一種能見度融合方法在黃渤海區域霧數值預報中的應用

劉志杰，王煒，趙玥，史得道

（1.天津市西青區氣象局，天津 300380；2.天津市海洋氣象重點實驗室，天津 300074；3.天津市氣象科學研究所，天津 300074；4.天津市津南區氣象局，天津 300350；5.天津海洋中心氣象臺，天津 300074）

1 引言

霧是一種常見的災害性天氣現象，它是空氣中懸浮的大量水滴散射和吸收光線后產生的能見度降低的自然現象。在氣象觀測中，規定大霧為近地面大氣中水汽凝結成水滴或冰晶使水平能見度小于1 km的災害性天氣現象[1]，能見度的大小用來表征霧的等級。根據霧等級預報的國家標準，按照能見度的大小將霧分為5個等級，即輕霧（1.0～10.0 km）、大霧（500～1 000 m）、濃霧（200～500 m）、強濃霧（50～200 m）和特強濃霧（＜50 m）。不同等級的霧對生產生活特別是交通出行造成的影響不同，對應采取的措施也有顯著差別[2]，因此在生產和生活中公眾迫切需要霧的等級和能見度的精細化預報產品。

以往研究主要從霧的特征分析[3-4]、統計[5-6]和數值模擬3個方面進行診斷預報，其中數值模擬具有更廣泛的應用前景[7]。起初，部分學者開展了一維霧模式的預報研究[8-9]，之后逐漸轉變為以三維霧模式或中尺度模式預報為主[10-11]，其中中尺度模式多采用逆溫層結、風速和液態水含量等要素作為判別霧發生的預報指標，取得了較好的模擬預報效果。鑒于霧的預報分級以能見度為標準，采用其他變量難以對霧的等級進行精確定量預報，因此使用模式后處理得到的能見度來分析和預報霧逐步成為研究和業務工作的重點。

在大霧天氣能見度的預報工作中，主要運用相對濕度[12]和液態水含量[13-14]兩類方法，也有部分研究和業務模式[11]將氣溶膠粒子效應單獨計算，以更精細地描述大氣變化。以往研究表明僅用液態水含量或者相對濕度估算能見度均存在一定的缺陷[15]，相對濕度和液態水含量兩項指標結合才能更好地提升大霧天氣的預報準確率[16-18]。因此大霧預報急需建立一種新的能見度算法，以提升霧的預報精度，滿足大霧天氣分等級預報需求。

本文嘗試提出一種新的融合相對濕度和液態水含量的能見度計算方法，解決數值模式中能夠同時準確衡量濃霧和輕霧能見度預報問題，滿足黃渤海及沿岸地區高速公路、機場和港口航道霧的精確預報需求[19]。根據研究區域、出現季節、模式模擬效果和資料完整性綜合分析，選取了天氣預報模式（The Weather Research and Forecasting model,WRF）。該模式較好地模擬出黃渤海春季和冬季兩次大霧天氣過程，其中2016年3月大霧個例發生于初春黃渤海洋面，12月大霧個例發生于冬季黃渤海沿岸地區，兩者具有一定的代表性和比較性。對上述兩個個例模擬結果，分別采用液態水含量算法、相對濕度算法和新融合方法計算其能見度值，并分析和討論了3類方法的預報性能差異及其影響因素。

2 一種量化霧的能見度新融合方法

本文將利用計算能見度常用的Koschmieder定律[20]建立一種融合相對濕度和液態水含量的能見度計算公式。根據Koschmieder公式，氣象能見度Rm和大氣消光系數Kex之間存在如下關系：

式中：ε一般取值0.02；大氣消光系數Kex是大氣分子和粒子散射和吸收的共同作用的結果。在干潔大氣中，如果忽略分子的吸收作用，此時氣溶膠粒子的散射成為大氣消光的主要因素[21]。由于氣溶膠粒子的吸濕增長作用，當相對濕度變化時，氣溶膠粒子的消光系數也相應發生變化，從而引起能見度變化[22-23]，此時能見度和相對濕度具有較好的對應關系。當大氣中濕度較大并存在明顯液態水滴時，液態水的吸收和散射成為大氣消光的重要因素。

在業務應用中，為避免大氣消光系數Kex計算太復雜，可將Koschmieder公式簡化處理，建立相對濕度或液態水含量同大氣消光系數之間的統計方程。例如，夏凡等[12]提出的相對濕度和能見度的關系式：

式中：VR為單獨用相對濕度計算的能見度值，單位：km；RH（Relative Humidity）為2 m相對濕度，單位：%；KR為粒子吸濕增長時相對濕度作用的消光系數。該式的相關系數是基于山東地區歷史資料統計得出，其參數在一定程度上包含了氣溶膠粒子作用。

此外，Kunkel[24]給出了經典的液態水含量和能見度計算公式：

式中：VL是單獨使用液態水含量計算得到的能見度值，單位：km；LWC（Liquid Water Content）為單位體積空氣所含液態水含量，單位：g/m3；KL為液態水粒子作用的消光系數。該式適用于計算包含液態水的大霧天氣能見度。在本文中，液態水含量取近地層云水和云冰兩項之和。考慮到雨水含量同能見度擬合效果差，本文未予以考慮。

為更好地描述大霧等級分布和能見度變化，本文提出了包含相對濕度和液態水含量的能見度新融合算法。令新融合算法中消光系數等于前述兩個因子消光系數之和，即：

式中：KN為新融合算法消光系數。參考式（1）有：

式中：VN為融合算法能見度值。下文將用式（2）、（3）和（5）分別計算WRF模擬的兩個大霧天氣過程的能見度。此外，在缺乏液態水含量業務觀測數據的情況下，為了檢驗模式輸出的液態水混合比數據的合理性，利用式（3）反算式（6）并進行單位換算后估算真實低層大氣中的液態水混合比。

式（6）估算的液態水混合比是在觀測能見度約束下的液態水混合比的最佳估算值，可以作為檢驗模式預測液態水混合比的合理值的參考值。

3 數值模擬方案設計

本文需要開展新建立的能見度融合算法在WRF模式中的可應用性研究。為了檢驗這種新算法在實際應用中的可行性，本節設計了WRF模式模擬試驗方案，對兩個黃渤海區域代表性大霧天氣個例進行了模擬。

3.1 數據資料和檢驗方法

本文使用了FNL（Final Operational Global Analysis）資料、國家地面站逐時觀測資料和衛星資料3種數據。美國國家環境預報中心（National Centers for Environmental Prediction，NCEP）和美國國家大氣研究中心（National Center for Atmospheric Research，NCAR）每日4次的FNL資料用于WRF模式模擬、分析和對比檢驗。地面站逐時相對濕度和能見度資料用于對比檢驗。衛星資料來自國家衛星氣象中心發布的《氣象衛星霧監測報告》，用于提取霧區分布信息。

能見度預報效果的檢驗采用了平均偏差E及均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）兩種方法，主要計算研究區域內國家站能見度實況值和預報值之間的差值。

式中：V m為能見度模擬值，V o為能見度實況值，單位：km；N為站點數。

3.2 數值模擬方案

WRF模式是氣象上常用的完全可壓縮以及非靜力中尺度天氣預報模式，由NCEP等科研機構采用F90語言編寫開發。文中兩次大霧天氣個例選取了天津市氣象局業務模式區域（114°～126°E，31°～44°N），模式中心設在115°E，40°N，采用水平網格分辨率為5 km的單層方案，格點數為441×369，垂直方向分為51層。初始場和邊界場條件利用每日4次的FNL再分析資料，輸出結果為每小時一次。表1列舉了模式采用的主要物理參數化方案[13]。

表1 物理過程參數化方案

4 結果分析與討論

4.1 大霧天氣能見度空間分布特征模擬能力分析

4.1.1 2016年3月大霧天氣過程空間特征分析

在檢驗新融合算法的霧空間特征模擬能力前，需要先檢驗WRF模式模擬霧區的能力。2016年3月3日清晨至3月5日上午，渤海和黃海北部持續出現大霧天氣（見圖1a）。為了檢驗此次大霧過程的數值模擬效果，本文采用數值模式中最底層云水混合比和冰混合比之和作為液態水混合比值，并取閾值0.05 g/kg作為霧區判別的標準[13]，同時根據式（6）將地面觀測站能見度值反演為液態水混合比估值，以此比較模式霧區分布與衛星監測霧區和反演估值的對應關系（見圖1）。結果顯示：數值模式在4日00時（世界時，下同）模擬的渤海、北黃海以及陸上兩個半島地區的霧區與監測和反演霧區基本一致，僅在黃海西部沿岸地區出現虛假霧區。

新能見度融合算法的霧模擬能力檢驗，選用了4日00時衛星監測霧區（見圖1a）和陸上觀測能見度作為實況數據。通過液態水含量算法、相對濕度算法和新融合方法3種不同算法的能見度值（見圖2）對比可知：僅考慮相對濕度的算法僅能模擬出1 km以上的能見度分布，整體上有顯著偏差。僅考慮液態水含量的算法較好地模擬出了大霧天氣，但受限于偏高的液態水混合比模擬值，能見度計算偏低。考慮了兩者的融合算法較好地模擬了0～10 km霧的等級分布，既能在一定程度上模擬出兩個半島霧區，又使得從輕霧到特強濃霧的分級更加細致，相對于傳統算法改進效果明顯。在模擬效果較差的黃海沿岸地區，3類算法計算結果均不理想。

圖1 2016年3月4日00時衛星監測、模擬和反演霧區分布

圖2 2016年3月4日00時能見度實況值和不同算法計算值（單位：km）

4.1.2 2016年12月大霧天氣過程空間特征分析

與上一節類似，本節首先檢驗個例中WRF模式的霧模擬能力。2016年12月18日和19日上午，黃渤海沿岸部分地區出現大霧天氣（見圖3a）。模式液態水混合比分布和衛星監測霧區以及反演霧區的比較結果（見圖3）顯示，19日01時在渤海灣及其沿岸、兩個半島和江蘇沿岸地區均較好地模擬出了霧區，但范圍相對偏小。

此次過程中19日01時3種不同算法能見度值同站點觀測值（見圖4）以及衛星監測霧區（見圖3a）對比可知，在模擬效果較好的渤海灣及沿岸、兩個半島和江蘇沿岸地區，相對濕度算法僅能模擬出輕霧天氣，無法模擬出大霧霧區；液態水含量算法則僅能模擬500 m以下濃霧等級的能見度分布，對大霧及輕霧級別能見度模擬效果較差，無法準確區分等級；融合算法吸取了兩者的長處，較好地模擬出霧區分布，同時對霧的模擬分級更加細化，改進效果明顯。

圖3 12月19日01時衛星監測、模擬和反演霧區分布

圖4 2016年12月19日01時能見度實況值和不同算法計算值（單位：km）

4.2 大霧過程能見度時間變化特征模擬能力分析

4.2.1 2016年3月大霧天氣過程能見度時間序列特征為了檢驗新融合算法在整個霧過程中的能見度計算效果，本文選取了該過程中模擬效果較好的大連皮口站和威海成山頭站作為代表性站點，對比了3種能見度算法的計算值和觀測值的時間序列。皮口站的觀測和模擬能見度對比顯示（見圖5a），相對濕度算法僅能大體模擬出1 km以上能見度的變化趨勢，液態水含量算法僅能模擬出部分大霧天氣時段。融合算法很好地彌補了上述兩種方法的缺陷，尤其是較好地描述出了強濃霧的等級變化以及午后能見度短暫回升的特點。成山頭站的觀測和模擬能見度對比顯示（見圖5b），相對濕度算法沒能計算出此次大霧天氣，而液態水含量算法僅描述出部分時段變化，新融合算法卻細致地描述了整個霧過程。此外，兩個站點均出現了因模式模擬液態水含量誤差導致的大霧漏報和遲報等現象。

圖5 2016年3月2日00時—6日00時兩個代表站不同算法能見度值和觀測值時間序列

4.2.2 2016年12月大霧天氣過程能見度時間序列特征

本次大霧過程選取了渤海灣西側的鹽山站和山東半島的即墨站作為代表性站點，分析了3種算法的能見度計算值和觀測值的時間序列。鹽山站的實況和計算能見度顯示（見圖6a），融合算法較好地描述了霧的等級變化，特別是強濃霧天氣。相對濕度算法無法對大霧以上等級作出預報。液態水含量算法則僅僅模擬出了部分時段的濃霧天氣，缺乏描述能見度連續變化的能力。即墨站的實況和計算能見度顯示（見圖6b），融合算法能見度值和實況變化基本一致。相對濕度算法和液態水含量算法則依舊存在上述問題。受液態水含量模擬誤差的影響，兩個站點的融合能見度值在部分時段同實況值有一些偏差。

圖6 2016年12月17日00時—22日00時代表站不同算法能見度值和觀測值時間序列

4.3 能見度新融合方法精度的主要影響因素分析

4.3.1 WRF模式預報性能對能見度新融合方法精度的影響

從霧個例的多種資料的對比結果可知，當相對濕度和液態水含量模擬較好時，新融合算法得到的能見度很好地反映出了霧等級的分布和變化。但是，當模式模擬的相對濕度整體偏大（或偏小）或出現虛假的液態水含量時，新融合方法的能見度模擬結果與觀測值的誤差變大。這種現象主要是因為霧的能見度計算精度受限于WRF模式對相對濕度和液態水含量的模擬能力。因此，新融合方法的能見度誤差既要考慮算法本身的誤差，也要考慮模式的相對濕度和液態水含量的模擬誤差。

WRF模式的初始場資料誤差有可能是WRF模式相對濕度和液態水含量預報誤差的成因之一。WRF模式初始場資料的分析結果表明，2 m相對濕度模擬值與FNL資料基本一致，但同站點觀測值存在顯著差異。例如，3月4日00時WRF模擬的相對濕度較觀測值整體偏小5%，均方根誤差達到17%。因此，WRF模式初始場的誤差可能影響模式的相對濕度和液態水含量模擬精度，并最終影響能見度計算結果。

4.3.2 通過質量控制突出新融合方法的改進效果

直接用WRF模擬結果計算霧區能見度時，模式的模擬誤差會掩蓋能見度的新融合方法與傳統算法的差異。表2結果顯示，如果直接采用模式輸出結果，相對濕度算法和新融合算法兩種方法的能見度預報效果均較差，模擬值與觀測值的擬合系數在0.1以下，均方根誤差可達4～5 km。因此，為了更好地比較不同能見度算法的效果，需要對模式的相對濕度進行質量控制。方法為：篩選研究區域內2 m相對濕度模擬值與實況值誤差在±2.5%以內的站點，將其視為理想站點，僅對這些站點進行統計。表2的質控輸出結果顯示，兩類算法特別是新融合算法的能見度模擬效果有了較大提升，擬合系數、平均偏差和RMSE普遍改善，其中RMSE最低下降到1 km左右。通過改進模式的相對濕度模擬精度，新融合算法的能見度預報效果得到顯著提升。

由于缺乏液態水含量觀測資料，模式輸出的液態水含量質控成為難題。為此，本文根據式（6）以及地面實測能見度反演出液態水混合比估值，以此排除WRF模式模擬液態水含量偏差較大的區域。前述分析已表明，在液態水含量模擬較準確的區域和時段，融合算法能夠更細致地區分大霧等級的空間分布特征，同時在時間序列變化中能夠連續精確描述大霧生消變化，自身優勢明顯。

4.3.3 能見度新融合方法的霧預報優勢分析

本文利用相對濕度質控后的WRF模式結果計算3種方法能見度，并且通過3種方法計算值同站點觀測值的對比分析，展現新融合方法的霧預報優勢（見圖7）。結果顯示，兩次霧過程中液態水含量算法均僅能模擬出部分500 m以下的濃霧站點；相對濕度算法無法對低于1 km的大霧天氣進行模擬。液態水含量算法和相對濕度算法在能見度模擬預報中均存在一定的缺陷，這一結果同林艷等[15]的研究結論是一致的。

圖7 研究區域內質量控制站點不同算法能見度值和實況對比

新融合方法的能見度值既吸收了前兩種算法的優勢，避免了其各自存在的固有缺陷，能夠精確描述各等級大霧天氣的空間分布和時間變化。表2質控輸出結果顯示，新融合算法同相對濕度算法比較，不論是擬合系數還是整體偏差都有顯著改進，兩個時刻的擬合系數分別提升至0.713和0.623，平均偏差也分別縮小到0.123 km和0.093 km。Bang等[18]依靠簡單的統計方法融合兩項指標建立了能見度方程，該方法雖然也融合了相對濕度和液態水含量，但是它同觀測能見度的時間演變趨勢差異較大。新融合方法同Bang等[18]的方法比較，模擬的霧能見度與實況值更為接近，物理機制也更清晰。因此，新融合算法更適用于黃渤海區域冬春季節數值模式霧天的能見度預報。

表2 2016年3月4日00時和12月19日01時研究區域站點質量控制前后兩種算法能見度模擬效果對比

5 結論

為了改進相對濕度算法和液態水含量算法在霧天能見度分析中的不足，本文基于Koschmieder定律建立了一種新的融合相對濕度和液態水含量的能見度算法。選取了黃渤海區域兩個代表性大霧天氣個例，檢驗了3種算法的能見度模擬效果，得出如下結論：

（1）本文提出的新融合算法彌補了融合前兩種算法在能見度分析中的不足，能更好地從整體上反映不同等級霧的區域分布和時間變化。然而，僅用液態水含量的算法描述500 m以下濃霧現象效果較好，但不能反映500 m以上霧能見度的時空連續變化。單純的相對濕度算法可描述1 km以上輕霧天氣的能見度變化趨勢，但是缺乏模擬1 km以下大霧天氣的能力。

（2）由于能見度新融合算法是建立在相對濕度算法和液態水含量算法的基礎上，所以新融合算法的霧度量精度會受到WRF模式的相對濕度和液態水含量模擬能力限制。在相對濕度和液態水含量質量控制的基礎上，新融合算法在表征霧的等級以及空間分布上同觀測資料更加一致。發揮新融合算法的優勢需要同時提升模式的相對濕度和液態水含量的預報準確度。

（3）新融合算法融合的相對濕度算法經過了山東地區歷史觀測資料的訂正，該新方法適合黃渤海地區冬春季的大霧能見度預報。然而，在其他區域和時段應用時，需要根據地區氣候條件適度調整算法參數。

在今后的工作中，需要進一步改進新融合算法使用的能見度相對濕度算法和液態水含量算法的計算精度。雖然相對濕度算法在利用觀測能見度和相對濕度建立統計關系時間接考慮了氣溶膠對能見度的影響，但是能見度的精確預報還需要考慮固態氣溶膠粒子的形態影響，液態水含量算法的改進還需要考慮液態水粒子數濃度的影響。