地震條件下引水隧洞動力響應分析

葉 茂，耿金平，袁永康

(1.江蘇省工程勘測研究院有限責任公司，江蘇 揚州 225000；2.溧陽市竹簀水利站，江蘇 溧陽213300)

近年來隨著經濟的不斷發展，我國大力興建水利工程，以更好地保障人民的生產生活。水利工程建設過程中，大多會涉及到引水隧洞工程，而引水隧洞工程建設的成功與否很大程度上決定著水利工程的建設安全[1-2]。當工程所處壩址地震烈度較高時，為了保證引水隧洞的安全，需要進行考慮地震荷載作用下的硐室穩定性研究，其方法包括擬靜力法、Newmark 滑塊分析法、概論分析法和數值分析法等[3-4]。某隧洞工程所處區域各構造體系在地質發展歷史中經歷了多期強烈構造變動，所處區域地震烈度高，總體位于 7～8度抗震設防烈度。本文針對該隧洞工程，在優選硐室形狀和支護方案的基礎上，運用數值模擬方法，采用 FLAC3D中的基于顯式差分的完全非線性分析理論，合理選擇輸入激勵(頻譜、振幅、持時)、巖土參數、本構模型、透射邊界、模型網格等進行地震動力模擬，從而作出引水隧洞的穩定性評價，以期分析成果和研究方法可以為其他相關隧洞工程設計提供參考與借鑒。

1 地下硐室動力時程分析方法

1.1 場地人工地震波的選取與合成

當前，國際公認的地震動三要素為地震動強度、地震動頻譜特征和地震動持續時間。在選用地震波時，地震動三要素都要考慮，并根據情況加以調整。FLAC3D允許的動力荷載輸入為加速度時程，速度時程、應力時程和集中力時程。對剛度較大的巖石材料，可采用地震加速度時程直接輸入到模型底部。根據《水工建筑物抗震設計規范》(DL 5073-2000)，按技術標準設計的所有構筑物，均應達到50年超越概率為10%的設防烈度。本隧洞區域段設計基本地震峰值加速度為0.10 g，根據《水工建筑物抗震設計規范》(DL 5073-2000)巖基面50 m以下隧洞可選取設計基本地震峰值加速度的1/2，因此本文選用0.05 g作為基本地震峰值加速度。Kobe地震波的最大加速度為0.344 7 g，計算中必須將實際地震記錄的峰值折算成所需的加速度峰值，故對Kobe加速度進行振幅變換，并對變化后的波型進行傅里葉變換分析(FFT)以及濾波和基線校正。本次模擬只選取集中大部分能量的前10 s波段進行計算。

1.2 邊界條件和阻尼的設置

FLAC3D中提供了靜止(黏性)邊界和自由場邊界兩種邊界條件來減少模型邊界上波的反射。本次動力計算在模型的底部設置了黏性邊界進行模擬。

同時實踐證明，瑞利阻尼計算得到的加速度響應規律比較符合實際，故本模型中采用瑞利阻尼進行計算。瑞利阻尼最初應用于結構和彈性體的動力計算中，以減弱系統的自然振動模式的振幅。FLAC3D設置瑞利阻尼時，需要確定兩個參數：最小臨界阻尼比和最小中心頻率。根據頻譜分析結果，本模型取最小中心頻率為 0.75 Hz。對于巖土材料而言，臨界阻尼比一般是2%～5%，本模型中選用臨界阻尼比為5%。

2 計算模型、參數與計算內容

2.1 計算模型和參數

為了模擬地震動對引水隧洞的影響，采用雙洞互不影響方案，即雙洞間距45 m、單洞毛洞直徑約7 m的對稱雙洞方案，單洞具體尺寸見圖1；地應力大小見表1；圍巖力學模型仍采用 Mohe-Coulomb本構模型，參數見表2；采用圖2錨桿布置方案，支護參數見表3。襯砌方案選用泡沫混凝土和一般混凝土的復合襯砌結構，其中襯砌的分節長度為3 m，襯砌的剪切縫寬為10 cm，均采用彈性模型，彈性模量為0.62GPa，泊松比0.41，干密度720 g/cm3。

圖1 單洞尺寸示意圖

圖2 錨桿布置位置示意圖

表1 地應力分布表(隧洞埋深為300m)

表2 圍巖力學參數

表3 支護情況下所采用的參數表

2.2 計算內容

大量的研究資料表明，在模型底部施加地震波時，橫向(Y方向)的影響要大于順向(X方向)，因此計算中在模型底部Y方向施加修正Kobe地震波譜(圖3)。以下分別分析了無錯動、錯動5a、50a和100a后發生地震時圍巖和襯砌的力學響應，施加的錯動量見表4。

圖3 局部計算網格模型

表4 不同年限所施加的位移量表

3 支護方案綜合評價

考慮即使在地震荷載作用下，由于塑性變形的存在，位移會隨著地震作用時間的增長而增大。在地震結束時，位移達到最大值。因此，本次主要分析地震荷載結束時間點圍巖與襯砌的動力學響應。以下僅取單洞截面進行分析。

3.1 圍巖計算結果

見圖4、圖5。

圖4 襯砌分節中心位置處圍巖力學響應

圖5 剪切縫分節中心位置處圍巖力學響應

襯砌中心和剪切縫處的圍巖體隨錯動增長后，在地震荷載作用下變形破壞的規律為：

1) 地震波由硐室底部傳至洞頂，硐室底部受地震波的震動放大作用最強，在無錯動條件下，圍巖的最大位移均出現在硐底與邊墻；相反，洞室上部由于地震波的繞射作用，其震動強度降低，拱肩與洞頂的位移較小。如果在斷層錯動條件下發生地震，位移分布并不均勻，總體來說，硐室受錯動影響和地震波的放大作用，最大位移出現在硐底與左邊墻處。如果對比剪切縫處圍巖與襯砌處的圍巖位移可以看出，襯砌處的圍巖位移更小，說明襯砌處的圍巖整體剛度更好。見圖6。

圖6 不同計算條件下位移對比圖

2) 即使在無錯動條件下，地震波作用使圍巖出現了3～4 m的塑性區。隨著錯動作用的增強，塑性區主要在硐底以及左硐角和右拱肩方向持續擴大；當百年錯動后發生地震，圍巖塑性區最大可達6～7 m。對比襯砌和剪切縫處二者的塑性區深度可以看出，后者稍高于前者，說明剪切縫的設置并不會對圍巖穩定性產生顯著影響。

3) 在無錯動條件下，圍巖各部位FAI均小于2,未出現破壞區，說明在此工況下出現地震可以保證圍巖安全。隨著錯動的增長，發生地震后會出現破壞區，但即使錯動100 a發生地震時，破壞區并未連成片。值得注意的是，在各個工況條件下，相比較其他部位，硐底的破壞更加嚴重，建議增強硐底支護。見圖7、圖8。

圖7 襯砌分節中心位置處計算結果

圖8 剪切縫位置處計算結果

3.2 襯砌計算結果

襯砌中心和剪切縫處的襯砌隨錯動增長后，在地震荷載作用下變形破壞的規律為：

1) 在無錯動條件下，襯砌和剪切縫的最大位移均出現在硐底部位(拱腳)，說明也同樣受到地震波的放大作用。如果在斷層錯動條件下發生地震，位移分布并不均勻，總體來說地震波主要集中在左拱腳和左邊墻處。同樣在地震動條件下，可以從圖9對比看出，剪切縫處承擔了更多的硐室變形，剪切縫最多可達襯砌處位移的3.5倍。

圖9 不同計算條件下位移對比圖(襯砌)

2) 無錯動條件下，襯砌本身并未受到地震波作用的破壞，混凝土以及鋼筋工作正常，剪切縫處的混凝土也工作正常；在錯動5 a后發生地震，襯砌工作正常，但剪切縫處的混凝土會發生破壞，錯動時間越長后發生地震，對襯砌和剪切縫的破壞就越嚴重(圖10)；在錯動100 a后發生地震，襯砌也會遭到破壞。

圖10 不同計算條件下混凝土內力圖

4 結 語

為了保證引水隧洞的安全，本文考慮地震荷載作用下的硐室穩定性研究， 主要運用數值模擬方法，采用FLAC3D中的基于顯式差分的完全非線性分析理論，合理選擇輸入激勵(頻譜、振幅、持時)、巖土參數、本構模型、透射邊界、模型網格等進行地震動力模擬，從而作出引水隧洞的穩定性評價。主要結論如下：

1) 即使在無錯動條件下，地震波作用使圍巖出現了3～4 m的塑性區；當百年錯動后發生地震，圍巖塑性區最大可達6～7 m。對比襯砌和剪切縫處二者的塑性區深度可以看出，后者稍高于前者，說明剪切縫的設置并不會對圍巖穩定性產生顯著影響。在各個工況條件下，相比較其他部位，硐底的破壞更加嚴重，建議增強硐底支護。

2) 無錯動條件下，襯砌本身并未受到地震波作用的破壞，混凝土以及鋼筋工作正常，剪切縫處的混凝土也工作正常；在錯動5 a后發生地震，襯砌工作正常，但剪切縫處的混凝土會發生破壞，錯動時間越長后發生地震，對襯砌和剪切縫的破壞就越嚴重；在錯動100 a后發生地震，襯砌也會遭到破壞。

3) 為了保證隧洞工程的安全，有必要進行地震動力模擬，作出穩定性評價，為工程的建設提供有效建議。