超級質子-質子對撞機束屏內氣體密度演化規律研究*

游志明 王潔 高勇 范佳錕 張靜胡耀程 王盛 許章煉 張琦

(西安交通大學能源與動力工程學院, 陜西省先進核能技術重點實驗室&陜西省先進核能工程研究中心, 西安 710049)

真空穩定性問題是粒子加速器設計中的關鍵問題之一, 對高能量的超級質子-質子對撞機而言更是如此.質子束流在彎轉區產生的同步輻射將會引起束屏壁面吸附的氣體分子發生解吸和裂解, 從而引發真空不穩定問題, 導致束流品質和壽命的降低, 甚至引起束流的崩潰.本文通過建立超級質子-質子對撞機束屏內的氣體動態模型, 首次計算分析了束屏內氣體密度隨束流運行時間的演化規律, 并探究了將非蒸散型吸氣劑涂層應用于束屏設計的優化方案.結果表明: H2是束屏內的主要解吸氣體, 其次是CO, 而CO2和CH4分子密度被分子裂解所限制.束屏內最高氣體密度出現在運行初期, 氣體密度隨時間呈下降趨勢.考慮到非蒸散型吸氣劑涂層具有強化吸附降低解吸的特性, 討論了不銹鋼鍍TiZrV涂層的束屏方案, 計算得到最高等效H2密度相比不銹鋼鍍銅降低接近兩個數量級.計算結果定性地反映束流運行過程中束屏內的動態真空演化情況,可為真空系統設計提供參考.

1 引 言

2012年, 歐洲核子研究中心 (european organization for nuclear research, CERN)研究人員在大型強子對撞機(large hadron collider, LHC)上發現希格斯玻色子[1-3], 這一發現為基礎物理的研究開辟了新方向.為精確測量希格斯玻色子, 探尋超越標準模型的“新物理”, 國際上陸續提出建設能量更高的大型科學裝置計劃, 如日本的國際直線對撞機(international linear collider, ILC)[4]、歐洲的未來環形對撞機(future circular collider, FCC)[5]及中國的環形正負電子對撞機-超級質子對撞機(circular electron positron collider -super proton proton collider, CEPC-SPPC)[6].

SPPC是中國高能物理學家們提出的CEPCSPPC項目的第二階段, 其與LHC, FCC-hh(the future circular hadron collider)[7]的主要參數對比如表1所列.根據設計目標, SPPC同步輻射(synchrotron radiation, SR)線功率密度將高達12.8 W/m, 遠高于目前LHC的0.22 W/m.同步輻射光會導致加速器束流管壁H2, CH4, CO2和CO等氣體分子的大量解吸[10], 同時使部分CH4和CO2分子發生裂解[11], 產生H2, CO和O2分子.殘余氣體分子增加引起不可控的壓力上升及真空不穩定性問題.質子束流與這些游離在束流管道內的氣體分子發生碰撞和散射, 可能引起束流的損耗, 降低束流質量和壽命, 甚至直接導致束流的崩潰.為緩解同步輻射引起的熱負載和真空不穩定性問題, 通常在束流管道內設置一個同軸的多孔環形束屏(beam screen)[8,12], 以屏蔽同步輻射, 達到攔截熱負載和降低氣體解吸目的.

表1 SPPC, LHC與FCC-hh主要參數對比Table 1.Main parameters of SPPC, LHC and FCC-hh.

探究并預測粒子加速器的束流真空狀態對加速器真空設計和緩解真空不穩定性具有重要意義.國際上美國國家同步輻射光源(national synchrotron light source, NSLS)、CERN、日本高能加速器研究機構(high energy accelerator research organization, KEK)、法國電磁輻射應用實驗室(laboratoire pour l'Utilisation du rayonnement electromagnétique, LURE)和俄羅斯布德克核物理 研 究 所(Budker institute of nuclear physics,BINP)等機構都針對加速器束流真空進行過一系列實驗探究, 包括不同材料的氣體解吸效應[13]、材料處理方法對氣體解吸的影響[14,15]、光子臨界能量的影響[16]以及溫度的影響[17]等, 初步形成了可靠的動態真空理論[18,19], 并對可能的真空改進方案進行了探索[9,20].國內對SPPC的預研工作中含有束屏設計的研究[21,22], 但對于束屏內動態真空的探究鮮有提及.

本文使用一維擴散模型分析了SPPC束屏內的同步輻射致氣體解吸及裂解過程, 得到束屏內氣體密度隨運行時間的演化情況, 并探究了將非蒸散型吸氣劑(non evaporable getter, NEG)涂層應用于束屏設計對動態氣體密度的影響.

2 SPPC束屏內氣體來源

粒子加速器束屏內的真空度直接影響束流品質和束流壽命, 為保證SPPC 100 h束流壽命的設計要求, H2體密度需要小于1015molecules/m3[6].考慮到CH4, CO2, CO和O2等重分子的存在, 根據核散射截面將幾種重分子的體密度等效為H2體密度, 總等效H2密度neq表示為[23,24]

束流壽命限制轉化為總等效H2密度neq小于1015molecules/m3.粒子加速器真空束屏內的殘余氣體來源主要有熱解吸、光子致解吸、電子致解吸、離子致解吸以及氣體分子的裂解.

2.1 熱解吸

所有置于真空環境中的材料都會自發解吸出氣體分子, 直至達到吸附脫附平衡[25].熱解吸速率取決于材料表面特性、清洗程序、處理方式等多種因素.例如, 未經處理的不銹鋼在抽氣10 h后, 單位面積熱解吸速率約為3 × 10-5Pa·m·s-1; 而真空燒制的不銹鋼在經過100 ℃烘烤60 h后, 單位面積熱解吸速率低至10-11Pa·m·s-1[26].

2.2 光子致解吸

帶電粒子在通過高能加速器彎轉區時產生同步輻射光, 光子輻照至束屏壁面可直接導致壁面吸附分子的解吸, 也可能發生光子散射、光電效應、康普頓散射和電子對效應[27], 產生的散射光子和電子間接激發氣體分子解吸.其中, 光子直接致解吸占比微不足道, 次級電子致解吸是主要氣體來源[26-28].光子致解吸過程根據氣體分子吸附形式可分為一次光子致解吸和二次光子致解吸:

束屏經過烘烤抽氣后仍有部分氣體分子依靠化學鍵作用吸附在低溫表面, 這部分化學吸附分子受光子誘導而解吸稱為一次光子致解吸.一次解吸氣體分子在低溫下部分冷凝, 依靠物理吸附作用保持在壁面, 結合相對松散, 且仍受到光子輻照, 容易再次解吸, 這部分物理吸附分子的解吸稱為二次光子致解吸[11,23].

2.3 電子致解吸

束屏內電子轟擊管壁, 致使表面氣體分子解吸的過程稱為電子致解吸, 是光子致解吸過程的一部分.束屏內電子的產生率直接影響電子致解吸過程, 因此, 從表面材料入手降低光電子和二次電子產額, 是減少電子致解吸最為直接有效的方式.

2.4 離子致解吸

離子致解吸問題最早在1971年交叉碰撞儲存環(intersecting storage rings, ISR)引起學者們的關注[29].束屏內的高能質子引起殘余氣體分子電離, 產生的離子在束流空間電荷的加速作用下, 轟擊束屏壁面, 并導致壁面吸附的氣體分子發生解吸[30].

2.5 分子裂解

低溫真空束屏內的主要解吸氣體為: H2, CH4,CO2和CO, 其中CH4和CO2與同步輻射光作用發生裂解[31], 過程如下:

一般束屏內CO2分子多于CH4分子, 上述裂解過程可整合為[23]

H2, CO和O2分子數量因裂解而增加, CH4和CO2分子數量因裂解而減少, 裂解過程對束屏內的氣體動態變化有重要影響.

SPPC真空束屏需經過烘烤清洗抽氣系列程序后投入使用, 被液氦所冷卻, 工作在低溫環境下.因此, 上述氣體來源中的熱解吸過程可以忽略[18].光子致解吸過程約占所有粒子轟擊致解吸的90%[32], 故光子致解吸和分子裂解是影響低溫真空束屏內氣體密度的主要因素, 本文對SPPC束屏內氣體密度的動態分析只考慮這兩個過程.

3 氣體動態模型

考慮光子致解吸和分子裂解過程, 粒子加速器低溫真空系統內不同種類氣體的動態平衡方程可寫成[11,23]:

其中i表示氣體種類; κi→k+m(si) 是氣體i的裂解系數, 即每個光子導致i分子裂解的量; χi(sj) 是j分子裂解產生i分子的裂解產額, 即每個光子導致j分子裂解, 最終產生i分子的量;是軸向擴散項, 取決于與管端抽氣泵的距離, 束流彎轉區內唯一的抽氣作用來自于冷管的低溫抽氣, 系統兩端氣體流動忽略不計, 軸向擴散項可以忽略.因而,在準靜態下, 每種氣體分子的體密度 ni和表面密度 si可以表示為

通過上式可以看出, 低溫真空系統內的氣體密度n由多個參數共同決定, 其中部分變量與表面密度s相聯系.通過確定相關參數, 求解(6)式和(7)式,可以得到真空系統內氣體體密度n隨束流運行時間變化的情況, 直接反映粒子加速器管道內的真空演化狀態, 為粒子加速器真空系統設計提供參考.

4 求解與驗證

使用Mathcad工程計算軟件對上述方程組進行求解, 輸入參數中: S, C, A及Γ根據粒子加速器裝置參數確定; ?, η′, χ及α有多種影響因素(如材料種類、表面處理方法、工作溫度、同步輻射功率等), 可通過已有實驗數據總結經驗公式或適當外推, 得到與裝置參數相對應的值.

為驗證求解結果的準確性, 這里以歐洲核子中心在COLDEX(the cold bore experiment)裝置上進行的一次束屏同步輻照實驗[33]為例進行驗證計算.實驗裝置的同步輻射臨界光子能量 εc=194eV ,光子通量密度 Γ =3.4×1016photons/(m·s-1) , 同步輻射以11 mrad掠射角輻照開孔率1%的無氧銅束屏, 累積光子通量2.7 × 1022photons/m, 期間實時測量束屏中心位置幾種主要氣體的分壓, 并得到解吸產額相關參數[33,34].

根據實驗裝置參數及測試參數對束屏內的動態氣體密度進行計算, 并轉換為氣體分壓, 計算結果與實驗測試結果對比如圖1所示.由圖1對比可以看出, 計算結果可以較準確地反映束屏內動態壓力演變趨勢, 但定量分析存在一定誤差, 差距在2倍以內.

圖1 COLDEX束屏內氣體分壓的實驗測試結果與計算結果對比 (a) 實驗測試結果; (b)計算結果Fig.1.Comparisons of experimental results and calculated results of gas partial pressure in COLDEX beam screen:(a) Experimental test results; (b) calculated results.

驗證結果表明, 在輸入參數較準確的前提下,依據動態氣體模型求解可以得到與實際情況符合較好的計算結果, 模型誤差較小.而對于尚未運行的加速器裝置, 部分參數無法直接獲得, 只能通過相似的實驗數據總結外推得到, 因此輸入參數的可靠程度是影響計算結果準確性的關鍵因素.

5 關鍵參數的確定

5.1 SPPC設計參數

同步輻射參數: 根據SPPC設計方案[6], 質子束流能量E為37.5 TeV, 束流電流I為0.73 A, 磁場強度B為12 T, 二極磁鐵曲率半徑ρ為10415.4 m,彎轉區域同步輻射的臨界光子能量 εc約1.8 keV,同步輻射線功率密度P約12.8 W/m, 光子通量密度Γ由束流能量、束流電流和曲率半徑來確定[35],如(8)式, 約為1.84 × 1017photons/(m·s-1).

束屏結構以CERN針對FCC-hh提出的最新束屏設計方案[9]為計算對象, 其結構如圖2所示.方案采用雙層束屏結構, 以避免同步輻射和電子直接輻照至冷管, 同時降低反射至內腔室的光子通量.內腔室上下表面進行激光刻蝕處理, 可顯著降低二次電子發射率, 緩解電子云效應.第二腔室的同步輻射擋板采用鋸齒狀結構, 使同步輻射以近90°的角度入射至鋸齒表面, 這一設置可提高同步輻射吸收率, 減少反射光子, 并降低光電子產額.

圖2 FCC-hh束屏設計方案示意圖[9]Fig.2.FCC-hh beam screen design schematic diagram.

束屏材料束屏材料的選擇要求阻抗不能過高, 以免束流在阻抗壁面感應出鏡像電流, 引起過多歐姆耗散[12]; 需要有足夠的結構強度, 以保持在強磁場下的屈服強度[20,36]; 要求光子致氣體解吸產額盡量低[26].綜合考慮, 束屏材料一般選擇不銹鋼,并在內表面鍍一層銅涂層.另一種涂層材料-非蒸散型吸氣劑(non evaporable getter, NEG)因具有降低熱解吸和增強壁面抽氣的特性, 而被廣泛探究, 本文將在第7節對其進行討論.

束屏工作溫度: 由于高功率的同步輻射, 引起高的熱負載, SPPC束屏的冷卻相比LHC更具挑戰.為降低冷卻成本和技術難度, 束屏工作溫度不應太低.同時為避免束屏材料阻抗過高, 以及避免束屏與束流管道溫差過大, 束屏工作溫度不能過高[6].概念設計報告中將束屏工作溫度區間定為40-60 K, 這里取50 K作為計算溫度.束屏開孔率取6%為計算值.

5.2 一次解吸產額?

5.2.1 一次解吸產額?關于SR臨界光子能量 εc的函數

一次解吸產額?與同步輻射臨界光子能量的關系如圖3所示, 臨界能量 εc小于1 keV時, 由于光電子產額隨光子能量線性增加, 故?與 εc成正比關系; εc處于1至100 keV之間時, 光電子產額不 隨 光 子能量增加, 因 而?隨 εc緩慢增 加; εc＞100 keV時, 由于康普頓電子的產生, ?與 εc仍為正比關系[18,27].

圖3 一次解吸產額關于臨界光子能量的函數[37]Fig.3.Primary photon desorption yield as function of critical photon energy[37].

5.2.2 一次解吸產額?關于束屏溫度T的函數

歐洲核子中心在1996年針對LHC束屏的光子致解吸進行了實驗探究, 總結出一次解吸產額?與光子累積劑量D的函數關系[38]:

其中 D0為初始時刻的光子累積劑量; η0為對應 D0的一次解吸產額; β為指數.根據已有的實驗數據,在束屏溫度T = 78 K時, 指數β ≈ 0.3[38]; 束屏溫度T = 4 K時, 指數β ≈ 0.1[25].采用線性插值法計算出β(50 K) = 0.225.

初始解吸產額 η0也取決于束屏溫度, 溫度越高, 初始解吸產額越高.40-60 K溫度范圍內的光子致解吸產額實驗數據較缺乏.Baglin等[17]在COLDEX低溫真空裝置上探究了5-300 K溫度范圍內, 臨界能量194 eV的光子輻照下, 無氧銅束屏表面幾種氣體的解吸產額.除H2外的其他氣體沒有給出低于相應限制溫度 Th下的數據(限制溫度 Th是指氣體程序解吸曲線中解吸峰對應的溫度[39], 也對應氣體在材料表面的吸附結合能).實際上T ＜ Th時, η0(T)＜η0(Th) , 為了得到更保守的結果, 在T ＜ Th范圍內, 取 η0(T)=η0(Th) .由此取得 εc= 194 eV, T = 50 K時各解吸氣體的初始解吸產額 η0(194eV,50K) .SPPC臨界光子能量εc為1.8 keV, 根據前述一次解吸產額與臨界光子能量的函數關系, 可由194 eV下的實驗數據估算1.8 keV時的初始解吸產額, η0(1.8keV,50K)≈6×η0(194eV,50K) .確定β和 η0后, 依據(10)式獲得SPPC束屏內的一次解吸產額?與光子累積劑量D的函數關系.

5.3 二次解吸產額 η′ 和裂解系數χ

相關文獻[40]表明二次解吸產額 η′與表面密度s存在線性關系, 如下式所示:

其中sm為單分子層吸附完成時單位面積的氣體吸附量; η′(sm) 為對應sm的二次解吸產額.

Malyshev等[11]對光子的脫氣效率 η′r進行了探究, η′r即每個入射光子導致凝結氣體從冷管表面脫離的分子量, 凝結氣體分子以二次解吸或裂解的形式脫離冷管.探究得到了二次解吸產額 η′和裂解產額χ的上限值, 如表2所列.

表2 二次解吸和裂解參數的上限值[11]Table 2.Maximal values of secondary desorption and cracking parameters[11].

5.4 黏附系數α

氣體在材料表面的黏附系數與氣體性質, 溫度, 材料特性等因素有關.Baglin等[17]通過實驗得到了不同溫度下, 幾種氣體在無氧銅表面的黏附系數.文獻中只得到各氣體在溫度低于相應限制溫度Th時的黏附系數, 依據這一實驗數據, 取50 K下各解吸氣體的黏附系數為: αH2=0.001 , αCH4=0.02 , αCO=0.004 , αCO2=0.08 .

5.5 束屏結構修正系數

光子致解吸的主要過程是光電子致氣體分子解吸, 解吸產額與光電子數量成正比[19].光電子數量Ne由光電子產額 Ype(每個入射光子導致光電子產生的數量)及入射光子通量Γ確定[9]:

不同材料的光電子產額由實驗測定, 實驗中通常不考慮反射光子對光電子產額的貢獻, 而在束屏的小空間內, 這一貢獻不可忽略.因此, (11)式可修正為

其中R是光子入射至材料表面的反射率.

前面5.2節和5.3節所述的光子致解吸相關實驗數據來自于LHC型束屏樣品, 其同步輻射擋板表面平坦, 而鋸齒形擋板有著更低的同步輻射反射率R及光電子產額 Ype, 意味著更低的氣體解吸產額.因此分析圖2所示的鋸齒束屏內的氣體解吸時, 需要引入束屏結構修正系數λ, 對基于LHC型束屏得到的解吸及裂解參數進行修正.根據La Francesca的實驗[41], 1000 eV的光子以0.25°入射角輻照LHC型銅樣品、鋸齒形銅樣品及激光刻蝕銅樣品表面時, 反射率和光電子產額如表3所列.這里選擇1000 eV的光子作為參考, 是因為SPPC同步輻射能譜中, 光子通量主要集中在1000 eV附近.同時考慮束屏內腔室激光刻蝕處理對二次電子產額的降低效果(S EYLHC≈1.4,S EYLASE≈1)[19],修正系數λ可近似表示為(13)式, 取為0.14.

表3 LHC型銅樣品、鋸齒形銅樣品及激光刻蝕銅樣品的光子反射率及光電子產額[41]Table 3.Photon reflectivity and photoelectron yield of LHC type samples, sawtooth copper samples and laser treated copper samples[41].

6 SPPC束屏內動態氣體密度計算結果

依據前述氣體動態模型及相關參數, 計算了SPPC不銹鋼鍍銅的鋸齒束屏在工作溫度為50 K時, 光子劑量累積至2 × 1024photons/m, 即連續運行約120 day過程中, 束屏內主要氣體的密度演化情況.

計算得到的50 K下幾種主要氣體的動態演化曲線如圖4所示.圖4(a)是H2, CH4, CO, CO2和O2的體密度n及等效H2密度neq隨累積光子劑量D演化的動態過程.由圖4(a)可以看出, 束屏內H2是主要解吸氣體, 其次是CO和CO2.等效H2密度最高值出現在束流運行初期, 約2.5 × 1014molecules/m3, 持續運行約120 day后, 等效H2密度降低至3 × 1013molecules/m3.

圖4(b)是一次解吸產額?與光子累計劑量D的函數關系.一次解吸產額呈現隨時間降低趨勢, 是由于隨著束流運行, 束屏表面吸附的氣體分子逐步解吸, 殘余吸附分子逐漸減少, 相當于“清洗”過程, 致使一次解吸產額降低.一次解吸產額的降低加上抽氣作用, 使束屏內各解吸氣體的分子量逐步減少, 故圖4(a)中各解吸氣體的密度曲線總體呈現下降趨勢.其中, CO氣體密度下降曲線在光子劑量達到4 × 1021photons/m后, 出現一段上升趨勢, 是由于CO二次解吸產額隨時間增加, 同時CH4和CO2的裂解產生CO, 這兩個過程致使CO分子密度的下降趨勢減緩乃至有所升高,而后由于裂解產額減少, 曲線回歸下降趨勢.

圖4(c)是二次解吸產額 η′與光子累計劑量D的函數關系.CH4和CO2分子的二次解吸產額初始隨時間增加, 光子劑量達到2 × 1022photons/m后, 由于裂解作用, 轉而呈現下降趨勢.而H2分子由于含量最高且黏附系數最小, 受抽氣作用影響最為顯著, 故H2二次解吸產額始終隨光子劑量累積而降低.O2分子作為氣體分子裂解過程的產物之一, 圖4(a)中分子密度和圖4(c)中二次解吸產額皆隨時間增加, 并隨著裂解源-CO2分子的減少, 上升趨勢逐漸平緩.

圖4 鍍銅涂層的不銹鋼束屏內 (a) 氣體體密度n; (b) 一次解吸產額 ?; (c) 二次解吸產額 η ′ 隨光子累積劑量D演化的規律Fig.4.(a) The gas density n, (b) primary photodesorption yield? and (c) secondary photodesorption yield η ′ as function of accumulated photon dose D in a copper coated stainless steel beam screen.

7 NEG涂層對束屏內動態氣體密度的影響

國內外對Ti基[42,43]和Zr基[44]等多種非蒸散型吸氣劑(NEG)涂層的真空性能進行過諸多探究, NEG經過高溫激活后, 表現出優秀的吸附能力和降低氣體解吸特性, 理論上是粒子加速器高真空或超高真空系統的良好材料.下面討論圖2所示鋸齒束屏的內表面鍍TiZrV涂層以取代銅涂層對動態氣體密度的影響.

Ady[45]通過在日本高能加速器研究機構(high energy accelerator research organization, KEK)的光子輻照實驗, 獲得了室溫條件下, TiZrV涂層經受臨界能量4 keV光子輻照過程中的光致一次解吸產額.由于尚缺低溫條件下的NEG涂層解吸實驗, 此處將束屏工作溫度下的一次解吸產額保守取為室溫值 η (RT).結合粘附系數α的實驗數據[43,46,47], 并考慮鋸齒形束屏的反射率修正, 可計算SPPC采用內表面鍍TiZrV的鋸齒束屏時, 連續運行約120 day過程中, 束屏內的氣體動態演化情況, 如圖5所示.

圖5 鍍TiZrV涂層的不銹鋼束屏內 (a) 氣體體密度n;(b) 一次解吸產額?; (c) 二次解吸產額 η ′ 隨光子累積劑量D演化的規律Fig.5.(a) The gas density n, (b) primary photodesorption yield ? and (c) secondary photodesorption yield η ′ as function of accumulated photon dose D in a TiZrV coated stainless steel beam screen.

圖5 各曲線整體變化趨勢與圖4近似, 但氣體密度和解吸產額相比圖4低一至兩個數量級.圖5(a)中, 等效H2氣體密度最高值出現在束流運行初期, 約3 × 1012molecules/m3, 遠低于束流壽命限值1015molecules/m3, 隨光子劑量累積, 等效H2密度持續下降, 累計至2 × 1024photons/m時,等效H2密度降至約7 × 1011molecules/m3.值得注意的是, 由于TiZrV涂層對CO氣體的黏附系數α相比銅對CO較高, 具有更高的重吸附概率,致使CO二次解吸產額相對更高(如圖5(c)), 故而圖5(a)中CO體密度在累計劑量達到1 × 1023photons/m后略有回升.

8 結 論

本文考慮SPPC束屏內同步輻射光致氣體解吸和氣體分子裂解過程, 建立了動態氣體模型, 并驗證了該模型用于加速器束流真空分析的可行性.結合已有實驗數據, 計算分析了SPPC束屏內殘余氣體密度在120 day低溫運行過程中的演化情況, 得到了加速器束屏內真空狀態的演化規律.并從真空度角度討論了TiZrV涂層應用于SPPC束屏的吸氣作用.結論如下:

1) H2是SPPC束屏內的主要解吸氣體, 其次是CO, 而CO2和CH4分子密度被裂解作用所限制, H2和CO是材料除氣處理的首要對象;

2) 束屏內最高氣體密度出現在運行初期, 氣體密度隨時間呈下降趨勢, 真空系統設計中需重點考慮束流運行初期的真空度;

3) 束屏采用不銹鋼鍍TiZrV材料時, 最高等效H2密度相比鍍銅材料降低近2個數量級, 表明TiZrV涂層能有效減少束屏內殘余氣體, 在保證SPPC束流穩定運行所需真空條件方面可以發揮重要作用.綜合考慮阻抗的影響, TiZrV涂層局部應用于束屏內表面, 如鋸齒形輻射擋板, 其余表面仍采用銅涂層, 是一種值得進一步探究的方案.

本文計算結果定性反映SPPC束流運行過程中束屏內動態真空演化情況, 可為真空系統設計提供參考.由于部分參數缺少實驗數據, 因此, 采用外推方法得到.參數選取存在一定誤差, 反映到結果中, 偏差可能達到1個數量級.故本文的定量結果在設計初期具有一定參考價值, 使用時需要留足裕量, 在設計后期則需要更可靠的實驗數據以獲得更精準的結果.

感謝英國達斯伯里實驗室Malyshev O B 教授對本文建立氣體動態模型提供的幫助.

術語

A (cm2) 真空腔室軸向單位長度壁面面積

u=AcDk(cm4/s) 軸向單位長度真空流導

Ac(cm2) 真空腔室橫截面積

V (cm3) 真空腔室體積

C=ρktS (cm3/s) 束屏孔的抽氣速率

v (cm/s) 平均分子速率

Dk(cm2/s) 努森擴散系數

α 分子在壁面的黏附系數

kt束屏開孔率(束屏抽氣孔面積與束屏表面積之比)

Γ (photons/(s·m)) 光子通量密度

n (molecules/cm3) 氣體體密度

? (molecules/photon) 一次解吸產額

S=Av/4 (cm3/s) 壁面理想抽氣速率

η′(molecules/photon) 二次解吸產額

s (molecules/cm2) 氣體表面密度

ρ 束屏孔的克勞辛系數