數字普惠金融發展的動態演進及趨勢預測研究
——以珠三角城市群為例

程風雨

（廣州市社會科學院 區域發展研究所，廣東 廣州 510410）

十九大報告指出，創新是引領發展的第一動力。在經濟發展新階段，中國經濟發展更離不開創新驅動，需要提升全社會科技創新能力，進一步優化產業結構，推動經濟發展模式由粗放式增長逐步轉變為以創新為驅動的內涵式增長。其中，區域創新活動需要多渠道資金，而數字普惠金融可以為其提供重要的資金支持。依托信息技術和大數據的發展，數字普惠金融打破了傳統金融資源的空間限制，在為區域創新活動拓寬融資渠道的同時，極大地提升了地區金融服務的正向外溢效應［1］。

作為我國改革開放的前沿和金融創新發展的核心區域，珠三角城市群發展數字金融的優勢較為明顯，隨著《粵港澳大灣區發展規劃綱要》的公布實施，其金融資源的趨利性、自由性和高速流動得到了極大提高，珠三角城市群對于我國經濟轉型升級具有愈發重要的典范作用。伴隨著數字信息技術的不斷升級，數字普惠金融對地區資源配置的影響更加突出。在此背景下，有必要以珠三角城市群為研究對象，探究數字普惠金融發展的非均衡性，研判其短期和長期的動態演進趨勢。

1 文獻綜述

《中國普惠金融發展報告（2016）》明確指出，任何以數字金融為途徑實現金融普惠的行為都可以納入數字普惠金融的界定范疇。有學者對數字普惠金融的性質進行了總結，認為數字普惠金融是金融普惠與數字經濟高級階段融合的產物，其不僅具有商業屬性，還具有社會價值［2，3］。從既有研究來看，對數字普惠金融問題的探討主要是從兩個方面展開：①定量測度與評價。較早的研究是從金融排斥的視角出發，借鑒聯合國開發計劃署的人類發展指數（HDI）的體系方法對普惠金融加以測度。如，Sarma基于銀行滲透度、服務的可利用性和使用狀況3 個維度，構建了國別層面的普惠金融發展指數［4］；張國俊、周春山、許學強從金融服務滲透度、使用度、效用度、承受度4 個維度構建了中國省際普惠金融指標體系［5］。國內相關研究主要是直接針對金融服務的“包容性”進行測度研究。其中，主流測度指標是2016年由北京大學互聯網金融研究中心聯合螞蟻金服發布的《北京大學數字普惠金融指數》（年度序列）數據。該數據基于互聯網金融服務的覆蓋廣度、使用深度和數字支持服務3 個維度，成為國內開展數字普惠金融定量研究的權威數據之一［6］。②對宏觀經濟社會發展的影響。主流研究認為數字普惠金融能夠顯著促進經濟增長［7］，對居民消費支出［8］、城鄉收入差距［9］、貧困減緩［10］、包容性經濟增長［11］、家庭風險金融資產投資［12］等產生正向影響。由于相關法律法規建設的滯后和政府監管不到位等問題，作為數字金融的新型金融業態，數字普惠金融仍具有較大的風險性和不確定性［13，14］。

通過文獻梳理可以發現，目前關于數字普惠金融發展的研究主要存在以下局限：一是較多學者重點關注數字普惠金融發展的地區差異及動態演進特征［15，16］，但未能對其長期趨勢加以預測和分析；二是主要針對的國家或省級層面，而基于城市群層面的數字普惠金融發展的研究鮮見；三是數字普惠金融發展的動態演進規律分析大多忽略了空間因素的影響，而空間溢出效應考察不足則可能導致研究結論產生較大偏誤。與已有相關研究相比，本文可能的邊際貢獻主要在于：①將研究尺度進一步降為城市群和城市尺度，使得我國數字普惠金融研究更加具體和富有針對性。②在傳統Markov 鏈方法的基礎上，采用空間Markov鏈就空間因素分析數字普惠金融發展的影響，更加科學地對數字普惠金融發展的長期演進趨勢進行預測。③結合馬爾科夫鏈方法，使用面板分位數回歸模型來研究不同條件下數字普惠金融發展的驅動因素，從而為有效推動區域數字普惠金融協調發展提供政策參考。

2 研究方法與數據來源

2.1 研究方法

Kernel密度估計法：作為非參估計方法的一種，Kernel密度估計沒有確定的表達式，往往是通過估計值的圖形分布變化來反映考察對象的動態變化。具體而言，其主要是考察曲線的分布位置、形態、延展性和極化程度的改變。對比不同樣本期的核密度分布曲線圖，如果曲線整體位置向右偏移，意味著考察對象發展程度總體呈增長趨勢，如果向左偏移，則意味著發展程度總體呈現減少趨勢；曲線主峰高度和寬度的改變，反映了考察對象發展的絕對差異；曲線的右向傾斜的延展狀態意味著考察對象的相對差異的改變，而曲線波峰數量的多寡則可以說明考察對象極化程度的變化。

借鑒Silverman的研究［17］，構建隨機變量X的密度函數：

式中，Xi為滿足獨立同分布的觀察值；N和h分別為觀測值的數量與帶寬；x 為均值；K（·）為核函數，需要同時滿足以下條件：

在現有研究中，作為一種平滑轉換函數或者加權函數，核函數通常有三角核函數、高斯核函數、Epanechnikov核函數等，而現有研究較多采用高斯核函數。據此，本文基于高斯核函數進行Kernel 密度估計，表達式為：

傳統馬爾科夫鏈方法：在離散時間和離散狀態條件下，傳統馬爾科夫鏈是一個滿足｛X（t），t∈T｝的隨機過程。馬爾科夫鏈的取值是由所有元素為隨機過程狀態組成的有限集合X，該集合對應于各個時期。令隨機變量X－｛t｝＝j，即隨機變量在時期的系統狀態為j的概率需要滿足如下性質條件：

可以看出，作為一種特殊的隨機過程，上述一階馬爾科夫鏈的動態行為的特征是當前狀態Xt的條件分布只依賴于前一期狀態Xt－1。假設Pij為珠三角城市群某一樣本城市數字普惠金融從t 時期的i類型轉移到t ＋1 時期的j 類型的轉移概率，并采用式（5）形式下的極大似然估計法求出該值：

式中，nij為樣本考察期內由t時期屬于i類型轉移到t ＋1 時期屬于j 類型的樣本城市數量；nj為t ＋1時期屬于j類型的樣本城市數量。將珠三角城市群數字普惠金融發展狀態劃分為N 種類型，構造出N×N的馬爾科夫轉移概率矩陣，據此分析每種類型的的轉移概率，從而揭示珠三角城市群不同水平數字普惠金融的動態轉移趨勢及其演變特征。

空間馬爾科夫鏈法：空間馬爾科夫鏈法是將“空間滯后”的概念引入傳統馬爾科夫分析過程而產生的［18］，可以用來考察空間效應對珠三角城市群數字普惠金融動態演變的影響。具體方法：通過設定空間權重矩陣來衡量珠三角城市群某一樣本城市的鄰近城市數字普惠金融水平。在此，本文采用地理鄰接空間權重矩陣（W），并做行標準化處理。W 單位元素設定形式如下：

式中，k 為類型分類數；mij為傳統馬爾科夫轉移概率；mij（l）和nj（l）分別為空間滯后類型為l 的空間馬爾科夫轉移概率和相應的城市個數；M 為服從轉服從自由度為k ×（k－1）2的卡方分布。其原假設為：珠三角城市群數字普惠金融類型是相互獨立的，與空間滯后類型無關。

2.2 變量設置及數據說明

本文采用2011—2018 年珠三角城市群數字普惠金融的面板數據，選取廣州、佛山、肇慶、深圳、東莞、惠州、珠海、中山和江門9 個城市作為細分研究個體。其中，數字普惠金融數據來源于北京大學互聯網金融研究中心編制的《北京大學數字普惠金融指數（2011—2018）》。參考宋曉玲［21］，葛和平和朱卉雯［22］，蔣慶正、李紅、劉香甜［23］的研究，考慮到城市層面數據的可獲得性，確定以下對珠三角城市群數字普惠金融的影響因素：①地區經濟增長。采用Chen Z、Yu B、Yang C 等的最新研究成果［24］，處理得到歷年樣本城市的夜間燈光數據并加以衡量，更加貼近現實發展。②收入水平。一般來說，收入水平越高，越有機會接觸到各種金融服務，選取地區職工平均工資來表示。③區位綜合因素。交通、通訊和地理距離等會影響金融服務的可達性，而人口密度可最大程度地融合并反映出上述作用，因此采用地區人口密度加以衡量。④金融資產。金融資產的多少會直接決定金融產品的選擇組合，采用城鄉居民儲蓄年末余額規模表示。⑤教育水平。教育水平會對金融自我排斥產生重要影響，采用萬人之中具有高等學歷的占比表示。⑥互聯網使用。采用每百人中的互聯網使用人數作為互聯網發展情況的衡量指標。上述指標數據均來自2012—2019 年《中國城市統計年鑒》、Wind數據資源庫和EPS數據平臺。

3 珠三角城市群數字普惠金融的發展演進

3.1 數字普惠金融分布動態演進

本文采用高斯核函數進行Kernel 密度估計，并對不同時期城市群數字普惠金融的分布位置、態勢、延展性和極化趨勢進行考察，以便整體把握珠三角城市群數字普惠金融分布形態，探究其分布動態特征。為確保核密度非參數估計結果的精準性，本文將城市群樣本期的每一觀察年的數字普惠金融指數作為觀測樣本。珠三角城市群數字普惠金融的動態演進趨勢見圖1。

圖1 珠三角城市群數字普惠金融的核密度分布動態演進

在觀測期內，珠三角城市群數字普惠金融的分布動態呈現如下特征：①從分布位置來看，珠三角城市群分布曲線隨時間推移整體向右邊小幅漸進移動，說明城市群數字普惠金融發展由低水平向高水平不斷演進。②從分布曲線的波峰態勢來看，珠三角城市群分布曲線主峰峰值呈波動下降趨勢，且曲線寬度表現為先窄后逐漸加寬的變化過程，意味著城市群數字普惠金融總體離散程度呈擴大趨勢，即其絕對差異隨著時間的推移呈擴大態勢。③從分布曲線的延展性得知，不同時期珠三角城市群總體分布曲線均不存在明顯右拖尾現象，表明城市群數字普惠金融發展程度較高城市與較低城市之間的相對差距有所縮小，即分布延展性呈現收斂趨勢。④從極化特征來看，不同時期珠三角城市群分布曲線波峰數量一直呈現單峰現象，意味著城市群數字普惠金融發展不具有一定的梯度效應，即不具有多極化特征，兩極分化趨勢較為明顯。總體而言，隨著珠三角城市群經濟社會快速發展，數字普惠金融發展總體呈現顯著提升，但城市群內部之間的發展差距仍然存在，短期內實現均衡發展存在較大難度。

3.2 數字普惠金融發展趨勢預測

本文嘗試采用傳統Markov 鏈方法展開分析。首先在樣本期內逐年將城市群數字普惠金融發展程度按高低劃分為低水平（L）、中低水平（ML）、中高水平（MH）和高水平（H）4 個等級，然后以滯后一年的條件獲得珠三角城市群數字普惠金融轉移概率矩陣，結果見表1。

表1 傳統馬爾科夫轉移概率矩陣

從表1 可見，92.9%的珠三角城市群一年后數字普惠金融仍保持在低水平，7.1%的城市將轉移至中低水平，但沒有城市有機會跳躍至中高水平和高水平階段；71.4%的城市一年后數字普惠金融指數仍保持在中低水平，向低水平和中高水平轉移的概率分別為4.8%和23.8%，同樣沒有城市有機會跳躍至高水平階段；28.6%的城市一年后數字普惠金融仍保持在中高水平，開始出現向高水平轉移的現象，其概率為35.7%，向中低水平反向轉移的概率分別為35.7%，沒有城市倒退轉移到低水平階段；64.3%的城市一年后數字普惠金融仍保持在高水平，35.7%的城市反向轉移到中高水平，沒有城市由高水平轉移到低水平和中低水平。

通過以上分析結果可知：①數字普惠金融發展存在較為顯著的收斂性特征，且城市群內部之間不存在發展的“馬太效應”。②正向轉移的概率隨著數字普惠金融發展程度的提高而顯著增加，低水平、中低水平和中高水平的正向轉移概率從7.1%分別增加到23.8%和35.7%，意味隨著數字金融普惠發展程度的提高，珠三角城市群數字普惠金融優化升級的概率也會大大增加。③非對角線上的轉移概率值均分布于對角線兩側，其概率值最小為0，最大為35.7%，意味著珠三角城市群數字普惠金融發展是一個緩慢且漸進的過程，在短時間較難實現跨越式發展，這也與Kernel密度估計結果相一致。

4 影響因素分析

4.1 數字普惠金融轉移的驅動因素

鑒于上述傳統Markov鏈分析，將珠三角城市群的全體樣本城市按數字普惠金融數值大小平均劃分為低水平、中低水平、中高水平和高水平4 個等級，相應的，本文嘗試在25%、50%和75%3 個分位點處計算回歸結果，以分析在不同臨界點處各驅動因素對城市群數字普惠金融的影響作用。分位數面板回歸模型構建為：

式中，Y和xi分別表示樣本城市數字普惠金融及其可能的影響因素；q 和βqi分別表示不同的分位點及該分位點上的回歸系數。本文選擇地區經濟增長、收入水平、區位綜合因素、金融資產、教育水平和互聯網使用作為影響變量參與分位數回歸，相關結果見表2。

表2 珠三角城市群數字普惠金融分位數回歸結果

由表2 可知：①在25%分位點處，地區經濟增長的回歸系數為－0.032，說明地區經濟增長未必一定可以帶動數字普惠金融發展，這與李濤、徐翔、孫碩的研究［25］相一致。收入水平和區位綜合因素的回歸系數分別為0.462 和0.076，這說明這兩個因素均有利于提高數字普惠金融水平。除了金融資產和教育水平外，其他因素均沒有通過至少10%的統計性水平檢驗。雖然絕大多數因素對城市數字普惠金融發展具有積極推動效用，但影響并不顯著，從而無法有效拉動低水平城市數字普惠金融轉移至中低水平，呈現低水平趨同特征。這也從一定程度上印證了珠三角城市群一年后數字普惠金融仍保持在低水平概率為最大的結論，表明城市群數字普惠金融低水平趨同較為穩定。②在50%分位點處，除了地區經濟增長以外，其他影響因素均可以正向推動城市群數字普惠金融發展，且收入水平和金融資產均通過1%統計水平檢驗。教育水平在10%統計水平上顯著，說明絕大多數影響因素能夠有效拉動城市群數字普惠金融從中低向中高水平轉移。③在75%分位點處，同樣絕大部分影響因素對城市群數字普惠金融的發展具有推動作用，但與50%分位點上的回歸結果相比，僅有收入水平和金融資產在1%統計水平上顯著。由此可知，在城市群數字普惠金融從中高水平向高水平轉移過程中，各影響因素使中高水平城市大多保持在原有水平，從而形成了中高水平趨同。

4.2 空間因素的影響

由于區域間數字普惠金融發展水平存在一定的地理相關性，因此有必要將空間因素考慮在內，建立空間馬爾科夫轉移概率矩陣。據此，本文將基于行標準化后的鄰接地理空間權重矩陣，在樣本期的每一年里，按照珠三角城市群數字普惠金融發展程度高低平均劃分為4 個等級，以滯后一年的條件計算得到珠三角城市群數字普惠金融指數的空間轉移概率矩陣（表3），并展開深入分析。

由表3 結果可知，空間效應對珠三角城市群數字普惠金融發展的影響主要體現為：①地理空間因素對珠三角城市群數字普惠金融發展各類型間的動態轉移具有較為顯著的影響。當不考慮地理空間因素時，低水平類型向中低水平類型轉移的概率為7.1%；當考慮地理空間因素時，低水平類型向中低水平類型轉移的概率依次為0、0、14.3%和0。因此可見，將地理空間因素納入珠三角城市群數字普惠金融發展的動態演變趨勢分析中是必要的。②隨著鄰接城市發展類型的不同，數字普惠金融在同一類型中的穩定性會存在明顯的差異。對于低水平類型而言，其在鄰接類型L、ML、MH、H 中穩定性概率依次為100%、0、85.7%和0；對于中低水平類型而言，其在鄰接類型L、ML、MH、H中穩定性概率依次為0、66.7%、71.4%和100%；對于中高水平類型而言，其在鄰接類型L、ML、MH、H 中穩定性概率依次為0、28.6%、28.6%和0。對于高水平類型而言，其在鄰接類型L、ML、MH、H 中穩定性概率依次為0、75%、0 和0。此結果表明，在考慮地理空間因素后，數字普惠金融發展在L、ML、MH、H類型中的穩定性會隨著鄰接類型的提高而變差。③鄰接地區數字普惠金融發展的提高可以提高本地區數字普惠金融發展向上轉移的概率。在考慮地理空間因素的影響下，與數字普惠金融發展較高的地區為鄰，其向上轉移的概率均不會增大。此結果表明，數字普惠金融發展較高的地區對鄰接地區不具有正向溢出效應，一定程度上不存在條件收斂特征。

表3 空間馬爾科夫鏈轉移概率矩陣

分析可見，珠三角城市群數字普惠金融存在一定的空間溢出效應，但這種空間溢出性是否在統計學上具有顯著性，需要進行假設檢驗。在未調整自由度的情況下，自由度為36，根據公式（7）計算可得在1%統計水平上M ＝117.04 ＞x2（36）＝58.62。因此，拒絕接受在2011—2018 年珠三角城市群數字普惠金融類型轉移在空間上是相互獨立的原假設，表明鄰近城市對于本地區數字普惠金融的轉移存在著顯著的影響。

5 結論與政策建議

主要結論：①總體而言，珠三角城市群數字普惠金融分布曲線的中心逐漸右移，表明其數字普惠金融發展呈現遞增的趨勢。②城市群數字普惠金融發展不具有多極化特征，兩極分化趨勢較為明顯，但并未表現出明顯的右拖尾分布，表明城市群內部之間的發展差距有所縮小。③隨著數字金融普惠發展程度的提高，城市群數字普惠金融優化升級的概率會大大增加，但是短時間內想實現珠三角城市群數字普惠金融跨越式發展存在一定難度。④除了金融資產和教育水平外，地區經濟增長、收入水平、區位綜合因素和互聯網使用等因素均較難以拉動低水平城市數字普惠金融轉移升級，發展的低水平趨同現象較為穩定。⑤空間因素對于珠三角城市群數字普惠金融的動態轉移具有一定影響，低水平的鄰近城市會阻礙本地區的發展，甚至會拉低數字普惠金融水平，但高水平的鄰近城市并未對本地區數字普惠金融發展起到正向拉動作用。

建議：①推動數字普惠金融相對落后城市的發展，逐步縮小城市群內部數字普惠金融發展差距。研究表明，珠三角城市群兩級分化趨勢依然明顯，這意味著在更高水平上實現數字普惠金融協調發展的機制有待完善。因此，應正視數字普惠金融發展的區域不均衡問題，在尊重地方資源稟賦、經濟社會發展階段的前提下，加大對數字普惠金融相對落后的城市的扶持力度，利用數字普惠金融“包容性”特征，充分發掘數字普惠金融發展的后發優勢，有效發揮數字普惠金融對地區經濟社會發展的助推作用。②通過“涓滴效應”和“極化效應”，全面激發數字普惠金融發展水平較高城市的“梅特卡夫法則”效應。結合Markov鏈分析和分位數回歸結果可知，珠三角數字普惠金融低水平發展階段的趨同較為穩定，高水平發展階段趨同卻不穩定，其對鄰近城市的正向空間溢出效應十分有限。一方面，高水平城市要加強自主創新，增加其數字普惠金融使用的廣度、深度和數字化程度，通過“涓滴效應”服務周邊城市發展；另一方面，要進一步擴大“極化效應”帶來的發展優勢，降低不同地區數字普惠金融發展的摩擦系數，推動數字普惠金融發展水平較高城市金融服務加速向更大范圍擴散。③在“共享共贏”理念導向下搭建互動平臺，努力推動區域數字普惠金融協同發展。根據不同地區的政府財力與經濟發展水平，采取差異化的數字普惠金融能力提升策略，創新強數字普惠金融領域的交流互助和精準幫扶機制，促進地區間普惠金融“空間聯動”發展。重點緩解因地方財政能力差異而導致的城市群內部數字普惠金融服務的非均衡狀況，提高數字普惠金融服務的地區適應性和針對性，構建跨空間交流和互補體系。同時，要防范不同地區間對數字普惠金融資源的“逐頂競爭”，合理有序引導城市群內部發展數字普惠金融。