基于Petri網的發熱門診流程模型優化分析

何子賢，劉祥偉

（安徽理工大學 數學與大數據學院，淮南 232001）

自2003年SARS事件之后，要求各地醫院開設發熱門診，用于對發熱患者的首次診療及對傳染病進行初步篩查和防控。以有效控制傳染源，切斷傳播途徑，防止傳染病擴散。SARS之后的禽流感、新型冠狀病毒肺炎，再次體現了發熱門診的重要性。

目前有越來越多的人關注行為輪廓建模優化的研究課題。文獻［1］研究了為實現預檢分診制度利用率最大化，提出了一種基于Petri網的就醫預檢分診系統模型的優化方法。文獻［2］為減少患者就醫排隊時間，實現醫院和患者之間相對的利益達到最大化，給出了基于Petri網的門診就醫流程模型的優化分析方法。文獻［3］基于Petri網理論，利用工作流技術，將IHE規范作為醫療信息系統集成問題到Petri網模型的橋梁，給出一種形式化、規范化的醫療信息系統工作流集成方法，構建了基于Petri網的醫院信息系統工作流模型。為醫院的醫療信息系統集成的仿真及對醫療服務信息系統工作流的分析、驗證與優化提供了理論基礎。文獻［4］針對醫院門診流程繁瑣，提出了一種基于廣義隨機Petri網的醫院門診流程模型的建立方法與其性能分析方法。文獻［5］針對單病種診療流程的特點，構建了基于廣義隨機Petri網的單病種診療流程模型。利用廣義隨機Petri網與馬爾可夫鏈同構的特性，將模型轉化為等價的馬爾可夫鏈。根據馬爾可夫理論及相關數學方法，獲得并分析流程的主要性能，識別影響流程運行效率的瓶頸環節。文獻［6］針對目前患者到醫院就診等待時間長、醫院內部資源利用效率低的問題，提出一種基于著色Petri網的醫療服務流程模型。利用仿真工具CPN Tools對整個醫療服務流程構建模型。文獻［7］利用近期流程系統日志及Prom工具挖掘出近期流程行為的系統模型，并提出一種基于關聯嚴格結構的并行優化算法，縮短實際業務流程耗時。

這篇論文是以Petri網行為輪廓［8］為基礎，對防疫期間發熱患者就診流傳進行建模優化分析。依據行為輪廓建立初始模型，在對初始模型進行優化，使病人分流，降低交叉感染的風險，保護普通就診病人。

1 基本概念

定義 1［10］（原型 Petri網）已知一個網為六元組∑ =(S,T；F,K,W,M)，則滿足以下條件：

2 建模優化分析

發熱門診，是正規醫院門診部在防控急性傳染病期間根據上級指示設立的，專門用于排查疑似傳染病人，治療發熱患者的專用診室。每當傳染病發生時，就會有不少發熱患者盲目到發熱門診或醫院就診，但發熱患者分普通發熱和病毒感染發熱患者，這樣不僅存在交叉感染的風險，還會浪費極其珍貴的發熱門診醫療資源。本文重點分析在防控急性傳染病期間，針對上述問題對發熱門診分診流程進行優化。

如圖1給出了發熱門診流程模型圖，圖1是通過繪圖軟件Microsoft Visio繪制而成的。這個模型主要由分診流程、初診流程、確診流程三部分組成，其中Ti代表不同的變遷（事件）。

分診流程：病人到達醫院后預診分診變遷T0、T1、T2、T3依次發生，T3（測體溫）變遷發生后出現一個排他關系T4和T5，T4（體溫小于37.5℃）變遷發生會產生一個交叉序關系T6和T14，T5（體溫大于37.5℃）變遷發生會產生一個交叉序關系T6和T7，T6（流行病學史）發生后出現一個排他關系T8和T9，T8（沒有）發生會產生一個交叉序關系T10和T14，T9（有）發生會產生一個交叉序關系T10和T11，T10（不適癥狀）發生后出現一個排他關系T12和T13，T12（不符合）發生會產生一個交叉序關系T14和T17，T13（符合）發生會產生一個交叉序關系T15和 T7，T14（普通門診通道）發生后，T15（普通門診）發生，分診流程結束。

初診流程：在進行測體溫、詢問流行病史、不適癥狀三項預檢后，只要其中一項存在問題，病人通過外部通道到達發熱門診，變遷T17、T18、T19、T20、T21、T22依次發生，T22（常規檢查）發生后出現一個排他關系T23和T24，T23（不符合癥狀）發生會產生一個交叉序關系T25和T29，T24（符合癥狀）發生會產生一個交叉序關系T25和T26，T25（胸部CT）發生后出現一個排他關系T27和T28，如果常規檢查不符合病癥，胸部CT不符合現象T29（排除嫌疑）發生，如果常規檢查和胸部CT有一個符合現象T30（疑似病例）發生，初診流程結束。

確診流程：病人如果是疑似病例，T31（病房隔離）發生，然后 T32、T33、T34依次發生，T34（核酸檢測）發生后出現一個排他關系T35和T36，T35（檢測陰性）發生后T37發生，T37（二次檢測）發生后出現一個排他關系T38和T39，如果T36和T39同時發生后T40（確診病例）發生，T40發生后出現一個排他關系T41和T42發生，確診流程結束。

觀察圖1發熱門診流程模型可以發現，對于每個患者去預診分診臺進行分診時都要測體溫、查詢流行病學史、不適癥狀，如果存在一項嫌疑就會前往發熱門診。但實際上不少患者僅僅因為咳嗽或低燒就盲目到發熱門診或醫院就診，同時發熱患者分為普通發熱和特殊發熱兩種情況，但是他們都通過外部通道到達發熱門診，這些行為增加了人群聚集和交叉感染的風險。針對這些問題，對發熱門診流程模型圖進行了優化。

圖1 發熱門診流程模型圖

圖2是發熱門診流程優化模型圖，是通過繪圖軟件Microsoft Visio繪制而成的，虛線區域為流程優化部分。首先患者到醫院預診分診處先測體溫，對于體溫高于37.5℃的患者直接送到發熱門診，而溫度低于37.5℃的患者當流行病學史和不適癥狀都符合病癥的情況下，才會被送到加熱門診。這樣既可以加快分診時的檢測速度，還可以減少非感染患者進入發熱門診，節約極其珍貴的發熱門診醫療資源。然后非發熱患者有流行病學史和符合病癥的患者通過非發熱通道前往發熱門診，發熱患者需區分普通發熱與特殊發熱，根據流行病學史設置不同通道，避免交叉感染。這相當于在分診流程增加了一道安全防線。

圖2 發熱門診流程優化模型圖

為了檢驗優化模型的正確性和可行性，如圖3所示，將流程在Petri網分析軟件PIPE上進行模擬運行，通過State Space Analysis操作對模型進行狀態空間分析，驗證模型的有界性、安全性以及有無死鎖。仿真實驗表明，該結構能夠滿足有界性、安全性、無死鎖。運行結果如圖4所示。

圖3 PIPE模擬圖

圖4 PIPE模擬結果圖

3 結論

本文在Petri網的基礎上對發熱門診流程模型的分診流程以及前往發熱門診通道環節進行優化?；赑etri網的變遷發生規則和行為輪廓基本關系進行優化建模，優化后的模型能夠減少患者聚集，增強醫院防線，避免交叉感染，使醫用物資最大利用化。將來對于建模優化還有許多問題去研究，例如在Petri網及其行為輪廓的基礎上，對優化后的模型進行一致性、合理性分析，以得到更好的模型。