不同黏度油品埋地輸油管道泄漏擴散規律分析

郎業龍， 潘 振

(遼寧石油化工大學石油天然氣工程學院，遼寧 撫順 113001)

目前，我國一些油氣管道的運行時間已經接近了當初設計管道的使用年限，基本上處于事故的高發期。設計上存在的質量缺陷、違規操作，管道自身的運行磨損、腐蝕，外界氣候變化及地理條件等都影響著油氣管道的安全運行[1]，進而發生泄漏事故。所以，深入研究輸油管道的泄漏擴散規律意義重大。近年來，國內外的諸多學者在輸油管道泄漏擴散上做了大量的科研工作，并且在各自的領域取得了一定成果。遼寧石油化工大學的馬貴陽等建立了二維埋地輸油管道泄漏的滲流數理模型和數學模型，研究了泄漏口在輸油管道不同位置時油品的擴散規律[2]。姚志強[3]等運用Fluent軟件在二維基礎上進行了三維數值模擬，研究了管道內流體泄漏后泄漏口處流速分布規律，以及在整個泄漏過程中的泄漏速度和時間對輸送原油體積分數分布的影響。

本文是研究輸油管道中不同黏度的油品對泄漏擴散規律的影響，通過CFD方法并運用ICEM建立埋地輸油管道二維泄漏擴散模型，再使用FLUENT對模型進行求解，通過模擬得知油品黏度對泄漏擴散有很大影響。目前的管道泄漏仿真模擬，對埋地輸油管道的泄漏模擬依然研究較少。本文以某管段為例，研究不同黏度的油品在管道小孔泄漏時的擴散規律。

1 埋地輸油管道小孔泄露模型

(1)建立泄露模型

本文建立的是一個矩形模型，模型截取了某管道的一部分，管長2 m，管道內徑0.7 m，管道壁厚20 mm，泄漏孔直徑5 mm，土壤厚度0.8 m。如圖1所示，在管道下端泄漏口處，為了提高計算精度進行了網格加密，區別于大部分建立的模型是采用輸油管道橫截面，本文建立的則是輸油管道縱向截面，便于觀測泄露孔周圍沿管線的泄露擴散情況。

圖1 埋地輸油管道泄漏模型網格

在運行Fluent的過程中，為了保證不同數量的網格對結果沒有影響，保證無關變量不變，并計算不同網格數量下小孔的泄露速率。選用5種不同節點數的網格來模擬計算，分別是370 00、470 00、570 00、670 00和770 00。最后發現，當網格數量在670 00和770 00之間時，小孔的泄漏速率趨于穩定，在0.85 m/s附近。為了使計算結果的精度盡可能高，本文選用670 00的網在最大程度上確保了模擬結果與網格數量的無關性。

通常情況下，管道周圍的土壤屬于多孔固體介質，而油品在多孔介質中的擴散完全符合機械運動的守恒定律，即質量守恒、動量守恒以及能量守恒，所以根據控制體積理論，可以建立能量方程、達西方程和連續性方程。與此同時還應用了模型方程，模型是目前應用最為廣泛的兩方程紊流模型，它可以較好地預測管內流動，以及二維無旋或弱旋加流流動等?；谏鲜鰲l件，用于探究埋地輸油管道泄漏的數學模型如下：

1)連續性方程

質量守恒方程的微分表達見式(1)。

(1)

式中，ux、uy、uz分別是x、y、z三個方向上的速度分量，m/s；u為速度矢量，m/s；t為時間，s；ρ為密度，kg/m3。

2)動量守恒方程

動量守恒方程來自于動量守恒定律，而它的本質是牛頓第二定律。那么由牛頓第二定律可知在x、y、z上的動量守恒方程的微分表達式為式(2)～式(4)，

(2)

(3)

(4)

式中，ux、uy、uz分別是x、y、z方向上的速度分量，m/s；fx、fy、fz則分別是x、y、z方向上的單位質量力，m/s2；τ為黏性應力，Pa；ρ為密度，kg/m3；p為流體微元壓力，Pa。

3)能量守恒方程

能量守恒定律的一種表達方式即為熱力學第一定律，所以依據此可以得出能量守恒方程的表達式為式(5)。

(5)

Kref=K+Kt；

式中，E為總能，J/kg；hf為組分j的焓，J/kg；Jj為組分j的擴散通量；Kref為有效熱傳導系數，W/(m·K)。

(2)Fluent參數選取及邊界條件

本次研究，選取實際參數來模擬研究埋地輸油管道泄漏擴散規律：

油品密度為960 kg/m3；

埋地管道內恒溫50 ℃；

油品進口壓力為一個大氣壓，101 325 Pa；

土壤孔隙度為0.4；

油品黏度分別設置為0.05、0.1、0.2、0.5、1 kg/m-1。

2 模型計算結果分析

本文是在探究不同黏度的油品在某運行的輸油管道中通過泄露孔進入土壤中的擴散規律，在其他參數保持不變的情況下，設置了5種黏度0.05、0.1、0.2、0.5、1 kg/m-1的油品依次運用Fluent使用PRESTO求解方法進行模擬計算，使用小步長計算出場，所以松弛因子選取默認值即可，截取計算時間為10 s時的運算結果，并分別得到了5種黏度下的油品泄露云圖和泄漏孔處的速度云圖。由于0.05、0.5、1 kg/m-1三種黏度的油品區別顯著，所以選取這3種黏度的計算結果進行對比分析。

2.1 不同黏度油品泄漏問題

當油品進入到土壤中后，是以幾乎同一半徑發散的形式向四周的土壤均勻擴散。雖然油品與水是很難相溶的，但是還是會有少量油品在土壤中擴散后與土壤中的水分在一定程度上相溶。雖然油品是均勻地向四周擴散的，但是可以看出越接近水平方向擴散。從計算結果可以看出，計算時間為10 s時，黏度為0.05 kg/m-1的油品滲透擴散的深度為0.29 m；黏度為0.5 kg/m-1的油品滲透擴散的深度為0.23 m；黏度為1 kg/m-1的深度則為0.094 m。對比發現，顯然油品黏度越小，擴散深度越大。于是可知在其他條件不變的情況下，埋地管道中的油品黏度越小，當管道發生小孔泄漏時，油品的泄漏擴散速率越大。

2.2 不同黏度油品對泄漏孔處流速影響與分析

當油品黏度為0.05 kg/m-1時，泄漏孔的泄漏速度，Vmax=1.1 m/s,Vmin=0.1 m/s；當油品黏度為0.5 kg/m-1時，泄漏孔的泄露速度Vmax=0.15 m/s,Vmin=0.01 m/s；當油品黏度為1 kg/m-1時，泄漏孔的泄露速度Vmax=0.08 m/s,Vmin=0.005 m/s。分析數據分析，油品黏度越大，泄漏孔處的最大泄漏速度和最小泄漏速度越小。除此之外，泄漏孔中間區域的流速是最大的，而越往泄露孔邊緣移動，流速越小。圖2為三種黏度下泄漏孔內部的泄漏速度坐標圖。因為泄露孔直徑為5 mm，橫坐標取值995 mm～1 000 mm，為泄漏孔左端至右端。對比3種黏度的流速示意圖，會發現它們是軸對稱的，對稱軸為泄漏孔中軸線，當油品黏度為0.05 kg/m-1時，泄露孔邊緣的流速趨近于0，而隨著從孔的邊緣靠近中軸線，流速先增大，再減小，即泄露孔流速最大的位置并不是孔的中心位置，而是靠近中心位置一周，油品黏度為0.05 kg/m-1時，流速最大的位置大概在997.5 mm及998.5 mm，流速為0.85，實際流速最大處是這兩點圍繞中軸線形成的圓周。油品黏度為0.5 kg/m-1和1 kg/m-1對應的最大流速的點分別是水平上997 mm和999 mm以及996.5 mm和999.5 mm，最大流速分別是0.122 m/s和0.062 5 m/s。通過3種油品黏度的示意圖流速對比可知，隨著油品黏度的增加,泄漏孔流速在下降的同時，每種油品黏度下泄漏孔處最大泄漏速度所在的位置逐漸靠向泄露孔的兩端。這對解決實際問題有著一定參考價值。

圖2 3種黏度油品泄漏孔縱向流速分布對比圖

3 結論

對比不同黏度油品的模擬研究得出以下結論。

1)在其他條件不變的情況下，當管道發生小孔泄漏時，油品黏度越小，同一時間段內，擴散深度越大，泄漏擴散速率越大，影響范圍越廣。

2)隨著油品黏度的增大，泄漏速度減小，油品黏度跟泄漏速度的極值大致是遵循反比規律。泄漏孔中間區域的流速是最大的，而越往泄漏孔邊緣移動，流速越小。油品黏度的增加，泄漏速度在下降的同時，最大泄漏速度所在的位置逐漸靠向泄漏孔的兩端(即泄漏孔的邊緣)。