十字開槽爆破片超高壓爆破實驗與仿真研究

魯寨軍，王 燦，鐘 睦，姚術健，范登科

(1. 軌道交通安全教育部重點實驗室，長沙 410075；2. 軌道交通安全關鍵技術國際合作聯合實驗室，長沙 410075；3. 軌道交通列車安全保障技術國家地方聯合工程研究中心，長沙 410075)

爆破片具有結構簡單、適應性強、經濟性好的優點，作為瞬態超高壓力爆破的控制閥門，具有快速的動態響應性能，壓力敏感性高，能在十幾毫秒迅速破裂釋壓，其優勢遠大于其他安全泄壓裝置，廣泛應用于激波管內壓縮空氣的高壓釋能以及CO2巖土爆破等工程[1-4]。

爆破片的研究至今有90年的歷史，歐美等國家先后完成了自己的爆破片技術標準制定，鮮有對外公開有價值的研究成果[5-6]。國內爆破片的研究歷史相對短暫，經過40多年的發展，國內一些高等院校相繼開展了一系列爆破片動態和靜態工況實驗研究[7-8]，其研究成果適用爆破壓力在10 MPa以內的場合，主要作為壓力容器的安全保護元件。涉及到超高壓力爆破片瞬態爆破的研究較少，大多運用于爆破等工程上，研究對象偏向于超高壓力釋放對介質的作用結果[9-10]。近年一些學者關于膜片破裂失效的研究中，Kaneko等[11-13]通過加載5～15 MPa的高壓氫氣致使膜片破裂失效，發現當膜片厚度不變時，破裂壓力隨刻痕深度的減小而線性增加，并利用高速攝影成功捕捉到了膜片的開口過程。徐明等[14-15]對雙脈沖發動機隔艙處金屬膜片的承壓、破裂過程進行數值模擬和實驗驗證，發現當金屬膜片厚徑比不變時，金屬膜片破裂壓強隨著直徑增大呈現先增大后減小再增大的規律。

目前破巖工程上使用的爆破片大多為未開槽爆破片，其破裂壓力精度還有待進一步提高，會影響工程使用性能，因此研究破裂形態好、破裂壓力穩定的爆破片具有積極意義。本文設計了一種十字開槽形爆破片，搭建了CO2爆破實驗平臺進行爆破片的爆破實驗研究，并建立了十字開槽爆破片基于Johnson-Cook 損傷本構的ABAQUS有限元模型。利用實驗與仿真相結合的方法，對比爆破片實驗與數值仿真的破裂失效規律，驗證十字開槽爆破片是否達到設計要求，并分析十字開槽爆破片的結構尺寸對破裂壓力的影響。

1 十字開槽爆破片設計與爆破實驗

1.1 爆破片設計

為了防止爆破片產生飛濺碎片，并保證破裂壓力的穩定，本文采用在金屬圓片上開誘導槽的方案，并對爆破片結構影響因素進行設計與分析。誘導槽設計成十字交叉形狀，4個槽角均為90°，誘導槽沿爆破片直徑方向貫通，各槽形狀、槽寬、槽深均相同。主要結構參數包括直徑Z、有效厚度H、槽深V、槽寬W等關鍵參數(見表1)，總厚度L=H+V；釋放口徑S為爆破片實際工作承壓面的直徑；開口率γ為釋放口徑圓面積與爆破片直徑圓面積的比值，γ=S2/Z2，本文γ=0.4。爆破片的材料為Q235鋼，Q235鋼擁有良好的力學性能以及延展性，機械加工工藝簡單，有較好的經濟性和實用性。爆破片結構如圖1所示。

表1 十字開槽爆破片結構參數

圖1 十字開槽爆破片結構Fig.1 Structure of cruciform grooved rupture disc

1.2 實驗方案

為了探究十字開槽爆破片在瞬態超高壓力沖擊下的動態響應過程，利用自主搭建的實驗平臺(見圖2)進行爆破實驗，實驗平臺包括快速增壓系統、測試系統和輔助裝置。快速增壓系統由爆破管、信號控制器、遠程控制PC端等部分組成，測試系統由壓力傳感器、信號采集器、信號采集PC端等部分組成，輔助裝置由夾持裝置、泄壓裝置、連接法蘭等部分組成。

圖2 CO2爆破實驗平臺Fig.2 CO2 blasting experiment platform

通過夾持器將爆破管固定在與泄壓裝置同一水平位置上，且不會發生縱向和橫向位移。將十字開槽爆破片安裝到爆破管內泄壓端中心位置，壓實并密封，保證其力學性能不會受到位置偏差的影響。爆破管右端激發線、信號采集器與控制器相連，遠程控制PC端給控制器以激發信號，實現激發信號給出的同時，信號采集器同步進行采集。壓力傳感器安裝在爆破管靠近爆破片一端位置，測量管內升壓曲線。控制器給出爆破信號后，爆破管內極短時間內即可產生脈沖超高壓力，爆破片受氣壓沖擊作用失效破裂，管內壓力下降。

1.2 實驗結果與分析

為消除單次實驗帶來的結果誤差，在相同條件下進行了3次重復性實驗，得到3次爆破實驗的壓力時間曲線如圖3所示。3次實驗管內的壓力峰值分別為72.2、69.8、71.2 MPa，升壓時間分別為14、15、15 ms，3次實驗的壓力峰值以及時間相差較小，重復性良好。

圖3 3次爆破實驗的壓力時間Fig.3 Pressure-time of 3 blasting experiments

分析實驗1爆破管內的升壓曲線，從圖3可以看出，整個爆破過程可以分為3個階段。第1階段以F點為界，在F點以前管內壓力保持恒定，壓力值5.1 MPa；第2階段為FP段，管內壓力短時間內急劇上升，14 ms內壓力從5.1 MPa上升到72.2 MPa，爆破片受到瞬態超高氣壓沖擊，當達到爆破片的破裂壓力，爆破片破裂失效，迅速完成釋壓開關打開動作。P點即為實驗測得的爆破片破裂壓力值，也為管內泄壓起始點。第3階段為PG段，爆破管內泄壓，持續時間比前兩階段長。

十字開槽爆破片受到瞬態沖擊載荷作用，達到材料的屈服強度后，開始產生塑性變形，爆破片受力拉伸膨脹。當達到極限強度后，十字誘導槽中心開始出現裂紋，各瓣產生外拱變形，裂紋從誘導槽中心沿邊緣持續擴展，最終開裂成瓣。十字開槽爆破片的破裂失效形態如圖4所示，3次重復實驗的破裂形態基本一致，每一片的四瓣均由內向外呈一定弧度凸起，每兩個相鄰瓣之間呈45°。各瓣開口拱起高度接近一致，實驗1中爆破片瓣平均開口高度為22.1 mm，開口的垂直投影幾何形狀接近于正方形，通過圖像處理分析，得到開口面積為10.5 cm2，占整個承壓面積的75.6 %，開口有效面積利用率較高，且不會產生飛濺碎片。

圖4 十字開槽爆破片破裂失效形態Fig.4 Cruciform grooved rupture disc rupture failure shape

2 十字開槽爆破片模型及驗證

2.1 計算模型

建立十字開槽爆破片的有限元單元模型，利用ABAQUS 有限元仿真軟件求解計算。為了減少模型工作計算量，對仿真模型進行簡化處理，爆破片上下夾持裝置采用剛體薄殼單元代替，并在剛體薄殼邊界加以固定約束，爆破片與剛體薄殼之間設置摩擦接觸。爆破片使用六面體八節點單元(C3D8R)進行離散(見圖5)，為消除單元尺寸對計算結果的影響，爆破片中心域分別采用了0.3、0.5、0.7 mm單元尺寸進行離散，其他區域單元尺寸為1 mm。

圖5 十字開槽爆破片有限元計算模型Fig.5 Finite element calculation model of cruciform grooved rupture disc

Johnson-Cook模型是描述金屬或合金應變率斷裂損傷的經驗本構模型，認為材料的屈服流變應力主要受其應變硬化、應變率效應以及溫度軟化效應影響[16]。根據Johnson-Cook模型描述，材料的流動應力公式為

Q235鋼J-C本構模型參數[17-19]如表2所示。

表2 Q235鋼 J-C本構模型參數

式中：D1～D5為斷裂應變常數;σ*=σn/σe為應力三軸度;σn為靜水壓;σe為Mises等效應力。

Q235鋼J-C模型斷裂失效模型參數如表3所示[20]。

表3 Q235鋼 J-C 斷裂失效模型參數

2.2 模型驗證

對實驗1的十字開槽爆破片動態破裂失效過程進行了仿真分析，由3種中心域網格尺寸仿真模型的計算結果(見表4)可以看出，當中心域網格尺寸為0.3 mm時，仿真相對于實驗的破裂壓力誤差為4.7%，破裂時間誤差為3.4%，計算已具有較高精度。中心域網格尺寸為0.3 mm和0.7 mm的仿真計算破裂壓力值相差僅為0.9 MPa，在工程誤差允許范圍內。

表4 仿真與實驗1結果對比

應力形變云圖能更加直觀地反映十字開槽爆破片整個破裂失效過程。由中心域網格尺寸為0.3 mm的爆破片模型隨時間變化的形貌(見圖6)可知，爆破片達到屈服應力之前，最大應力主要集中在十字槽角和釋放口徑邊緣位置。當承壓區域突破屈服極限，十字槽中心區域開始產生較大變形，應力逐漸增大。在t=6.1～12.9 ms區間內，隨著時間的增長，最大應力從十字槽中心區域逐漸向四周擴展，開槽面向外脹起程度加深；當t=13.5 ms時，網格應變達到1.52，十字槽中心域開始出現裂紋，出現在靠近直角槽位置(此處為應力集中點)，破裂失效前的最大應力為678 MPa。裂紋隨著槽徑向四周擴展，承壓面裂開成四瓣，每一瓣在壓力持續作用下向外翻轉，當t=13.7 ms時，達到最大垂直拱高(21.8 mm)，與實驗相差僅為1.4%。每條槽斷裂之后，相鄰斷裂面開口接近45°，與實驗結果吻合度高。爆破片出現裂紋開始到釋放口完全張開的時間少于0.2 ms，驗證了所設計的十字開槽爆破片能在瞬間實現開口釋壓動作。

圖6 十字開槽爆破片不同時刻的應變云圖Fig.6 Strain cloud of cruciform grooved rupture disc at different moments

3 爆破片破裂壓力影響因素分析

為了確定爆破片的設計方案，需要對不同厚度、槽深、槽寬等影響因素進行分析。在已有實驗與仿真的基礎上，針對直徑為66 mm、開口率為0.4的十字開槽爆破片，設計一系列不同尺寸的爆破片進行仿真研究。在承壓面施加線性增加載荷，并根據仿真計算結果，擬合各因素與破裂壓力之間的關系(見圖7)。

圖7 破裂壓力隨結構參數的變化關系Fig.7 Relationship of rupture pressure and structural parameters

保持十字開槽爆破片的槽深1.5 mm和槽寬2 mm不變，只改變爆破片的有效厚度，得到破裂壓力隨有效厚度變化的擬合曲線(見圖7a)。可以看出，破裂壓力與有效厚度成明顯的線性比例關系，當有效厚度從1 mm增大到3 mm時，破裂壓力隨有效厚度增大而顯著上升，從32.1 MPa增大到了110.2 MPa。

保持十字開槽爆破片的有效厚度2 mm和槽寬2 mm不變，改變槽深(總厚度隨之改變)，得到破裂壓力隨槽深變化的擬合曲線(見圖7b)。可以看出，當槽深小于1.3 mm時，破裂壓力隨著槽深的增大而下降；槽深為1.3 mm時，破裂壓力最小；當槽深大于1.3 mm后，破裂壓力隨著槽深增大而上升。有效厚度一定，槽深增加則總厚度增加，未開槽的區域承載能力也隨之增加。但當槽深小于1.3 mm時，隨著槽深的增加，盡管總厚度增加在一定程度上增加了未開槽區域的承載能力，但十字槽角位置也越容易產生應力集中(見圖8)。應力集中導致開槽位置承載能力下降的幅度大于總厚度增加帶來的承載能力增加的幅度，因此破裂壓力反而越小；若爆破片不加工誘導槽，理論破裂壓力將會達到最大。當槽深為1.3 mm時，應力集中導致開槽位置承載能力下降的幅度與總厚度增加帶來的承載能力增加的幅度相當，破裂壓力達到最小值。當槽深大于1.3 mm后，爆破片總厚度對破裂壓力的影響逐漸增大，應力集中帶來的不利影響小于總厚度增加導致的強度提升。由圖7b可見，槽深在1 ～1.5 mm之間時，壓力變化范圍最小，相對釋壓穩定性好。

圖8 不同槽深情況下中心域應力最大時刻云圖Fig.8 Cloud at the moment of maximum stress in central domain under different groove depths

保持十字開槽爆破片的有效厚度2 mm和槽深1.5 mm不變，改變槽寬，得到破裂壓力隨槽寬變化的擬合曲線(見圖7c)，可知破裂壓力與槽寬之間成指數函數關系，并在圖中給出了擬合關系式。當槽寬小于4 mm時，隨著槽寬的增大，十字槽中心區域拉伸變形增大，爆破片產生斷裂應變的時間也相應增加(見圖9)，破裂壓力隨之增大；當槽寬達到4 mm以后，誘導槽寬度對破裂壓力的影響作用下降，槽寬與破裂壓力曲線上升逐漸平緩。

圖9 不同槽寬情況下出現裂紋時刻的應變云圖Fig.9 Strain cloud at the moment of cracks under different groove widths

綜上所述，十字開槽爆破片破裂壓力隨有效厚度變化的擬合曲線斜率為39.1 MPa/mm，隨槽深變化的擬合曲線斜率最大在槽深1.5～2 mm區間段，為14.7 MPa/mm，隨槽寬變化的擬合曲線斜率最大在槽寬1～3 mm區間段，為5.2 MPa/mm。破裂壓力隨有效厚度變化擬合曲線的上升梯度遠大于槽深和槽寬。因此，十字開槽爆破片的有效厚度是影響破裂壓力的最重要因素。

4 結論

1)建立的十字開槽爆破片基于 Johnson-Cook 損傷本構的ABAQUS有限元模型仿真結果與實驗結果相差6%左右，驗證了仿真模型的合理性。

2)通過仿真分析，得到十字開槽爆破片整個動態破裂失效過程：裂紋開始出現在十字開槽中心區域位置并向四周擴展，最終開裂成四瓣，破裂形態、破裂壓力和破裂時間與實驗結果吻合良好。

3)仿真分析得到十字開槽爆破片破裂壓力與各影響因素之間的關系，有效厚度是破裂壓力的關鍵影響因素，兩者成顯著的線性關系；破裂壓力隨著槽深的增大先下降后增大，與槽寬成指數函數關系。