基于GPS水汽反演和GPS-IR技術(shù)的降水分析及降水判定研究

王笑蕾 牛紫瑾 何秀鳳

1 河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京市佛城西路8號(hào)，211100

對(duì)流層延遲和多路徑誤差被認(rèn)為是定位中的誤差源，但通過(guò)深入研究發(fā)現(xiàn)，利用其可監(jiān)測(cè)大氣水汽及反射面的環(huán)境特性。天頂對(duì)流層延遲包含天頂靜力延遲ZHD(zenith hydrostatic delay)與濕延遲ZWD(zenith wet delay)兩部分。Bevis等[1]提出利用GPS ZWD反演GPS PWV (precipitable water vapor)；在此基礎(chǔ)上，Ning等[2]通過(guò)各種水汽監(jiān)測(cè)手段證實(shí)地面GPS測(cè)量作為水汽長(zhǎng)時(shí)間變化的監(jiān)督技術(shù)具有有效性；宋淑麗[3]對(duì)利用地基GPS探測(cè)大氣中水汽的原理和技術(shù)進(jìn)行系統(tǒng)分析，并對(duì)GPS氣象應(yīng)用進(jìn)行總結(jié)；陳永奇等[4]探討香港實(shí)時(shí)GPS水汽監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的若干關(guān)鍵因素，為GPS水汽業(yè)務(wù)化提供了技術(shù)支持；張雙成[5]通過(guò)對(duì)影響地基GPS探測(cè)水汽精度的因素進(jìn)行深入分析，搭建了實(shí)時(shí)地基GPS遙感水汽系統(tǒng)；王笑蕾等[6]利用ECMWF和GPS研究分析發(fā)現(xiàn)，PWV穩(wěn)步上升及長(zhǎng)時(shí)間處于高值是降水產(chǎn)生的先兆，其值對(duì)降水具有指示意義；施闖等[7]基于北斗/GNSS數(shù)據(jù)，對(duì)中國(guó)-中南半島地區(qū)大氣水汽氣候特征進(jìn)行研究，并對(duì)PWV與降水的關(guān)系進(jìn)行分析；張朝菡[8]利用GPS-PWV進(jìn)行降水預(yù)報(bào)研究發(fā)現(xiàn)，GPS-PWV可作為短期降水預(yù)報(bào)的重要指標(biāo)。

多路徑效應(yīng)是指信號(hào)在傳播過(guò)程中，反射信號(hào)與直射信號(hào)產(chǎn)生干涉疊加的現(xiàn)象，不同的反射面性質(zhì)會(huì)造成不同的信噪比干涉特征。通過(guò)對(duì)SNR波形、極化特性、振幅、相位和頻率等參數(shù)進(jìn)行分析，可獲取反射面的物理特性，即GPS干涉遙感(GPS-interferometric reflectometry, GPS-IR)技術(shù)[9-15]。GPS-IR僅基于常規(guī)測(cè)量型GPS接收機(jī)便可對(duì)降雪[9-10]、土壤濕度[11-14]、植被生長(zhǎng)[15]等地表環(huán)境參數(shù)進(jìn)行反演。降水發(fā)生時(shí)，土壤濕度變化劇烈，SNR序列特性也會(huì)發(fā)生相應(yīng)改變。研究表明[13]，降水是影響土壤濕度變化的主要原因，對(duì)突發(fā)性降水時(shí)段的土壤濕度進(jìn)行反演，會(huì)有較大誤差。降水發(fā)生前后，土壤含水量具有陡然升高又逐漸降低的過(guò)程，SNR相位會(huì)相應(yīng)增大和減小[14]。Larson等[12]在進(jìn)行土壤濕度反演過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，SNR振幅A和降水事件之間存在相關(guān)性。因此，本文將重點(diǎn)分析SNR-A和降水之間的相關(guān)性，同時(shí)聯(lián)合SNR-A和GPS-PWV技術(shù)進(jìn)行降水判定。

1 原 理

1.1 GPS-PWV反演原理

GPS衛(wèi)星發(fā)射的電磁波信號(hào)在大氣中傳播時(shí)會(huì)受到對(duì)流層的影響，從而使傳播路徑發(fā)生彎曲。假設(shè)對(duì)流層某處的大氣折射系數(shù)為n，則電磁波信號(hào)在該處的傳播速度為V=c/n。當(dāng)電磁波信號(hào)在對(duì)流層中傳播時(shí)，由對(duì)流層折射所引起的對(duì)流層延遲ΔL可表示為[11]：

(1)

式中，R為未受對(duì)流層折射的衛(wèi)星到接收機(jī)間的直線距離，L為對(duì)流層傳播路徑總長(zhǎng)度，ds表示單位路徑長(zhǎng)度。

地基GPS氣象學(xué)中通常采用天頂總延遲ZTD與天頂靜力延遲ZHD的差值間接計(jì)算天頂濕延遲，即

ZWD=ZTD-ZHD

(2)

利用天頂靜力延遲模型，結(jié)合測(cè)站氣象參數(shù)可計(jì)算天頂靜力延遲，并進(jìn)一步得到天頂濕延遲。通過(guò)獲取測(cè)站天頂方向GPS信號(hào)的濕延遲確定可降水量：

PWV=Π·ZWD

(3)

式中，Π為無(wú)量綱的水汽轉(zhuǎn)換系數(shù)，可表示為：

(4)

式中，Tm為對(duì)流層大氣加權(quán)平均溫度,單位為K；ρw為液態(tài)水密度，通常取ρw=1×103kg/m3；RV=R/mw，R=8 314 Pa·m3/(K·kmol)為普適氣體常數(shù)；md和mw分別為干的和濕的大氣摩爾質(zhì)量，分別為28.96 kg/kmol和18.02 kg/kmol；k1、k2和k3分別為77.6 K/hPa、70.4 K/hPa和373 900 K/hPa。

1.2 SNR-A

地基 GPS天線可接收直射信號(hào)和反射信號(hào)。雖然直射信號(hào)在其中占主導(dǎo)作用，但直射信號(hào)和反射信號(hào)之間會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象并被觀測(cè)到，因此可根據(jù)干涉振蕩的特性來(lái)獲取相應(yīng)的反射面信息[9-14]。

在多路徑效應(yīng)過(guò)程中，直射信號(hào)功率Pd、反射信號(hào)功率Pr與信號(hào)功率PR之間的關(guān)系可表示為：

(5)

式中，φ為直射信號(hào)與反射信號(hào)的相位差。SNR可定義為信號(hào)功率PR與噪聲功率N之間的比率，即

(6)

進(jìn)一步變形得：

(7)

Acos(4πhλ-1sine+φ)

(8)

式中，A為振幅，可反映地面反射信號(hào)的強(qiáng)度；f為頻率，可反映地面反射信號(hào)的周期特征；e為衛(wèi)星仰角，也稱高度角(90°被定義為頂點(diǎn))；φ為相干相位；λ為GPS信號(hào)的波長(zhǎng)；h為天線高度。研究表明，振幅A和降水事件之間具有一定相關(guān)性[12]。本文將利用最小二乘法計(jì)算獲得SNR序列的振幅A，并將其與降水事件和降水量之間進(jìn)行對(duì)比分析。

2 算 例

本文選取Earthscope Plate Boundary Observatory(http:∥pbo.unavco.org)中GPS站點(diǎn)P101和P025作為實(shí)驗(yàn)算例，實(shí)驗(yàn)中的實(shí)測(cè)降水值來(lái)源于自然資源保護(hù)服務(wù)(natural resources conservation service,NRCS，https:∥www.wcc.nrcs.usda.gov/)中的雨量傳感器。

對(duì)流層延遲使用GAMIT軟件進(jìn)行解算，解算策略為：實(shí)驗(yàn)時(shí)間為2013年全年(年積日(doy) 1～365)，觀測(cè)值選擇GPS雙頻無(wú)電離層組合，對(duì)流層解算的先驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x擇映射函數(shù)VMF和對(duì)流層模型Saastamoinen，每2 h估算1次對(duì)流層延遲。信噪比振幅求解策略如下：數(shù)據(jù)為GPS L1，采樣間隔為30 s，解算方法采用最小二乘擬合方法。利用相關(guān)策略解算獲得P101站和P025站GPS-PWV和SNR-A，將其與實(shí)測(cè)降水量進(jìn)行對(duì)比分析。

2.1 P101站

圖1為P101站GPS-PWV和SNR-A序列，實(shí)測(cè)降水量用柱狀圖形表示。由于PWV值的采樣間隔較大(1 h)，為能更好地比較PWV與降水之間的關(guān)系，給出短時(shí)間序列對(duì)比圖(圖2)。由圖1和圖2可得到以下結(jié)論：

1)由圖1可以看出，降水發(fā)生時(shí)SNR-A對(duì)應(yīng)下降，且下降幅度與降水量呈正比，即降水量越大，振幅A下降幅度越大。該趨勢(shì)不僅在doy 255(46.1 mm)、doy 41(23.4 mm)、doy 98(13.9 mm)、doy 28(12 mm)、doy 99(11.9 mm)等大于10 mm降水情況下出現(xiàn)明顯下降，并且在doy 251(9.2 mm)、doy 284(9.2 mm)、doy 138～140(7 mm)、doy 194～195(6.6 mm)等中雨發(fā)生情況下也出現(xiàn)對(duì)應(yīng)降幅。由此可知，每當(dāng)降水發(fā)生時(shí)，SNR-A均出現(xiàn)下降。

圖1 P101站GPS-PWV和SNR-A與降水量對(duì)比Fig.1 Comparison of GPS-PWV, SNR-A and precipitation of site P101

2)由圖2可以看出，降水發(fā)生前大氣中已積累大量水汽，這是降水發(fā)生的先決條件。降水結(jié)束后由于大氣中水汽量在短時(shí)間內(nèi)無(wú)法及時(shí)得到補(bǔ)充，因此可降水量PWV急劇下降。當(dāng)水汽值緩慢上升或由峰頂緩慢下降時(shí)，對(duì)應(yīng)實(shí)際降水的開(kāi)始或結(jié)束。

圖2 P101站GPS-PWV與降水量對(duì)比Fig.2 Comparison of GPS-PWV and precipitation of site P101

綜上所述，降水發(fā)生時(shí)SNR-A對(duì)應(yīng)下降，GPS-PWV對(duì)應(yīng)上升；降水結(jié)束后，SNR-A上升，GPS-PWV下降。因此，可利用SNR-A序列的波谷和GPS-PWV序列的波峰來(lái)判斷降水是否發(fā)生。

圖3中紅色十字標(biāo)定出GPS-PWV序列波峰，綠色十字標(biāo)定出SNR-A序列波谷。當(dāng)同時(shí)出現(xiàn)GPS-PWV波峰與SNR-A波谷時(shí)，可判定該天會(huì)發(fā)生降水。圖4為判定結(jié)果，圖中紅色點(diǎn)是傳感器測(cè)定為降水的年積日，藍(lán)色點(diǎn)是僅根據(jù)PWV波峰判定為降水的年積日，紫色點(diǎn)是僅根據(jù)SNR-A波谷判定為降水的年積日，黑色點(diǎn)是根據(jù)GPS-PWV波峰與SNR-A波谷判定為降水的年積日。

圖3 P101站SNR-A波谷和GPS-PWV波峰Fig.3 Troughs of SNR-A and peaks of GPS-PWV of site P101

圖4 P101站降水判定結(jié)果Fig.4 Precipitation judgments of site P101

從圖4可以看出，PWV 結(jié)合SNR-A可進(jìn)一步約束并縮小根據(jù)PWV或SNR判定的年積日范圍，且判定的年積日與實(shí)際發(fā)生降水的年積日相比，預(yù)報(bào)率(發(fā)生降水的年積日被判定的概率)為75%，正確率(判定降水的年積日實(shí)際發(fā)生降水的概率)為50%。

2.2 P025站

圖5為P025站GPS-PWV和SNR-A與降水量的對(duì)應(yīng)情況，圖6和圖7為利用GPS-PWV和SNR-A判定降水的情況。

圖5 P025站GPS-PWV和SNR-A與降水量對(duì)比Fig.5 Comparison of GPS-PWV, SNR-A and precipitation of site P025

圖6 P025站SNR-A波谷和GPS-PWV波峰Fig.6 Troughs of SNR-A and peaks of GPS-PWV of site P025

圖7 P025站降水判定結(jié)果Fig.7 Precipitation judgments of site P025

圖5中黑色線為GPS-PWV值，紅色線為SNR-A值，淺藍(lán)色柱體為傳感器測(cè)得的降水量。P025站表現(xiàn)出與P101站相同的結(jié)果：降水發(fā)生時(shí)，GPS-PWV處于波峰，SNR-A處于波谷。對(duì)PWV序列和SNR-A進(jìn)行相同的極值判斷(圖6)，得到降水判定結(jié)果(圖7)。判定的年積日與實(shí)際發(fā)生降水的年積日相比，預(yù)報(bào)率達(dá)82%，正確率為60%。為量化GPS-PWV和SNR-A與降水量的關(guān)系，將兩者與降水量進(jìn)行相應(yīng)分析，結(jié)果如圖8所示。

圖8 P101站和P025站SNR-A和GPS-PWV 與降水量散點(diǎn)分布Fig.8 Relationship between SNR-A, GPS-PWV and precipitation of P101 and P025 sites

從圖8可以看出，P101站和P025站均表現(xiàn)出SNR-A與降水量具有負(fù)相關(guān)性。對(duì)于GPS-PWV，P025站顯示出水汽值與降水量呈正相關(guān)；而P101站并未表現(xiàn)出明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系。根據(jù)GPS所得的SNR-A和 GPS-PWV，通過(guò)負(fù)相關(guān)和正相關(guān)計(jì)算可反演得到降水量。

綜上所述，利用GPS數(shù)據(jù)獲得SNR-A和GPS-PWV后，利用其與降水事件和降水量的對(duì)應(yīng)關(guān)系可判定降水事件是否發(fā)生，同時(shí)可反演得到相應(yīng)的降水量。

3 結(jié) 語(yǔ)

利用GPS監(jiān)測(cè)氣象和環(huán)境具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，本文提出另一種利用GPS信號(hào)監(jiān)測(cè)降水的方法——SNR-A波谷探測(cè)法，得到以下結(jié)論：

1)GPS-PWV和SNR-A均與降水事件存在對(duì)應(yīng)關(guān)系：降水發(fā)生時(shí)，SNR-A下降，GPS-PWV上升；降水結(jié)束后，SNR-A上升至原水平，GPS-PWV下降至原水平。本文利用SNR-A序列波谷和GPS-PWV序列波峰來(lái)判定降水事件，預(yù)報(bào)率為75%，正確率為50%。

2)降水量與GPS-PWV呈正相關(guān)，與SNR-A呈負(fù)相關(guān)，且SNR-A比GPS-PWV的反演結(jié)果更加可靠。因此可利用PWV和SNR-A與降水的相關(guān)性來(lái)反演降水量。

致謝：美國(guó)NSF、USGS和NASA聯(lián)合發(fā)起的地球透鏡(earthscope)計(jì)劃授權(quán)使用GPS數(shù)據(jù)(http:∥www.earthscope.org)，美國(guó)PBO H2O課題組中GPS Reflections Research Group提供參考資料和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(http:∥xenon.colorado.edu/portal/)，在此一并表示感謝。