聯合GRACE與GRACE-FO反演2002～2020年長江流域陸地水儲量變化

禤鍵豪 陳智偉 張興福 梁呈豪 吳 博

1 廣東工業大學土木與交通工程學院，廣州市外環西路100號，510006 2 西安電子科技大學空間科學與技術學院，西安市西灃路興隆段266號，710126

GRACE和GRACE-FO衛星的觀測數據為監測陸地水儲量變化提供了重要的數據支撐[1]。但GRACE和GRACE-FO衛星間存在約1 a的數據空白，不利于構建更長時間連續的陸地水儲量變化序列。因此，有學者提出采用低軌衛星的觀測數據填補該數據空白[2]，也有學者嘗試將深度神經網絡應用于填補陸地水儲量變化的空缺[3]。

長江是中國第一長河，利用GRACE和GRACE-FO模型分析長江流域的陸地水儲量變化情況，可為保障社會經濟的可持續發展提供一定的參考資料，具有重要意義。本文綜合GRACE模型、GRACE-FO模型、GLDAS模型、實測降水量和實測氣溫等數據，分析基于不同激勵函數的BP和RBF神經網絡算法用于填補GRACE與GRACE-FO間空缺的精度及可行性。在優選填補方案后，利用連續長時間序列的時變模型分析長江流域陸地水儲量的時空變化情況。

1 原理與方法

1.1 利用GRACE與GRACE-FO衛星反演區域陸地水儲量變化

利用時變重力場模型計算區域平均陸地水儲量變化(等效水柱高)的表達式如下[4-5]：

(1)

1.2 GRACE與GRACE-FO間空缺數據的填補方法

選用BP和RBF神經網絡用于填充GRACE與GRACE-FO衛星間空缺數據，其中BP神經網絡為全局逼近前饋神經網絡，RBF神經網絡為局部逼近前饋神經網絡。以GLDAS模型中的地表水變化(其中包括土壤水含量和雪水含量)、降水異常量(每月值扣除平均值)、氣溫異常量(每月值扣除平均值)為輸入因子，陸地水儲量變化為輸出因子，構建BP和RBF神經網絡填補模型。BP與RBF神經網絡選用的隱含層激勵函數見表1。

表1 BP/RBF神經網絡的隱含層激勵函數

另外，在采用BP和RBF神經網絡處理數據前，為了消除不同輸入因子與目標因子量綱等的影響，對變量進行歸一化處理。

2 GRACE與GRACE-FO衛星間的數據空缺填補方案的確定

2.1 數據源

本文所采用的數據有GRACE/GRACE-FO月時變重力場模型、GLDAS水文模型、降水和氣溫等，具體見表2。

表2 數據源

2.2 GRACE與GRACE-FO月時變重力場模型預處理

由于GRACE與GRACE-FO月時變重力場模型存在高頻噪聲和南北條帶誤差等，需要對模型進行以下處理：1)采用Sun等[6]計算的地心改正項填補GRACE/GRACE-FO模型的一階項；2)以SLR測定的C20項替換GRACE和GRACE-FO模型的C20項[7]；3)對時變模型進行冰川均衡改正(GIA)，以減少冰后回彈的影響[8]；4)采用Swenson去條帶方法[9]減小模型的條帶誤差；5)利用半徑為300 km的高斯濾波降低模型的高頻噪聲[10]。

2.3 基于BP和RBF神經網絡算法的數據處理方案

陸地水儲量變化受到地表水、降水、氣溫變化等因素的綜合影響，圖1給出了在長江流域GRACE模型反演的陸地水儲量、GLDAS模型計算的地表水、降水異常量和氣溫異常量的變化情況。由圖1可知，在長江流域，各變量均呈現出明顯的季節性變化，在地表水及降水較多的時期，陸地水儲量也較高；在氣溫較高的時期，陸地水儲量較低；GRACE陸地水儲量與地表水、降水、氣溫的相關系數分別為0.83、0.66和0.26。本文選擇4種不同輸入因子方案進行精度分析，見表3。

圖1 長江流域的陸地水、地表水、降水異常量 和氣溫異常量的變化Fig.1 Changes of TWS (terrestrial water storage), surface water, precipitation anomalies and temperature anomalies in the Yangtze river basin

表3 神經網絡輸入因子方案

為了驗證不同隱含層激勵函數的BP和RBF神經網絡用于填補GRACE與GRACE-FO間空缺數據的精度及可行性，取3個與空缺數據同時段(2017-07～2018-05)的GRACE數據進行模擬驗證分析(表4)。分別以模擬空缺時期前后各1 a、前后各2 a及除空缺外的所有GRACE數據作為輸入的目標數據，經分析，BP神經網絡取空缺前后各2 a數據、RBF神經網絡取空缺前后各1 a數據作為輸入的目標數據所得到的效果最佳。

表4 模擬空缺時段方案

為分析不同的神經網絡隱含層激勵函數與不同輸入因子組合方案的精度，以獲得填補GRACE與GRACE-FO之間空缺數據的最優方案，設計了基本流程(圖2)。

圖2 確定最優方案填補GRACE與GRACE-FO 衛星間數據空缺的流程Fig.2 Flow chart of determining the optimal solution to fill the gap in data between GRACE and GRACE-FO satellites

2.4 BP和RBF神經網絡填補數據空缺的精度分析

以長江流域為例，根據4種輸入因子方案，統計3個時期GRACE反演的陸地水儲量變化與各神經網絡擬合陸地水儲量變化的相關系數(表5)。由表5可知，不同輸入因子、不同時期各神經網絡擬合與GRACE反演的陸地水儲量變化均有較強的相關性，相關系數均大于0.85。進一步將各神經網絡擬合所得3個時段的陸地水儲量變化與相應的GRACE反演的陸地水儲量變化作差，差值的標準差見表6(單位cm)。由表6可知，方案1、3和4的標準差較小，說明這3種方案擬合效果比較好。圖3給出方案4擬合結果與GRACE反演結果的對比情況。由圖可見，各神經網絡擬合的陸地水儲量變化與GRACE反演的陸地水儲量變化較為符合，二者振幅、相位相近，說明擬合效果較好。結合表5、表6數據可知，時段3的擬合效果較時段1、2差，這與GRACE任務結束前2～3 a數據質量較差有關。綜合來看，方案4作為輸入因子時，隱含層為ReLU的BP神經網絡算法的結果較優，將作為后續GRACE和GRACE-FO空白數據的填充方案。另外，由于GRACE衛星傳感器性能下降和供能不足等問題，2002-04～2017-06期間ITSG-Grace2018時變重力場模型共有21個月數據缺失，GRACE-FO衛星由于微波儀器出現異常導致2018-08、2018-09數據缺失，以上缺失數據也采用該神經網絡進行填補。

圖3 BP、RBF神經網絡擬合與GRACE反演的 陸地水儲量變化對比Fig.3 Comparison of TWS changes fitted by BP and RBF neural network and TWS changes derived by GRACE

表5 GRACE反演的陸地水儲量變化與各神經網絡 擬合陸地水儲量變化的相關系數

表6 各神經網絡擬合陸地水儲量變化與GRACE 反演的陸地水儲量變化的標準差

利用上述最優的BP神經網絡擬合的3個時段陸地水儲量變化數據，分別替代該時段原有GRACE反演的陸地水儲量變化數據，并求得替代前后2002-04～2017-06長江流域的陸地水儲量變化率(表7)。由表7可見，替代GRACE反演的數據前后，陸地水儲量變化率的差異較小，說明采用隱含層激勵函數為ReLU的BP神經網絡填補GRACE與GRACE-FO間的數據空缺后對長江流域陸地水儲量變化進行連續長時間序列的時空分析具有可行性。

表7 利用神經網絡擬合數據替代3個時段GRACE 數據前后2002-04～2017-06長江流域陸地水儲量變化率

3 2002～2020年長江流域陸地水儲量變化的時空分析

3.1 長江流域陸地水儲量的空間變化

利用GRACE/GRACE-FO模型(GRACE與GRACE-FO間空缺利用隱含層激勵函數為ReLU的BP神經網絡進行填補)、GLDAS模型、降水和氣溫數據，分別計算長江流域陸地水、地表水、降水和氣溫變化趨勢的空間分布，其中，將長江流域分為上、中、下游進行分析，結果見圖4。由圖可見，從整體上看，近20 a來長江流域陸地水儲量基本呈上升趨勢，尤其是長江上游東部及中游陸地水儲量明顯增多，速率達到5 mm/a以上，但存在空間分配不均的情況。20世紀60年代以來，青藏高原呈現升溫趨勢[11]，導致該地區冰川消融，如唐古拉山的冰川消融[12]使長江上游中西部區域陸地水儲量減少，速率約為-5 mm/a。大量的冰雪融水很好地補充了長江流域其他區域的陸地水儲量，唐古拉山冰川消融對整個長江流域水儲量貢獻達到15.35%[12]，可見長江發源地的冰川消融是長江部分區域水儲量上升的重要原因之一。長江流域的上游東部、中游西部部分地區降水量增加，該區域陸地水儲量也出現明顯上升，說明降水也是這些區域陸地水儲量上升的重要驅動因素之一。

圖4 長江流域陸地水、地表水、降水和氣溫變化趨勢的空間分布Fig.4 Spatial distribution of TWS, surface water, precipitation, temperature trend in the Yangtze river basin

3.2 長江流域陸地水儲量的時間變化

圖5給出長江流域不同區域的陸地水、地表水、降水和氣溫異常量變化情況。由圖5可見，長江流域不同區域的陸地水、地表水、降水、氣溫均呈現明顯的季節性變化，且4者的變化周期較為符合，具有一定相關性。經計算，2002-04～2020-06長江流域全流域、上游、中游、下游的陸地水儲量變化速率分別為2.6 mm/a、1.8 mm/a、4.3 mm/a、0.9 mm/a。據中國水資源公報[13]的統計數據顯示，2002～2019年長江流域水資源總量以約62.19 億m3/a的速率增長，而GRACE/GRACE-FO衛星探測到該時期的長江流域陸地水儲量亦處于增長趨勢，其中長江中游增長趨勢較大。

圖5 2002～2020年長江流域各區域陸地水、地表水、降水和氣溫異常量變化Fig.5 Comparison of changes in TWS, surface water, precipitation anomalies and temperature anomalies in various regions of the Yangtze river basin from 2002 to 2020

對陸地水儲量變化與地表水儲量變化的時間序列進行擬合[14]，表8給出2002～2020年長江流域不同區域陸地水儲量變化與地表水儲量變化的周年振幅與相位。由表可見，長江全流域和中游的陸地水儲量變化的振幅大于地表水，這是因為，陸地水儲量是該區域水文情況的綜合體現，而地表水只包含了土壤水與雪水。長江上游和下游區域的地表水變化振幅大于陸地水儲量變化，原因在于，上游區域受人為因素影響較小，使地下水等變化量較小，且氣候變化使得該地區冰雪融化量較大；而長江下游存在南水北調工程，且三峽大壩的運行會使下游的陸地水與地表水減少[15]，但較多的降水又補充了該地區的陸地水與地表水，綜合各種水文變化過程，出現地表水變化振幅大于陸地水儲量變化的情況。從長江全流域來看，陸地水儲量與地表水儲量變化的周年相位差只有約0.1°，兩者的年際性變化符合；但在中、下游周年相位差大于30°，這是由于中、下游的地表水受降水影響較大，而區域陸地水儲量變化的信號比降水變化信號滯后。

表8 2002～2020年長江流域不同區域陸地水與 地表水變化的周年項振幅、相位

降水的時空分配不均是造成干旱、洪澇等自然災害的因素之一，利用GRACE/GRACE-FO衛星可以監測干旱、洪澇災害。經計算，在長江流域各個區域GRACE/GRACE-FO衛星觀測的陸地水儲量變化與降水變化的周年相位差約為30°～40°，這是因為，GRACE/GRACE-FO某月的觀測量包含了該月之前的降水部分，導致陸地水儲量變化相對于降雨變化有一定的滯后[16]。長江流域水資源公報顯示[17]，長江流域在2006年降水比常年偏少10.3%，在6～9月出現嚴重旱情；在2016年降水比常年偏多10.9%，5～8月發生嚴重洪澇災害；2017-06～2017-08降水明顯偏多，使得長江中游發生大洪水，2017-09～2017-10三峽水庫發生4次入庫洪峰約30 000 m3/s的洪水，長江上游發生秋汛；2019年夏季長江中游陸地水儲量增多，中下游在7月迎來洪水，但在同年秋、冬兩季雨水偏少，長江中下游發生持續干旱。以上的洪澇、干旱災害過程在GRACE/GRACE-FO衛星反演的長時間序列水文信號中均有體現(圖5)。長江上、中、下游的陸地水儲量對于旱、澇災害與降水變化的響應程度不同，上游對兩災與降水變化響應程度較小，年際變化相對平穩；中、下游對兩災與降水變化響應程度較大，年際變化相對劇烈。三峽大壩能夠對蓄水量進行調控，且中、下游降水變化量較大，故造成了長江流域上、中、下游陸地水儲量變化對兩災與降水異常變化響應程度的差別。長江流域上、中、下游對于降水異常量變化的響應不一致，但其陸地水儲量變化與降水相關系數分別達到0.62、0.51、0.44，相關性達中度至強相關，可見降水仍是長江流域陸地水儲量年際變化的重要影響因素之一。

氣溫可通過影響水的蒸發量、冰雪融化量等進而影響陸地水儲量變化。由圖5可見，2006年夏季的高溫天氣對長江流域旱災的發生有一定貢獻，而在2011年冬季長江流域氣溫較低且9月長江上游北部降水異常偏多[17]，導致2011年秋冬季的陸地水儲量減少得較慢。在地勢較高、冰川較多的長江上游區域，氣溫是其陸地水儲量變化的主要因素，而其融化的冰雪水注入長江，使得其他區域陸地水儲量增多。

4 結 語

本文利用隱含層激勵函數為ReLU的BP神經網絡算法填補了ITSG-Grace2018和ITSG-Grace_operational模型間的數據空缺，基于填補后完整的數據反演了長江流域陸地水儲量變化，并結合GLDAS水文模型、降水和溫度等數據，綜合分析近20 a來長江流域水儲量的時空變化特征，得到如下結論：

1)對不同隱含層激勵函數的BP與RBF神經網絡進行對比分析表明，以ReLU作為隱含層激勵函數，GLDAS模型的地表水、降水和氣溫異常量作為輸入因子的BP神經網絡擬合精度較高，利用該神經網絡方案與GRACE模型分別計算的陸地水儲量變化的相關系數在長江流域不同時段均不低于0.96，且其差值的標準差均小于1.00 cm，說明利用該神經網絡方案填補GRACE與GRACE-FO之間的空缺是可行的。

2)在2002～2020年期間，長江流域陸地水儲量整體呈上升趨勢，速率為2.6 mm/a。長江流域上游中西部區域的水儲量明顯減小，上游東部與中游明顯增大，下游地區基本保持平衡，說明長江流域的水儲量在空間上分布不均勻。經分析，長江流域上游中西部區域的陸地水儲量下降與長江發源地唐古拉山冰川消融有關，長江流域上游東部與中游陸地水儲量上升與降水量增大、冰川融化、三峽大壩的運行等有關。長時間序列的GRACE/GRACE-FO時變模型可監測到長江流域2019年的干旱與2017年、2019年的洪澇等災害。

致謝:感謝ICGEM提供時變重力場模型數據，GSFC提供GLDAS水文模型數據，中國氣象數據網提供降水與氣溫數據，馮偉研究員提供GRACE_MATLAB_Toolbox軟件。