因有疑 花更明

周丹

【摘 要】本文從“學(xué)生是不是真的都會(huì)了？課該怎么上？”的教學(xué)困惑出發(fā)，思考乘法口訣這一單元內(nèi)容在教材的編排與學(xué)生實(shí)際的認(rèn)知起點(diǎn)上的沖突，思考教材的整合與學(xué)生真實(shí)學(xué)情的合理性，進(jìn)而在教學(xué)中進(jìn)行實(shí)踐，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性和有效性。

【關(guān)鍵詞】乘法口訣 教材整合 挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)

乘法口訣是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)中在“表內(nèi)乘法（一）”和“表內(nèi)乘法（二）”分別教學(xué)2～6的乘法口訣和7～9的乘法口訣，新授和練習(xí)共計(jì)21課時(shí)，幾乎占整冊(cè)教材課時(shí)總量的二分之一，可見其重要性。教材這樣安排的意圖是降低學(xué)習(xí)難度，給予學(xué)生更多的時(shí)間用于記憶和運(yùn)用。可是，在教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)，教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的起點(diǎn)有沖突。為此，筆者就乘法口訣的教學(xué)做了一些探討和實(shí)踐。

一、困惑：學(xué)生真的都會(huì)了嗎？教什么

乘法口訣是前人智慧的體現(xiàn)，早在春秋、戰(zhàn)國(guó)時(shí)期就有“九九口訣表”，因漢語(yǔ)的聲韻使之朗朗上口，容易背誦。所以在早期的家庭教育或者學(xué)前教育中，學(xué)生對(duì)乘法口訣已有接觸，有部分學(xué)生已能進(jìn)行背誦。在教學(xué)前，筆者在人數(shù)是38人的班級(jí)做小調(diào)查發(fā)現(xiàn)：2～5的乘法口訣全部學(xué)生都能熟練背誦，6～9的乘法口訣大部分學(xué)生能熟練背誦;少數(shù)學(xué)生能用“幾個(gè)幾相加”“幾個(gè)幾”等語(yǔ)言表述，部分學(xué)生能用乘法算式來(lái)表達(dá)，還有部分學(xué)生不能表達(dá)，對(duì)解決“第一小組一共有幾張板凳？”這一問(wèn)題，說(shuō)出是如何計(jì)算的，大部分學(xué)生用加法，少數(shù)學(xué)生用乘法。

從前測(cè)中可以看出，學(xué)生的現(xiàn)實(shí)知識(shí)起點(diǎn)是能熟記口訣，但缺失意義的理解;抽象的口訣并沒能轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)例來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)不是一無(wú)所知，而是處于“知其然，而不知所以然”的狀態(tài)中。

教師應(yīng)該遵循學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，依據(jù)前測(cè)了解的信息，重新對(duì)教學(xué)進(jìn)行思考，并從兩方面展開：一方面增加學(xué)生對(duì)于乘法口訣意義的理解;另一方面調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置更具挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也更符合學(xué)生的實(shí)際需要。

二、思考：如何幫助學(xué)生理解？教學(xué)內(nèi)容調(diào)整的方向是什么

理解乘法口訣，學(xué)生就要有過(guò)程性體驗(yàn)，在體驗(yàn)中鞏固結(jié)果性知識(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

對(duì)比統(tǒng)編版、滬教版和蘇教版三個(gè)數(shù)學(xué)教材不同版本對(duì)于乘法口訣的編排，都有共同特點(diǎn)：教材都創(chuàng)設(shè)了熟悉的情境，以“5的乘法口訣”為例，統(tǒng)編版呈現(xiàn)了5個(gè)一盒的福娃，滬教版創(chuàng)設(shè)5格一跳的跳格子游戲，蘇教版呈現(xiàn)5人一只船的乘船場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“提出乘法計(jì)算的問(wèn)題—列表算出得數(shù)—概括出幾個(gè)幾相加—列出乘法算式—編出乘法口訣”的學(xué)習(xí)過(guò)程。教師引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)編制口訣的過(guò)程，在編口訣的過(guò)程中幫助學(xué)生理解每句口訣的含義，使其體會(huì)編制的樂(lè)趣和創(chuàng)造的樂(lè)趣。

有了理解的途徑，為了讓學(xué)生的體驗(yàn)獲得感更強(qiáng)，筆者將教材的內(nèi)容做了一些調(diào)整和整合。在編制口訣前增加了一課時(shí)用于明晰編制乘法口訣的句式，為后續(xù)乘法口訣的編制提供可以參照的依據(jù)和方法。以橫向結(jié)構(gòu)中4的乘法口訣為例，4句口訣中包含了口訣中出現(xiàn)的所有句式形式：有“得”的：一四得四，二四得八;沒“得”的：三四十二，四四十六。相應(yīng)的計(jì)算也是在20以內(nèi)的加法，從而將學(xué)生的注意力聚焦到口訣的“句式”上來(lái)，明確乘法口訣的句式特點(diǎn)，感知“乘數(shù)小的放在前面”“為了句式整齊，‘得的省略與否”等，能給后續(xù)乘法口訣的編制提供可以參考的依據(jù)和方法，也為學(xué)生記憶口訣提供支撐。

從前測(cè)情況來(lái)看，學(xué)生對(duì)于“九九口訣表”中的45句口訣都有認(rèn)知基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)是整體呈現(xiàn)還是分批出示呢？整體呈現(xiàn)學(xué)生能更好地感知乘法口訣的結(jié)構(gòu)，分批教學(xué)降低了難度，能更好地讓學(xué)生進(jìn)行理解和識(shí)記。教學(xué)內(nèi)容要調(diào)整嗎？方向在哪里呢？

在對(duì)比教材后筆者發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)編版和蘇教版都是橫向編排乘法口訣，不同之處在于——統(tǒng)編版是先讓學(xué)生學(xué)習(xí)“5的乘法口訣”之后再學(xué)習(xí)“2、3、4、6的乘法口訣”，蘇教版是2～6的乘法口訣依次教學(xué)的;滬教版是縱向編排乘法口訣的，9句“5的乘法口訣”同時(shí)呈現(xiàn)。而且這兩種呈現(xiàn)方式都只展現(xiàn)了乘法口訣的一方面的含義：以“4的乘法口訣”為例，橫向呈現(xiàn)幾個(gè)4相加，縱向呈現(xiàn)的是4個(gè)幾相加，雖然編排有不同，各有側(cè)重，但都沒有進(jìn)行整體呈現(xiàn)。

筆者查閱資料后發(fā)現(xiàn)，有人進(jìn)行了這樣的設(shè)計(jì)和嘗試：把乘法口訣單元內(nèi)容進(jìn)行整合，將45句口訣放在一節(jié)課展開教學(xué)，意圖讓學(xué)生在這樣的大認(rèn)知背景下，打通口訣之間的橫向聯(lián)系和縱向聯(lián)系，使之對(duì)口訣的認(rèn)識(shí)理解更加完整。之后將兩個(gè)課時(shí)用于學(xué)生對(duì)乘法口訣的強(qiáng)化和識(shí)記。

這樣的嘗試是基于學(xué)生具有較高的認(rèn)知起點(diǎn)，卻不適宜筆者所在班級(jí)的學(xué)生。筆者仔細(xì)研究教材，之所以三個(gè)教材的版本編排都沒有整體呈現(xiàn)，主要的意圖是降低難度，減緩進(jìn)度，給予學(xué)生更多的時(shí)間熟記和運(yùn)用好口訣。遵循教材的編排意圖，筆者在教學(xué)時(shí)著重考慮這兩方面：一是給學(xué)生較多空間進(jìn)行編制口訣，二是設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的習(xí)題。

三、實(shí)踐：學(xué)習(xí)有發(fā)生，還會(huì)有磕絆

明晰乘法口訣的句式，為后續(xù)編制口訣助力，在新授“2～4的乘法口訣”時(shí)，先嘗試編制了4的乘法口訣。

【片段一】

提問(wèn)：結(jié)合乘法算式觀察乘法口訣，你有什么發(fā)現(xiàn)？

明晰乘法口訣編制的規(guī)則和特點(diǎn)，在之后教學(xué)和練習(xí)中成為學(xué)生自我檢驗(yàn)的一個(gè)方法。在教學(xué)6的乘法口訣時(shí)，呈現(xiàn)6×3=？時(shí)，有學(xué)生編制口訣“六三……”，其他學(xué)生很快指出口訣的編制錯(cuò)誤。在練習(xí)時(shí)學(xué)生運(yùn)用口訣的編制很好地找到相應(yīng)的口訣解決計(jì)算問(wèn)題：5×4等乘數(shù)大的在前的乘法算式，學(xué)生想口訣的時(shí)候從乘數(shù)小的開始想，交流后得知“編的時(shí)候乘數(shù)小的放在前，想的時(shí)候也從乘數(shù)小的開始想”。明確乘法口訣的編制規(guī)則很有必要，學(xué)生有規(guī)可循，成為自查的一個(gè)工具。

【片段二】

出示：請(qǐng)你用“每組有（ ）個(gè)，有（ ）組，一共有多少個(gè)？”來(lái)說(shuō)明題意。

師：在計(jì)算時(shí)你想的是哪句口訣？

師：三四十二能表示例題里的3個(gè)4相加，在這題里它還可以表示什么？

教學(xué)4的乘法口訣之后設(shè)計(jì)了這樣一道習(xí)題，拓寬例題里的“3個(gè)4相加”的內(nèi)涵，讓學(xué)生明了三四十二既可以表示“3個(gè)4相加”也可以表示“4個(gè)3相加”，讓學(xué)生對(duì)于乘法口訣有較完整的認(rèn)知。

【片段三】

師：看到6×5，會(huì)勾起你對(duì)哪些知識(shí)的聯(lián)想？

生1：可以想五六三十，6×5=30。

生2：還可以寫成5×6。

生3：可以表示5個(gè)6相加，也可以表示6個(gè)5相加。

生4：兩個(gè)乘數(shù)分別是5和6，積是多少？

生5：可以改寫成5×5+5。

生6：也可以寫成4×6+6。

……

在6的乘法口訣練習(xí)課中，通過(guò)這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)建構(gòu)，學(xué)生的思路被打開，思維禁錮沒有了，發(fā)散性思維得到鍛煉。

學(xué)習(xí)在發(fā)生的時(shí)候，提出的問(wèn)題有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)一些磕絆。比如，為了能幫助學(xué)生更好地記憶口訣，在教學(xué)5的乘法口訣時(shí)提到了這樣一個(gè)問(wèn)題：“在你的身體上能不能找到跟5有關(guān)的口訣呀？”學(xué)生很是熱情地找，有人提出：“一只手是5根手指，有兩只手，可以用口訣二五一十。”有人提出：“加上腳，還可以用四五二十。”從數(shù)量上來(lái)說(shuō)是有4個(gè)5，但是從同質(zhì)性來(lái)說(shuō)，“加上我的兩只手，可以用四五二十”，這樣表述更合情合理一些。

四、反思：細(xì)讀教材，了解學(xué)情，學(xué)和教才同步

教學(xué)乘法口訣時(shí)，尋求“變”，但這個(gè)變一定是在了解學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知起點(diǎn)的基礎(chǔ)上。在對(duì)教材內(nèi)容的調(diào)整或者整合前，再次深究教材編排的意圖，合理適度地用好教材，讓學(xué)生學(xué)習(xí)真正有價(jià)值、有營(yíng)養(yǎng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。在解除教學(xué)困惑的過(guò)程中，教學(xué)相長(zhǎng)。