考慮加卸載時(shí)長(zhǎng)的路基土動(dòng)態(tài)回彈模量測(cè)試方法及試驗(yàn)研究

彭俊輝，張軍輝，鄭健龍

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410114)

路基土動(dòng)態(tài)回彈模量是瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)[1]，被定義為瞬時(shí)動(dòng)態(tài)脈沖荷載下循環(huán)偏應(yīng)力與回彈或可恢復(fù)應(yīng)變的比值[2]。公路在運(yùn)營(yíng)期受到交通荷載、自然環(huán)境等因素的綜合作用，同時(shí)路基土動(dòng)態(tài)回彈模量在交通荷載、濕度、密實(shí)狀態(tài)、路基土自身物理屬性等因素的影響下呈現(xiàn)出不同的動(dòng)力學(xué)特性[3]，準(zhǔn)確獲取路基土動(dòng)態(tài)回彈模量一直是道路工程領(lǐng)域的重要研究課題之一。

Seed等[4]首次指出了加載時(shí)長(zhǎng)對(duì)路基材料的動(dòng)態(tài)回彈模量有影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)加載時(shí)長(zhǎng)從20 min降低至0.3 s時(shí)，砂土的動(dòng)態(tài)回彈模量從160 MPa增加至190 MPa。在20世紀(jì)中后期，鮮有加卸載時(shí)長(zhǎng)對(duì)路基土動(dòng)態(tài)回彈模量影響的研究[5]，即使有少數(shù)研究，也因?yàn)楫?dāng)時(shí)設(shè)備采集精度低的問題，認(rèn)為加載時(shí)長(zhǎng)或加載頻率對(duì)路基土動(dòng)態(tài)回彈模量影響不顯著[6]。隨著試驗(yàn)設(shè)備的發(fā)展，越來越多的學(xué)者發(fā)現(xiàn)加卸載時(shí)長(zhǎng)或加載頻率對(duì)路基土動(dòng)態(tài)回彈模量有顯著影響[7-9]。Liu等[10]對(duì)6類路基土的動(dòng)、靜態(tài)回彈模量進(jìn)行研究，研究了加載頻率、應(yīng)力水平、壓實(shí)度和含水率對(duì)動(dòng)、靜態(tài)回彈模量的影響，建立了動(dòng)態(tài)回彈模量非線性參數(shù)的預(yù)測(cè)模型和動(dòng)、靜態(tài)回彈模量之間的關(guān)系，研究表明，車速度為18～144 km/h時(shí)，路基受到的加載頻率分布為0.5～3 Hz，加載頻率對(duì)不同土體的動(dòng)態(tài)回彈模量有顯著影響，當(dāng)加載頻率每上升1 Hz，回彈模量會(huì)增加9%～14%。Li等[11]研究了在循環(huán)荷載作用下凍融循環(huán)及加載頻率對(duì)飽和粘土的動(dòng)力特性的影響，研究表明，動(dòng)態(tài)回彈模量隨加載頻率的增大而增大，荷載低頻率下會(huì)導(dǎo)致更大的瞬時(shí)應(yīng)變。鄭剛等[12]針對(duì)天津臨港工業(yè)區(qū)典型黏土做了一系列原狀土與重塑土的動(dòng)力試驗(yàn)，結(jié)果表明，低振動(dòng)頻率循環(huán)荷載作用下，原狀土與重塑土均有可能發(fā)生脆性破壞，當(dāng)振動(dòng)頻率大于3.0 Hz時(shí)，頻率對(duì)于土樣變形的影響較小。當(dāng)頻率處于0.2～3.0 Hz之間時(shí)，飽和軟黏土動(dòng)強(qiáng)度隨頻率的增加而增大，頻率在3.0～5.0 Hz之間時(shí)，動(dòng)強(qiáng)度增長(zhǎng)的幅度放緩。

雖然有學(xué)者針對(duì)加卸載時(shí)長(zhǎng)或加載頻率對(duì)路基土的動(dòng)力特性開展了一些十分有價(jià)值的研究，但其測(cè)試方案各不相同，且其加載形式?jīng)]有考慮實(shí)際的行車荷載情況，缺乏考慮加卸載時(shí)長(zhǎng)對(duì)路基土動(dòng)態(tài)回彈模量方面的研究。筆者通過文獻(xiàn)調(diào)研、數(shù)值計(jì)算、試驗(yàn)研究等手段，在借鑒相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際行車荷載情況，提出了考慮加卸載時(shí)長(zhǎng)的路基土動(dòng)態(tài)回彈模量測(cè)試方法，并開展了相關(guān)的試驗(yàn)研究。

1 測(cè)試方法

1.1 加載應(yīng)力組合

路基土承受靜態(tài)的周圍約束作用和動(dòng)態(tài)的交通荷載作用，在進(jìn)行三軸動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)時(shí)，一般通過設(shè)置圍壓來模擬土體所受周圍約束作用，通過設(shè)置循環(huán)偏應(yīng)力來模擬交通荷載作用。在確定動(dòng)三軸加載序列時(shí)，要求其應(yīng)力組合能夠覆蓋測(cè)試層內(nèi)的典型應(yīng)力范圍。典型的動(dòng)三軸試驗(yàn)加載序列有NCHRP 1-28A、AASHTO T307-99、周宇[13]提出的、羅志剛[14]提出的，其加載序列如圖1所示[15]。

圖1 4個(gè)主要路基土動(dòng)態(tài)回彈模量加載序列[15]Fig.1 Four main loading sequences of resilient

羅志剛調(diào)研了中國(guó)典型的高速公路路面結(jié)構(gòu)，所提出的加載序列的循環(huán)偏應(yīng)力和圍壓取值相對(duì)大一些。周宇調(diào)研了中國(guó)南方濕熱地區(qū)10條典型高速公路，提出的加載序列的偏應(yīng)力和圍壓取值相對(duì)小一些。而NCHRP 1-28A和AASHTO T307-99加載序列更適合其他國(guó)家的路面結(jié)構(gòu)受力情況。因此，考慮到更廣的適用性，動(dòng)三軸加載序列的應(yīng)力組合參考羅志剛提出的測(cè)試方案。

對(duì)于路基細(xì)粒土而言，應(yīng)力加載序列從最小的循環(huán)偏應(yīng)力開始，避免材料過早的破壞。但在一個(gè)常循環(huán)偏應(yīng)力條件下降低圍壓會(huì)導(dǎo)致主應(yīng)力比增加。雖然主應(yīng)力對(duì)于純黏性材料比不重要，然而對(duì)于帶有部分摩擦力的黏性材料，隨著循環(huán)偏應(yīng)力或主應(yīng)力比的增加，其破壞的潛在可能性也在增加。所以，對(duì)黏性材料的應(yīng)力組合序列，可按不同循環(huán)偏應(yīng)力水平由低到高分為4～5組，每組又將圍壓由高到低分列3～5級(jí)應(yīng)力水平。

1.2 加卸載時(shí)長(zhǎng)及波形

1.2.1 移動(dòng)荷載有限元建模 加卸載時(shí)長(zhǎng)的選擇主要取決于車輛的行駛速度和車輛間距。對(duì)于不同等級(jí)公路，其設(shè)計(jì)車速如表1所示。根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法實(shí)施條例》和文獻(xiàn)調(diào)研，不同車速下的安全車距如表2所示。對(duì)于加載時(shí)長(zhǎng)，Liu等[10]研究表明，車速在18～144 km/h時(shí)，路基頂所受加載時(shí)長(zhǎng)為0.33～2 s。鄭剛等[12]研究了不同加載時(shí)長(zhǎng)下重塑土的動(dòng)力特性，加載時(shí)長(zhǎng)為0.1～2 s，并發(fā)現(xiàn)加載時(shí)長(zhǎng)在0.1～0.33 s時(shí)，動(dòng)強(qiáng)度變化不明顯。由于路基中應(yīng)力加載時(shí)長(zhǎng)會(huì)隨路基深度方向遞增，且對(duì)于卸載時(shí)長(zhǎng)鮮有研究成果，因此，采用有限元方法計(jì)算荷載加卸時(shí)長(zhǎng)的大致范圍。

表1 各公路等級(jí)設(shè)計(jì)車速Table 1 Design speed of different classes of highway

表2 不同車速下的安全車距Table 2 Safe distance at different speeds

采用COMSOL Multiphysics有限元軟件，對(duì)中國(guó)典型的路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行二維有限元數(shù)值建模，面層采用0.20 m瀝青混凝土，基層采用0.40 m水泥穩(wěn)定碎石，底基層采用0.20 m水泥穩(wěn)定碎石，路基采用7.0 m路基土，地基為2.0 m，各層均視為純彈性體，路面結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示。采用標(biāo)準(zhǔn)軸重的移動(dòng)荷載加載，車軸距為2.7 m，每個(gè)輪胎壓強(qiáng)為0.7 MPa，輪胎作用直徑為0.213 m，移動(dòng)速度為20～120 km/h。有限元模型如圖2所示，網(wǎng)格尺寸為0.2 m×0.2 m，為消除邊界效應(yīng)，x方向長(zhǎng)度設(shè)為80 m，x=0 m和x=80 m處僅約束x方向位移，y=0 m處約束x和y方向位移。

表3 路面結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 3 Pavement structural parameter

圖2 有限元模型

1.2.2 建模結(jié)果分析 圖3為不同行車速度下距路基頂面不同深度下的應(yīng)力時(shí)程曲線，由圖3可知，速度越快荷載作用時(shí)間越短，當(dāng)行車速度從20 km/h增加到120 km/h，不同路基深度下的荷載作用時(shí)長(zhǎng)減少83.4%～83.9%。同時(shí)，同一行車速度下，隨距路基頂面深度增加，荷載作用時(shí)間變長(zhǎng)，從距路基頂面深度0 m增加到7 m，荷載作用時(shí)間增加89.4%～95.6%。另外，當(dāng)荷載波形結(jié)束后，仍會(huì)有小范圍的波動(dòng)，為保證所選取加載時(shí)長(zhǎng)在合理的范圍，參考誤差的取值方式，取荷載峰值的5%作為荷載谷值。為了方便查看，將不同車速下距路基頂面不同深度的加載時(shí)長(zhǎng)以表格形式統(tǒng)計(jì)，如表4所示。由表4可以看到，行車速度20 km/h時(shí)，加載時(shí)長(zhǎng)為2.07～4.05 s；行車速度40 km/h時(shí)，加載時(shí)長(zhǎng)為1.20～2.34 s；行車速度60 km/h時(shí)，加載時(shí)長(zhǎng)為0.81～1.55 s；行車速度80 km/h時(shí)，加載時(shí)長(zhǎng)為0.60～1.17 s；行車速度100 km/h時(shí)，加載時(shí)長(zhǎng)為0.48～0.93 s；行車速度120 km/h時(shí)，加載時(shí)長(zhǎng)為0.40～0.76 s。加載時(shí)長(zhǎng)范圍為0.40～4.01 s，因此，在進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)包括該加載時(shí)長(zhǎng)范圍?？紤]到路基土動(dòng)態(tài)回彈模量在高頻加載時(shí)受加載時(shí)長(zhǎng)影響變化顯著，加載時(shí)長(zhǎng)采取向后差值遞增的設(shè)置方式，分別為0.2、0.6、1.4、2.6、4.2 s。同時(shí)，由圖3可以發(fā)現(xiàn)，在距路基頂面0 m深度處，應(yīng)力波形呈現(xiàn)雙峰值，這是由于車輛前后軸距造成的，但在距路基頂面1 m及以上深度處，其應(yīng)力波形均為半正弦波。因此，在進(jìn)行路基土動(dòng)三軸試驗(yàn)時(shí)，對(duì)于加載波形選擇，與其他學(xué)者處理方式一致，將行車荷載簡(jiǎn)化為半正弦波。

表4 不同車速下距路基頂面不同深度的加載時(shí)長(zhǎng)Table 4 Loading time of different speeds at different depths from the top surface of subgrade

圖3 不同車速下距路基頂面不同深度下的應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.3 Stress-time curve of different speeds at different depths from the top surface of

按照表2不同行車速度所對(duì)應(yīng)的安全距離設(shè)置連續(xù)的行車荷載，圖4為不同車速連續(xù)行車荷載下距路基頂面不同深度處的應(yīng)力時(shí)程曲線。由圖4可以看到，在行車速度為20 km/h時(shí)，存在不同程度的應(yīng)力疊加，即卸載時(shí)長(zhǎng)可以看成為0 s，在行車速度大于40 km/h時(shí)，前后車輛所產(chǎn)生的路基內(nèi)動(dòng)應(yīng)力相互不疊加，存在不同的卸載時(shí)長(zhǎng)。為了探究不同卸載時(shí)長(zhǎng)對(duì)路基動(dòng)力響應(yīng)的影響程度，設(shè)置了卸載時(shí)長(zhǎng)分別為0、0.4、0.8、1.2 s的試探性試驗(yàn)來研究卸載時(shí)長(zhǎng)對(duì)路基土動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果的影響，試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。由圖5可以看到，在0.2、0.6 s加載時(shí)長(zhǎng)下，0 s卸載時(shí)長(zhǎng)下的動(dòng)態(tài)回彈模量會(huì)比其他卸載時(shí)長(zhǎng)下的略高，同時(shí)，在0.2 s加載時(shí)長(zhǎng)、0 s卸載時(shí)長(zhǎng)下，第12序列后出現(xiàn)了模量的衰減，通過觀察原始數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)是其塑性應(yīng)變快速累積，試件出現(xiàn)了鼓包及損傷，因此，在高頻加載情況下，試件易產(chǎn)生塑性變形。在1.4、2.6 s加載時(shí)長(zhǎng)下，卸載時(shí)長(zhǎng)對(duì)動(dòng)態(tài)回彈模量值基本沒有影響。因此，僅在加載時(shí)長(zhǎng)小于0.6 s，且卸載時(shí)長(zhǎng)小于0.4 s時(shí)，卸載時(shí)長(zhǎng)對(duì)路基土動(dòng)態(tài)回彈模量值有影響；加載時(shí)長(zhǎng)小于0.6 s，對(duì)應(yīng)于行車速度大于60 km/h，由圖4(c)～(f)可以看到，此時(shí)路基中實(shí)際的卸載時(shí)長(zhǎng)遠(yuǎn)大于0.4 s。因此，在實(shí)際道路中，不會(huì)出現(xiàn)因加載卸載時(shí)長(zhǎng)不同導(dǎo)致路基土動(dòng)態(tài)回彈模量值不同情況。對(duì)于路基土，學(xué)者們通常取0.8 s的時(shí)間間歇來進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)。因此，結(jié)合實(shí)際的道路受力情況，保證三軸試驗(yàn)中試件的最小損壞原則，并結(jié)合國(guó)內(nèi)外學(xué)者的三軸試驗(yàn)方案，統(tǒng)一取0.8 s的卸載時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行研究。

圖4 連續(xù)行車荷載下距路基頂面不同深度處的應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.4 Stress-time curve at different depths from the top surface of subgrade under continuous running

1.3 加載序列

張宗濤等[16]研究發(fā)現(xiàn)，隨著車速的增加，車輛動(dòng)載對(duì)路面結(jié)構(gòu)永久變形損傷指數(shù)也在增加。Romanov[17]研究了4 Hz和2 Hz加載頻率下，鐵路路基的累積塑性變形，結(jié)果表明，隨著加載頻率的增加，路基土的累積塑性應(yīng)變?cè)黾樱琍eng等[18]也發(fā)現(xiàn)了同樣的規(guī)律。因此，在進(jìn)行考慮加載時(shí)長(zhǎng)的動(dòng)三軸試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先高頻后低頻加載，盡早地消除路基土試件的塑性變形和減少試樣破壞的可能性。確定的加載序列如表5所示。

表5 考慮加卸時(shí)長(zhǎng)的動(dòng)三軸加載序列Table 5 Dynamic triaxial loading sequence considering loading and unloading duration

1.4 動(dòng)態(tài)回彈模量取值

根據(jù)最新研究成果，一般取最后5周期計(jì)算動(dòng)態(tài)回彈模量。吳宏偉等[19]通過動(dòng)三軸試驗(yàn)分析表明，當(dāng)路基土樣進(jìn)行正式加載20個(gè)周期后，試件的動(dòng)態(tài)回彈模量值基本上處于穩(wěn)定狀態(tài)，同時(shí)，《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D30—2015)也規(guī)定取最后5個(gè)周期的路基土動(dòng)態(tài)回彈模量的平均值作為實(shí)測(cè)模量值。因此，在進(jìn)行動(dòng)三軸回彈模量試驗(yàn)時(shí)，取最后5次循環(huán)的平均動(dòng)態(tài)回彈模量作為實(shí)測(cè)動(dòng)態(tài)回彈模量值。

2 動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)過程

2.1 土樣及試件制作

選取長(zhǎng)沙、上海兩地的典型路基土，采用本文制定的考慮加卸載時(shí)長(zhǎng)的路基土動(dòng)態(tài)回彈模量測(cè)試方法進(jìn)行試驗(yàn)，用于研究不同加載時(shí)長(zhǎng)下的路基土動(dòng)態(tài)回彈模量變化規(guī)律。通過比重試驗(yàn)、顆粒篩分試驗(yàn)、界限含水率試驗(yàn)、擊實(shí)試驗(yàn)分別得到了兩種土樣的基本物理力學(xué)性能參數(shù)，如表6所示，其中，長(zhǎng)沙土樣為高液限粉土，上海土樣為低液限黏土。

表6 路基土基本物理力學(xué)性能參數(shù)Fig.6 Physical and mechanical properties of subgrade soil

根據(jù)《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D30—2015)對(duì)路基壓實(shí)度的要求，壓實(shí)度工況設(shè)置為96%，滿足路床的壓實(shí)度要求，含水率設(shè)置為最佳含水率。

依據(jù)《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D30—2015)中對(duì)動(dòng)三軸試驗(yàn)的規(guī)定，兩種土樣的最大粒徑不超過19 mm，因此，試件尺寸為直徑100 mm、高200 mm。AASHTO T307-99試驗(yàn)規(guī)程中提到土顆粒的直徑不應(yīng)超過試件直徑的1/10，因此，在進(jìn)行試件成型前對(duì)土樣充分碾壓，并過9.5 mm篩。粒徑達(dá)到要求后，烘干土樣，配置到設(shè)定的含水率狀態(tài)，土樣進(jìn)行密封保存24 h，使其含水率分布均勻。含水率配置完成后，應(yīng)再次測(cè)定土樣含水率，控制誤差在0.5%以內(nèi)。采用萬(wàn)能試驗(yàn)儀，對(duì)土樣分5層靜壓成型，每一層的質(zhì)量一致，壓實(shí)厚度一致，保證試件壓實(shí)度均勻。試件成型后密封保存2 d，保證試件內(nèi)部含水率均勻分布。

2.2 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)采用長(zhǎng)沙理工大學(xué)公路工程養(yǎng)護(hù)技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室的動(dòng)三軸試驗(yàn)設(shè)備，該設(shè)備由意大利Controls公司提供，型號(hào)為Dynatriax100/14動(dòng)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)，如圖6所示[20]。

圖6 動(dòng)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)[20]Fig.6 Dynamic triaxial test

3 動(dòng)態(tài)回彈模量影響因素分析

3.1 循環(huán)偏應(yīng)力及圍壓

在試驗(yàn)過程中，循環(huán)偏應(yīng)力和圍壓分別模擬交通荷載和土體周圍的約束，體現(xiàn)為剪切和側(cè)限兩種不同的作用效果。對(duì)長(zhǎng)沙、上海兩種土樣不同加載時(shí)長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，如圖7、圖8所示。從圖中可以看到，在不同加載時(shí)長(zhǎng)和圍壓下，路基土動(dòng)態(tài)回彈模量值均隨循環(huán)偏應(yīng)力的增大而減少。對(duì)于長(zhǎng)沙土樣，當(dāng)循環(huán)偏應(yīng)力從30 kPa增加到105 kPa時(shí)，0.2、0.6、1.4、2.6、4.2 s加載時(shí)長(zhǎng)下的動(dòng)態(tài)回彈模量分別減少了28.1%～33.8%、26.1%～34.0%、26.0%～33.1%、25.9%～33.8%、25.8%～32.2%。對(duì)于上海土樣，循環(huán)偏應(yīng)力從30 kPa增加到105 kPa時(shí)，0.2、0.6、1.4、2.6、4.2 s加載時(shí)長(zhǎng)下的動(dòng)態(tài)回彈模量分別減少了25.8%～28.8%%、25.7%～29.2%、25.8%～29.4%、25.7%～29.3%、25.6%～29.5%。

由圖7、圖8還可以看到，在不同循環(huán)偏應(yīng)力和加載時(shí)長(zhǎng)下，路基土動(dòng)態(tài)回彈模量值均隨圍壓的增大而增大。對(duì)于長(zhǎng)沙土樣，圍壓從15 kPa增加到60 kPa時(shí)，0.2、0.6、1.4、2.6、4.2 s加載時(shí)長(zhǎng)下的動(dòng)態(tài)回彈模量分別增加了38.9%～50.9%、35.3%～51.4%、35.0%～51.5%、34.9%～51.6%、34.8%～51.4%。對(duì)于上海土樣，圍壓從15 kPa增加到60 kPa時(shí)，0.2、0.6、1.4、2.6、4.2 s加載時(shí)長(zhǎng)下的動(dòng)態(tài)回彈模量分別增加了34.8%～39.6%、34.5%～41.3%、34.4%～41.4%、34.5%～41.6%、34.8%～41.7%。因此，在不同加載時(shí)長(zhǎng)下，路基土動(dòng)態(tài)回彈模量隨循環(huán)偏應(yīng)力和圍壓的變化規(guī)律基本一致，但由于土質(zhì)的不同，其變化幅度不同。

圖7 長(zhǎng)沙土樣不同加載時(shí)長(zhǎng)下的動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Resilient modulus test results of Changsha soil samples under different loading

圖8 上海土樣在不同加載時(shí)長(zhǎng)下的動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Resilient modulus test results of Shanghai soil samples under different loading

3.2 加載時(shí)長(zhǎng)

選取長(zhǎng)沙、上海土樣在圍壓30 kPa、循環(huán)偏應(yīng)力30 kPa下不同加載時(shí)長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)結(jié)果例進(jìn)行分析，如圖9所示。由圖9可以看到，隨加載時(shí)長(zhǎng)增加，路基土動(dòng)態(tài)回彈模量逐漸減小，并到達(dá)穩(wěn)定值。對(duì)于長(zhǎng)沙和上海土樣，加載時(shí)長(zhǎng)從0.2 s增加到4.2 s，路基土動(dòng)態(tài)回彈模量分別減小了32.0%和27.6%，盡管土質(zhì)不同，但路基土動(dòng)態(tài)回彈模量隨加載時(shí)長(zhǎng)變化的幅度差異不大。同時(shí)，還計(jì)算了不同圍壓和循環(huán)偏應(yīng)力下的動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)于長(zhǎng)沙土樣，加載時(shí)長(zhǎng)從0.2 s增加到4.2 s，路基土動(dòng)態(tài)回彈模量減小了25.4%～34.6%；對(duì)于上海土樣，加載時(shí)長(zhǎng)從0.2 s增加到4.2 s，路基土動(dòng)態(tài)回彈模量減小了18.7%～30.9%。可見，加載時(shí)長(zhǎng)的影響不容忽視。

值得一提的是，由于路基為黏彈塑性體，通過有限元數(shù)值計(jì)算得到的加載時(shí)長(zhǎng)范圍較實(shí)際情況偏小。由圖9可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)加載時(shí)長(zhǎng)大于2.6 s時(shí)，路基土動(dòng)態(tài)回彈模量基本不受加載時(shí)長(zhǎng)的影響。因此，數(shù)值計(jì)算結(jié)果能夠?yàn)榭紤]加載時(shí)長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)服務(wù)。

圖9 長(zhǎng)沙和上海土樣不同加載時(shí)長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)回彈模量Fig.9 Resilient modulus of soil samples from Changsha and Shanghai under different loading

4 結(jié)論

提出了新的動(dòng)態(tài)回彈模量測(cè)試方法，對(duì)兩種典型路基土開展了動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，主要結(jié)論如下：

1)分析了已有的動(dòng)態(tài)回彈模量加載序列，分析了不同行車速度對(duì)路基應(yīng)力傳播特性的影響，提出了考慮加卸載時(shí)長(zhǎng)影響的路基土動(dòng)態(tài)回彈模量測(cè)試方法；加載時(shí)應(yīng)先高頻加載后低頻加載，盡早消除路基土試件的塑性變形和減少試樣破壞的可能性。

2)選取了兩種典型路基土，制備了96%壓實(shí)度、最佳含水率下的試件來進(jìn)行動(dòng)態(tài)回彈模量試驗(yàn)研究。

3)動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果表明，兩種土樣動(dòng)態(tài)回彈模量隨圍壓增大而增大，隨循環(huán)偏應(yīng)力、加載時(shí)長(zhǎng)的增大而減?。浑S著加載時(shí)長(zhǎng)的增加，路基土動(dòng)態(tài)回彈模量減小可達(dá)34.6%，加載時(shí)長(zhǎng)的影響不容忽視；不同加載時(shí)長(zhǎng)下，路基土動(dòng)態(tài)回彈模量隨圍壓、循環(huán)偏應(yīng)力的影響規(guī)律基本一致。