提升弱電網阻尼性能的VSG控制策略研究

班國邦，徐玉韜，袁旭峰，馬曉紅，歐陽澤宇，吳舟

提升弱電網阻尼性能的VSG控制策略研究

班國邦1,2，徐玉韜1，袁旭峰2，馬曉紅1，歐陽澤宇1，吳舟2

（1. 貴州電力科學研究院，貴州 貴陽 550002；2. 貴州大學 電氣工程學院，貴州 貴陽 550025）

MMC（modular multilevel converter，MMC）直流輸配電技術相比傳統(tǒng)的直流輸配電技術，更適用于向弱交流電網供電的情況。但隨著新能源發(fā)電滲透率增加，電力系統(tǒng)的等效慣量和等效阻尼逐漸減小，其穩(wěn)定性問題變得越來越嚴重。而虛擬同步發(fā)電機（virtual synchronous generator，VSG）技術的提出有效地解決這一問題。為進一步提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在已有VSG控制技術的基礎上，提出了一種基于虛擬電阻的MMC控制策略。首先，介紹了MMC換流器系統(tǒng)的拓撲結構；然后通過建立受端交流電網MMC系統(tǒng)小信號模型分析得出電阻對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。在此基礎上，對VSG控制技術進行改進，等效增大MMC換流器系統(tǒng)與交流電網之間的電阻，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；最后，通過PSCAD/EMTDC軟件進行仿真計算，結果驗證了所提控制策略的正確性。

虛擬電阻；MMC；穩(wěn)定性分析；柔性直流輸配電技術

0 引言

建設穩(wěn)定、可靠、安全以及環(huán)境友好型的新一代電力網絡成為時代發(fā)展的重要趨勢。在此背景下，MMC由于具有較高的電力輸送容量、IGBT開關損耗小以及諧波含量少等特點，在柔性直流輸電中發(fā)揮著巨大的作用[1-3]。

換流器一般采用傳統(tǒng)的下垂控制和PI雙環(huán)控制方式，不能對系統(tǒng)的有功和無功進行獨立控制，并且隨著新能源發(fā)電滲透率的增加，電力系統(tǒng)的等效慣量和等效阻尼也逐漸減小[4]。為解決該問題，國內外眾多的專家和學者通過參考傳統(tǒng)同步發(fā)電機機電暫態(tài)和電磁暫態(tài)的運行機理，提出了VSG技術[5-10]。在此基礎上，若將受端換流器控制為具有同發(fā)動機外特性的系統(tǒng)，便可為受端弱交流電網提供電壓和頻率支撐，其特別適用于向弱交流電網供電[11]。

文獻[12]對采用雙閉環(huán)解耦控制策略的VSG進行小信號建模分析，指出PLL對弱交流電網系統(tǒng)的穩(wěn)定性具有一定的影響。文獻[13]將VSG控制策略應用在MMC受端換流器上，避免了對PLL的使用，有效地抑制了交流電網頻率波動，提高了交流系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。為解決功率耦合對系統(tǒng)穩(wěn)定性造成的影響，文獻[14]引入了“虛擬阻抗”的物理內涵，即以并網輸出電流作為反饋量來修正系統(tǒng)輸出電壓參考值。通過虛擬阻抗控制可重塑系統(tǒng)的等效輸出阻抗，使其呈感性狀態(tài)，從而實現有功和無功功率解耦。文獻[15]則以傳統(tǒng)虛擬阻抗功率解耦控制作為基礎，通過分析無功環(huán)路上的虛擬阻抗作用機理，建立了系統(tǒng)控制器的小信號模型，并從抑制由功率耦合造成的輸出電流波動的角度提出了一種改進的功率解耦控制策略。另外，為提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，文獻[16]通過建立VSG在旋轉坐標系下的輸出阻抗模型，并分析其輸出阻抗的頻率特性，得出VSG在弱電網下運行易失穩(wěn)的結論。文獻[17]通過利用虛擬電阻提高了采用功率同步控制的受端弱交流電網的穩(wěn)定性。然而，鮮有文獻對虛擬電阻對采用VSG控制的MMC受端弱交流電網的穩(wěn)定性進行分析。

在柔性直流輸配電系統(tǒng)中，系統(tǒng)等值電阻通常很小，VSG控制的穩(wěn)定性不高，需對其進行優(yōu)化設計。因此，本文首先在電壓調制波處增加電流反饋來等效增大系統(tǒng)和交流電網之間的電阻，并建立MMC與交流電網之間的小信號模型來分析電阻對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；然后分析虛擬電阻的作用機理；最后，在PSCAD/EMTDC軟件上搭建了兩端MMC系統(tǒng)仿真模型，結果驗證了所提控制策略的正確性。

1 系統(tǒng)拓撲結構

基于柔性電力電子開關的柔性配電網如圖1所示。采用戴維南定理對受端弱交流電網進行等效，其等效電抗為g，等效電壓源為s0°。dc為MMC直流側電壓，單相MMC上下橋臂各由個子模塊構成，arm和分別為MMC橋臂電感和橋臂電阻，u為變壓器一次側PCC點電壓，c∠vc為換流閥出口電壓。

圖1 受端弱交流電網MMC拓撲

VSG將傳統(tǒng)同步發(fā)電機的工作原理引入靜止變流器中，用來模擬同步發(fā)電機的運行特性，不僅能為電網提供電壓和頻率支撐，還能使靜止變流器具有轉動慣量和阻尼特性。控制器拓撲如圖2所示。

圖2 VSG控制框圖

圖2中VSG控制器主要由有功—頻率控制器和無功—電壓控制器構成。其中，e為系統(tǒng)輸出的有功功率；為系統(tǒng)輸出的無功功率；ref、ref、ref分別為輸入參考有功、無功功率、參考電壓；c為系統(tǒng)參考勵磁電動勢；L為輸出的端電壓；vc為VSG的虛擬功角；、ref分別為機械角速度和額定電角速度；為旋轉慣量；為阻尼系數；p為調頻系數；q、u和分別為無功—電壓下垂系數、電壓調節(jié)系數和積分環(huán)節(jié)調節(jié)系數。

2 系統(tǒng)小信號建模

2.1 系統(tǒng)本體電路小信號建模

為了得到電阻對系統(tǒng)穩(wěn)定的影響，需要分別建立PCC點有功功率e和電壓有效值L與調制波電壓幅值c、相角vc的小信號模型。

首先，建立e與c、vc的小信號模型。根據圖1可列出表達式（1），其中為MMC換流閥出口至電網之間的等效電感，c[ca,cb,cc]T為電壓調制波，s[sa,sb,sc]T為交流電網電壓。

將式（1）進行變換（以電壓源方向為軸方向，即sd=s，sq=0）可得到式（2）：

對式（2）進行線性化，可得到其小信號模型如式（3）所示（帶“＾”的變量表示該變量的擾動量）：

為得到換流閥出口電壓分量cd、cq與調制波c、vc的小信號模型，可將cd、cq表示為：

對式（4）進行線性化便可得到流閥出口電壓分量cd、cq的小信號模型：

由于換流閥出口至PCC點的阻抗遠小于弱交流電網的阻抗，故PCC點的功率近似等于MMC的輸出功率：

對式（6）進行線性化便可得到功率的小信號模型：

聯立式（3）（5）（7）可以得到e與c、vc的小信號模型如下：

其中：

建立L與c、vc的小信號模型。PCC點電壓[a,b,c]T根據前面的計算過程，可類似求出分量的小信號模型如下：

為了得到L的小信號模型，可將其表示為：

其中：

（16）

2.2 系統(tǒng)控制器小信號建模

根據圖2可列出控制器有功環(huán)的方程如下：

控制器無功環(huán)的方程如下：

通過以上的計算，可得到系統(tǒng)控制器的小信號模型如下：

（22）

由以上的計算，可得出受端弱交流電網MMC系統(tǒng)的小信號數學模型如圖3所示：

圖3 受端弱交流電網MMC系統(tǒng)小信號模型

根據圖3可得到受端弱交流電網MMC系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為：

該系統(tǒng)為多輸入多輸出系統(tǒng)。根據多輸入多輸出系統(tǒng)零極點理論[17]，可求出()的零點多項式()和極點多項式()如下：

一般情況下，將短路比（short circuit ratio，SCR）小于6～10的電網認為是弱電網，大于20的電網認為是強電網[16]。以系統(tǒng)電阻為增益，分別畫出為2.0、2.2、2.5的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數的根軌跡圖，具體如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)根軌跡圖

由圖4主導極點形成的根軌跡可看出，隨著電阻的增大，系統(tǒng)根軌跡朝著負半軸方向移動，系統(tǒng)的穩(wěn)定性逐漸增強。當電阻減小至0時，系統(tǒng)根軌跡朝著虛軸方向移動，系統(tǒng)穩(wěn)定性減弱并最終處于穩(wěn)定邊界。

3 虛擬電阻控制策略

虛擬電阻控制器的控制框圖如圖5所示，通過在MMC控制系統(tǒng)電壓調制波生成處增加閥側電流負反饋環(huán)節(jié)來矯正電壓參考值，以模擬虛擬電阻的作用，從而達到等效增大系統(tǒng)與電網之間的電阻的效果。圖中，c表示經過虛擬電阻矯正后的電壓調制波。

圖5 虛擬電阻控制器控制框圖

虛擬電阻控制策略是一種改進的VSG控制策略，虛擬電阻vir不是實際存在的電阻，其存在沒有使系統(tǒng)增加運行損耗，反而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，其作用機理如圖6所示。

圖6 虛擬電阻作用機理圖

圖6中為對應的電感值，當系統(tǒng)采用虛擬電阻控制策略時，系統(tǒng)與電網之間的功角vc將會減小，根據功角特性曲線可知，系統(tǒng)的穩(wěn)定性將得到提高，并且隨著虛擬電阻vir的增大，功角vc將逐漸減小，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越來越強。虛擬電阻的最大取值可參考文獻[16]提出的方法：

式中：為MMC的調制比，且≤1。由于vir的取值受到了式（26）的約束，使系統(tǒng)電阻無法取到圖4中的最佳增益[16]。

4 仿真驗證

為驗證上述分析的正確性，在PSCAD/ EMTDC仿真平臺上搭建了兩端MMC柔性配電網進行仿真實驗分析，其系統(tǒng)參數如表1所示。

表1 兩端MMC系統(tǒng)仿真參數

MMC換流器的參考有功功率為10 MW，控制器中=25 kg?m2，=10 N?m?s/rad，=u=1。為了便于對系統(tǒng)仿真圖形進行觀察，設置系統(tǒng)在=0.6 s時開始運行，具體仿真過程為：

（1）在=0.6 s時，MMC系統(tǒng)并入強電網運行，此時交流電源的等值電感g=1.6 mH（標幺值為0.05，對應的為20）。

（2）在=1.5 s時，MMC系統(tǒng)由強電網轉入弱電網運行，此時交流電源的等值電感g=15.8 mH（標幺值為0.47，對應的為2）。

（3）在=3 s時，MMC系統(tǒng)接入vir=1 Ω的虛擬電阻，此前MMC系統(tǒng)的vir=0；在=8 s時，系統(tǒng)切除虛擬電阻。仿真圖形如圖7所示。

由圖7可以看出，系統(tǒng)在=0.6 s時開始運行，且在到達1.5 s之前，由于MMC系統(tǒng)接入的是強電網，能夠穩(wěn)定運行。當=1.5 s時，MMC系統(tǒng)由強電網轉入弱電網運行，此時其電流、交直流側電壓以及功率等開始發(fā)生振蕩；由于沒有投入虛擬電阻，均呈發(fā)散狀態(tài)而無法穩(wěn)定運行。當=3 s時，系統(tǒng)開始投入虛擬電阻，各參量的振蕩開始減小，并朝著系統(tǒng)穩(wěn)定的方向運行，直至系統(tǒng)穩(wěn)定運行。圖7（b）中，當虛擬電阻投入大約2 s后，交流側電壓有效值就能穩(wěn)定在10 kV左右。圖7（c）中，當虛擬電阻投入大約0.2 s后，直流側電壓能穩(wěn)定在20 kV左右。圖7（d）證明了投入虛擬電阻后，VSG系統(tǒng)能夠按照預設的ref輸出有功功率，并且能夠穩(wěn)定運行。當=8 s時，切除虛擬電阻，MMC系統(tǒng)的各參量又呈發(fā)散狀態(tài)，系統(tǒng)開始失穩(wěn)。以上的仿真結果證明了所提虛擬電阻控制策略的正確性。

為了驗證虛擬電阻對系統(tǒng)穩(wěn)定性能的影響，分別利用阻值為2 Ω和6 Ω的虛擬電阻進行了仿真試驗，仿真結果如圖8所示。

圖8 不同Rvir時系統(tǒng)的有功功率輸出波形

從圖8（a）可看出，當投入2 Ω的虛擬電阻以后，系統(tǒng)經過4.6 s左右才能達到穩(wěn)定狀態(tài)；而從圖8（b）可看出，當投入的虛擬電阻為6 Ω時，系統(tǒng)經過2.7 s左右就達到了穩(wěn)定狀態(tài)，后者使系統(tǒng)到達穩(wěn)定狀態(tài)所需的時間比前者少了1.9 s。同時，在系統(tǒng)投入vir后的暫態(tài)過程中，后者的有功功率波動范圍比前者小，且波動過程也更加平緩，這體現了隨著vir的增大，系統(tǒng)的阻尼性能越好。由仿真結果可知，隨著虛擬電阻的增大（vir不能超過對應的最大值），VSG系統(tǒng)的暫態(tài)波動越小，達到穩(wěn)態(tài)所需的時間越少，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越強，這也驗證了理論分析的正確性。

為了驗證功率波動對系統(tǒng)穩(wěn)定性能的影響，在=8 s時，令系統(tǒng)ref從10 MW減小到5 MW（此處對應的vir=2 Ω，且在=3 s后，vir一直投入運行），仿真結果如圖9所示。

圖9 Pref變化時系統(tǒng)的有功功率輸出波形

從圖9中可看到，在=8 s時，系統(tǒng)輸出的有功功率開始減少，經過0.6 s后從10 MW減到5 MW，并能繼續(xù)穩(wěn)定運行。仿真結果驗證了所提控制策略能使系統(tǒng)在功率波動的情況下也能繼續(xù)穩(wěn)定運行。

5 結論

針對柔性直流輸配電系統(tǒng)中因系統(tǒng)等值電阻較小而導致的穩(wěn)定性問題，本文提出了一種基于虛擬電阻的VSG改進控制策略。通過分析研究得到以下結論：當柔性直流輸配電系統(tǒng)的等值電阻較小或接近于0時，系統(tǒng)處在臨界穩(wěn)定狀態(tài)；通過加入虛擬電阻控制以等效增大系統(tǒng)等值電阻，將使系統(tǒng)從臨界穩(wěn)定狀態(tài)變?yōu)榉€(wěn)定狀態(tài)，且虛擬電阻越大（不能超過某一臨界值），系統(tǒng)穩(wěn)定性越強。

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Research on VSG Control Strategy for Improving Damping Performance of Weak Grid

BAN Guobang1,2, XU Yutao1, YUAN Xufeng2, MA Xiaohong1, OUYANG Zeyu1, WU Zhou2

(1. Guizhou Electric Power Research Institute, Guiyang 550002, China;2. The Electrical Engineering College, Guizhou University, Guiyang 550025, China)

Compared with traditional DC transmission and distribution technology, MMC (cmodular multilevel converter) DC transmission and distribution technology is more suitable for supplying power to weak AC grid. However, as the permeability of new energy generation increases, the equivalent rotational inertia and equivalent damping of the power system gradually decrease, and its stability problem becomes more and more severe. The virtual synchronous generator (VSG) technology can effectively solve this problem. In order to further improve the stability of the system, based on the existing VSG control technology, Proposes a virtual resistance-based MMC control strategy. First, the topologies of the MMC converter system are introduced, and then, the influence of resistance on system stability is obtained by establishing a small signal model of the AC grid MMC system at receiving end. On this basis, the VSG control technology is improved to equivalently increase the resistance between the MMC converter system and the AC grid, thereby improving the stability of the system. Finally, the simulation calculation is carried out through PSCAD/EMTDC software, and the result verifies the proposed control strategy’s correctness.

virtual resistance; MMC; stability analysis; flexible DC transmission and distribution technology

TM761

A

1672-0792(2021)08-0010-08

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2021.08.002

2021-05-14

國家自然科學基金（52067004）；貴州省科學技術基金（黔科合基礎[2019]1128號）；貴州電網公司科技項目（GZKJXM20182104）

班國邦（1982—），男，高級工程師，研究方向為高電壓電氣技術；

徐玉韜（1982—），男，高級工程師，研究方向為柔性直流配網運行與控制，分布式電源及微電網；

袁旭峰（1976—），男，教授，研究方向為電力電子在電力系統(tǒng)中的應用，電力系統(tǒng)運行與控制；

馬曉紅（1978—），女，高級工程師，研究方向為高電壓與絕緣技術；

吳 舟（1995—），男，碩士研究生，研究方向為基于自適應旋轉慣量的MMC換流器虛擬阻抗控制技術。