基于D-AHP 賦權(quán)的戰(zhàn)時(shí)空空導(dǎo)彈裝備保障效能灰色評估

周弘揚(yáng)，孔凡成，馬 超

（空軍勤務(wù)學(xué)院航空彈藥保障系，江蘇 徐州 221000）

0 引言

空空導(dǎo)彈裝備保障系統(tǒng)性能的高低，直接影響到保障任務(wù)的完成，進(jìn)而影響整個(gè)作戰(zhàn)全局的成敗。而裝備保障是一個(gè)復(fù)雜體系，其效能評估不單單是對導(dǎo)彈檢測、對接和提供各種氣電等保障條件的裝（設(shè)）備能力的評估，還要綜合考慮戰(zhàn)場環(huán)境態(tài)勢、裝備管理部署和作戰(zhàn)保障指揮等綜合因素［1］，是一個(gè)多屬性評估問題。但對于保障實(shí)施主體，通過評估可以有效掌握自身裝備保障水平，針對性提高戰(zhàn)時(shí)裝備保障能力，同時(shí)也為作戰(zhàn)決策提供科學(xué)依據(jù)，對戰(zhàn)斗力提升有重要意義。

目前，針對空空導(dǎo)彈裝備保障的研究主要集中在對技術(shù)保障流程優(yōu)化、供應(yīng)保障路徑選擇等裝備保障能力的提升上［2-3］。而對保障效能研究，文獻(xiàn)［4-7］模型和方法一定程度上反映了特定環(huán)境下裝備保障的效能，但處理不確定性信息時(shí)有一定的局限性。針對戰(zhàn)時(shí)空空導(dǎo)彈裝備保障效能評估問題，本文提出一種基于D-AHP（D 數(shù)理論改進(jìn)的層次分析法）和灰色聚類模型相結(jié)合的評價(jià)方法。D 數(shù)理論允許指標(biāo)元素之間不獨(dú)立的情況出現(xiàn)，解決了證據(jù)理論的問題，處理不完備信息能力強(qiáng)［8］，結(jié)合AHP解決多指標(biāo)賦權(quán)時(shí)靈活、簡潔的特點(diǎn)，并運(yùn)用灰色聚類模型將邊界不清、不易定量的裝備保障因素，以灰色理論求解出灰色評價(jià)矩陣進(jìn)行綜合評價(jià)［9］，可以更加逼近裝備保障的真實(shí)情況，兩者的結(jié)合為裝備保障評估提供新的思路。

1 裝備保障效能評估指標(biāo)體系構(gòu)建

戰(zhàn)時(shí)空空導(dǎo)彈裝備保障效能是在特定的戰(zhàn)場環(huán)境下，綜合考慮組織指揮、生存能力和敵方威脅等條件完成規(guī)定空空導(dǎo)彈保障任務(wù)的能力［10］。基于此，本文從裝備保障要素出發(fā)，遵循全面性、重要性、層次性原則，通過查閱文獻(xiàn)和咨詢裝備保障領(lǐng)域?qū)＜业姆绞剑瑥难b備指揮保障、技術(shù)保障、維修保障、供應(yīng)保障4 個(gè)方面，建立如圖1 所示的三級戰(zhàn)時(shí)空空導(dǎo)彈裝備保障效能評估指標(biāo)體系。

圖1 戰(zhàn)時(shí)空空導(dǎo)彈裝備保障效能評估指標(biāo)體系

裝備指揮保障是導(dǎo)彈中隊(duì)對各分隊(duì)（室）裝備保障行動的統(tǒng)一組織領(lǐng)導(dǎo)活動，包括指揮決策、指揮實(shí)施和指揮信息保障等。

裝備技術(shù)保障是軍械分隊(duì)、檢測分隊(duì)和質(zhì)控室對導(dǎo)彈進(jìn)行技術(shù)檢查、性能測試、彈藥質(zhì)量鑒定等保障活動，包括軍械保障、檢測保障和質(zhì)量控制等。

裝備維修保障是保障空空導(dǎo)彈過程中裝備故障或失效時(shí)的維修活動，包括故障診斷、裝備搶修和裝備搶救等。

裝備供應(yīng)保障是指對空空導(dǎo)彈裝備及其配件在戰(zhàn)時(shí)環(huán)境下的供應(yīng)活動，包括器材籌措、戰(zhàn)時(shí)收發(fā)和戰(zhàn)時(shí)運(yùn)輸?shù)取?/p>

2 戰(zhàn)時(shí)裝備保障效能評估模型建立

戰(zhàn)時(shí)空空導(dǎo)彈裝備保障效能評估為多屬性評估問題。AHP 將指標(biāo)體系內(nèi)元素兩兩比較確定權(quán)重的方式非常實(shí)用，但信息的不確定性和模糊性又限制了其使用范圍。因此，本文提出D 矩陣改進(jìn)AHP的方法求解保障效能指標(biāo)權(quán)重，減少不確定性。而灰色理論廣泛應(yīng)用于關(guān)系復(fù)雜、難以定量建立精確模型的系統(tǒng)研究，在戰(zhàn)時(shí)空空導(dǎo)彈裝備保障信息資源不足的情況下，可以較好地解決評估難量化、難統(tǒng)計(jì)的問題，使評估更客觀準(zhǔn)確。

2.1 D 數(shù)理論分析

D-S 證據(jù)理論相比于貝葉斯方法，無需計(jì)算概率且可以通過證據(jù)推理出新證據(jù)解決不確定性問題，但必須每個(gè)證據(jù)命題是互斥的［11］。而D 數(shù)理論改進(jìn)了證據(jù)理論，已在應(yīng)急事件管理能力評估、信息安全風(fēng)險(xiǎn)評估等方面有較好應(yīng)用［12-13］。

關(guān)于D 數(shù)的定義和性質(zhì)如下：

定義1 設(shè)存在非空有限集Ω 與映射D：

2.2 D 數(shù)模糊偏好關(guān)系分析

如rij=0，則Fj明顯比Fi重要；如0＜rij＜0.5，則Fj某種程度比Fi重要；如rij=0.5，則Fj與Fi無差別。

但專家判定裝備保障效能因素偏好時(shí)會有不確定的情況，無法構(gòu)造出合理的偏好矩陣，因此，要通過D 矩陣將偏好關(guān)系適用范圍擴(kuò)大。

2.3 D 矩陣賦權(quán)

定義5 設(shè)評估樣本F={F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n}，則D 數(shù)偏好關(guān)系為：

因此，計(jì)算評估對象優(yōu)先權(quán)重時(shí)為以下步驟：

1）組織保障領(lǐng)域?qū)＜覍χ笜?biāo)成對比較，以偏好關(guān)系形式表示其重要度，構(gòu)建D 矩陣RD；

2.4 灰色聚類評估模型構(gòu)建

根據(jù)灰色理論，將戰(zhàn)時(shí)裝備保障效能取值在某個(gè)區(qū)間內(nèi)不確定數(shù)定義為灰數(shù)，其可能取值稱為白化值［14-15］。通過白化權(quán)函數(shù)表達(dá)白化值與白化權(quán)重之間的關(guān)系［16］，進(jìn)而確定戰(zhàn)時(shí)空空導(dǎo)彈裝備保障效能灰數(shù)隸屬的灰類。主要包括以下步驟：

1）建立評價(jià)樣本矩陣。根據(jù)灰色理論評估標(biāo)準(zhǔn)和裝備保障專家意見，將本文評估指標(biāo)的取值范圍劃分為4 個(gè)灰類，量化標(biāo)準(zhǔn)如表1 所示。

表1 量化標(biāo)準(zhǔn)

2）邀請m 個(gè)專家根據(jù)表1 對各級裝備保障指標(biāo)進(jìn)行評分，其結(jié)果構(gòu)成評價(jià)樣本矩陣E。

eij表示第i 名專家對第j 個(gè)指標(biāo)的評價(jià)結(jié)果。

3）確定灰類取值。按照評估要求，劃分出灰類數(shù)s，然后將j 指標(biāo)范圍［a1，as+1］也劃分為s 個(gè)小區(qū)間［a1，a2］，…，［ak-1，ak］，…，［as，as+1］，其中，ak的值根據(jù)空空導(dǎo)彈裝備保障實(shí)際評估要求確定，各個(gè)小區(qū)間的幾何中點(diǎn)為tk=（ak+ak+1）/2。

其中，Y 為灰度評價(jià)的最優(yōu)向量為（4，5，7，8）T。

3 實(shí)例應(yīng)用

以某場站的導(dǎo)彈中隊(duì)為研究對象，根據(jù)建立的指標(biāo)體系，在實(shí)地問卷調(diào)查、座談的基礎(chǔ)上收集相關(guān)數(shù)據(jù)，對其裝備保障效能進(jìn)行評估。

3.1 權(quán)重確定

戰(zhàn)時(shí)空空導(dǎo)彈裝備保障效能一級指標(biāo)集為A={A1，A2，A3，A4}={裝備指揮保障效能，裝備技術(shù)保障效能，裝備維修保障效能，裝備供應(yīng)保障效能}。

為定量表示指標(biāo)間相對重要性，采用0.1～0.9標(biāo)度進(jìn)行成對比較賦值。其對應(yīng)含義如表2 所示。

表2 評估標(biāo)準(zhǔn)及含義

參考評估標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算一級指標(biāo)相對于裝備保障效能的權(quán)重：

1）構(gòu)建矩陣RD：

5）由式（10）計(jì)算RD的不一致度系數(shù)為0.016 7。

經(jīng)專家評估認(rèn)為系數(shù)在可接受范圍內(nèi)。因此，一級指標(biāo)排序?yàn)锳2＞A1＞A3＞A4，即影響程度從高到低分別為：裝備技術(shù)、指揮、維修和供應(yīng)保障。

其中，ωAi表示一級指標(biāo)第i 個(gè)因素權(quán)重。λ 表示評估可信度，其取值與保障領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)驗(yàn)和對問題背景認(rèn)知水平有關(guān)。因?yàn)檫x擇的專家經(jīng)驗(yàn)豐富，由取值及說明可知，λ 為2。則一級權(quán)重向量ωA為：

同理，可求得各二級指標(biāo)相對于準(zhǔn)則層指標(biāo)的權(quán)重以及相對于評估目標(biāo)的綜合權(quán)重，如表3 所示。

表3 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果

3.2 灰色聚類綜合評價(jià)

為構(gòu)造灰色聚類評價(jià)樣本，由4 位專家根據(jù)表1 量化標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合該場站導(dǎo)彈中隊(duì)保障實(shí)際，對裝備保障效能情況進(jìn)行評分。以裝備指揮保障效能A1為例，其二級指標(biāo)分別為指揮決策B1、實(shí)施B2 和信息保障B3，因此，評價(jià)樣本矩陣EA1為：

所以由式（12） 計(jì)算指標(biāo)B1 屬于第s（s=1，2，3，4）個(gè)灰類的灰色統(tǒng)計(jì)數(shù)分別為0，0.1，2.2，1.7。由式（13）求得B1 的總灰色統(tǒng)計(jì)數(shù)為4，因此，其評價(jià)權(quán)向量Z1為：

同理可以計(jì)算出戰(zhàn)時(shí)空空導(dǎo)彈裝備保障效能指標(biāo)體系中12 個(gè)二級指標(biāo)的評價(jià)權(quán)向量，具體數(shù)值如表4 所示。

表4 指標(biāo)層評價(jià)指標(biāo)結(jié)果表

由式（14）、式（15）和灰色聚類權(quán)向量矩陣Z，可得裝備保障評價(jià)向量H 為：

所以，該中隊(duì)?wèi)?zhàn)時(shí)空空導(dǎo)彈裝備保障效能灰色聚類量化效能評估值U 為6.844。

3.3 結(jié)果分析

由于空空導(dǎo)彈的裝備保障效能灰色聚類評估值為6.844，對比表1 量化標(biāo)準(zhǔn)可知，該場站裝備保障效能等級評定為“良”，表明其保障能力尚可，與實(shí)際情況相符。通過其評價(jià)向量可知，該中隊(duì)仍需要在裝備指揮效能和裝備技術(shù)效能提高上下功夫。由表2 的D-AHP 權(quán)重值可知，要重視對檢測保障效能B5，質(zhì)量控制效能B6，指揮信息保障效能B3 和指揮決策效能B1 的提高。一方面提高檢測分隊(duì)的技術(shù)水平，加強(qiáng)平時(shí)裝備質(zhì)量監(jiān)控，以備戰(zhàn)時(shí)之需。另一方面要完善戰(zhàn)時(shí)空空導(dǎo)彈調(diào)度指揮預(yù)案，加強(qiáng)信息資源建設(shè)，確保導(dǎo)彈中隊(duì)與外場以及決策部門的溝通順暢、供應(yīng)及時(shí)。

表2 為經(jīng)典二項(xiàng)分布對應(yīng)的單側(cè)置信下限，根據(jù)式（3）計(jì)算的指標(biāo)值選取對應(yīng)的試驗(yàn)方案。

4 結(jié)論

針對戰(zhàn)時(shí)空空導(dǎo)彈裝備保障效能評估問題，構(gòu)建裝備保障指標(biāo)體系，給出基于D-AHP 和灰色聚類綜合評價(jià)模型來評估裝備保障效能的基本步驟。該方法體現(xiàn)了專家的集體智慧，也反映了戰(zhàn)時(shí)裝備保障的實(shí)際情況，為解決客觀、準(zhǔn)確地對戰(zhàn)時(shí)空空導(dǎo)彈裝備保障效能評估問題提供了一種新的思路，同時(shí)針對性地提高了部隊(duì)裝備保障能力。