基于OFDM 的雷達通信一體化信號

鄭雨軒, 陸滿君, 張文旭,4, 代雪飛

(1.哈爾濱工程大學信息與通信工程學院,黑龍江 哈爾濱 150001;2.哈爾濱工程大學工業和信息化部先進船舶通信與信息技術重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150001;3.上海無線電設備研究所,上海 201109;4.南京航空航天大學電磁頻譜空間認知動態系統工信部重點實驗室,江蘇 南京 211106)

0 引言

早在20世紀60年代,就出現了將雷達和通信相結合的技術方案。隨著科技進步,雷達通信一體化技術得到了快速發展。21世紀初,馬克羅伯森提出了一種基于線性調頻(LFM)信號的雷達通信一體化方案,方案中雷達和通信系統分別生成獨立的LFM 信號,這兩種LFM 信號疊加后再同時發送[1]。因雷達信號和通信信號分別為正、負調制斜率的LFM 信號,減少了一體化系統之間的互相干擾,提升了數據傳輸的準確性。該方案初步實現了雷達通信一體化功能,但是也切實存在著一些不足之處。比如,雷達脈沖存在重復間隔,而通信數據卻是連續的,這就導致雷達系統和通信系統無法完全共用時序;其次,由于高頻率地發送一體化信號,導致系統一直處于連續工作狀態,這就對系統提出了極高的負載要求。當負載能力不滿足要求時,信息傳遞的精準度和速率將極大地降低,雷達的探測效率也將受到影響。

正交頻分復用 (orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)技術是一種多載波傳輸技術,通過正交變換實現多個子載波在同頻帶傳輸。OFDM 信號脈沖壓縮性能優秀,能夠很好地擴展信號帶寬,具有抗衰落、頻譜利用率高等特點,因此在通信領域受到廣泛關注。研究發現,OFDM 信號與相位編碼信號有很大的相似性,再結合OFDM 信號自相關性能較好的優勢,采用OFDM 信號能夠有效地提高雷達分辨率,于是將OFDM 與雷達技術相結合的想法應運而生[2-3]。

本文著重介紹了OFDM 技術,將相位編碼與OFDM 相結合,提出一種雷達通信一體化信號實現方法,并通過仿真驗證該方法的可行性。

1 OFDM 技術

1.1 OFDM 基本原理

在OFDM 信號中有多個子載波,而OFDM技術之所以在雷達通信領域有較好的發展,究其根本是因為其子載波的正交性,也就是說各路子載波的內積為零。每個子載波上都攜帶多個相位編碼信號的碼元信息,所有子載波并行傳輸,是最基本的一種基于OFDM 技術的雷達通信一體化波形方案。

一個符號周期內OFDM 基帶信號的復包絡可以表示為

式中:N為子載波數;M為碼元信息數;a n,m為調制在第n個子載波上的第m個碼元信息;rect(t)為矩形窗函數;Tc為OFDM 符號周期;f n=(n-1)Δf為第n個子載波的頻率,其中Δf為子載波頻率間隔。

由式(1)可知,每個子載波上都有M個碼元信息同時傳遞,N個子載波經過疊加之后組成了OFDM 信號。OFDM 就是通過上述過程把相互正交的子載波疊加在一起,因為其子載波具有正交性,所以子載波間的相互干擾被降至最低,這也是OFDM 系統頻譜利用率高的關鍵所在。OFDM 信號的頻譜示意圖如圖1所示。

由圖1可知,每個子載波的頻譜都接近于Sa函數,每個相鄰子載波的重疊部分都是子載波頻譜帶寬的二分之一,大大增加了信號的頻譜利用率。此外,每個子載波的中心都是相鄰子載波的零點,內積為零,這也符合OFDM 信號的正交條件,使得各個子載波之間無碼間干擾。

圖1 OFDM 信號的頻譜示意圖

1.2 OFDM 調制與解調

由離散傅里葉逆變換(IDFT)產生的OFDM信號,其正交性由載波間隔和碼元持續時間確定。在發射系統中,前文所述的時間關系在IDFT 完成時就已經確定。本文采用正交相移鍵控(QPSK)調制方式,調制符號以復數形式進行離散傅里葉逆變換,代表其相應的頻譜分量的幅度和相位[4-5]。

實際應用過程中,為了縮短OFDM 系統的處理時間,一般采用快速傅里葉變換和逆變換實現OFDM 信號的調制和解調,處理流程如圖2所示。

圖2 OFDM 調制解調流程框圖

當基帶信號進入發射系統后,先進行編碼映射,本文采用QPSK 調制,對映射后的信號進行串并轉換和快速傅里葉逆變換(IFFT),把疊加后的碼元信息從頻域轉換至時域,再進行并串轉換。在OFDM 系統中,為了減小各個碼元之間由多徑引起的碼間干擾,需要引入保護間隔。保護間隔時間應大于信道的最大時延,保證前面信號不會干擾到下一個符號。但是加入空白的保護間隔會使得碼元周期內各個子載波之間積分不為零,破壞了正交性,表現為子載波間干擾(ICI)。因此需要采用插入循環前綴(CP)的方法,將OFDM 符號最后一段數據復制到前面的保護間隔上,這樣發射信號經過數模(D/A)轉換進入多徑信道之后仍能保持正交。發射信號經信道傳輸,在接收系統中進行解調處理,經過模數(A/D)轉換、去CP、并串轉換后進行快速傅里葉變換(FFT),即可將碼元信息從時域轉換至頻域,并在解碼映射后得到解調后的基帶初始信息。

2 相位編碼基本原理

在雷達領域,線性調頻和相位編碼是比較常用的大時寬帶寬信號形式,接收時,采用脈沖壓縮的匹配接收技術可以提高雷達性能。跟線性調頻相比,相位編碼不存在距離和多普勒耦合,而且易于實現數字化處理[6]。相位編碼一般可以分為二相編碼和多相編碼兩類,其中二相編碼是比較重要的一種,其相位取值只有0和π兩種情況。相位編碼信號的自相關性好,雷達模糊圖也接近于理想狀態下的圖釘狀。二相編碼脈沖信號的數學表達式為

式中:u(t)為二相編碼脈沖信號的復包絡;f0為脈沖信號頻率;a(t)為幅度函數;φ(t)為相位調制函數,取值為0或π。二相編碼脈沖信號第k個脈沖用C k=exp(jφ(t))表示,C k的取值為1或-1。相位編碼信號的包絡為矩形脈沖,則二相編碼脈沖信號的復包絡可以表示為

其中

式中:τ為時延;fD為多普勒頻移;χ1(τ-mτ';fD)為矩形子脈沖模糊函數;χ2(τ-mτ';fD)為二相編碼信號復包絡模糊函數。

可知,二相編碼信號可設置參數有脈沖寬度τ'和編碼序列C k,當脈沖寬度一定時,二相編碼信號的模糊函數取決于編碼序列C k。 二相編碼信號通過匹配濾波器輸出信號的自相關函數,編碼序列要求其自相關函數有高的主瓣和低的旁瓣。完全隨機的編碼序列有理想的自相關性,但是工程上無法實現,因此采用偽隨機序列,其特性和隨機序列相似,但是有一定周期性。常用的偽隨機二相編碼序列有m 序列、L 序列、巴克碼等。巴克碼自相關函數的主瓣很尖銳,旁瓣幅值在0和1之間跳變,具有理想的自相關性和脈沖壓縮性能。經過匹配濾波后,信號的主瓣峰值與旁瓣的比值很高,符合理想中的波形要求[7-8]。因此可以得出結論,采用巴克碼與OFDM 系統相結合的雷達通信一體化方案是一種非常優異的一體化方案。不同序列長度的巴克碼的自相關性能如表1所示。

表1 不同序列長度的巴克碼自相關性能

3 基于OFDM 的一體化方案設計

圖3為基于OFDM 的雷達通信一體化方案的流程框圖[9-10]。

圖3 基于OFDM 的雷達通信一體化方案流程框圖

通過和OFDM 信號的處理流程進行對比,發現一體化系統的處理流程僅在解調部分增加了一個雷達信號處理模塊。接收信號經過下變頻、A/D轉換、去CP 之后,經雷達處理模塊處理,即可得到雷達探測的目標信息。相較于其他的一體化系統,該系統大大降低了系統改造的復雜度,提高了資源利用率。

上述一體化方案是以OFDM 系統為基礎的,只需要將所有頻率上的對應碼元信息替換為與之對應的二相編碼信息,即可得到基于OFDM 的雷達信號,如圖4 所示。其中碼元a n,m(n=1,2,…,N,m=1,2,…,M,N為子載波數量,M為碼元數量)采用相位編碼調制,脈沖寬度為τ',相鄰子載波頻率間隔為1/τ'。

圖4 OFDM 和相位編碼相結合的通信雷達一體化信號結構

與OFDM 的原理相同,一體化方案采用多個子載波并行發送二相編碼信號,在保證不破壞正交性的前提下,相鄰子載波之間互不干擾,使得所有子載波都能夠在穩定地實現雷達探測功能的同時,保證通信數據傳輸的質量。

4 仿真驗證

采用QPSK 調制,子載波數目設為16,對本文提出的基于OFDM 的雷達通信一體化信號的時域波形及雷達模糊圖進行仿真驗證。

OFDM 信號和基于OFDM 的雷達通信一體化信號的時域圖分別如圖5和圖6所示。

圖5 OFDM 時域仿真圖

圖6 OFDM 雷達通信一體化信號時域仿真圖

對比分析OFDM 信號和基于OFDM 的雷達通信一體化信號的時域波形,可以發現二者并沒有明顯的區別。這說明基于OFDM 的一體化信號具有較好的隱蔽特性,在軍事戰場上進行信息傳遞和雷達探測時,不易被敵方截獲,從而保證了雷達及通信系統的安全性。

對于二相編碼信號來說,其模糊函數的旁瓣高低與編碼序列的長度有很大關系。經研究發現,編碼長度長的二相編碼,其碼元的隨機程度更高,旁瓣也就更低。已知最長的巴克碼長度是13位,所以本文采用13位巴克碼與OFDM 信號相結合。13位巴克碼的雷達模糊圖如圖7所示。

圖7 13位巴克碼的雷達模糊圖

可以看出,巴克碼編碼信號的模糊函數圖是圖釘狀的,模糊函數的主瓣較窄,所以這種信號對于速度和時間的分辨能力都比較好;除中心位置的主瓣外,在平面其他位置存在著多個旁瓣,旁瓣的高低將直接影響雷達的分辨性能。

基于OFDM 雷達通信一體化信號的模糊圖如圖8所示?？芍?該模糊圖與巴克碼信號的模糊圖的性質相符,雖然平面上也有部分旁瓣,但是從形狀上來看基本符合圖釘狀,證明該一體化方案在雷達性能上有較好的表現。

圖8 基于OFDM 雷達通信一體化信號的雷達模糊圖

5 結論

本文介紹了OFDM 原理,從OFDM 系統的結構入手,詳細闡述了OFDM 的調制解調流程。分析了二相編碼信號和一體化信號的模糊函數,并比較了不同長度巴克碼的自相關特性。仿真結果表明:采用13位巴克碼與OFDM 系統相結合,將子載波上的信息替換為二相編碼信息,生成的雷達通信一體化信號具有較好的隱蔽性和雷達探測性能。