基于PSO算法的高校創新創業教育資源優化配置

陳怡君

(1.陜西師范大學 教育學院，陜西 西安 710062；2.西安郵電大學 通信與信息工程學院，陜西 西安 710121)

教育資源優化配置是影響高等教育高質量發展、實現教育公平、提升高等教育內涵的重要因素。為推動創新驅動發展戰略與緩解就業壓力，中國雖然高度重視高校創新創業教育工作，投入的教育資源總量逐年增加，卻依然存在著資源投入不足、配置不均、利用效率低下等問題。因此，如何實現高校創新創業教育資源配置的合理化、效益最大化引起各界的關注與探討。

國內研究者對教育資源配置效率從政策變遷[1-3]、影響因素[4-5]、“雙一流”建設[6-7]、區域經濟[8-10]和技術支持[11-13]等視角出發，對教育資源優化配置的內涵、特征、影響因素和存在問題等方面進行理論與實證研究，并提出相應的優化資源配置的建議。通過對已有研究成果的深入分析發現：在研究內容上，主要集中在寬泛的教育資源配置方面，對高校創新創業教育資源配置問題研究較少；在研究對象上，主要以教育部直屬高校、“雙一流”高校及高職院校為主，關于普通地方高校及單一省份高校的研究較少；在研究維度上，主要是生產效率、損失效率或配置效率等單一維度，將其中若干維度結合起來研究的較少；在研究方法上，主要集中在使用數據包絡分析法[14](Data Envelopment Analysis, DEA)構建CCR-BCC模型的線性規劃方法以及使用遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)的演化算法進行研究，使用粒子群優化(Partical Swarm Optimization，PSO)算法研究較少。

針對以上研究存在的問題，擬構建教育資源投入-產出評價指標體系，提出提升教育資源利用效率與配置效率的多目標函數模型，利用PSO算法求得資源配置最優方案。以陜西省高校創新創業教育資源優化配置為研究對象，通過模擬每種資源配置以完成最優配置的計算與搜尋，實現教育資源配置的優化。

1 教育資源配置優化與算法設計

1.1 教育資源評價指標體系構建

“教育效率”是衡量教育成就的指標之一[15]。高校創新創業教育資源優化配置涉及如何合理分配高校有限的資源，以單位最少投入獲得最大教育產出的教育效率問題。考慮教育系統是一個多輸入-多產出的復雜系統，投入與產出的關系很難量化與測度，因此要提高創新創業教育效率，并對資源進行優化配置，首先需要構建創新創業教育資源指標體系與多目標優化數學模型。

為構建教育資源投入-產出指標體系，選擇創新創業教育資源投入、產出兩個維度的指標，并圍繞“高校創新創業教育的支持形態”以及“上述評價指標體系能否完整支撐高校創新創業教育”兩個問題，構建高校創新創業教育資源投入-產出指標體系，如表1所示。

表1 高校創新創業教育資源投入-產出指標體系

從表1可以看出，高校創新創業教育資源投入-產出指標體系中有教育資源投入、產出兩個一級指標，人力資源、物理資源等6個二級指標，專兼職任課教師數、行政管理教師數等12個三級指標，指標體系的建立為多目標優化模型的構建提供了理論框架。

1.2 多目標優化分析與模型建構

1.2.1 多目標優化分析

為優化高校創新創業教育資源配置，提出以下兩個目標。

1)提升創新創業教育資源利用效率。即組織有限資源，發揮最大教育產出。

2)提高創新創業教育資源配置效率。即最大限度地提高教育資源在各個投入資源上的配比，同時還需考慮每種資源的復雜性與特殊性，對教育成果的影響程度，使每種資源有效地分配到最適應的方面。

1.2.2 多目標優化模型建構

1)創新創業教育資源利用效率。高校創新創業教育資源受多因素影響，其配置問題屬于非簡單線性分配，最終目的是教育成果的最大化，即創新創業教育資源利用效率為教育產出與教育投入之比，其表達式為

(1)

其中：i、j分別表示教育資源要素與教育成果要素；Oj、Ii分別為教育資源產出量、投入量；φi、μj分別為各教育資源投入指標、產出指標權重。U值越大，說明投入產出比例越大，教育資源利用效率越高，教育生產要素組合越合理，反之亦然。

2)創新創業教育資源配置效率。根據高校創新創業教育資源投入-產出指標體系，依次構建師生比、生均行政管理教師數、生均擁有企業背景校外教師數、生均教學儀器設備值、生均實踐平臺用房面積、生均教育基地面積和生均專項經費等7個創新創業教育資源分配效率指標。第k個高校第i個創新創業教育資源配置目標函數表達式為

(2)

s.t.Aki<1(i=1,4)
0≤Aki≤1(i=2,3)
Aki>1(i=5,6,7)

其中：Sk為第k個高校學生人數；Xk和ΔXk分別表示第k個高校創新創業各項資源要素生均數值與變化量。

1.2.3 目標函數模型的構建

將式(1)和式(2)目標函數綜合考慮，得到創新創業資源配置多目標優化函數為

(3)

(4)

其中：maxUk為各高校教育資源利用效率應盡可能尋求最大值；maxFk為各高校教育資源配置效率應盡可能尋求最大值。

1.2.4 指標權重φi與μj的確定

創新創業資源投入指標I1-I7與產出指標O1-O5對創新創業教育的影響程度不同，因此，需要用熵權法[16]計算各因素的權重，基于計算結果，運用Delphi法對評價指標權重合理性、有效性開展專家意見征詢，經過兩輪征詢、反饋和修訂閉環過程，最終獲得創新創業教育資源投入-產出指標權重，分別如表2—表3所示。

表2 教育資源投入指標權重φi

表3 教育資源產出指標權重μj

由表2—表3可以看出，在各項投入資源中，高校創新創業專項經費所占權重最大，即對創新創業教育產出影響力最大，其次是創新創業專兼職教師數、創新創業教學儀器設備資產總值以及創新創業實踐平臺用房面積。而在各項教育成果產出指標中，科技成果轉化、學科競賽獲獎項數、學生創辦企業個數成為主要觀測指標。

1.3 PSO的利用

PSO算法[17]是繼蟻群算法之后的又一種新的群體智能算法，也是一種基于仿生學的元啟發式優化算法，具有魯棒性強、收斂速度快、代碼簡單和易于編程實現的特點。隨著研究問題的需要及研究方法的改進，用于解決復雜的多目標優化問題的多目標粒子群優化算法(Multi-Objective Particle Swarm Optimization，MOPSO)被提出，其表達式為

其中：Pi、Vi分別表示粒子i的當前位置向量與速度；yi和gi分別表示粒子i的個體最優與全體粒子的全局最優；w是加權系數；r()1和r()2是[0-1]之間的隨機數；c1和c2分別表示加速因子。優化過程中，粒子i根據自身速度慣性、自身最優位置和群體最優位置更新自身狀態。

2 仿真結果

2.1 數據來源

以陜西省獲得“全國創新創業典型經驗高校50強”的6所高校及其他6所普通地方高校為研究樣本，以2017—2019年創新創業教育資源統計數據為基礎數據庫，數據均來源于《中國教育統計年鑒》、陜西省教育廳相關統計資料與各高校實地調研。

考慮各教育資源擁有不同的量綱和量綱單位，為消除指標之間的量綱影響，將2017—2019年各高校教育資源投入-產出各指標數據進行歸一化處理，現階段陜西高校創新創業教育資源的分配主要包括以下問題。首先，教育資源利用效率較低，如高校C7、C2和C9各資源投入疊加值較高分別為4.08、4.10和4.15，但是教育產出疊加值卻與其他高校差別不顯著。其次，高校間與高校內資源分配差異較大，如在師資配備方面，高校C6專兼職教師人數、行政管理教師數與擁有企業背景校外教師數比為1∶0.80∶0.72，而C8僅為1∶0.4∶0.23，由此可見，C8在創新創業師資方面投入專職教師與企業背景教師人數較少，高校間資源投入差異明顯。最后，高校內部各資源分配也存在較大差異，如C3與C9生均教師數、生均專項經費投入與生均實踐基地面積比分別為1∶1.2∶594.12與1∶0.7∶180.97。由此可見，各高校在資源分配方面并無明確標準，資源配置差異較大。

2.2 仿真參數設置

結合高校創新創業教育資源指標體系與多目標函數，其中，每個粒子即為一種配置方案，個體最優解yi為每個粒子所尋求到的最優配置方案，種群最優解gi為所有粒子尋求到的最優配置方案，其目的是通過迭代，獲取種群最優解gi并輸出全局最優配置方案。運用MOPSO進行仿真實驗，參數的選取如表4所示。

表4 算法參數取值

2.3 仿真實驗結果

整合創新創業資源配置多目標優化目標函數及約束條件，在仿真軟件上進行仿真運算，算法的迭代圖如圖1所示。

圖1 迭代圖

由圖1可以看出，當迭代次數到400左右后趨于穩定，適應度函數趨近于最小值，此時得到的5組最優解，表示當高校創新創業各資源配置如此配比時，教育資源利用效率與配置效率最高，如表5所示。

表5 創新創業教育資源配置最滿意結果

2.4 實驗結果對比分析

2.4.1 資源利用效率

為驗證模型是否提高了資源的利用效率，以最優解1為例進行實驗結果分析(下同)。根據式(3)計算實驗前后各高校的資源利用效率。

所得數據如表6所示。實驗前后各高校資源利用效率均有所提高，平均提升18.72%，且各高校資源利用效率趨向于均衡狀態。資源利用效率較低的高校C1、C3、C8和C11，資源利用效率分別由優化前0.706、0.748、0.799和0.695提高到1.056、1.084、1.044和1.072，提升率為49.6%、44.9%、30.7%和54.2%。

表6 實驗前后各高校資源利用效率

2.4.2 資源配置效率

為了驗證模型是否提高了資源配置效率，將各高校原始數據與優化后配置方案(最優解1)代入式(4)分別計算優化前后各高校的總體資源配置效率，如表7所示。

表7 實驗前后各高校資源配置效率

由表7可以看出，實驗前校際間資源配置效率差異較大，最小值為0.123，最大值為0.187。優化后配置效率為0.189，平均提升20.89%，說明通過調整教育資源數量與結構，可以實現教育資源配置的優化。

以投入單項指標師生比為例，根據式(2)分別計算優化前后各高校的師生比資源配置效率，對此數據進行歸一化處理后，具體如圖2所示。

圖2 實驗前后各高校師生比資源配置效率結果

由圖2可以看出，實驗前各高校師生比資源配置效率區間為較大，表明高校間與高校內資源分配差異較大，且無明確標準。優化后師資配備水平均為0.72，達到較為合理的比值與標準。

3 結論與建議

3.1 結論

創新創業教育是高等教育改革的新的發展方向，關乎人才培養和高等教育的質量。高校創新創業教育資源優化配置不僅關系到高校自身的發展、地區人才的培養，還關系到國家高等教育整體水平的提升、全國高等教育資源科學使用。

仿真結果表明，優化前，高校創新創業教育資源利用效率較低，存在高投入低產出、低投入低產出的現象。校際間與高校內各項資源配置差異較大，且無明確標準。優化后，各高校資源利用效率由0.695～1.010提高至1.026～1.084，平均提升18.72%，且趨向于均衡狀態。資源配置效率也由0.123～0.187提高至0.189，教育資源數量與結構的調整，實現了教育資源配置的優化。同時，也驗證了對高校創新創業教育現有資源進行配置優化的必要性與本模型、算法的有效性，但僅停留在實驗仿真層面，實踐效果還需進一步實證研究。

3.2 建議

高等教育高質量發展重在教育資源投入-產出層面的提質增效，如何在高校的層面有效地提升教育資源的利用效率與配置效率，提出以下建議。

第一，加強對高校創新創業資源優化配置的研究。科學地認識高校資源配置現狀，有利于提高教育資源的利用效率與配置效率，以減少高投入低產出資源配置率低，以及高投入低產出、低投入低產出等資源利用率低的問題。有利于找出影響高校教育資源優化配置的影響因素，并有針對性地提出改進措施，促進高校教育資源提質增效。

第二，創新教育資源管理模式，建立科學的教育資源投入-產出體系。各高校在加大教育資源投入力度的基礎上，應建立科學的教育資源投入體系，制定科學的管理制度、引入先進資源管理技術，提升資源投入的產出轉化率，促使技術引入成為資源管理體制革新的內推動力，以提高教育資源利用及配置效率。

第三，優化高校財政制度。首先，拓展多元化教育經費來源渠道。高校應根據自身優勢及市場需要，以產、學、研相結合的模式使高校實現經費創收。其次，建立基于產出的高等教育預算制度，提高資金利用效率。制定相關制度、計劃，建立資助、監督、評估體系等，使經費流向效率更高的資源指標。

第四，優化教育資源省際、校際、校內配置。首先，打破壁壘，協調教育資源在省際、校際間的配置，鼓勵教育資源在校際、省際間的流動，促進高校間教育資源共享共建。其次，優化教育資源校內配置。結合市場需求、自身實際及教育資源投入-產出指標的相互關系對各資源分配進行靈活調整。如聯合學術專業與創新創業實踐平臺，建立專業建設聯盟等方式提高教育資源的利用效率。

最后，立足實際，發揮自身競爭力，提升教育資源產出。如研究型高校，可通過加大科技創新，促進成果轉化及加強創新創業學術論文、著作、課題的研究從而提高教育產出。應用型高校可通過積極參加各級各類創新創業競賽、項目孵化活動等方式，提高教育產出。