時速160km軌道交通線路鋼彈簧浮置板軌道動力學特性研究

張 肖 蔡小培 王啟好 常文浩 彭 華

(北京交通大學土木建筑工程學院,北京 100044)

浮置板軌道具有較高的減振性能,是城市軌道交通減振區段最為有效的振動控制措施之一。其中,鋼彈簧浮置板具有振動控制效果明顯、服役周期長、耐久性好等顯著優點,已在世界多個城市軌道交通建設中廣泛應用[1]。目前,我國部分城市軌道交通線路的設計速度達到160km/h[2],浮置板軌道系統將承受更大的荷載并產生較大的振動[3-4],對于軌道系統的受力及列車安全運營十分不利。因此,亟需分析時速160km線路鋼彈簧浮置板軌道的動力學特性,為線路減振結構的設計提供理論依據。

目前,針對車輛行駛時鋼彈簧浮置板軌道的動力特性、減振特性及軌道參數對上述指標的影響已有大量研究。蔣崇達等建立浮置板軌道仿真模型,研究多種情況下結構的動力性能[5];郭亞娟等研究列車軸重為12t,速度為80km/h時浮置板軌道的瞬態響應[6];李克飛等對浮置板軌道引起的振動問題進行現場實驗,分析浮置板軌道的控制振動性能[7];魏金成等通過研究,認為鋪設浮置板后隧道控制振動量值為24 dB,在25～80Hz范圍內的控制振動效果較好[8]。既有研究雖然從原理及實驗對浮置板軌道開展了多方位分析[9-11],但針對于列車軸重增大、速度提升下鋼彈簧浮置板軌道系統的動態響應、振動特性等方面的計算分析相對較少。

為分析軌道交通設計時速提高時浮置板軌道的動力特性,運用有限元軟件ABAQUS建立列車-軌道-隧道-土體一體化分析模型,分析不同列車運行速度及彈簧剛度對于浮置板軌道動態響應及振動控制性能的影響,并計算不同情況下車體的安全性及平穩性。以期為城市快速軌道交通線路鋼彈簧浮置板軌道的結構設計提供依據。

1 列車-軌道-隧道-土體耦合動力學模型

基于多體動力學理論和車輪-鋼軌耦合動力學建立詳細的列車-軌道-隧道-土體一體化動力學仿真模型[12]。主要由車輛模型、鋼彈簧浮置板軌道結構模型[13]、隧道與土體結構模型組成,模型中除了扣件、懸掛系統以及鋼彈簧采用彈簧-阻尼單元模擬外,其余部件均采用實體單元。

1.1 車輛動力學模型

(1)車輛模型

車輛建模時,根據城市軌道交通列車參數及現有運營情況,運行速度取160km/h,設計軸重取17t,結合相關文獻資料及工程信息,車輛部分動力學參數見表1。

表1 車輛模型參數

建立車輛模型時,在ABAQUS部件模塊中,按規定尺寸分別建立車體、轉向架和輪對模塊,然后通過標志點、笛卡爾梁、MPC梁對各部件進行裝配,并設置各部件的質量、慣量等參數,所建立的車輛模型見圖1。

圖1 車輛空間模型

(2)輪軌接觸模型

車輪與鋼軌之間的作用力是分析輪軌接觸關系的關鍵物理量之一,假定車輪鋼軌之間的垂向力為赫茲力,模擬輪軌垂向力時參考赫茲非線性彈性接觸理論[14]。在車輛運行時,車輪與鋼軌之間的相對位移會讓它們之間生成阻止相對位移的摩擦力。此外,在模擬中,由非線性摩擦系數和輪軌垂向力共同組成車輪、鋼軌之間的橫向力。

在仿真中,采用ABAQUS/Explicit內置的接觸對算法,車輪模型采用解析剛體;車輪與鋼軌之間的關系采用罰函數接觸公式來模擬。首先預先判定兩者之間的接觸剛度,再對其剛度進行修正,使其接近地鐵列車的實際運行狀態。最后運用公式盡量減小增量步對模型計算結果的影響。

(3)軌道不平順

車輪在軌道上滾動時,由于軌道不平順,會導致整個結構產生振動,而振動源會進一步沿軌道結構向下傳至底部基礎。在模擬時,鋼軌不平順采用“美國六級譜”,首先生成選取的不平順軌道譜,再基于生成的不平順軌道譜施加到鋼軌上。在模型中,列車行駛時,由于車輪與鋼軌之間存在物理空間上的接觸變化,將導致其接觸剛度的變化,以致車輛實際運行時發生振動。施加不平順后的鋼軌模型如圖2所示。

圖2 施加不平順后的鋼軌

1.2 浮置板軌道精細化模型

浮置板軌道的隔振原理:鋼彈簧支撐在底部基礎上,由于浮置板道床與鋼彈簧形成質量彈簧系統,從而產生軌道交通的隔振效果。建立軌道模型時,鋼軌采用生成的網格部件,并賦予實際的鋼材屬性,鋼軌網格縱向密度取0.05m,其支承考慮為離散點支承。為體現扣件墊板的作用,將動力作用均勻傳遞至浮置板道床,在扣件處設置4個支承點。使用線性彈簧模擬扣件,基于線路實際設計參數,賦予彈簧相應的剛度與阻尼系數,考慮其實際服役情況,對彈簧底部施加約束。浮置板道床基于相應的尺寸建立實體模型,賦予混凝土的材料參數,并根據扣件和隔振器的位置劃分網格。系統隔振器采用線性彈簧模擬,由于隔振器是連接浮置板道床與下部基礎的唯一部件,故采用9根彈簧模擬其振動傳遞作用。浮置板軌道結構主要模擬參數見表2,浮置板結構模型見圖3。

圖3 浮置板結構模型

表2 軌道模型參數

1.3 隧道及土體結構模型

邊界條件是動力仿真的關鍵因素之一,在模擬時,建立的土體尺寸為150m×100m×60m,隧道橫截面采用圓形,尺寸根據參考資料進行取值。模型中,隧道結構和土體結構仿真時均采用實體單元。在模擬時不考慮土體與隧道之間的相對滑動,認為其屬于相對固定狀態,計算參數如表3所示,完整的列車-軌道-隧道-土體一體化振動仿真模型見圖4。

表3 隧道及土體參數

圖4 列車-軌道-隧道-土體一體化振動仿真模型(單位:m)

2 軌道結構動力響應分析

借鑒國內既有浮置板減振軌道鋪設經驗,初步確定鋼彈簧浮置板軌道的彈簧剛度取值范圍。目前,既有地鐵線路的浮置板隔振器剛度取值多為5.0～10.0kN/mm[15],浮置板隔振器剛度分別取6.66kN/mm、7.5kN/mm、8.0kN/mm;行車速度分別取160km/h、140km/h、120km/h。

2.1 軌道結構變形分析

結合國內外既有現場測試試驗及CJJT 191—2012《浮置板軌道技術規范》[16],選取浮置板板中和板縫位置作為典型監測點計算分析系統垂向位移最大值。

圖5為行車速度160km/h,隔振器剛度分別取6.66kN/mm、7.50kN/mm、8.0kN/mm時浮置板和鋼軌在最不利位置的垂向位移最大值變化情況。由《浮置板軌道技術規范》可知,鋼軌垂向位移應小于4.0mm,浮置板垂向位移應小于3.0mm。當隔振器剛度分別取6.66kN/mm、7.50kN/mm、8.0kN/mm時,浮置板最大垂向位移分別為3.11mm、2.87mm、2.70mm,鋼軌垂向位移最大值分別為3.97mm、3.65mm、3.51mm。由上述計算結果可得:增大隔振器的彈簧剛度,可以減小浮置板和鋼軌垂向位移最大值。

圖5 不同剛度下鋼軌及浮置板位移最大值

圖6分別為隔振器剛度采用6.66kN/mm和8.0kN/mm時,不同速度下浮置板及鋼軌最不利位置垂向位移最大值變化情況。由圖6(a)的仿真結果可得,隔振器剛度為6.66kN/mm,行車速度分別為160km/h、140km/h、120km/h時,浮置板最大垂向位移分別為3.11mm、2.99mm、2.91mm,鋼軌為3.97mm、3.94mm、3.90mm。從圖6(b)中可以看出,隔振器剛度為8.0kN/mm,行車速度分別為160km/h、140km/h、120km/h時,浮置板最大垂向位移分別為2.70mm、2.62mm、2.57mm,鋼軌為3.51mm、3.48mm、3.45mm。提高行車的行駛速度,浮置板和鋼軌垂向位移最大值均增大。進一步分析可知,由于速度提高導致輪軌沖擊加劇、輪軌垂向力變大,從而使鋼軌和浮置板的垂向位移增大。

圖6 不同行車速度下鋼軌及浮置板位移最大值

2.2 鋼彈簧浮置板減振特性研究

選取隧道壁振動加速度計算垂向的振動特性,圖7為行車速度160km/h、隔振器剛度7.5kN/mm時浮置板軌道和普通道床兩種形式的計算結果。由振動加速度時程曲線可知,隧道壁振動加速度線型規律與文獻結果基本一致[17],說明本模型結果的可靠性。普通道床隧道壁的振動加速度峰值為0.805m/s2,浮置板軌道隧道振動加速度峰值為0.063m/s2,約為普通道床的1/13,說明浮置板減振軌道在時域上具有良好的減振效果。

圖7 隧道壁垂向加速度時域曲線

對計算得到的時域計算結果進行FFT變換,獲得1/3倍頻程曲線,進行鋼彈簧浮置板軌道振動控制情況的頻域分析。采用插入損失Ls(即采用普通道床與鋼彈簧浮置板軌道情況下隧道壁的振動加速度級之差)及《浮置板軌道技術規范》規定的減振量ΔLa來評價減振效果。

圖8為列車行車速度160km/h、隔振器剛度為6.66kN/mm時,浮置板軌道和普通地鐵軌道的隧道壁1/3倍頻程和分頻減振曲線。由圖8可知,在10Hz附近處分頻減振出現負值,與系統的固有頻率相對應,這說明在該中心頻率處,鋼彈簧浮置板軌道的振動控制效果較差。在4～200Hz范圍內,分頻減振最大值為26.65dB。進一步對分頻振級進行計權計算得到普通道床軌道的總振級為84.14dB、浮置板軌道的總振級為64.03dB,浮置板減振效果為二者之差(20.11dB)。

圖8 浮置板軌道系統減振計算結果

圖9為行車速度為160km/h時,3種隔振器剛度下浮置板軌道減振效果及最大分頻減振對比。由圖9可知,相較于普通道床,3種剛度下隧道壁分別減振20.11dB、19.99dB、19.91dB,最大分頻減振分別為26.65dB、26.61dB、26.48dB。從計算結果可知,浮置板軌道結構振動控制效果明顯,且隔振器剛度越小,振動控制性能越優異。

圖9 不同剛度下浮置板軌道隧道壁減振情況

圖10是隔振器剛度為6.66kN/mm和8.0kN/mm時,3種不同行車速度下浮置板軌道減振效果及最大分頻減振對比。由圖10(a)可知,在隔振器剛度為6.66kN/mm條件下,行車速度分別為160km/h、140km/h、120km/h時浮置板軌道隧道壁最大分頻減振分別為26.65dB、27.78dB、29.95dB,減振效果分別為20.11dB、19.66dB、18.77dB。速度由120km/h增加至160km/h時減振效果提高幅度為7.14%。由圖10(b)可知,在隔振器剛度為8.0kN/mm條件下,行車速度分別為160km/h、140km/h、120km/h時浮置板軌道隧道壁最大分頻減振分別為26.48dB、27.54dB、29.68dB,減振效果分別為19.91dB、19.12dB、18.00dB。速度由120km/h增加至160km/h時減振效果提高幅度為10.61%。從計算結果可知,在隔振器剛度一定的條件下,隨著列車行車速度的提高,浮置板軌道的振動控制效果越好;且隔振器剛度越大,振動控制效果隨列車速度的變化越顯著。

圖10 3種行車速度下浮置板軌道隧道壁減振情況

3 車輛動力響應分析

3.1 行車安全性分析

以行車時速為160km,隔振器剛度為6.66kN/mm的工況為例,計算浮置板軌道的垂向輪軌力、橫向輪軌力、車輛結構的脫軌系數及輪重減載率,計算結果如表4所示。由表4知,該種工況下對應的輪軌垂向力最大值為109.52kN,輪軌橫向力最大值為10.31kN。由于軌道結構存在豎向不平順,車輪與鋼軌之間的沖擊作用增強,因此輪軌垂向力最大值較靜輪載85kN(由列車軸重17t計算得出)有所增加。在該種工況下,脫軌系數最大值為0.098,輪重減載率最大值為0.295。

表4 行車安全性指標

由《浮置板軌道技術規范》可知,車輛脫軌系數應小于0.8,輪重減載率應小于0.6,該種參數下脫軌系數及輪重減載率均遠小于規范限值,車輛運行的安全性可以得到保證。

圖11為行車速度160km/h時,隔振器剛度分別取6.66kN/mm、7.50kN/mm、8.0kN/mm的脫軌系數和輪重減載率最大值。由圖11可知,3種工況下脫軌系數最大值分別為0.098、0.098、0.097,輪重減載率最大值分別為0.295、0.288、0.285。3種工況下脫軌系數和輪重減載率均符合限值要求,可以保證列車的安全運行。

圖11 不同剛度下脫軌系數、輪重減載率計算結果

當隔振器剛度為6.66kN/mm,行車速度分別為160km/h、140km/h、120km/h時車輛的脫軌系數及輪重減載率如圖12所示。3種工況下對應的脫軌系數最大值計算結果是0.098、0.098、0.097,輪重減載率最大值計算結果0.295,0.279、0.271。3種工況對應的脫軌系數和輪重減載率均小于規范要求(0.8和0.6),行車的安全性滿足要求。

圖12 不同行車速度下脫軌系數、輪重減載率計算結果

由計算結果可知,在行車速度一定時,采用更大的隔振器剛度,列車運行安全性越優;在隔振器剛度一定時,運行時速越低,列車運行安全性越優。

3.2 行車舒適性分析

圖13為速度160km/h,隔振器剛度取7.5kN/mm時列車垂向加速度的時域計算結果。其峰值為0.0485m/s2,對應的Sperling垂向穩定性指標為1.195,小于GB/T 5599—2019《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范》規定的垂向穩定性指標限值2.5,行車舒適性滿足要求。

圖13 車體垂向加速度時域計算結果

行車速度為160km/h時,隔振器剛度取6.66kN/mm、7.50kN/mm、8.0kN/mm的加速度峰值和車體垂向穩定性Sperling指標如表5所示。由表5可知,3種工況下車體最大加速度幅值分別為0.0569m/s2、0.0485 m/s2、0.0408 m/s2,對應的車體垂向穩定性Sperling指標分別為1.197、1.195、1.192。3種工況下,車體垂向穩定性指標均滿足《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范》限值要求,行車的舒適度可得到保證。且根據計算結果可得,行車速度一定時,增大隔振器的剛度,舒適性指標也隨之更優。

表5 三種剛度下行車舒適性指標

隔振器剛度取6.66kN/mm,車輛分別以160km/h、140km/h、120km/h的速度行駛時,車體的垂向加速度峰值及車體垂向穩定性指標如表6所示。由表6可知,速度為160km/h、140km/h、120km/h時,車體垂向加速度峰值分別為0.0569m/s2、0.0442m/s2、0.0424m/s2,車體垂向穩定性指標分別為1.197、1.101、1.079。3種情況下,車體穩定性指標都滿足優等平穩性限值要求。且根據計算結果,隔振器剛度一定時,舒適性指標隨行車速度的降低而更優。

表6 3種速度下行車舒適性指標

由以上計算結果可知,隔振器剛度越小或行車速度越高,浮置板軌道的振動控制性能越優;而隔振器剛度越大或行車速度越低,才能獲得更好的運行安全性及舒適性。然而,軌道結構的減振功能并不是其主要作用,故應在保證列車行車安全的前提下,謹慎提高浮置板軌道的振動控制效果。

4 結論

(1)浮置板和鋼軌垂向位移最大值隨著隔振器剛度的增大而減小,較大的隔振器剛度(7.5kN/mm及8.0kN/mm)可滿足浮置板位移限值要求;隔振器剛度越小,振動控制效果越明顯。

(2)隨著運行時速的增大,浮置板道床和鋼軌垂向位移最大值均增大;隧道壁減振量隨行車速度的提高而增大(均在20dB左右)。

(3)對不同剛度及行車速度下列車動力指標進行分析可知,行車安全性滿足要求,車輛的脫軌系數及輪重減載率都符合限值要求;行車的舒適性滿足要求,車體的垂向穩定性Sperling指標均符合限值要求。