垂直橫向冷氣流動下圓柱氣膜孔冷卻和流動特性分析

石淯臣，張鵬飛，李嘉欣，張 超*

（天津理工大學a.天津市先進機電系統(tǒng)設計與智能控制重點實驗室，b.機電工程國家級實驗教學示范中心，天津300384）

高效的葉片冷卻技術是保障燃氣輪機高性能運行的關鍵技術之一，氣膜冷卻因其高效的冷卻性能而被廣泛關注。對氣膜冷卻的流動機理分析和尋求高冷卻效率的氣膜孔型一直以來都是氣膜冷卻技術研究的熱點。

影響氣膜冷卻性能的因素眾多[1]，如主流和冷氣的流動參數(shù)、冷氣/主流的吹風比、氣膜孔型等。對于冷卻葉片而言，供應氣膜冷卻的冷氣腔結構各不相同，不同的冷氣腔結構導致冷氣射流的流動和冷卻性能存在著差異[2]。孟通等[3]認為圓柱形氣膜孔內(nèi)的渦結構影響主流腎形渦對的發(fā)展，進而影響氣膜冷卻效率。岳國強等[4]通過配置不同的進氣腔結構，誘導氣膜孔內(nèi)的渦系重構用于提高圓柱形氣膜孔的冷卻性能。對于燃氣輪機透平動葉尤其是葉身中部而言，大多采用內(nèi)冷通道和氣膜冷卻相結合的復合冷卻結構。相對于主流流動，內(nèi)部冷卻通道的冷氣流動為垂直橫向方向。與通常采用的冷氣腔結構不同，垂直橫向冷氣流動下流動呈現(xiàn)出明顯的單側偏向性。橫向冷氣流動對不同氣膜孔冷卻性能的影響不盡相同，如帶復合角的圓柱氣膜孔[5]的冷卻性能稍高于冷氣腔結構，但扇形孔[6]的冷卻性能低于冷氣腔結構。

本文以垂直橫向流動條件的平板氣膜冷卻為研究對象，利用流體計算動力學方法，對典型圓柱形氣膜孔不同吹風比下的冷卻特性進行分析，并利用冷氣射流的流場結構闡明其流動機理。

1 物理模型及計算設置

1.1 物理模型

圖1為平板氣膜冷卻物理模型，包括主流流道、3個圓柱形氣膜冷卻孔和垂直橫向冷氣流道。熱空氣沿流向（X向）流入主流通道，冷氣沿展向（Y向）流入垂直橫向冷氣流道，少部分冷氣經(jīng)由氣膜孔流入主流通道用于冷卻主流壁面，大部分冷氣仍然從冷卻通道流出。圓柱形氣膜孔直徑D=8 mm，沿孔軸線長度為6.25D，孔軸線與流向之間的夾角為30°，兩氣膜冷卻孔在展向的間距為3D。原點位于中間孔出口邊O點，原點距主流流道進口距離為30D。主流流道流向總長為80D，展向寬度為9D，高度（Z向）為15.6D。冷氣流道的幾何尺寸為15D×25D×15.6D。

圖1 平板氣膜冷卻物理模型Fig.1 Physical model of the flat-plate film-cooling

1.2 邊界條件

主流熱空氣、冷空氣均設定為理想氣體。主流進口設定為均勻流速vm=25 m/s，溫度Tm=414 K，主流出口靜壓設置為Pm=1.0 bar。冷氣進口同樣設定為均勻流速vc=15 m/s，溫度Tc=300 K，通過調整冷氣出口壓力Pc獲得不同的吹風比。吹風比M定義如下：

其中：m為流經(jīng)每個氣膜孔的平均質量流量，kg/s；Ac為單個氣膜孔的截面積（Ac=πD2/4），m2；ρm為主流流道進口處熱空氣的密度，kg/m3。

本文中吹風比的變化范圍為M=0.5～2.5，橫流冷卻流道出口壓力的變化范圍為Pc=0.001～0.025 bar。主流流道兩側壁面、垂直橫向冷氣流道兩側壁面均設置為對稱邊界，主流流道上、下壁面和橫流冷氣流道上、下壁面均設置為絕熱、無滑移條件。

1.3 計算網(wǎng)格及方法

圖2為平板氣膜冷卻數(shù)值仿真所用的結構化網(wǎng)格。為更好地描述邊界層內(nèi)流體流動、主流和冷氣射流間的流動摻混，在各壁面附近和氣膜孔近下游區(qū)域均進行了局部網(wǎng)格加密。為滿足湍流模型的計算要求，第一層網(wǎng)格高度為0.03 mm，以保證壁面第一層網(wǎng)格的Y+值在1.0左右。為保證計算結果與計算網(wǎng)格數(shù)量無關，對吹風比M=1.0的算例進行了網(wǎng)格無關性驗證。結果表明，當網(wǎng)格數(shù)量達到485.5萬時，進一步增加網(wǎng)格數(shù)量，計算結果變化不大。因此，本文中M=0.5～2.5的算例均采用該計算網(wǎng)格。

圖2 平板氣膜冷卻數(shù)值計算用網(wǎng)格Fig.2 Computational mesh for the flat-plate film-cooling

平板氣膜冷卻的流場和溫度場均為定常求解，采用商業(yè)軟件ANSYS CFX求解雷諾平均Naiver-Stokes方程得到，離散格式為高精格式。當各計算物理量的誤差低于10-5時，且孔出口中線處的速度變化量小于0.01 m/s時，認為計算達到收斂。選用的湍流模型為基于湍動能-能量耗散率的剪切應力傳輸模型，該湍流模型已被證明可用于較為精確地預測氣膜冷卻特性[7-8]。

2 數(shù)據(jù)處理

冷卻效率η的計算式為

其中：η為待冷卻壁面的局部冷卻效率；Taw為計算得到的待冷卻壁面的局部溫度，K。η值為0～1，值越大，表示冷卻效率越高。

在兩氣膜冷卻孔之間的整個展向進行積分，得到展向平均冷卻效率ηlat_ave，其計算式為

為評價整體冷卻效果，在氣膜冷卻孔出口下游0～30D范圍內(nèi)進行積分，得到面積平均冷卻效率，其計算式如下：

3 計算結果及分析

3.1 冷卻特性

圖3為吹風比M=0.5、1.5和2.5時氣膜孔的冷卻效率分布云圖。當吹風比較小時（M=0.5），冷卻效率分布呈現(xiàn)明顯的單峰狀，即冷卻效率值較大的區(qū)域偏向垂直冷氣流向側（Y+側）。中等吹風比條件下（M=1.5），單峰狀的冷卻效率減弱，且冷卻效率值較大的區(qū)域更多偏向Y-側。當吹風比較大時（M=2.5），冷卻效率分布呈現(xiàn)為顯著的雙峰狀，沿氣膜孔中心線展向兩側基本對稱分布。此外，吹風比較小時，冷卻效率值較高的區(qū)域集中在氣膜孔近下游區(qū)域（0≤X/D≤5）；隨著吹風比的增大，該區(qū)域的冷卻效率逐漸減小，遠下游區(qū)域具有較高的冷卻效率且覆蓋程度較高。

圖3 不同吹風比下冷卻效率分布云圖Fig.3 Contours of cooling effectiveness under various blowing ratios

圖4為吹風比M=0.5、1.5和2.5時氣膜孔的展向平均冷卻效率沿流向分布曲線圖。當吹風比M=0.5時，緊靠孔出口的下游區(qū)域具有相對較高的展向平均冷卻效率，隨著向下游的流動，展向平均冷卻效率逐漸減小，并保持在0.08附近。中高吹風比條件下，由于冷氣射流的出口動量較大，使得冷氣射流整體抬離待冷卻壁面，導致在孔出口下游區(qū)域的展向平均冷卻效率較小甚至為零；伴隨著與主流的摻混作用，冷氣射流的動量減小，使得部分冷氣射流被壓制從而向待冷卻壁面方向偏轉，從而使得展向平均冷卻效率較大。展向平均冷卻效率局部最大值隨著吹風比的增大逐漸向下游移動。相對而言，中高吹風比下的展向平均冷卻效率在下游區(qū)域內(nèi)（4≤X/D≤30，M=1.5；10≤X/D≤30，M=2.5）大幅高于低吹風比工況。

圖4 不同吹風比下展向平均冷卻效率Fig.4 Laterally-averaged cooling effectiveness under various blowing ratios

圖5給出了面積平均冷卻效率隨吹風比的變化曲線。吹風比從M=0.5增大至M=1.5，面積平均冷卻效率從約0.10逐漸增大為約0.25，進一步增大吹風比，面積平均冷卻效率反而有小幅減小。為探究冷氣腔的影響，圖5還給出了冷氣腔進氣條件下的面積平均效率。隨著吹風比的增大，冷氣腔進氣的面積平均絕熱冷卻效率隨之降低，且降低幅度顯著，從吹風比M=0.5時的約0.20下降至M=2.5時的約0.01。比較而言，橫向垂直冷氣流動時的面積平均冷卻效率除在吹風比M=0.5時小于冷氣腔進氣條件，其余吹風比時M=1.0～2.5時均大于冷氣腔進氣條件。這一結論與Klavetter等[5]關于帶復合角的圓柱孔所得結論一致。

圖5 面積平均冷卻效率隨吹風比的變化Fig.5 Area-averaged cooling effectiveness versus blowing ratio

3.2 流動特性

氣膜孔出口的冷氣射流的三維流線和下游平面X/D=3的無量綱溫度分布如圖6所示。其中：無量綱溫度的定義式為θ=（Tf-Tc）/（Tm-Tc）；Tf為摻混后的空氣溫度，K。當吹風比M=0.5時，冷氣射流流線在氣膜孔內(nèi)為螺旋狀，絕大部分冷氣偏向于Y+側，僅有少量冷氣位于Y-側。隨著吹風比的增大，Y-側的冷氣量逐漸增大，冷氣射流出現(xiàn)明顯的分流現(xiàn)象。當吹風比增大至M=2.5時，Y-側的冷氣和Y+側的冷氣基本相當。此外，低吹風比時Y-側冷氣的速度低于Y+側，而在中高吹風比下，Y-側冷氣的速度與Y+側的速度差別減小，在M=2.5時Y-側冷氣的速度高于Y+側。從平面X/D=3上的無量綱溫度分布來看，吹風比M=0.5條件下Y+側的冷氣由于其動量較小被主流壓在待冷卻壁面上，使得Y+側具有相對較高的冷卻效率（見圖3）。中等吹風比M=1.5時，Y+側的冷氣射流動量較高被抬離待冷卻壁面，壁面在Y+側的冷卻效率較低，Y-側的冷氣動量仍不足克服主流的壓制作用貼附在待冷卻壁面，使得該側的冷卻效率相對較大（見圖3）。大吹風比M=2.5條件下，兩股冷氣射流基本相當，使得冷卻效率沿氣膜孔中心線沿展向對稱分布，冷氣覆蓋較為均勻。

圖6 氣膜孔出口冷氣的流線和無量綱溫度分布云圖（X/D=3）Fig.6 Streamlines around the film-cooling hole exit and the contours of non-dimensional temperature（X/D=3）

圖7、圖8為吹風比M=0.5、1.5和2.5時孔出口截面上Y向和Z向的無量綱速度分布圖。Y向速度vY決定冷氣射流沿展向的擴張能力，Z向速度vZ決定冷卻氣體穿透主流的能力。垂直橫向的冷氣進入氣膜孔時，沖向Y+側孔內(nèi)壁面，受螺旋流動的影響形成單旋渦，氣膜孔出口Y+側存在較大的vY。隨著吹風比的增大，氣膜孔內(nèi)的冷氣流動向中心軸線處聚集，冷氣的動量越大靠攏效應越明顯。從Z向速度分布云圖可見，由于氣膜孔內(nèi)的單渦結構導致流體偏轉，使得部分冷氣從一側補充到另一側，在孔中心處形成了一個低速區(qū)，而在靠近壁面處形成高速區(qū)。隨著吹風比的增大，氣膜孔出口vZ值越大，這說明冷氣侵入主流的能力越強，冷氣越容易被抬離待冷卻壁面，從而形成低冷卻效率區(qū)。

圖7 孔出口Y向無量綱速度分布Fig.7 Distribution of the non-dimensional velocity of Y-direction at the hole exit

圖8 孔出口Z向無量綱速度分布Fig.8 Distribution of the non-dimensional velocity of Z-direction at the hole exit

圖9為在吹風比M=0.5、1.5和2.5時在氣膜孔出口下游平面X/D=3的速度矢量流線分布圖。當吹風比M=0.5時，由于冷氣射流向Y+側偏轉，導致形成了展向非對稱的腎形渦對，Y+側的渦尺度較大。當吹風比增加至M=1.5時，Y-側冷氣量增大，使得Y+側的渦被分割為2個，靠近待冷卻壁面的渦引導冷氣貼附在壁面上，形成了較寬的氣膜覆蓋。吹風比M=2.5條件下，由于Y-側的冷氣量增大至與Y+側冷氣量基本相當，使得腎形渦對沿展向的對稱型大大改善，但由于射流冷氣動量過大，使得冷氣被整體抬離待冷卻壁面，主流高溫空氣卷入到腎形渦對底部，導致該處基本沒有冷氣覆蓋。

圖9 X/D=3平面上流線分布Fig.9 Streamline distribution on plane X/D=3

4 結論

本文通過數(shù)值模擬的方法研究了垂直橫流冷氣條件下不同吹風比M=0.5～2.5時圓柱孔平板氣膜冷卻的冷卻特性和流場結構，得到如下結論：

1）隨著吹風比的增大，冷卻效率從低吹風比時的單峰分布轉變?yōu)橹懈叽碉L比時的雙峰分布，孔出口近下游區(qū)域的冷卻效率減小，遠下游區(qū)域的冷卻效率增大。

2）面積平均冷卻效率隨吹風比的增大先增大后減小；相比于冷氣腔進氣條件，除吹風比M=0.5外，其余吹風比下垂直橫向冷氣流動時具有較高的面積平均冷卻效率。

3）吹風比M=0.5時，氣膜孔出口的冷氣偏向Y+側，Y+側渦尺度較大，隨著吹風比的增大，冷氣沿展向和腎形渦對沿展向的對稱性逐漸增強。