蔭營煤礦自燃矸石山溫度場分布及深部溫度擬合

楊 娜，張永波，牛金榮

(1.太原理工大學 水利科學與工程學院，山西 太原 030024； 2.陽泉蔭營煤礦，山西 陽泉 045000)

煤矸石是在煤礦建設、煤炭開采及洗選加工過程中產出的固體廢棄物。截至2018年，全國累計堆存的煤矸石總量近50億t，占地面積超過1.5萬hm2[1]。煤矸石中含有黃鐵礦及炭質可燃物，極易發生氧化放熱，煤矸石大量堆積使其內部熱量聚積，從而引發自燃，并釋放出大量的有害氣體，污染空氣和水源，給附近居民的生命財產安全埋下了隱患[2-5]。我國煤礦規模較大的矸石山約2 600座[6]，據不完全統計，全國約有30%的煤矸石山發生過自燃，導致了50余起重大地質災害事故發生[7-8]。防止煤矸石山自燃的根本方法在于明確矸石山各深度的溫度分布規律，針對火源位置進行治理。國內外學者對煤矸石山內部溫度場的相關研究較少。Sensogut C[9]等研究了影響矸石山自燃的條件及影響因素，對實驗測得的溫度進行多元回歸分析，得出深部溫度分布規律；郝傳波等[10]實驗測得自燃區不同深度溫度值，基于理論分析將矸石山劃分為未燃、氧化、燃燒、高溫和燃盡 5個分帶，對于指導自燃矸石山的滅火有重要意義；盛耀彬等[11]通過求解煤矸石山內部產散熱平衡方程得出自燃深度，誤差為15 cm；夏清等[12-13]進行了深部溫度場模擬實驗，揭示了不同熱源溫度下深部溫度分布規律，得出熱源溫度與深度的關系，并據此預測熱源溫度；杜玉璽等[14]借助溫度傳感器獲取的溫度數據，建立各點隨深度變化的擬合模型，揭示出煤矸石山深部溫度的變化趨勢；王皎[15]推導出溫度場的有限元數學模型，并用ANSYS軟件對自燃矸石山的瞬態溫度場進行了模擬計算；杜永杰等[16]利用統計方法研究了陽泉市某矸石山溫度變化特征，結果表明矸石山導熱性較低；王海娟[17-18]、陳兵[19]、胡振琪[20]等通過在矸石堆布設熱源及測溫點，采用熱源法對溫度場進行解析計算，誤差在10 ℃以內。大多數研究人員通過搭建試驗臺，人工施加熱源，難以準確反映真實環境下矸石山的溫度分布；此外，有關研究人員針對各個監測點建立溫度隨深度變化的擬合模型，普適性較差，有必要建立整個研究區淺深層間溫度擬合模型。

筆者通過實測煤矸石山內部溫度，分析矸石山水平和豎直方向溫度分布特征，并進行溫度分區，建立淺層溫度推算深層溫度的擬合模型，為后續矸石山自燃的防治及熱能的利用提供依據。

1 研究區概況

研究區位于山西省陽泉市蔭營煤礦矸石場B區，矸石溝長630 m，下底寬50 m，上部寬380 m，占地面積約16.3 hm2，底部標高875 m，頂部標高925 m，已經存放矸石約400萬t。從1994年開始堆積矸石，已經堆滿溝谷。溝谷表層原為黃土覆蓋，厚度約 1.5～2.0 m，矸石堆放時采用“由上向下，自然堆積，平整頂部，不斷延伸”的方式，未分層碾壓，在2006年該矸石場發生第一次自燃。之后在矸石山表面覆蓋了約0.5 m的黃土層，并采取了綠化措施，2018年矸石山坡面有復燃現象，復燃面積約2 600 m2，刺槐、油松和紫穗槐等植物衰亡。煤矸石屬于硅鋁酸鹽物質，主要成分為SiO2、A12O3、Fe2O3及碳，其次為CaO、TiO2、SO3、MgO及微量元素。該區共有三級平臺，本文的研究對象為第二級平臺。目前，大面積的表面自燃基本得到控制，但內部溫度仍在升高，依然有自燃的可能性。

2 監測點布置與測試

本研究建立煤矸石山自燃溫度監測系統，利用K型高溫熱電偶測量蔭營煤礦矸石山內部不同深度的溫度，通過無線LORA(一種基于擴頻技術的超遠距離無線傳輸)測溫采集終端實時采集煤矸石山內部溫度，實時發射，用無線接收機接收傳感器的數據，并把數據匯總至監控平臺，在電腦上可以實時監控并記錄溫度。在溫度監測調試穩定后，開始記錄溫度數據，本文選用了2019年11月21日矸石山溫度數據。為真實準確地反映蔭營煤礦矸石山內部溫度，系統共設置監測點182個，監測點分布情況見圖1(圖中數字為部分監測點編號)。各測點監測深度有所不同，包含了1.0～10.0 m深度的數據，每個測點可監測一個或多個深度，測量間隔為1.0 m，其中包含1.0、2.0、3.5、4.0 m深度的測點數依次為54、40、132、14，而5.0～10.0 m深度的測點數較少。

圖1 煤矸石山內部溫度監測點分布圖

3 煤矸石山內部溫度分布規律

3.1 水平方向溫度分布規律

溫度是衡量煤矸石自燃的重要指標。為明確研究區域各水平層溫度分布規律，筆者對煤矸石山每一層深度的散點溫度值進行插值處理。測點覆蓋了1.0～4.0 m深度，而在5.0～10.0 m深度范圍內測點較少，故選取1.0～4.0 m深度處的溫度數據，使用克里格插值獲得1.0、2.0、3.5、4.0 m深度煤矸石的等溫圖，如圖2所示。

(a)1.0 m深度

為精準治理矸石山自燃需進行溫度分區。矸石中的硫化物在80 ℃后會快速升溫，碳類物質的燃點為280 ℃，以此為依據，將矸石山劃分為3個溫 度區：緩慢升溫至快速升溫的區間為低溫區(< 80 ℃)；快速升溫至碳類物質起燃的區間為中溫區(80～ 280 ℃)；達到燃點，致使矸石山整體溫度迅速升高、升溫范圍迅速擴大的區間為高溫區(> 280 ℃)。劃分結果如圖2所示，其中將各分區的臨界等溫線加粗表示。溫度分區面積見表1。

表1 矸石山各深度溫度分區面積

通過克里格插值得到的等溫圖，對各溫度進行分類，可以清晰地識別出矸石山各位置的溫度分布特征。通過對比圖2中4個深度的等溫圖可以看出，從大的區域(整個圖幅)上看，4幅圖整體上存在一致性。溫度的變化及等溫線形態特征類似，矸石山各層溫度高溫區域主要分布在北側和東側，北側的東部區域最為集中，其中在東南部和東北部分布有2個高值中心，這兩處等溫線較為密集，因而溫度變化梯度大，在4幅圖像中都可以被明顯判別出來。煤矸石的燃點約為280 ℃，在氧氣充足的條件下，可發生自燃。從圖2的溫度數值可以看出：從1.0 m到4.0 m，隨著深度的增加，溫度總體上呈現升高趨勢，1.0、2.0、3.5、4.0 m深度處的溫度分別介于20～200 ℃、30～400 ℃、40～580 ℃、70～610 ℃內。在1.0 m深度處，只有低溫區和中溫區，均未達到燃點，自燃傾向性較低；在2.0 m深度處，出現2處高溫區，最高溫度分布在平臺東北部，其值為 400 ℃，自燃傾向性較高；在3.5 m深度處，2個高溫區面積擴大14倍，高溫區域迅速蔓延；在4.0 m深度處，高溫區面積再次擴大3倍，中高溫區域占整個平臺面積的90%。

經調查，研究區域北側為臨空面，亦為迎風面，有充足的氧氣供給，降水可通過邊坡入滲，并且邊坡有薄層黃土覆蓋，擁有一定的儲熱條件，該坡面發生過復燃，故溫度較高。在東南部，可圈定獨立的高溫區，可能是由于該處矸石中硫含量高，放熱量大，致使溫度異常升高。

3.2 豎直方向溫度分布規律

煤矸石山自燃的條件有3個:①煤矸石山內部有一定量的可燃物，如黃鐵礦及炭質可燃物，具有自燃傾向性，在常溫下可以很好地與氧氣結合；②有充足的氧氣供給；③擁有良好的儲熱條件。以上條件同時具備時，煤矸石低溫氧化反應釋放的熱量無法及時釋放到外界，溫度就會持續上升，外加煤矸石自身有自燃傾向，氧化反應急劇加快，之后煤矸石發生自燃。

為研究矸石山內部溫度豎向分布規律，選取測量深度大且全面的6個監測點，各監測點溫度隨深度的變化曲線如圖3所示。

圖3 矸石山各深度的溫度曲線

由圖3可知，在1.0～10.0 m深度范圍內，大部分測點溫度隨深度變化的趨勢整體一致，沿豎向呈非線性變化，隨著深度增加先升高后略微降低或緩慢增高。在1.0～4.0 m深度范圍內溫度快速升高，溫度高的監測點比溫度低的監測點變化斜率大，從4.0 m開始溫度變化斜率逐漸減小，在6.0 m之后，主要有兩種情況：一是在深度為6.0 m處達到峰值，大于 6.0 m 后溫度下降，如監測點6、135、159所示；二是深度超過6.0 m之后溫度緩慢增長，增長率均小于8%。

同時可發現，監測點6、135、159均位于靠近北邊坡的位置，出現溫度先上升后下降的現象，說明煤矸石山在豎直方向上同樣具有火源中心的特性，中心主要集中在6.0 m深度處，表層不利于儲熱，深層缺乏氧氣，而在6.0 m深度處均滿足氧氣和儲熱條件，故溫度最高，且越往地表越易受到大氣溫度的影響，故溫度變化率加快。整個平臺溫度最高點位于測點6，最高溫度在地表下6.0 m深度水平線與斜坡以下6.0 m平行線的交點處，為667 ℃。這是由于斜坡是迎風面，氧氣最充足，并且達到儲熱條件，最易發生自燃。其余監測點位于平臺中部，6.0 m深度之后溫度緩慢增長，與靠近邊坡處溫度下降的規律不同的原因是矸石自然堆積存在粒度偏析，靠近邊坡的粒徑較細，中心處的粒徑相對較粗，矸石間空隙也較大，6.0 m深度處氧氣較充足，可通過空隙與稍深處相連通，并且深部儲熱能力更高，所以呈現緩慢上升；另外，矸石山內部溫度高，熱空氣會呈現上浮趨勢，預計溫度隨深度上升到一定值后，由于氧氣濃度的限制也將會呈現下降趨勢。

4 溫度曲線擬合

為了解深層煤矸石溫度分布規律，利用最小二乘法建立煤矸石山淺層溫度推算深層溫度的擬合模型，通過相關系數的大小判斷擬合優度，最后通過方差分析進行顯著性檢驗。

4.1 擬合模型的建立

考慮到在矸石山深部施工鉆孔工藝的復雜性，深層煤矸石溫度測量難度較大，本文建立煤矸石山淺層溫度推算深層溫度的擬合模型，通過模型大概估算深層矸石山內部溫度。

對所測量的1.0 m深度溫度數據進行升序排列，與其監測點的其他深度溫度數據相對應。測點同時包含有1.0 m與2.0 m深度的數據點數為51，包含1.0 m與3.5 m深度的點數為32，包含1.0 m與4.0 m深度的點數為10，包含1.0 m與5.0 m深度的點數為10，包含1.0 m與6.0 m深度的點數為11。將1.0 m深度溫度作為橫坐標，其余深度溫度作為縱坐標繪制散點圖，通過圖形特征推斷出二者關系大體上滿足一元二次函數或對數函數的關系，采用最小二乘法對數據進行曲線擬合，并進行擬合優度檢驗。

擬合優度檢驗是檢驗回歸方程對觀測值的擬合程度。用相關系數R2來判斷擬合效果，R2越接近1，擬合效果越好，其表達式如下：

(1)

1.0 m與2.0 m深度溫度擬合模型如圖4所示，通過比較，一元二次模型的相關系數R2更高，擬合效果更佳。

圖4 1.0 m與2.0 m深度溫度擬合圖

對1.0 m深度溫度與其余深度的溫度分別進行一元二次和對數擬合，結果見表2。由表2可知，通過1.0 m深度溫度推算2.0～6.0 m深度溫度的一元二次模型的R2均大于對數模型的R2，可見一元二次模型的擬合效果更好。

表2 淺層溫度推算深層溫度擬合模型及效果

4.2 模型顯著性分析

顯著性分析用于檢驗回歸方程效果的優劣程度。根據統計分析理論，設Xm=xm，一元二次非線性回歸可被視為二元線性回歸，則該回歸方程的顯著性分析可利用二元線性回歸檢驗統計量進行檢驗。

數學模型表達式為:

Y=a0+a1x+a2x2+ε

ε～N(0,σ2)

(2)

式中ε為誤差項。

回歸方程為:

(3)

假設H0:a0=a1=a2=0；備擇假設H1:至少有一個ai≠ 0(i=1，2)。

檢驗統計量為:

(4)

(5)

式中:QR為離差平方和；QE為殘差平方和。

將顯著性水平α設為0.01，比較F分布臨界值F0.01(2,n-3)與F的計算值大小，若:檢驗統計量F≥F0.01(2,n-3)，則拒絕原假設，回歸方程顯著；反之，不顯著。顯著性檢驗結果見表3。

表3 顯著性檢驗結果

由表3可知，在顯著性水平為0.01的情況下，F值均明顯大于F臨界值，可見一元二次回歸模型回歸效果顯著，可作為淺層溫度估算深層溫度的表達式。當1.0 m深度溫度在25～200 ℃內時，基于1.0 m深度溫度推算2.0、3.5、4.0、5.0、6.0 m深度溫度的變化曲線(見圖5)，可通過查閱該經驗曲線圖大致估算深部的溫度，為后續矸石山自燃的防治及熱能的利用提供理論依據。

圖5 矸石山淺深層溫度變化曲線

5 結論

1)在水平方向上，將矸石山劃分為高溫區(>280 ℃)、中溫區(80～280 ℃)和低溫區(<80 ℃)3個溫度分區。在矸石山東南部和東北部分布有2個高溫區，溫度變化梯度較大。高溫區在2.0 m深度形成，3.5 m深度以上迅速蔓延，面積擴大14倍，在 4.0 m 深度處中高溫區域占整個平臺面積的90%。

2)在豎直方向上，矸石山受到儲熱能力、氧氣濃度、粒度偏析的綜合影響，隨著深度的增加，1.0～4.0 m深度的溫度快速升高，4.0 m之后溫度變化斜率逐漸減小，靠近邊坡處在6.0 m深度達到峰值，6.0 m之后溫度略有下降，遠離邊坡的區域溫升變緩。

3)一元二次回歸模型比對數函數模型的擬合效果更好，回歸顯著，可作為淺深層間溫度的經驗回歸公式，可直接查閱經驗曲線圖估算深部溫度。