核級鉛酸蓄電池組的抗震性能分析

魏圣坤 趙 斌

（同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海200092）

0 引 言

核能發電具有對環境污染小、消耗資源較少等優點，已逐漸成為各國電力行業的主要發展對象。但核能發電在地震中的安全問題也不容忽視，2011年福島核電站受地震影響，放射性物質泄漏到外部，造成的損失無法計量［1］。而蓄電池系統是核電站發生事故時的備用電源，在地震時要確保供電，其在地震作用下的完整性對核電站的意義不言而喻。但蓄電池的質量遠大于支架的質量，并且蓄電池是單個的散體，與支架之間沒有牢固的連接，所以對蓄電池系統進行抗震分析具有一定難度［2］，而在此之前對蓄電池系統的抗震性能研究較少，尚未給出較為適宜的簡化建模方法，因此本文基于同濟大學振動臺實驗室對核級蓄電池組及支架樣品進行的抗震試驗研究結果，并使用ABAQUS采用固體單元和殼體-彈簧單元模擬蓄電池兩種建模方式進行譜分析法計算支架地震響應，對比試驗結果后得出較為蓄電池的合理簡化建模方法。

1 試驗設計

1.1 試驗模型

本次試驗模型由核級鉛酸蓄電池、支架柱、支架橫梁、支架柱底板、蓄電池底部槽鋼、底部方鋼管、墊木、過渡鋼板組成。蓄電池選用9個GFH-3000蓄電池，支架柱尺寸為1 776 mm×140 mm×570 mm，支架梁長為1 025 mm，支架柱底板尺寸為1 916 mm×250 mm，厚度為10 mm，蓄電池底部槽鋼長為885 mm及735 mm，蓄電池底部方鋼管尺寸為1 776 mm×90 mm×50 mm，厚度為5 mm。支架柱底部墊木尺寸為1 916 mm×250 mm×35 mm，支架結構采用膠墊厚度為2 mm～12 mm不等。錨地螺栓采用M20、M12、M10高強螺栓，支架間連接采用M10高強螺栓。試驗模型如圖1所示，蓄電池組及支架的結構三視圖見圖2。

圖1 試驗模型Fig.1 Model used in the experiment

圖2 蓄電池組及支架結構三視圖（單位：mm）Fig.2 Three views of battery pack and support structure（Unit：mm）

1.2 試驗方案

根據“HAF J0053核設備抗震鑒定試驗指南”［3］的要求，對設備進行動態特性探測試驗、1/2SSE和SSE抗震鑒定試驗、基準性能試驗和功能檢測等［4］。其中SSE為安全停堆地震，是指可能發生的最大地震。動態特性探測試驗采用頻率范圍為0.2～100 Hz，加速度幅值為0.20g的白噪聲隨機波，分別在X、Y、Z三個正交軸向對蓄電池組進行振動激勵，持續時間不少于120 s，以測定蓄電池組的自振頻率和阻尼比。在1/2SSE和SSE抗震鑒定試驗時［5］，在X、Y、Z三個方向輸入人工地震波，持續時間為30 s，強震部分20 s，信號超過其最大值70%峰值的個數大于8個，抗震試驗順序為5次1/2SSE抗震鑒定試驗和1次SSE抗震鑒定試驗，抗震鑒定試驗要求的反應譜見表1（阻尼比均為0.05）。在抗震試驗前、后對蓄電池組進行基準性能試驗，抗震試驗過程中對蓄電池組進行功能監測，監測蓄電池組放電電力和總電壓信號。所有試驗工況中，電池組均處于通電工作狀態。

表1 抗震鑒定試驗要求的反應譜Table 1 Response spectrum required by seismic qualification test

2 ABAQUS建模

采用大型通用有限元軟件ABAQUS對支架結構進行建模。建立兩個有限元模型，模型1的蓄電池僅考慮了蓄電池的質量，采用實體單元建模；模型2的蓄電池考慮鉛酸蓄電池內部酸液在地震作用下會產生液體動力效應，從而采用殼單元及彈簧單元進行簡化建模，兩模型總質量相等。

計算模型及坐標軸定義如圖3所示，長度方向為Y向，寬度方向為X向，高度方向為Z向。

圖3 ABAQUS有限元模型Fig.3 ABAQUS finite element model

2.1 建模方法

兩個模型對于蓄電池支架柱、橫梁、底板、蓄電池外殼、耐酸膠墊等均采用殼單元（shell）模擬，螺栓以及木材等模擬采用實體單元，約束長度模擬真實情況。模型2的蓄電池內酸液采用歐標EN1998-4—2006［6］中的彈簧簡化方法簡化為集中質量及彈簧單元，計算公式如式（1）-式（7）所示，簡化模型示意圖如圖4所示。蓄電池內部鉛塊簡化為6個尺寸為195 mm×600 mm×41 mm的實體單元，核級鉛酸蓄電池（帶支架）結構計算模型1總計單元數20 711，節點數30 872，模型2總計單元數38 305，節點數52 620，計算模型總重量為4 797.213 kg。鋼板采用A3鋼，其余鋼材采用Q235鋼，木材選用紅松木，蓄電池壁選用ABS材料。

圖4 模型2簡化示意圖Fig.4 Simplified schematic diagram of Model 2

式中：m為蓄電池中液體總重；m i為i階模態對流質量；h為蓄電池液面高度；h i為i階模態對流質量對應高度；b為蓄電池寬度；K i為i階模態下模擬彈簧的剛度；λ1=1.841,λ2=5.331。

本模型建立基于如下假設：①蓄電池組與周圍橫梁之間無間隙并考慮摩擦；②考慮蓄電池組與底部槽鋼之間的摩擦，摩擦系數通過建模設置接觸參數時建立；③蓄電池之間通過塞板固定，塞板與蓄電池之間無間隙；④立柱下部與底部鋼板剛性連接，底部過渡鋼板及墊木通過錨地螺栓與立柱底部鋼板固定；⑤蓄電池底部槽鋼與方鋼管剛性連接，方鋼管通過錨地螺栓與過渡鋼板固定；⑥當i=3時，對應的模態對流質量mi僅為液體總重的0.12%左右，可認為對結果影響很小，于是本文中取i=2；⑦模型2中蓄電池的X、Y兩個方向的酸液簡化均采用EN1998-4—2006中的方法。

結構的地震響應采用譜分析法計算。反應譜分析替代時間-歷程分析，主要用于確定結構對時間變化荷載的動力響應情況［7］。地震作用反應譜分析本質上是一種擬動力分析，它首先使用動力方法計算質點地震響應，并使用統計的方法形成反應譜曲線，然后使用靜力方法進行結構分析和設計。

2.2 材料本構關系

由于本模型在反應譜作用下始終處于彈性階段，為降低模型的計算成本，將模型中的材料都簡化成理想彈塑性模型。同時為了增強模型的收斂性，材料僅設置彈性階段參數。其中：A3鋼楊氏模量取205.8 GPa，泊松比取0.3；ABS楊氏模量取2.2 GPa，泊松比取0.394；紅松木楊氏模量取9 GPa，泊松比取0.45；鉛塊楊氏模量取17 GPa，泊松比取0.42；橡膠楊氏模量取7.8 MPa，泊松比取0.47。

3 結果分析

3.1 模態分析

通過ABAQUS計算，可得出模型1蓄電池組在X方向的自振頻率為50.579 Hz，Y方向的自振頻率為80.823 Hz，Z方向的自振頻率為86.114 Hz；模型2蓄電池組在X方向的自振頻率為14.107 Hz，Y方向的自振頻率為21.731Hz，Z方向的自振頻率為23.413 Hz，對應的振動模態見圖5-圖10。與實驗結果對比見表2，由表可以看出，模型1與實驗結果差距較大，而模型2與實驗結果完全吻合，可見殼體-彈簧單元模型的模態分析結果更符合實際情況。

表2 試驗與計算自振頻率Table 2 Tested and calculated natural frequency

圖5 模型1的X向振動模態Fig.5 X-direction vibration mode of model 1

圖6 模型2的X向振動模態Fig.6 X-direction vibration mode of model 2

圖7 模型1的Y向振動模態Fig.7 Y-direction vibration mode of model 1

圖8 模型2的Y向振動模態Fig.8 Y-direction vibration mode of model 2

圖10 模型2的Z向振動模態Fig.10 Z-direction vibration mode of model 2

3.2 加速度響應分析

試驗模型共有5個加速度測點，分別為MA1-MA5，測點布置圖如圖11、圖12所示。MA1位于蓄電池頂角部，MA2位于支架頂角部，MA3、MA4位于蓄電池中部，MA5位于支架底板角部。

圖11 加速度及位移傳感器測點布置圖（1）Fig.11 Layout of measuring points of accelerometer displacement sensor（1）

圖12 加速度及位移傳感器測點布置圖（2）Fig.12 Layout of measuring points of accelerometer displacement sensor（2）

表3為MA1-MA5測點的試驗及有限元模型1、模型2的加速度響應值。

圖9 模型1的Z向振動模態Fig.9 Z-direction vibration mode of model 1

由表3可看出：相比模型1，模型2的測點加速度響應值更接近試驗結果，模型1僅采用實體單元模擬，與實際情況差距較大。同樣，殼體-彈簧單元模型考慮了蓄電池內液體的晃動效應，加速度分析結果更符合實際情況。

表3 MA1～MA5加速度響應值Table 3 Acceleration response value of MA1～MA5 g

3.3 應變峰值分析

試驗模型共有8個應變測點，分別為MS1-MS8，測點布置圖如圖11-圖14所示。MS1、MS4、MS5、MS8位于支架三角板底部中點處，MS2、MS3、MS6、MS7位于支架柱底部中點處。

圖13 加速度及位移傳感器測點布置圖（3）Fig.13 Layout of measuring points of accelerometer displacement sensor（3）

圖14 加速度及位移傳感器測點布置圖（4）Fig.14 Layout of measuring points of accelerometer displacement sensor（4）

表4為MS1-MS8測點的試驗及有限元模型1、模型2的應變峰值。

由表4可看出：相比自振頻率及加速度響應，模型1與模型2的應變峰值較為接近，且都與試驗值誤差較小，這與支架應變水平總體較低有關。如果只關注支架的應變峰值，則無論采用哪種建模方式都能得到較為接近的結果。

表4 MS1～MS8應變峰值（με）Table 4 Peak strain of MS1～MS8（με）

4 結 語

以鉛酸蓄電池組抗震試驗結果為基礎，建立了以實體單元模擬蓄電池的有限元模型1及以殼體和彈簧單元模擬蓄電池的有限元模型2，通過譜分析法計算支架的地震反應，并與試驗結果進行對比。計算結果表明：①對于結構的自振頻率，模型2的結果與試驗結果較為吻合，模型1的結果偏差較大；②對于結構的加速度響應值，同樣是模型2的結果較符合實際情況；③對于結構的應變峰值，模型1與模型2的結果都與試驗值較為接近。

綜上所述，在進行帶支架的鉛酸蓄電池組有限元模擬分析時，殼體和彈簧單元模型能夠充分考慮蓄電池在地震時的力學行為，計算結果相對精確、合理，可為類似結構的抗震性能評定提供依據。