穩定拱肋對主拱肋力學行為影響的試驗研究

申富林 宋小春 饒 瑞

（1.廣州軌道交通系統裝備安全與智能技術重點實驗室，廣州510006；2.廣州大學-淡江大學工程結構災害與控制聯合研究中心，廣州510006）

0 引 言

斜靠式拱結構具有外型美觀、承載能力高、穩定性好等優點，在橋梁、屋蓋等結構中應用逐漸增加。斜靠式拱結構形式較一般單拱結構復雜，其力學行為更加復雜多變，有必要進行深入研究，以滿足實際應用的需要。

目前，關于拱橋結構力學行為的研究主要有理論研究和試驗研究兩種。理論研究包括：皮永林、劉愛榮及盧漢文等針對不同的拱結構線型、復雜邊界條件以及荷載效應進行了單拱結構系列理論研究［1-6］，闡明了長細比、圓心角等對單拱結構穩定的影響機理；劉愛榮和申富林等針對斜靠式拱結構的承載能力展開了理論研究［8-10］，得出了橫撐抗彎剛度、矢跨比、主拱肋邊界條件等對斜靠式拱結構承載性能的影響規律。試驗研究包括：趙思遠等對鋼管桁架拱、實腹式拱、工字形鋁拱等單拱結構進行了穩定試驗研究［7］；李康杰和陳林對組拼拱結構進行試驗研究［11-12］，揭示了拱截面、橫撐截面剛度以及長度等對組拼拱力學性能的影響；此外，趙露薇、沈烔偉、林天然等對鋼管混凝土拱橋展開了動力、拱腳水化熱及吊桿張拉力等方面的系列研究［13-15］。相對而言，關于斜靠式拱結構力學行為的研究涉及較少。

本文開展多點豎向荷載作用下斜靠式鋼管圓弧拱結構的力學行為試驗研究，著重考察穩定拱肋對主拱肋力學行為的影響，揭示穩定拱肋傾角對斜靠式拱結構主拱肋的力學行為影響規律，為斜靠式拱結構的設計與應用提供參考。

1 試驗模型

1.1 試驗模型設計

試驗選用鋼管和混凝土材料，主拱肋和穩定拱肋采用Q345B鋼材，底座混凝土采用C35混凝土。此外，斜靠式拱結構試驗模型中，主拱肋與穩定拱肋的線型均采用圓弧線型，其中主拱肋采用截面為Φ220×8的空心鋼管，Φ表示為鋼管外徑，跨徑為3 000 mm，矢跨比為1/4；穩定拱肋采用截面為Φ76×5的空心鋼管，穩定拱肋傾角分別采用10°、20°、30°；橫撐采用截面為Φ60×5的空心鋼管，與主拱肋和穩定拱肋相互焊接，總數為5根，分別從跨中開始每隔500 mm布置1根，拱頂橫撐長均設置為200 mm，斜靠式拱結構試驗模型參數詳見表1所示。此外，在加載裝置中，底座采用長4 400 mm、寬1 600 mm、高400 mm的鋼筋混凝土結構。斜靠式拱結構試驗模型示意圖如圖1-圖3所示，圖1為斜靠式拱結構試驗模型加載裝置整體效果圖；圖2為斜靠式拱結構試驗模型側視圖，其中，α表示穩定拱肋傾角，P表示豎向油壓千斤頂施加的荷載；圖3為斜靠式拱結構試驗模型拱頂截面圖，其中，t1、t2、t3分別表示主拱肋、穩定拱肋、橫撐的鋼管厚度。

圖2 試驗模型側視圖Fig.2 Side view of experimental model

圖3 拱頂截面圖Fig.3 Cross section at the top of the arch

表1 模型參數Table 1 Model parameters

圖1 試驗模型正視圖Fig.1 Elevation view of experimental model

1.2 加載方案

斜靠式拱結構試驗裝置主要由反力架、油壓千斤頂、試驗試件、測量裝置等構成。在主拱肋的5個加載平臺（每隔500 mm）分別設置豎向油壓千斤頂，為提供初始缺陷在拱頂設置一個橫向油壓千斤頂，且其加載荷載數值設置為豎向油壓千斤頂加載荷載數值的3%。此外，斜靠式拱結構與反力架之間的相對轉動由油壓千斤頂觸頭球鉸實現。另外，為了在試驗過程中實現斜靠式拱結構與反力架之間的相對位移不受約束，在油壓千斤頂與反力架之間設置滾軸。斜靠式拱結構試驗裝置如圖4所示。

圖4 試驗裝置圖Fig.4 Experiment setup

加載方案分為預加載與正式加載，兩種加載過程均記錄測量數據。其中，預加載至屈曲荷載理論值的20%。分4級加載，每級增加5%，持載3 min。通過預加載初步判斷加載方式是否合理。對于正式加載，同樣采取分級加載的方式，當加載小于屈曲荷載理論值的70%時，每級荷載按屈曲荷載理論值的10%增加，且每級持載時間為3 min，待穩定后記錄數據；當施加荷載超過屈曲荷載理論值的70%且小于屈曲荷載理論值的90%時，每級荷載按屈曲荷載理論值的5%增加，且每級持載時間為3 min，待穩定后記錄數據；當施加荷載超過屈曲荷載理論值的90%時，開始進行緩慢并且連續的加載，同時實時記錄試驗數據，預加載與正式加載的方案如表2所示。

表2 加載方案Table 2 Loading plan

1.3 測量方案

為了全面反映在五點豎向荷載P作用下斜靠式拱結構主拱肋的力學行為，三個斜靠式拱結構（α=10°、20°、30°）均在1～5號測點的截面下部布置豎向位移計測量該測點的豎向位移v，在其截面前部布置橫向位移計測量該測點的橫向位移w，如圖5所示。此外，均在0～6號測點截面的上下左右四個位置處按逆時針方向布置應變片測量該處的應變ε，如圖6所示。

圖5 位移計布置圖Fig.5 Layout of displacement meters

圖6 應變片布置圖Fig.6 Layout of strain gages

2 試驗結果分析

通過試驗測量得到多點豎向荷載作用下不同穩定拱肋傾角（α=10°、20°、30°）時斜靠式拱結構主拱肋豎向位移v、橫向位移w以及縱向應變?的相關數據。通過Matlab軟件對數據進行處理，對實測數據進行對比分析。

2.1 位移分析

圖7和圖8分別為該工況荷載（P=300 kN）作用下以及不同穩定拱肋傾角（α=10°、20°、30°）時斜靠圓弧式拱結構主拱肋的豎向位移v與橫向位移w的全跨分布圖。其中，θ和Θ分別表示為圓弧拱系結構的角坐標與半圓心角。由圖7可知，豎向位移v的絕對值隨著穩定拱肋傾角α的增加而增加，且在拱頂位置處（θ/Θ=0）最大，表明穩定拱肋傾角α越大，斜靠圓弧式拱結構的豎向剛度越??；由圖8可知，橫向位移w的絕對值隨著穩定拱肋傾角α的增加而減小，其同樣在拱頂位置處（θ/Θ=0）最大，即穩定拱肋傾角α越大，斜靠圓弧式拱結構的抗側傾能力越大。

圖7 全跨豎向位移Fig.7 Distribution of vertical displacementalong the main-arch

圖8 全跨橫向位移Fig.8 Distribution of horizontal displacementalong the main-arch

圖9 和圖10分別為在多點豎向荷載作用下穩定拱肋傾角α=20°時斜靠式拱結構主拱肋1～5號測點豎向位移v與橫向位移w的變化圖。其中，S表示為主拱肋弧長。從圖9中可以看出：主拱肋的3號截面測點（S×3/6）處豎向位移v的絕對值最大；1號截面測點（S×1/6）與5號截面測點（S×5/6）豎向位移v的絕對值比較小，且兩者較為一致；而2號截面測點（S×2/6）與4號截面測點（S×4/6）豎向位移v的絕對值也較為吻合，且大小居中。由圖10可以看出，不同的豎向荷載P作用下斜靠式拱結構主拱肋1～5號截面測點橫向位移w的變化規律與圖9所得的豎向位移v的變化規律相似。同樣在3號截面測點處橫向位移w的絕對值最大；在1號截面測點與5號截面測點橫向位移w的絕對值相近且比較?。辉?號截面測點與4號截面測點橫向位移w的絕對值相近且大小居中。表明斜靠式拱結構在失穩破壞過程中，拱頂位置的位移量最大，而拱腳位置的位移量最小。

圖9 豎向位移（α=20°）Fig.9 Distribution of vertical displacement atα=20°

圖10 橫向位移（α=20°）Fig.10 Distribution of horizontal displacement atα=20°

圖11和圖12分別為多點豎向荷載作用下不同穩定拱肋傾角（α=10°、20°、30°）時斜靠式拱結構主拱肋3號截面測點豎向位移v與橫向位移w的變化圖。由圖11可知：隨著荷載P的增加，3號截面測點豎向位移v的絕對值增加；而隨著穩定拱肋傾角α的增加，3號截面測點豎向位移v的絕對值增加；且穩定拱肋傾角α越大，斜靠式拱結構的臨界失穩荷載越大。由圖12可知：隨著荷載P的增加，3號截面測點橫向位移w的絕對值增加；而隨著穩定拱肋傾角α的增加，3號測點橫向位移w的絕對值減小。由圖11和圖12可以看出：穩定拱肋傾角α對斜靠式拱結構主拱肋橫向位移w的影響比對縱向位移v大；且斜靠式拱結構的承載能力隨著穩定拱肋傾角α增加而增強。

圖11 豎向位移Fig.11 Vertical displacement

圖12 橫向位移Fig.12 Horizontal displacement

2.2 應變分析

圖13 和圖14分別為穩定拱肋傾角α=20°時多點豎向荷載作用下斜靠式拱結構主拱肋0～6號截面上緣測點應變ε的變化圖以及3號截面上下左右四個測點應變ε的變化圖。由圖13可知：3號截面3-1測點處應變ε的絕對值最大，2、4、5、1、6、0號截面上緣測點應變ε的絕對值依次減小，且0號截面0-1測點與6號截面6-1測點的應變值較為一致，1號截面1-1測點與5號截面5-1測點的應變ε相近，2號截面2-1測點與4號截面4-1測點的應變值大小基本一致，表明了斜靠式拱結構變形對稱均衡，結構缺陷較小，試驗較為理想。由圖13可知：3號截面上下左右四個測點（3-1、3-2、3-3、3-4）的應變ε不盡相同，其中3-1測點處應變ε絕對值最大，而3-3測點處的應變ε為正值，表明斜靠式拱結構在失穩破壞過程中，主拱肋拱頂截面的上緣變形最大，而下緣表現為受拉狀態。

圖13 全跨應變圖Fig.13 Distribution of strain along the main-arch

圖14 拱頂截面應變Fig.14 Strain in the section at the top of the arches

圖15 為不同穩定拱肋傾角（α=10°、20°、30°）時多點豎向荷載作用下斜靠式拱結構主拱肋3號截面3-1測點的實測應變ε變化圖。從圖15中可以看出：隨著荷載P的增加，3號截面3-1測點應變ε的絕對值隨之增加；而隨著穩定拱肋傾角α增加，3號截面3-1測點應變ε的絕對值減小；并且同樣可以看出穩定拱肋傾角α越大，斜靠式拱結構的承載能力越強。

圖15 拱頂應變圖Fig.15 Strain at the top of the arch

3 結 論

本文對不同穩定拱肋傾角的斜靠式鋼管圓弧拱結構進行多點豎向加載試驗。通過試驗測得的主拱肋豎向位移v、橫向位移w以及應變ε，基于數據分析獲得以下結論：

（1）當荷載相同時，斜靠式鋼管圓弧拱結構的豎向剛度隨著穩定拱肋傾角α增加而減小，其抗側傾能力隨著穩定拱肋傾角α增加而增強，且穩定拱肋傾角α對主拱肋橫向位移w的影響大于對縱向位移v的影響。

（2）斜靠式拱結構主拱肋的拱頂截面上緣應變ε的絕對值隨著穩定拱肋傾角α的增加而減小，且拱頂截面上緣測點處應變ε的絕對值最大。

（3）斜靠式鋼管圓弧拱結構的極限承載能力隨穩定拱肋傾角α的增加而增強。