基于改進人工蜂群正余弦優(yōu)化的紅外圖像分割方法

李云紅,李傳真,屈海濤,蘇雪平,畢遠東,謝蓉蓉

(1.西安工程大學電子信息學院 陜西 西安 710048;2.哈爾濱市產品質量監(jiān)督檢驗院,黑龍江 哈爾濱 150036)

1 引 言

近年來,隨著智能電網的發(fā)展,紅外圖像檢測技術逐漸運用到對電力設備的熱故障診斷中[1]。但在實際的紅外圖像采集過程中,圖像容易受到自身成像系統以及電力設備復雜環(huán)境背景的影響,使得采集回來的紅外圖像存在背景復雜、光照不均勻等問題,嚴重影響了故障區(qū)域的提取[2]。因此,為了便于觀察與分析,適當地增強紅外目標、削弱與去除不需要的信息,這便需要采用圖像的分割技術[3]。目前常用的分割方法有閾值分割法[4]、區(qū)域分割法[5]、聚類分割法[6]、分水嶺法[7]以及神經網絡分割法[8]等。在眾多方法中,閾值分割法因其效率高、算法簡單,一直都是圖像分割領域的熱門研究方法。由于紅外圖像背景較為復雜,單單采用閾值分割法往往不能達到理想的分割效果。

為提高圖像分割的分割效果,一些學者將人工蜂群算法應用到圖像的閾值分割中。Horng等[9]提出了一種最大熵法和人工蜂群法相結合的閾值圖像分割方法,但該方法有時會造成明顯的過分割問題；程偉等[10]提出了一種基于改進人工蜂群算法的Otsu圖像分割方法,雖然提高了分割的準確率,但當圖像質量較差時,該方法容易陷入局部最優(yōu)并產生錯誤的閾值；趙鳳等[11]提出了一種多目標粒子群和人工蜂群混合優(yōu)化的閾值圖像分割方法,采用最大熵函數和最大類間方差函數作為算法的目標函數,但該方法缺乏對復雜圖像的適用性。曲蘊慧等[12]提出了一種基于人工蜂群優(yōu)化的MR閾值圖像分割方法,將人工蜂群算法與二維Otsu算法結合對MR圖像進行分割,但該方法存在著收斂速度較慢和耗時間較長的問題。

針對以上方法存在的問題,論文通過混沌對立和差分進化優(yōu)化初始化種群和建立新的蜜蜂搜索方程,提出改進人工蜂群正余弦優(yōu)化的圖像閾值分割方法,經仿真實驗表明,該方法針對復雜背景的電力設備紅外圖像能夠取得理想的分割效果,提高了算法的收斂速度。

2 人工蜂群算法和正余弦算法

2.1 人工蜂群算法

人工蜂群算法(ABC)模擬了自然界蜂群的覓食行為將整個蜂群分為3類:雇傭蜂、跟隨蜂和偵察蜂。其中雇傭蜂和跟隨蜂負責實物來源的開采過程,偵查蜂負責新實物來源的探索過程。整個蜂群的目標是尋找花蜜量最大的蜜源,即優(yōu)化中的最優(yōu)解。該算法的執(zhí)行過程為:

①蜜源初始化。確定蜜源數量N和在D維搜索空間中進行搜索,且雇傭蜂數量與蜜源數量一致,則蜜源xi=(xi,1,xi,2,…,xi,D)代表一個候選解,其中i=1,2,…,N。生成蜜源初始化如公式(1)所示:

(1)

(2)

②雇傭蜂階段。雇傭蜂負責探索蜜源,在蜜源附近,產生一個隨機的候選解如公式(3)所示:

vid=xid+φid(xid-xkd)

(3)

式中,i∈(1,N),d∈(1,D)；φid是區(qū)間[-1,1]上的隨機數；k≠i,通過貪婪選擇決定是否由vid替換xid。

③跟隨蜂階段。跟隨蜂接收雇傭蜂的蜜源信息后進一步進行開采。通過輪盤賭算法,根據蜜源的適應度fit按式(4)計算蜜源被選中的概率pi,適應度越高,被選中的概率越大。

(4)

④偵察蜂階段。當一個蜜源達到開采上限時適應度仍未更新,蜜源被淘汰,根據式(1)隨機選取新蜜源。

2.2 正余弦法

正余弦算法是利用正弦余弦的數學形式應用于優(yōu)化各種問題,通過生成各種隨機解決方案來啟動優(yōu)化過程,然后通過迭代獲得最佳解決方案,最佳解決方案定義為目標點,在繼續(xù)迭代的同時,正弦和余弦范圍根據其數學形式進行調整,以更好地利用搜索空間,當滿足停止條件時,迭代停止。正余弦算法的數學形式如公式(5)所示:

X(t+1)=

(5)

其中,X表示種群;t是當前迭代次數;X*是上一代最優(yōu)解。算法的重點是r1到r4這四個參數,這四個參數除了r1,其他都是隨機數。其中r1=c-c×t/tmax,c為任意大于0的常數。

3 改進的人工蜂群算法

3.1 適應度函數的選擇

適應度函數主要是用來評價種群中個體的優(yōu)劣個性。論文采用二維Otsu作為人工蜂群算法的適應度函數,對于二維Otsu多閾值分割,將分割閾值灰度級擴展到(sk,tk),其中k代表著分割閾值數。假設T1代表背景區(qū)域,T2…Tk代表目標區(qū)域,則各類區(qū)域的概率計算方式為:

背景區(qū)域概率:

(6)

目標區(qū)域Tk的概率:

(7)

式中,pij=rij/W×H表示原圖灰度級為i且鄰域平均灰度級為j的像素點(x,y)的聯合概率密度函數,rij為像素點(x,y)的個數。背景區(qū)域均值矢量為u1=(u1i,u1j)T,目標區(qū)域Tk的均值矢量為uk=(uki,ukj)T。最終分割閾值定義為(s1,t1),(s2,t2)…(sk,tk),二維Otsu多閾值函數表示為:

(8)

則二維Otsu通過公式(9)確定最佳閾值:

(9)

3.2 種群初始化和雇傭蜂搜索方程的改進

為了提高算法的搜索能力,同時提高算法開采能力和收斂速度,論文在標準蜂群算法的基礎上,提出了一種改進的人工蜂群算法。算法主要是對種群初始化和雇傭蜂搜索方程進行改進。

3.2.1 種群初始化

種群初始化是進化算法的一個關鍵點,因為它影響著算法的收斂速度和最終解的質量。為了選擇更好的初始種群,論文提出一種新的初始化方法,利用具有遍歷性、隨機性的混沌系統和不規(guī)則性的對立的學習方法來生成初始種群。其方程迭代如公式(10)所示:

chk+1=μ·chk(1-chk)

(10)

式中,k表示的是迭代次數;μ的值設為4,chk是[0,1]的隨機數。

(11)

(12)

這里提出的初始化策略是通過計算原始解求出基礎相應對立解,以便在更大的搜索范圍里選擇解。

3.2.2 雇傭蜜蜂搜索方程

差分進化算法已經被證明是一種簡單而有效的進化算法,為提高人工蜂群算法的搜索性能,論文結合差分進化的方法提出一種新的搜索方程,如公式(13)所示:

vid=xid+φid(xbest,d-xr1,d)+(1-φid)(xr2,d-xr3,d)

(13)

式中,r1,r2,r3互為隨機數字,且r1,r2,r3∈(1,N),r1≠r2≠r3,i∈[1,N],d∈[1,D]。xbest是當前種群中具有最佳適應度的最佳解,φid是區(qū)間[-1,1]上的隨機分布的數字。

4 改進人工蜂群正余弦優(yōu)化的閾值分割方法

為進一步提高圖像分割的準確率和效率,論文聯合人工蜂群算法、正余弦算法和二維Otsu多閾值分割方法尋找最佳分割閾值。基于改進人工蜂群正余弦優(yōu)化的閾值圖像分割方法流程圖如圖1所示。

圖1 本文算法流程圖Fig.1 Algorithm flow chart of this paper

具體步驟如下:

第一步:讀取紅外圖像；

第二步:參數的初始化,為N個個體設置初始值,每個個體都對應圖像的不同閾值；

第三步:將二維Otsu函數設為人工蜂群優(yōu)化方法的適應度函數,計算每個蜜源對應的適應度值,并標記適應度值最大的個體；

第四步:利用改進的人工蜂群算法(13)式搜索新的解,并對比更新前后解的適應度值,當新解適應度值大于原解時,則新解替代原解,否則保持不變；

第五步:利用正余弦法式(5)再次對新解進行優(yōu)化更新,使其最終產生全局最優(yōu)解,該最優(yōu)解即代表最佳閾值,則優(yōu)化停止,否則轉至步驟四。

5 實驗結果

為了驗證論文方法的有效性,進一步測試改進算法的分割效果,論文選取圖2所示4組電力設備紅外圖像進行分割對比試驗。并與Otsu法、k-means法、區(qū)域生長法以及分水嶺算法進行對比,圖3為使用不同方法得到的紅外圖像分割結果。

圖2 典型電力設備紅外圖像Fig.2 Infrared image of typical power equipment

圖3 不同方法對4組紅外圖像分割結果Fig.3 Four groups of infrared image segmentationresults by different methods

為了準確客觀地評價圖像分割的質量,論文采用交并比(IoU)和準確率(Accuracy)對不同方法的分割效果進行定量評價,得到結果如表1所示。交并比和準確率的計算如(14)和(15)所示。

(14)

(15)

式中,area(D)表示使用不同方法分割的結果；area(S)表示確定的標準分割結果。TP和TN表示正確的目標像素集和背景像素集；FP和FN表示誤分的像素集和漏分的像素集。

從圖3中可以看出,采用分水嶺法產生了明顯的過分割現象；而Otsu、k-means法和區(qū)域生長法雖然能把故障區(qū)域分割出來,但是也存在一定的誤分區(qū)域；論文方法在圖像細節(jié)的分割效果上具有一定優(yōu)勢,能夠更好地分割出故障區(qū)域。

根據表1中交并比和準確率數據對比也可以明顯看出,論文方法相較于其他四種方法,對圖像故障區(qū)域的分割取得了較高的準確率,分割結果最接近標準分割圖形。數據顯示論文方法平均分割交并比為84.13 %,平均準確率為89.18 %。與Otsu法、k-means法、區(qū)域生長法、分水嶺法相比具有明顯的分割效果。圖像的分割效果和圖像的細節(jié)信息以及目標區(qū)域的完整性都明顯優(yōu)于其他方法。

表1 分割交并比和準確率對比表Tab.1 Comparison table of segmentation IoU and Accuracy

6 結 論

論文將人工蜂群算法和正余弦算法引入到圖像的閾值分割算法中,提出的改進人工蜂群正余弦優(yōu)化的紅外圖像閾值分割方法經仿真實驗測試取得了較好的分割效果。與Otsu法、k-means法、區(qū)域生長法以及分水嶺法測試比較,基于改進人工蜂群正余弦優(yōu)化的紅外圖像閾值分割方法對紅外圖像目標區(qū)域分割的平均交并比為84.13 %,且平均準確率為89.18 %,顯著提高了紅外圖像目標區(qū)域分割的準確性和穩(wěn)定性。