基于網格搜索與支持向量機的軸承故障診斷

楊 婧, 續 婷， 白艷萍*, 燕慧超

(1.中北大學信息與通信工程學院， 太原 030051; 2.中北大學理學院， 太原 030051)

軸承作為機械設備中必不可少的傳動部件之一，其運行工況直接影響整臺電機的性能。在電機的故障診斷中，軸承故障占所有電機故障的40%以上[1-2]。目前，為保障機械設備的正常運行，對軸承等部件的故障診斷已經成為現代化制造企業的資產管理和視情維修的一項重要內容。因此，研究軸承故障診斷方法具有重要意義[3]。

近年來，國內外對于軸承故障診斷研究的論文層出不窮，其中對于軸承故障狀態識別的研究更加普遍。Jiang等[4]結合局部均值分解與改進的自適應多尺度形態學進行軸承故障診斷并取得了理想的效果；Wang等[5]基于經驗模態分解法和能量算子解調提取出軸承振動信號的特征，以此特征表征相應類別的故障信息再使用模式識別方法進行故障診斷；Peled等[6]首次提出結合短時傅里葉變換與峭度圖提取信號的特征參量；姜海燕[7]利用最大似然法估計正態分布模型參數將軸承運行狀態的特征輸入最小二乘支持向量機(least squares support vector machine, LS-SVM)分類器進行故障診斷，對于不同的樣本準確率達到94.5%～99.89%不等；王漢章[8]提出了基于反向認知果蠅優化算法優化相關向量機 (relevance vector machine, RVM) 的電機軸承故障診斷方法，準確率達到了96.25%；吉敏[9]提出了基于主成分分析(principal component analysis, PCA) 與支持向量機(support vector machine, SVM)算法的軸承故障診斷分析模型，準確率達到了87.5%；陳長征等[10]運用多尺度排列熵方法對振動信號進行分析并利用極限學習機對其進行故障分類，準確率達到了97.5%；這些研究在軸承故障狀態診斷上都達到了相對不錯的效果，但在對軸承故障診斷前都必須對信號進行特征分析、提取，并不能直接在工業環境中作用于原信號。此外，軸承故障診斷的準確率也有待提升。

鑒于以上分析，為實現滾動軸承故障的智能診斷，提出了一種直接作用于原故障信號的相關度分析與網格搜索法(grid search, GS)優化的SVM相結合的特征分類方法，使其在不同狀態的軸承狀態故障診斷中對于5個不同的樣本集達到了96.67%～100%的效果。此外，徐可等[11]針對不同損傷程度的軸承故障診斷提出一種自適應波形匹配的延拓方法對經驗模態分解存在的端點效應進行改進, 然后基于改進的經驗模態分解(empricial mode decomposition, EMD)和粒子群優化算法(particle swarm optimization, PSO)等優化的SVM設計了一種兩階段的滾動軸承故障診斷方法，準確率達到了95.2%。基于此，在采用相同數據集的基礎上通過所提方法進行實驗達到了97.5%的準確率。實驗表明，所提方法在直接作用于原信號的基礎上不僅在軸承狀態故障診斷中達到了良好的效果，而且在應用于不同狀態下不同損傷程度的軸承故障診斷時也達到了良好的效果。

1 理論基礎

SVM由Vapnik[12]首先提出。支持向量機的主要思想是建立一個分類超平面作為決策曲面，使得正例和反例之間的隔離邊緣被最大化。支持向量機的理論基礎是統計學習理論，更精確地說，支持向量機是結構風險最小化的近似實現。SVM主要分為二分類支持向量機和多分類支持向量機。其中，C-支持向量分類(C-SVC)模型是比較常見的二分類支持向量機模型，其具體形式如下。

(1)設已知訓練集：

T={(x1,y1),…,(xi,yi)}∈(X×Y)l

(1)

式(1)中：xi∈X=Rn，yi∈Y={1,-1}(i=1,2,…,l);xi為特征向量;yi為標簽;l為訓練樣本的個數;Rn為n維實部空間。

(2)在線性核函數、多項式核函數、徑向基核函數、兩層感知器核函數等多種核函數中選取合適的徑向基核函數K(xi,yi)，引入拉格朗日乘子α和KKT(Karush-Kuhn-Tucker conditions)條件構造并求解最優化問題：

(2)

(3)通過α*可求得b*：

(3)

(4)構造決策函數：

(4)

SVM算法最初是為二值分類問題設計的，當處理滾動軸承故障多分類識別問題時，就需要構造合適的多類分類器。實驗中采用間接法中的一對一法構造SVM多分類器[13]。

GS法[14]是指定參數值的一種窮舉搜索方法，用于選取模型的最優超參數。通過將估計函數的參數運用交叉驗證的方法進行優化得到最優參數的學習算法，即將各個參數可能的取值進行排列組合，列出所有可能的組合結果生成“網格”。然后將各組合用于SVM訓練，并使用交叉驗證對表現進行評估，將平均得分最高的超參數組合作為最佳的選擇，返回模型對象。

由于SVM性能取決于它的參數c和g的選擇，蟻群算法(ant colony optimization, ACO)、遺傳算法(genetic algorithm, GA)和粒子群優化算法(PSO)等智能優化算法在優化參數時存在計算開銷大與收斂速度較慢等問題，而GS法[14]收斂速度快、精度高且簡單易實現。因此，實驗采用GS優化SVM參數c和g的特征分類方法對軸承的故障類型進行識別分類。

2 GS-SVM的故障診斷實現

基于以上分析與理論基礎，提出了一種基于信號相關度分析與多層GS-SVM的軸承故障診斷方法。具體步驟如下，流程圖如圖1所示。

圖1 本文算法實現流程圖

步驟1數據預處理。下載原數據，以1 000個數據點為一個樣本對各類數據進行無重疊截取。本文實驗中每類數據截取100個樣本。

步驟2相似度歸類。首先建立SVM模型對故障類型進行分類，再根據SVM分類結果計算相關度β：

(5)

步驟3第一層分類。在軸承的狀態識別過程中，選取最大的β所關聯的兩類故障為一大類，其余兩類為一大類進行第一層的GS-SVM軸承故障診斷。在不同損傷程度的軸承故障診斷中，依次選取最大的β使其關聯的軸承故障類別大于等于總類別的一半，將其所關聯的故障類別為一大類，其余類別為另一大類進行第一層的GS-SVM軸承故障診斷。當β所關聯的故障類別不足總類別的一半時，隨機選取類別使其類別數大于等于總類別的一半。

步驟4第二層分類。在第一層分類的基礎上，建立GS優化的SVM模型將各個大類進行分類從而將每一類軸承故障都單獨分開。

步驟5分類結果。將第一層的分類結果與第二層分類結果相乘得到最終的各類分類準確率。計算各類分類的平均準確率作為最終的分類準確率。

3 軸承故障診斷實例

實驗數據來源于美國凱斯西儲大學軸承數據[15]中心，選用支承電機傳動軸端的6205-2RSSKF深溝球軸承作為測試軸承，在0、2、3 HP三種狀態下采集數據，采樣頻率為12 kHz，所用電機軸承的載荷及轉速如表1所示。文中識別的軸承故障狀態主要包括內圈故障、外圈故障及滾珠故障，每種故障狀態又包括直徑為0.007、0.014、0.021 inch(1 inch=2.54 cm)三種不同損傷程度的故障類型。

表1 電機軸承的載荷及轉速

3.1 基于不同狀態的軸承故障診斷實驗

在不同狀態軸承故障診斷實驗過程中選取不同負載和不同損傷程度的5個樣本集進行實驗以驗證所提方法在故障狀態及不同程度的軸承故障損傷實驗中均能達到良好的效果。每個樣本集中包括各類數據各100個樣本，每個樣本中含有1 000個數據點，其中70%的樣本用于訓練，其余30%作為測試樣本，具體的5組實驗樣本如表2所示。

表2 不同狀態識別的故障診斷實驗樣本

從表3和圖2分析可知，SVM模型在不同軸承故障狀態診斷中準確率受樣本影響性比較大且診斷準確率較低。在使用GS優化SVM模型的參數后，不同狀態的軸承故障診斷的準確率得到了明顯的提高。表3中可明顯看出在樣本集D、C的實驗中，GS-SVM相對于SVM準確率分別提升了40.83%、19.38%。因此，對于軸承的故障診斷中，采用GS優化SVM對于準確率的提升具有重要的意義。

圖2 網格搜索對支持向量機參數的尋優過程

表3 不同方法對于識別不同狀態軸承故障診斷的實驗結果

實驗表明，多樣本集中所提方法均高于SVM模型和GS-SVM模型。在B、C、E三種樣本集上，本文方法相比于GS-SVM準確率分別提升了7.5%、23.33%、15%。在選用相同數據集的基礎上，所提方法相比于文獻7不同載荷下診斷的實驗平均準確率分別提升了0.11%、3.58%、5.99%；相比于文獻[9]、文獻[10]、文獻[16]不同狀態識別中的準確率分別提升了12.5%、2.5%、1.33%。因此，所提方法在作用于原始信號數據的基礎上對不同軸承故障狀態識別和不同程度損傷的故障檢測中都達到了良好的效果。

3.2 基于不同損傷程度的軸承故障診斷

在不同損傷程度的軸承故障診斷實驗過程中選取0 HP負載下的正常樣本數據、0.007 inch內圈故障、0.014 inch內圈故障、0.021 inch內圈故障、0.007 inch外圈故障、0.014 inch外圈故障、0.021 inch外圈故障7類故障樣本數據，以驗證所提方法在不同的軸承故障狀態及不同程度的軸承故障損傷實驗中均能達到良好的效果。每個樣本集中包括各類數據樣本各100個，每個樣本中含有1 000個數據點，其中90%的樣本用于訓練，其余10%用于測試樣本。

通過實驗分析(圖3和表4)可得，所提方法在直接作用于原始信號上的前提下相對于SVM與GS-SVM準確率分別提升了24.17%、13.69%。此外，在選用相同數據集的基礎上，所提方法相比于文獻[11]的不同載荷下診斷實驗的平均準確率分別提升了2.3%。因此，所提方法在作用于原始信號的基礎上對不同軸承故障狀態識別和不同程度損傷的故障檢測中仍達到了良好的效果。

圖3 基于相關度計算的各層軸承故障診斷實驗過程

表4 不同方法對于不同損傷程度的軸承故障診斷實驗結果

4 結論

提出了一種基于相關度分析與多層GS-SVM的軸承故障診斷方法。首先選取能避免過學習，且具有高泛化能力和避免局部極小點優點的SVM。由于SVM性能受參數影響較大，選用GS對SVM進行參數尋優，并在實驗過程中進行相關度分析之后加入多層GS-SVM的思想，以此充分利用SVM對于小樣本可達到高準確率的特點來提高軸承故障診斷的準確率。實驗表明，所提方法不僅在軸承故障狀態識別中呈現良好的效果，而且在不同程度損傷的故障診斷中也達到了良好的效果。此外，所提方法在不進行特征提取的情況下可直接作用于工業原信號上，而且依舊能保持較高的準確率，為軸承故障診斷提供了新的思路。