基于云計算和改進極限學習機的電網負荷預測

馮桂玲， 鄭鷺洲， 蔣宏燁， 李思韜

(國網福州供電公司， 福州 35009)

作為國家基礎建設的核心支撐，電力系統在國民經濟建設中發揮著極其重要的作用。近些年，隨著云計算、大數據、5G等新型技術的廣泛應用，智能電網精準管理與控制已成為國內外電力系統發展的主要方向之一[1-2]。在智能電網中，負荷預測精度對電力市場的電價配置、電能質量、安全運行至關重要[3]，具有顯著的經濟效益。在特殊時期，可為電力檢修、系統調度、降低發電成本以及提高電能質量提供重要指導。

隨著電網信息化、智能化的飛速發展和電力需求因素的綜合疊加，電力負荷數據規模一直在不斷擴大。特別是隨著智能電表的出現，實現了用戶各類數據信息的實時上傳，數據規模由GB級、TB級完成了向PB級的跨越，因此針對電力采集系統的優化完善機制應運而生[4]，目前主流的智能電力數據采集平臺采用分布式數據采集和存儲，雖然在一定程度上提高了數據處理速度，但是面臨海量數據下的電力負荷精準預測難題。

目前，電力負荷預測方法包括線性模型和非線性模型兩大類。其中，在線性模型方法中，宏觀指標方法利用電力彈性系數預測用電量；回歸分析方法通過構建預測對象和關聯因素(如地區生產總值、宏觀經濟狀況、人口數量等)對應的模型方程，實現電力負荷估算[5]；時間序列方法基于觀測序列蘊含的隨機特性，利用線性表達式擬合實際模型[6]。在非線性模型方法中，神經網絡及其衍生方法通過自學習及自適應技術開展電力負荷影響因素深層次數據挖掘[7-8]；模糊預測方法采用模糊理論來研究電力負荷變化趨勢[9]；支持向量機方法將訓練數據集利用某一函數映射至高維線性特征空間，針對小樣本數據量，取得較好的預測效果[10]。

近年來，電力負荷預測研究方向主要集中在基于機器學習的智能算法領域。張蘭[11]利用量子粒子群算法優化Elman神經網絡，建立量子粒子Elman預測模型，取得較好的預測結果。毛力等[12]針對傳統模型存在過擬合問題，研究基于Hadoop平臺的反向傳播算法(BP)負荷預測方法，較好地解決了傳統網絡模型容易存在過擬合問題。徐龍秀等[13]對經典極限學習機預測算法進行優化改進，引入分布式思想[14]提升算法性能。孫海蓉等[15]研究了一種結合非線性遞減權重平衡算法，實現電力負荷有效預測。吳潤澤等[16]基于深度學習技術，通過提高算法的自適應感知能力獲得比淺層網絡更優的負荷預測結果。張新陽等[17]提出一種人工魚群-反向傳播(AFSA-BP)模型，采用人工魚群算法(AFSA)對傳統BP算法初始權值和閾值進行全局尋優以獲得最優的網絡參數。

然而上述方法的應用對象并非針對海量采集數據，無法滿足智能電網電力云平臺的計算需求。為了改善海量數據下的電力負荷預測效果，現在文獻[18]基礎上，提出一種結合云計算和改進極限學習機的電力負荷預測模型，對傳統極限學習機使用添加擾動的粒子群優化算法進行改進，通過分布式計算進行精準建模和預測分析，并利用Hadoop平臺對采集的用電負荷數據進行算法性能驗證。實驗結果表明，本研究方法相比文獻[18]方法預測精度更高；相比傳統泛化神經網絡模型，運算速度更快，以期為海量數據環境下智能電網系統建設及管理運用提供一種新穎的解決思路。

1 云計算和Hadoop架構

云計算作為分布式計算的重要模式之一，首先將大型計算程序分解成若干個子程序，然后實施并行處理，最后將結果匯總后返給用戶。

Hadoop是當前最流行的系統架構，由分布式文件系統(HDFS)和映射-歸約(Map-Reduce)框架組成[19]。HDFS和Map-Reduce分別為海量數據提供存儲及計算支撐，其主要功能模塊為Map和Reduce，網絡架構實現是指定一個Map函數，把一組鍵值對映射成一組新的鍵值對，然后通過Reduce函數進行并行處理。

Map-Reduce運行流程如圖1所示，其中n為任務分片數，m為任務規約數，包括如下5部分內容。

圖1 Map-Reduce運行流程

(1)輸入(Input)：讀取分布式文件系統中輸入的數據，對數據進行切割形成若干數據片，Map函數與數據片一一對應。

(2)分配(Map)：把不同的數據片作為不同的鍵值對，按照Map函數設定的邏輯關系，對分配好的鍵值對進行處理，形成全新的中間鍵值對。

(3)轉換(Shuffle)：將中間鍵值節點由Map轉至Reduce，并實施排序操作，合并所有等同的鍵值。

(4)規約(Reduce)：規約形成結果。

(5)輸出(Output)：輸出Reduce函數的處理結果，存儲在分布式文件系統。

2 粒子群算法優化的極限學習機

2.1 極限學習機

極限學習機(extreme learning machine, ELM)是一種高效的單隱層前饋神經網絡計算模型[20]，利用最小二乘法求解輸出層權值矩陣，輸出全局最優解。

圖2為單隱層前饋神經網絡(single-hidden layer feedforward neural networks, SLFNs)，是ELM的基本構成單元。其優勢是隱含層和輸出層之間的權值β只需解線性方程組進行反演，計算步驟如圖2所示。

圖2 SLFNs網絡結構組成

輸入數據格式記為(Xi,ti)，其中：

(1)

式(1)中：RN為N×1向量空間；RM為M×1向量空間。

包含L個隱層節點的SLFNs模型滿足如下關系式:

(2)

式(3)中：βi為輸出權重；bi為偏置參數；Wi·Xj為矢量內積；g(x)為激活函數；oj為隱層輸出結果；輸入權重Wi為

Wi={wi,1,wi,2,…,wi,n}T

(3)

SLFNs的優化目標是使得輸出誤差最小，即

(4)

式(4)中：tj為觀測值。

即存在βi、Wi和bi，使得

(5)

采用下述矩陣形式重新改寫式(5)，即

Hβ=T

(6)

式(6)中：β為輸出權重；H是輸出矩陣；T為輸出期望值。經分析整理，進一步得出：

H(W1,…,WL,b1,…,bL,X1,…,XL)=

(7)

(8)

(9)

式(9)中：i=1,2,…,L。i=1,2,…,L。其等價于求解：

(10)

式(10)中：E為均方誤差。

根據權重Wi和偏置bi的初始值(可隨機選取)，確定隱層輸出矩陣H，單隱層神經網絡訓練過程等價于為求解線性方程Hβ=T，于是輸出權重為

(11)

式(11)中:H?為H的廣義逆矩陣。ELM雖然避免了傳統基于梯度的機器學習算法面臨的許多問題，諸如局部最小值等，但是由于隨機選擇輸入權重和偏置，需要設置較多數目的隱層神經元，容易造成ELM特征空間呈現不可預測的非線性分布，從而導致模型泛化性能嚴重下降[21]。因此，提出一種改進粒子優化算法，引入至ELM模型參數尋優過程，同時結合云計算技術，可以較大幅度提升網絡模型泛化能力和計算效率。

2.2 粒子群算法

粒子群優化(particle swarm optimization, PSO)算法[22]的核心思想為：種群中的粒子通過計算適應度，在迭代過程中進行自身速度和位置的動態調整，利用迭代方式逼近問題的最優解。

粒子i在N維空間位置為Xi=(X1,X2,…,XN)，運動速度表示為Vi=(v1,v2,…,vN)。每個粒子由3個重要參數來刻畫，即暫時的最優位置(pBest)、現在位置Xi、適應值(fitness value)。整個群體中所有粒子發現的最好位置記為gBest。

通過式(12)和式(13)更新粒子的速度及位置：

vi=ωvi+c1rand()(pBesti-xi)+

c2rand()(gBesti-xi)

(12)

xi=xi+vi

(13)

式中：xi為粒子位置；vi為粒子速度；rand()為產生0～1之間的隨機數的函數；c1和c2為學習因子，通常設為2；ω為慣性因子，通過調節ω可以調整全局/局部尋優能力。ω可通過式(14)獲得：

(14)

式(14)中：Gk為最大迭代次數；ωini為初始值；ωend為迭代至最大進化代數時的權值。根據經驗，通常ωini取0.9，ωend取0.4。

與文獻[23]類似，引入收斂因子α，位置計算公式如式(15)所示：

vi=α[vi+φ1rand()(pBesti-xi)+

φ2rand()(gBesti-xi)]

(15)

與之對應，收斂因子α的更新步驟為

(16)

式(16)中：φ滿足條件φ>4，通常取值4.1，因此收斂因子α為0.729。

根據式(12)～式(16)，通過調節粒子數量和粒子速度，進而動態調整粒子搜索空間和局部尋優能力。

3 基于改進極限學習機的預測模型

受文獻[18]啟發，將改進極限學習機算法與云計算技術進行有機結合，并利用Hadoop平臺進行部署，充分發揮神經網絡優秀的泛化能力和群智能算法的快速收斂能力、全局尋優能力，并借助云計算平臺高效的計算水平，對改進傳統電力負荷預測算法性能具有重要現實意義。

3.1 改進粒子群的優化算法

為進一步提升算法性能，對傳統粒子群優化算法(PSO)進行優化改進，提出一種添加擾動的PSO算法(BPSO)，可以有效避免傳統PSO算法容易取得局部最優解的問題。

下面給出全局極值pg與個體極值p0的更新方法：

pBesti=k0pBesti

(17)

gBesti=kggBesti

(18)

其中，

(19)

(20)

式中：t0和tg為單個粒子的歷史極值pBesti和全局極值gBesti保持連續的迭代次數；T0和Tg分別為個體和全局歷史極值搜索停止閾值。

3.2 融合優化粒子群的極限學習機

在BPSO開始階段，隨機產生[-1,1]初始解，其目的是引入ELM模型的輸入權重和隱層節點偏置，編碼如下：

θ=(ω11,ω12,…,ω1L,ω21,ω22,…,ω2L,…,ωn1,ωn2,…,ωnL,b1,b2,…,bL)

(21)

式(21)中：L為隱層節點個數；N為輸入層節點個數。另外，采用基于均方根誤差(root mean square error, RMSE)的KRMSE指標[23]來提取適應度，定義如下:

(22)

式(22)中：xobs,i為估計值；xreal,i為真實值。

3.3 基于Hadoop框架的算法流程實現

隨著海量負荷采集數據的涌現，傳統基于極限學習機預測方法存在耗時長、效率低，計算精度下降等諸多問題，無法滿足智能電網快速增長的各項業務需求。本研究提出的結合云計算與改進粒子群的極限學習機，不僅能夠提升海量樣本數據訓練及處理效率，提高算法實時處理能力，還具有更優的電力負荷預測精度。所提算法的處理流程如圖3所示，對應的計算步驟如下。

圖3 本文模型處理流程

步驟1 將海量電力數據訓練集輸入至Hadoop平臺系統，利用Map-Reduce框架進行分割得出訓練子集，并構建相應的并行Map函數。

步驟2 按照Map函數的計算步驟(圖2)訓練各子集數據。

步驟3 所有Map階段處理結果傳遞到Reduce進程后，通過取平均值的方法獲得輸入權重和隱層偏置。

結合云計算中的Map-Reduce框架，對改進粒子群優化的極限學習機實施并行處理，因而能夠取得較優的電網負荷預測結果。

4 實驗與分析

下面利用實測數據驗證海量采集下本文模型的有效性。依托分布式電力采集平臺(如智能電表、集中器等)實時采集終端用戶用電數據，推送至中間物聯網平臺，然后經過流計算進行數據清洗，推送至大數據云平臺。云計算處理基于Hadoop平臺，總節點數為4個(可根據需要進行擴展)，每個節點配置8核2.5 GHz主頻CPU、16 GB內存主機，Hadoop版本為2.0，網絡帶寬為1 000 Mbit/s。在Hadoop平臺上，將待處理數據進行整合并分塊存儲至各數據節點，客戶端通過主節點連接其他數據節點進行并行運算，最后輸出整合后的運算結果，如圖4所示，其中JobTracker為作業跟蹤器，負責任務的整個執行過程，TaskTracker為從節點上的任務追蹤器。

圖4 電力云平臺計算架構

算例數據集選自福建省某地區電力系統采集的2017—2019 年負荷數據和對應的氣溫、濕度、降雨量、空氣質量指數等關聯數據，為分析不同算法的優缺點提供參考基礎。實驗數據集描述如表1所示。

表1 實驗數據集說明

4.1 評價指標

為評估不同算法性能，選用均方根誤差(RMSE)和歸一化均方誤差(normalized mean square error, NMSE)指標[12]來衡量不同算法的電力負荷預測效果，定義如下：

(23)

(24)

4.2 數據預處理

利用本文模型正式訓練之前，需要對原始數據進行清洗操作。其中，對于異常數據，采用文獻[12]提出的數據平滑技術進行消除。另外，對不同類型的數據(如每日氣溫)實施歸一化處理。

4.3 實驗驗證

示例一：區域負荷預測效果對比。將前26 000個負荷數據作為模型輸入，利用后30個負荷數據作為測試集進行算法性能測試。表2展示了不同算法的實驗結果對比。容易看出，傳統極限學習機算法(ELM)的預測效果最差，這是因為該模型出現了過擬合現象。相比文獻[18]方法，本文方法在其研究基礎上，由于采用了改進粒子群優化算法動態調整ELM網絡模型參數，因而獲得了最低的預測誤差。

表2 不同算法的實驗結果比對

圖5為采用不同計算方法獲得的電力負荷預測結果對比，可以看出本文方法相比文獻[18]方法更加接近真實值，誤差波動小、魯棒性強，特別是當數據存在波動、拐點較多時，具有更好的自適應性。

圖5 不同方法區域負荷預測效果對比

示例二：臺區超載、過載預測效果對比。精準的臺區電力負荷預測，一方面可以保證用電安全，為運檢部門對超載、過載小區及時實施用電調整，另一方面大大節省了人力排查成本，提高了電力部門用電管理效率。圖6展示了國慶節期間，采用不同模型對臺區過載、超載現象的預測結果對比。容易看出，本文方法的預測精度最高，準確預測臺區比例超過80%。

圖6 國慶節期間臺區超載過載預測效果對比

示例三：不同算法并行性能驗證分析。下面對不同方法的并行計算性能進行對比分析。與文獻[12]類似，首先將原始數據集進行擴充處理，分別增至500倍和1 000倍，然后計算“加速比”(即單機算法運行時間與云集群算法運行時間之比)指標，如圖7所示。可以看出，兩種方法的效果基本一致，隨著數據集的不斷增大，加速比趨于線性增加模式。

圖7 不同算法并行計算性能對比分析

綜上分析，本文方法由于整合了云計算模型，相比傳統ELM算法，處理海量電力負荷數據的優越性是顯然的，特別是樣本量持續增加時，計算效能更優。另外，與文獻[18]方法相比，本文方法由于對ELM模型使用改進粒子群算法在模型參數更新方式上進行了優化改進，因而在加速比指標接近的前提下，能夠取得更為精準的預測結果。

5 結論

提出了一種基于Hadoop平臺改進極限學習機的電力負荷預測模型，可用于海量采集數據背景下的電力負荷預測問題，并基于實測數據進行了性能分析驗證。主要得出如下結論。

(1)傳統基于機器學習的電力負荷預測方法，無法有效滿足海量數據采集下的電力云平臺計算需求，因此需要對相關算法進行優化改進。

(2)所提方法在預測精度、運算效率等指標上，相比已有方法具有更高的性能優勢，且具有良好的加速和擴展能力，可為今后智能電網的廣泛應用提供一種可行的技術途徑。

(3)后續將重點在多種預測方法有效結合、算法并行化優化以及海量數據分布式計算等方面開展研究工作，以進一步提高處理海量電力負荷數據的能力。