電動剃須刀刀片旋轉異響的聲學檢測方法研究

方楊濤，沈 超，鄭慧峰，王月兵

(中國計量大學計量測試工程學院，浙江杭州 310018)

0 引 言

電動剃須刀是生活中常見的電器，其中刀片是其重要的組成部件。由于零件加工工藝的限制，剃須刀片在生產過程中會出現不符合設計精度的殘次品。這些刀片在使用過程中與不銹鋼網罩間發生間歇性的黏滑效應，從而發出類似“吱-吱-吱”的摩擦尖叫聲，這種聲音稱之為尖叫異響[1]。尖叫異響很容易被人感知，會嚴重影響電動剃須刀的聲學舒適性[2]，因此剃須刀片的加工精度是該產品出廠前檢測的重點。然而，目前剃須刀片生產企業仍然依靠人工聽診的檢測手段，即有經驗的檢測人員通過人耳判斷刀片在旋轉過程中是否出現異響聲。這種方法不僅檢測速度慢，且嚴重依賴檢測人員的經驗，而且隨著檢測人員工作時長的增加，檢測的準確率也會隨之下降。因此，當前急需研究一種針對剃須刀刀片旋轉異響聲的聲學檢測方法，減少對工人檢測經驗的依賴，為實現高效率的自動化檢測提供基礎。

傳統的異響檢測方法有頻譜分析法[3]、包絡分析法[4]以及聲強法[5]等。但頻譜分析法和包絡分析法只能分析出信號的整體性質，不能對時間域的局部信號進行精確表達，而異響則往往表現為短時間內的突變信號。聲強法常用的定點測量和掃描測量方法，其測量過程和時間都會較長，不適用于電動剃須刀片這類需大量檢測的對象。小波變換[6-8]是20世紀80年代后期發展起來的信號處理方法，該方法通過伸縮或平移小波函數去擬合原始信號，不僅可以同時在時域和頻域上分析信號，還具有可變分辨率的能力，非常適用于分析信號的局部特征，因此在異響檢測領域獲得了廣泛的應用。例如，馬倫等[9]使用Morlet小波變換成功地從軸承信號中提取到異響的微弱信號特征，為軸承的早期故障診斷提供依據。楊誠等[10]利用小波變換對汽車空調啟動異響進行分析，通過結合能量譜診斷出異響來源于壓縮機吸合時銜鐵的沖擊振動。因此，本文使用小波變換對電動剃須刀刀片旋轉異響聲信號進行分解和重構，從中分離出異響的特征信號。

近年來，機器學習算法被廣泛地應用于故障診斷領域[11-13]。其中，支持向量機(Support Vector Machines, SVM)是由Vapnik等在90年代提出的一種基于統計學理論的機器學習方法[14]。與其他故障診斷方法相比，支持向量機無需對診斷對象建立精確數學模型，也不需事先對相關專業知識進行深入學習，提高了故障診斷效率。但是支持向量機的分類診斷效果受支持向量機的參數影響，而傳統支持向量機在參數選擇上沒有統一的方法，通常使用建模經驗、網格搜索等方法尋優，但這些方法需要深厚的理論基礎或較大的計算量等。人工魚群算法(Artificial Fish Swarm Algorithm, AFSA)是一種新興的仿生智能算法，具有并行處理能力強、尋優速度快、對初始值不敏感、全局尋優能力突出等優點[15]。

本文采用人工魚群算法優化支持向量機參數，以小波變換獲得的各層相對小波能量作為特征參量，代入優化后的支持向量機中進行學習，最終實現對正常樣本和異響樣本的分類。

1 小波變換

1.1 小波變換基本原理

式中：ψ(t)表示ψ(t)的共軛。從式(1)中可以發現，連續小波變換可以將電動剃須刀刀片旋轉聲信號從一維時間信號轉變為二維時間-頻率信號，實現同時在時域和尺度域上對電動剃須刀刀片旋轉聲信號進行分析處理。

離散小波變換(Discrete Wavelet Transform,DWT)是通過將連續小波變換中的參數a和參數b離散化得到的，其中最常見的離散化方式是二進離散。將式(1)中的尺度參數a和位移參數b替換為2j和2jk，可得二進離散小波變換公式[16]：

二進離散小波變換過程可視作將信號通過一組高通濾波器和低通濾波器。信號經過高通濾波器濾波后可獲得高頻分量D1，經過低通濾波器濾波后可獲得低頻分量A1，兩者各占原始信號頻帶的一半。離散小波變換對獲得的低頻分量A1進行再一次分解可以獲得下層低頻和高頻分量。二進離散小波變換的多層分解過程如圖1所示。

圖1 三層小波分解結構Fig.1 Decomposition structure of three-layered wavelets

1.2 相對小波能量譜計算

由于異響樣本和正常樣本信號必然在頻譜上存在差異，造成信號經離散小波變換處理后各分解層頻率成分不同，計算所得的各層相對小波能量占比也有所區別。因此，可以將樣本各層相對小波能量作為該樣本的特征參量，代入支持向量機中進行機器學習。

2 支持向量機參數尋優

2.1 支持向量機基本原理

支持向量機是一種解決線性二進制分類問題的新型機器學習方法。該方法在解決小樣本、非線性以及高維度數據的模式識別問題時具有許多獨特的優點，非常適合本文對電動剃須刀旋轉時是否存在異響進行分類。支持向量機分類的基本原理是構造最優分割超平面，使得位于超平面兩側的樣本各屬于不同的類型，從而實現樣本的分類。

式中：σ為核函數的寬度參數，影響支持向量機對樣本的分類能力。

2.2 人工魚群算法優化支持向量機參數

由于懲罰參數C和高斯核系數σ影響算法的容錯性，懲罰參數C越大，高斯核系數σ越小，算法的容錯性就越好，進而影響支持向量機的分類效果，因此需對這兩個參數進行優化。傳統支持向量機使用網格搜索法尋找最優參數，尋優速度慢，分類準確率不高。人工魚群算法是一種基于魚群捕食行為的優化算法。該算法通過模擬魚群的集群、追尾、覓食和隨機四種行為，在給定的空間內進行全局尋優，具有較強的并行處理和全局尋優能力。因此本文將人工魚群算法應用于支持向量機參數(C,)σ尋優中，提高支持向量機的參數尋優速度和分類準確率。基于人工魚群算法的支持向量機的參數尋優步驟為：

(1) 樣本特征參量的提取。利用離散小波變換算法對電動剃須刀刀片旋轉聲信號進行5層分解，根據各層小波系數計算對應層的相對小波能量，并將其作為樣本特征參量。

(2) 人工魚群參數設置。預先設置人工魚數量M，人工魚感知范圍rv，移動步長st，覓食最大試探次數nt，最大迭代次數k，魚群擁擠度因子δ，以及支持向量機懲罰參數C和高斯核系數σ的上下限。

(3) 人工魚群初始化。在給定支持向量機參數取值范圍內對每條人工魚的參數組合(C,σ)進行隨機賦值。

(4) 初始魚群食物濃度的計算。將支持向量機對測試樣本的分類準確率作為個體人工魚的食物濃度。比較魚群中各人工魚的食物濃度，將當前食物濃度最大值作為最優值，并保留最大值對應的人工魚的參數組合(C,σ)。

(5) 全局參數尋優。在每次迭代過程中模擬魚群的聚群、追尾、捕食和隨機四種行為，計算執行這些行為后人工魚群的食物濃度，并與最優值進行比較，將較大值作為當前最優值，并保留對應的參數組合(C,σ)。

(6) 終止參數尋優。判斷是否達到最大迭代次數，若滿足終止條件則結束循環，并輸出最優值和對應的參數組合(C,σ)。若不滿足，則迭代數加一，并跳轉執行第(5)步。

基于人工魚群算法優化的支持向量機參數尋優流程圖見圖2。

圖2 人工魚群算法優化支持向量機參數的流程圖Fig.2 Flow chart for optimizing support vector machine parameters with artificial fish swarm algorithm

3 剃須刀片異響檢測

檢測樣本(見圖3)由生產廠商提供，每組樣本包括刀片和對應的不銹鋼網罩。樣本分為正常樣本和異響樣本，由經驗豐富的檢測人員通過人工聽診以及手動檢查(將刀片在網罩中旋轉感受是否存在異常摩擦阻力)這兩方面進行分類。實驗時，選取374組剃須刀刀片樣本進行測試，其中正常樣本和異響樣本各包括187組，所有測試樣本都由型號為FS339的飛科剃須刀(見圖4)作為載體驅動旋轉，所用電機轉速為7 500 r·min-1。在消聲室內使用德國GFaI公司的聲學相機對每組測試樣本的聲信號進行采集，采樣頻率為192 kHz，采樣時長為1 s，每組樣本測得1組數據。

圖3 剃須刀片樣本Fig.3 Razor blade sample

圖4 剃須刀載體Fig.4 Razor carrier

選取正常樣本和異響樣本的信號繪制波形圖和頻譜圖(見圖5)。從波形圖中可以發現，相較于正常樣本，異響樣本的波形存在著更多的高頻毛刺。在頻域內，兩組樣本均在2 000～3 000Hz、4 500～5 500 Hz以及6 000～7 000 Hz頻帶內出現峰值群。在低頻段(1～2 000 Hz)內，正常樣本的譜線較為平緩，僅在790 Hz處存在幅值較大的線譜，而異響樣本的頻譜中則存在較多線譜。

圖5 正常樣本和異響樣本的時域波形和頻譜圖Fig.5 Waveforms and spectrums of normal and abnormal sound samples

由于異響信號淹沒在剃須刀運行噪聲中，較難從頻譜圖中發現其特征頻率，故采用小波變換的方法對異響樣本進行檢測。

3.1 連續小波變換

為了觀察信號的頻率成分隨時間的變換情況，使用連續小波變換對信號進行處理。在連續小波變換中選用時頻聚集性較好的復Morlet小波進行分析。分別繪制出正常樣本和異響樣本的時頻圖(見圖6)。從時頻圖中可以發現，正常樣本和異響樣本在兩個頻段處存在較為明顯的信號：(1) 在125 Hz處都有貫穿整個測量過程的信號，這是由剃須刀電機旋轉引起(與電機轉速相對應)。(2) 在750～800 Hz頻段內都存在明顯的信號，但正常樣本位于該頻段的信號在整個時間段內保持連續，中間未出現明顯的間斷，中心頻率約為780 Hz。而異響樣本則出現周期性間斷的脈沖信號，在1 s的時間段內重復出現15次，相鄰兩次脈沖信號時間間隔約為0.06 s，每次脈沖持續時長約為0.04 s，中心頻率約為750 Hz，故推測該頻段產生的周期性脈沖是引起異響的原因。由于0.2 s時間間隔內，異響樣本包含有完整的3個脈沖，可以反映異響特征，因此從中截取0.2 s的數據進行分析。

圖6 正常聲和異響樣本的時頻圖Fig.6 Spectrograms of normal and abnormal sound samples

3.2 離散小波變換

選擇db4小波對樣本信號進行5層離散小波變換，利用小波系數對各層信號進行重構，信號重構結果如圖7所示。圖7中a5表示第5層低頻分量，d1～d5表示第1～5層高頻分量。從各層重建信號中可以發現，異響樣本的d1～d3層細節信號出現明顯周期性的脈沖信號，而正常樣本的d1層細節信號的包絡輪廓則較為平緩。

圖7 正常聲和異響樣本db4小波各層的重構波形Fig.7 Reconstructed waveforms for each layer of db4 wavelets of normal and abnormal sound samples

3.3 小波能量譜

根據各層小波系數可以求得各層相對小波能量。為了避免單組樣本數據處理結果存在偶然性，計算了所有正常樣本和異響樣本數據的小波能量譜，發現正常樣本與異響樣本的各層能量占比存在明顯區別，從正常樣本和異響樣本的處理結果中各選取了4組如圖8所示。從圖8中可以發現，正常樣本的a5層相對小波能量所占比值較大，d1～d5層細節信號所占能量呈梯度上升趨勢。異響樣本中a5層所占能量比值較小，而d3層所占能量遠大于其他細節信號層。

圖8 正常聲和異響樣本db4小波的歸一化能量譜Fig.8 Normalized energy spectrums of different layers of normal and abnormal db4 wavelets

3.4 支持向量機分類

將原始374組正常和異響特征樣本數據進行隨機排列并進行歸一化處理。從中選取93組正常樣本和94組異響樣本數據(共計187組)構成訓練集合，將剩余187組樣本數據作為測試集合。針對人工魚群算法中參數的設置，其中人工魚群的數量會影響算法的收斂速度和全局尋優，數量過大會造成算法收斂速度慢，而數量過少又容易導致陷入局部最優。最大感知范圍表示人工魚洞察周圍事物的最大視野范圍，范圍越大，人工魚越容易發現全局最優解并收斂，然而計算的復雜度會上升。移動步長表示人工魚單次移動的距離，在合適的范圍內，算法收斂速度會隨步長的增加而加快，當超過該范圍后步長增大又會造成震蕩現象影響收斂速度。覓食最大試探次數表示人工魚的覓食能力，該參數越大算法收斂效率越高，但算法運算時間會增加。最大迭代次數等參數會影響算法的收斂效果。擁擠因子表示單位面積內所容許的最大人工魚數量，該參數數值越大越容易擺脫局部最優值，與此同時又導致人工魚更難接近最優值。以上這些參數的取值沒有統一的標準，而是根據所研究的問題依據經驗進行設置。通過多次試驗，選取了分類效果最優的一組取值。設定人工魚總數為20，最大感知范圍為20，移動步長為2，覓食最大試探次數為5，最大迭代次數為50，魚群擁擠因子δ為0.608。支持向量機懲罰參數C取值范圍為[0.02, 1 000]，高斯核系數σ的取值范圍為[0.02, 30]。將訓練集合輸入人工魚群優化的支持向量機進行參數尋優獲得最優參數(C,σ)和模型訓練結果，最后將測試樣本輸入建立好的最佳模型進行分類測試。

為了比較人工魚群算法優化的支持向量機的分類效果，采用傳統的網格搜索法尋找最優參數的支持向量機對樣本進行分類。為了避免診斷結果的偶然性，兩種方法都各進行了4次實驗，分類結果如表1所示。由于每次實驗所使用的訓練樣本和測試樣本是隨機的，因此模型的最優懲罰系數和核函數并不相同。實驗結果表明，傳統支持向量機對剃須刀刀片進行分類的準確率在93%左右，而人工魚群算法優化的支持向量機分類準確率達到95%以上。

表1 傳統和優化的支持向量機分類結果對比Table 1 Classification results of traditional and optimized support vector machines

4 結 論

本文采用小波變換和人工魚群算法優化的支持向量機相結合的方法對剃須刀刀片樣本旋轉時有無異響情況進行分類，得到以下結論：

(1) 采用小波變換對信號進行處理后，在時頻圖上可以發現異響樣本在750 Hz左右的頻段出現明顯的周期性脈沖信號。

(2) 異響樣本和無異響樣本在各層相對小波能量的占比上存在明顯差異，因此可以將離散小波變換后獲得的各層相對小波能量作為樣本的特征參數；

(3) 使用人工魚群算法優化的支持向量機可以實現對樣本進行自動分類，準確率達到95%以上，分類準確率明顯優于傳統的支持向量機。

本文成功地使用了小波變換與人工魚群算法優化的支持向量機相結合的方法對剃須刀刀片旋轉異響進行了檢測，提高了刀片異響檢測的效率，并為今后相關廠商實現剃須刀刀片產品自動化出廠檢測提供了有力的技術支持。