基于BP神經網絡的巖石損傷聲發射事件源定位研究*

吳 鑫，趙紅霞，羅筱毓，朱 旭，林華李

(1.四川師范大學 工學院，四川 成都 610101；2.四川大學 水利學與山區河流開發保護國家重點實驗室，四川 成都 610065)

0 引言

隨著我國鐵路、橋梁、隧道等工程設施的迅猛發展，其全生命周期過程中的安全運行與可靠性監測意義重大。工程巖體中節理與裂隙等軟弱結構容易在外荷載作用下發生變形破壞，并同時釋放出頻率各異的彈性波，通過對彈性波抵達預設標定點的到達時差，便能對破壞點進行定位與評價，從而為工程結構安全監測與應急處理提供依據。20世紀60年代末，Scholz[1]首次利用聲發射S波到達時差，采用最小二乘法對22個較大的AE事件進行了定位，開創了多通道擬合聲發射源定位方法。隨后，聲發射檢測技術作為1種無損檢測方法已得到了較為廣泛的關注[2]；趙興東等[3]率先應用聲發射對不同巖樣破裂過程進行了實驗研究，揭示了不同巖樣的破裂失穩機理；許江等[4]利用PCI-2型聲發射系統，通過不同試件尺寸條件下的聲發射斷鉛定位實驗，對聲發射定位精度的尺寸效應進行了研究；崔力等[5]利用RTX-1000巖石三軸儀和Micro-Ⅱ聲發射成像采集儀對煤樣進行不同圍壓下的三軸壓縮聲發射定位實驗，對加載過程中的應力應變、AE計數等特征參數進行對比分析，構建基于AE計數的損傷模型，研究了三軸壓縮下煤巖損傷變形的規律；張延兵等[6]針對傳統基于時差的聲發射定位方法精度及穩定性不足問題，通過優化聲發射信號的到達時刻計算方式，使得定位源穩定收斂在近似區域，以提高AE定位準確度。

然而，由于真實巖體的非均勻性與各向異性，利用抵達時差來進行源定位的方法受到了很大的挑戰，其精度往往并不理想。為此，BP神經網絡等人工智能手段得到了很多關注，許多學者將其與聲發射參數分析、譜分析聯合起來進行研究。例如，李波等[7]建立BP神經網絡模型，直接從磨削聲發射信號中提取磨削表面粗糙度信息，對高效深磨加工工程陶瓷Al2O3的工件表面粗糙度進行了訓練、預測和分析，該方法可以實現對高效深磨加工工程陶瓷工件表面粗糙度的監測；程智海等[8]提出了1種結合聲發射信號與BP神經網絡在線識別煤粉粒徑的新方法，通過功率譜分析發現了信號能量隨煤粉粒徑的變化特征，最后提取信號能量特征，利用建立的BP神經網絡模型可以對煤粉粒徑進行識別；朱亮[9]基于聲發射檢測，建立了3層BP神經網絡識別閥門內漏的模型，利用實驗數據樣本對該模型進行了驗證，結果表明：閥門內漏識別準確率超過90%；張穎等[10]建立了1個能識別焊接冷裂紋開裂信號的BP神經網絡模型，通過對SPV490Q鋼平板剛性拘束焊接裂紋實驗的數據進行訓練和測試，驗證了該網絡的可行性；張勇等[11]建立3層BP神經網絡鋁合金點焊裂紋的監測模型，并利用測試樣本對該模型進行驗證，結果表明:裂紋監測的正確率達到89.1%，為監測鋁合金電阻點焊裂紋提供了1種有效的方法；周俊等[12]針對現有聲發射信號識別參數分析法的不足，提出利用小波變換特征提取與BP神經網絡結合的AE信號分析方法，為AE信號參數提取提供了1種新方法。

綜上所述，基于聲發射的微破裂識別與定位相關技術得到了較為廣泛的研究。目前傳統的AE源定位技術均將聲發射信號相關參數(如時差、幅值等)變化視為線性過程，事實上難以對復雜介質中的AE源進行準確定位。因此，本文擬采用BP神經網絡算法，構建巖石聲發射信號源定位模型，利用神經網絡交叉學習進行交叉檢驗，從而進一步提升定位精度，減小定位誤差，使更為準確地定位工程結構缺陷成為可能。

1 實驗方案及數據采集

1.1 實驗方案

采用400 mm×400 mm，200 mm×200 mm的試件設計尺寸驗證在不同尺寸下的巖石聲發射源定位效果。為了盡可能減少試件材料非均勻性帶來的實驗誤差，采用同一塊400 mm×400 mm的板狀大理石按設計尺寸劃定區域進行實驗。實驗前在試件上均勻畫出密度為10 mm×10 mm的網格，用于標注斷鉛點位置。在斷鉛點位置采用φ0.5 mm、型號為HB的鉛芯與試件平面按30°夾角進行斷鉛測試，采用北京軟島公司的DS5-16B聲發射系統全程記錄聲發射信號參數與波形。通過DS5-16B聲發射系統自帶軟件，可以得到基于傳統聲發射信號到達時間獲得的AE源坐標以及信號特征參數。實驗流程見圖1。

圖1 實驗流程

1.2 巖石AE信號采集與異常數據處理

在聲發射波形檢驗過程中，為了避免環境噪聲影響，需要設置一定的聲發射信號觸發閾值。如果閾值設定的過低就無法有效起到過濾環境噪聲的作用，過高又可能丟失重要的信號波[13]。因此，為降低誤差并確定最優閾值，用5組(根據實驗選擇60，80，100，120，140 mV)不同的閾值進行波形檢驗，得出不同閾值下誤差值，誤差在20 mm以下的定位點所占百分比如圖2所示。根據圖2分析可知，當閾值為100 mV時誤差在20 mm以下的百分比最大，即實驗效果最好，故將100 mV設為波形檢驗的最優閾值。

圖2 不同閾值下的誤差小于20 mm所占的百分比

在處理實驗數據時，經常會遇到數據明顯與實際情況不符的情況，因此，需要一些處理異常數據的方法，在對各種異常值刪除法進行了比較之后，本文實驗采用3σ準則消除數據處理過程中遇到的離群點，用周圍數據的線性值代替異常值和聲發射實驗中的未定位點。最后，得到新的實驗數據，并在此基礎上進一步分析。

2 傳統定位法及波速優化分析

2.1 利用傳統時差定位法進行分析

實驗數據經過粗處理后，根據公式(1)可以計算出偏差距離，即真實斷鉛點與定位計算點之間的距離。

(1)

式中：d為定位點與斷鉛點的偏差距離，mm；X1為AE定位點橫坐標，mm；Y1為AE定位點縱坐標，mm；X2為真實斷鉛點(聲源)橫坐標，mm；Y2為真實斷鉛點(聲源)縱坐標，mm。

利用MATLAB分析數據得到矢量誤差圖和誤差云圖，如圖3所示。圖3(a)和圖3(c)中箭頭代表誤差大小和方向，試件中部區域箭頭長度較試件邊緣的箭頭長度短一些，且200 mm×200 mm的誤差矢量箭頭較短，400 mm×400 mm較長。由圖3(b)和圖3(d)可以看出，越到試件中心的顏色越深，定位精度越高，越到試件邊緣顏色越淺，定位精度越低。實驗結果符合尺寸效應，即隨著尺寸的增大，定位誤差也有所增大，定位精度越來越低。對于同一塊巖石，聲發射源的位置也對定位精度有影響，試件中部區域定位精度較高，而試件邊緣部位定位精度較低。

圖3 2種尺寸試件誤差矢量及誤差云圖

2.2 考慮巖石各向異性的優化方法

彈性波速在各個不同傳播方向上的差異是巖石結構的重要指標之一，通常用來表示巖體的各向異性[14]。在收集實驗數據和數據處理時把波速默認為勻速，但由于巖石的各向異性，波速在各個方向的傳播具有差異，因此，對基于到達時差的定位精度有一定影響。為了降低波速對定位的影響，在試件平面上每間隔30°測定波速。在每個角度測量2次，取其平均值作為該方向的彈性波傳播速度，結果如圖4所示。

圖4 波速玫瑰圖

由圖4可看出，各個方向上的波速有較大差異，存在明顯的波速優勢方向。考慮波速對實驗結果的影響，建立速度修正模型，主要應用拉伸、壓縮狀態下相對位置不變原理。據此將VX壓縮(假設VX>VY)，因此，原來的正方形變為矩形，此時水平、豎直方向將以相同速度傳播，可視為各向同性條件下時差定位，定出源坐標以后再幾何拉伸回正方形就可得到速度修正模型下的定位坐標。最后利用到達時差重新定位出坐標位置，并繪制矢量圖和誤差云圖，如圖5所示。

圖5 2種不同尺寸試件速度修正后的誤差矢量及誤差云圖

對比發現，在建立速度修正模型后試件四周誤差減小，且試件中部的誤差更小；誤差云圖中，試件中部深色區域面積(即定位精度較高的區域)在速度修正之后有明顯增大，表明速度修正之后定位精度有所提高；試件邊緣誤差較大的區域與速度修正前相比更靠近試件的4個角(即傳感器的位置)。

綜上所述，建立速度修正模型之后，誤差有所降低，定位更加準確，在一定程度上克服了由于材料各向異性帶來的實驗誤差。

3 基于BP神經網絡聲發射源定位

3.1 AE源定位模型

BP神經網絡也被稱為誤差反向傳播神經網絡，在模式識別[15-16]等領域有著廣泛的應用。BP神經網絡是1種多層前饋神經網絡，在前向傳遞過程中，輸入信號經過隱含層逐層處理到達輸出層[17],如果該值與期望值偏差較大，則反向傳播，各網絡層權值和閾值根據預測的誤差調整，直至預測值逼近期望值[18]。一般常用的BP神經網絡包括輸入層、隱含層、輸出層。本文實驗設置了4個傳感器(即有4個信號通道)，每個信號通道選用幅值、能量、振鈴計數、時差4組特征參數，則輸入層設置為16；輸出為預測聲發射源的坐標值，但由于在測試過程中發現，同時預測X，Y值時的誤差遠大于單獨預測X值或Y值的誤差，故將輸出層設置為1，即單獨預測X值和Y值；隱含層數過多，會加大網絡計算量并容易產生過度擬合問題；層數過少，則會影響網絡性能，達不到預期效果。網絡中隱含層的數目與實際問題的復雜程度、輸入和輸出層的神經元數以及對期望誤差的設定有著直接的聯系。目前，對于隱含層數目的確定并沒有明確的公式，本文可以參考公式(2)和多次實驗來最終確定。

(2)

式中：L為隱含層數，層；a為[1，10]之間的常數；n為輸入層數，層；m為輸出層數，層。根據公式(2)可以得出隱含層數為4～13。選取4，6，8，10隱含層分別進行測試，再對4組測試結果進行比較分析。

3.2 AE定位模型訓練及驗證

由于各個特征參數衡量的指標和單位不同，原始樣本各個分量數量級也存在很大差異，為了后續數據處理的方便，需要通過歸一化處理把所有輸入向量都轉化為0～1之間的數值[19]，其目的是消除各組數據間數量級的差別，避免網絡預測誤差過大。將各組數據進行歸一化后，隨機選擇80%的數據，將隱含層數分別設置為4，6，8，10進行訓練，最后將剩余數據的20%通過網絡進行預測，再通過交叉學習，交叉驗證的方式，把用作訓練的數據一一驗證，并記錄得出的數據。

完成預測后，得到的不同隱含層數下的絕對誤差，如圖6所示，2種尺寸試樣隱含層數為6時，絕對誤差的數值大小較為穩定，且大多數定位點絕對誤差也較小；不同隱含層數下2種尺寸試件誤差正態擬合特征數據見表1，隱含層數為6時，誤差的均值和方差均最小，說明其誤差最小，誤差波動也較為穩定，定位效果最好，故本次模型的隱含層數為6。將誤差數據處理成矢量圖和誤差云圖，如圖7所示。為了進一步輔助分析，把傳統時差定位法、波速優化以及BP神經網絡預測下的數據進行對比，如圖8所示。

圖6 2種尺寸試件隱含層誤差對比

表1 不同隱含層數下2種尺寸試件誤差正態擬合特征數據統計

圖7 2種尺寸試件BP神經網絡下的誤差矢量及誤差云圖

圖7中，BP神經網絡預測下的矢量圖與傳統時差法以及波速修正后的誤差矢量圖相比，2種尺寸的定位誤差都有明顯減小，且試件中部誤差較小的范圍有所增大，這說明BP神經網絡算法較前2種方法的定位誤差明顯減小；圖7云圖中心精度高的范圍擴大，且平面其他區域幾乎均由深色填充(顏色越深，定位精度越高)，且從圖8也可以直觀地看出，BP神經網絡算法較前2種方法的定位精度提高，定位點的誤差在一定范圍內的波動也比傳統定位法和波速優化之后的誤差波動更小，這表明BP神經網絡算法減小了聲發射源的位置(試件邊緣)對定位精度的影響，使試件邊緣處的定位誤差也大大減小。

圖8 2種尺寸試件3種定位方法的誤差對比

綜上所述，BP神經網絡預測法與傳統定位方法以及波速優化后的定位方法相比，定位誤差明顯降低，定位精度提高，并且還有效降低了聲發射源的位置(試件邊緣)對定位精度的影響。

然而工程巖體由于受裂隙、節理及斷層等影響，結構較為復雜，盡管上述方法直接對巖體的損傷破裂進行準確定位還較為困難，但基于神經網絡等人工智能方法來預測巖體損傷與失穩已得到不斷驗證，是本領域未來的發展方向之一。

4 結論

1)傳統基于到達時差的聲發射源定位方法適用于均勻、各向同性的材料。但工程巖體的非均勻性和各向異性給巖體AE源定位帶來較大挑戰，本文通過測試波速分布玫瑰圖，建立波速優化模型，一定程度上降低了定位誤差。

2)神經網絡方法在非線性擬合方面具有較大的優勢，因此構建BP神經網絡模型，選用4組幅值、能量、振鈴計數、時差作為輸入，聲發射源坐標值作為輸出，建立相關模型，對比后將BP神經網絡最優層數設為6層，進行結果交叉檢驗與驗證。

3)與傳統基于到達時差的聲發射定位法以及波速優化結果對比，BP神經網絡算法的定位精度與穩定性均更好，即定位誤差總體減小，在試件邊緣與中心的定位誤差變化相對較為穩定，有效降低了聲發射源位(試件邊緣)對定位精度的影響。