含孤石土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性及破壞特征的數(shù)值分析*

李 亮，朱建旺，趙煉恒,2，胡世紅，左 仕

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2.中南大學(xué) 重載鐵路工程結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室，湖南 長沙 410075)

0 引言

滑坡是最為常見也是最為嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害之一。邊坡力學(xué)性質(zhì)復(fù)雜，內(nèi)部受力狀態(tài)易受外部環(huán)境(如降雨、荷載等)變化的影響，繼而導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)，滑坡每年都會造成大量的財產(chǎn)損失且嚴(yán)重危害人民群眾的生命安全。通常的土質(zhì)或巖質(zhì)邊坡，在進(jìn)行穩(wěn)定性分析時，可以將其視為均質(zhì)材料，對于這類均質(zhì)邊坡，傳統(tǒng)的基于假設(shè)滑裂面的條分法已經(jīng)比較成熟。但在實際的工程應(yīng)用中，經(jīng)常遇到非均質(zhì)材料組成的邊坡，孤石邊坡便是其中1種。

花崗巖不均勻風(fēng)化形成的殘留物被稱為孤石(或稱為花崗巖風(fēng)化球)，這種地質(zhì)現(xiàn)象廣泛分布于我國南部及東南的沿海地區(qū)，如福建和廣州等地[1]。孤石的硬度大，形狀不規(guī)則，而土體則較軟弱，當(dāng)孤石存在于邊坡內(nèi)部時，土石之間的不同力學(xué)性質(zhì)容易使邊坡內(nèi)部軟硬不均[2]，復(fù)雜的內(nèi)部構(gòu)造和力學(xué)性質(zhì)使得孤石邊坡的潛在滑裂面形狀復(fù)雜且難以事先估量，因此，傳統(tǒng)的條分法難以適用，而有限元強(qiáng)度折減法既不需要假設(shè)滑裂面，又能計算邊坡的應(yīng)力、應(yīng)變及位移場分布等內(nèi)容[3]，在復(fù)雜邊坡計算方面的應(yīng)用越來越廣泛。

目前對孤石的研究主要側(cè)重于2個方面，一是對孤石邊坡安全性的研究，這一研究主要側(cè)重于對邊坡外露孤石的安全性分析，劉治軍等[1]對不同存在形式的孤石根據(jù)特點分類，并建立力學(xué)模型計算，進(jìn)行穩(wěn)定性分析；杜甫志等[2]對孤石的分布進(jìn)行合理劃分，分析了孤石含量對土壓力及邊坡穩(wěn)定性的影響。二是地下工程中孤石的探測研究，李術(shù)才等[4]提出了將地面物探普查方法和電阻率CT詳查相結(jié)合的方法用來探測地鐵盾構(gòu)區(qū)間內(nèi)的孤石；Cao等[5]分析了我國華南地區(qū)含孤石地區(qū)盾構(gòu)施工過程中的盾構(gòu)機(jī)選型和參數(shù)控制。

由此可見，現(xiàn)有對孤石地質(zhì)的研究大多集中在孤石地下探測、盾構(gòu)施工工藝優(yōu)化、邊坡外露孤石滾落等方面。然而對于通過勘查等手段探測出的邊坡體內(nèi)部的孤石形態(tài)對邊坡穩(wěn)定性影響的研究較少，劉曉華等[6]雖然利用FLAC3D軟件，對孤石位置和角度對邊坡安全性影響做了分析,但僅僅是二維分析。本文通過攝影測量技術(shù)和數(shù)字圖像處理技術(shù)，對大量的野外孤石進(jìn)行影像重構(gòu)，建立了大量的孤石三維模型，以及具有不同形態(tài)孤石的邊坡模型，并利用ABAQUS有限元軟件對其進(jìn)行計算，分析邊坡內(nèi)部孤石位置、大小和形狀對邊坡穩(wěn)定性及破壞特征的影響。

1 孤石模型的建立

1.1 攝影測量原理

為了建立具有真實形狀的孤石模型，本文采用攝影測量方法，對野外大量的孤石進(jìn)行拍照，利用數(shù)字圖像處理技術(shù)，建立孤石模型。攝影測量是通過攝像機(jī)獲取被測量物體的二維信息，通過二維信息獲取物體包括位置、大小和形狀在內(nèi)的三維信息的技術(shù)。進(jìn)行測量時，首先要獲取孤石的大量的二維信息，然后根據(jù)所獲得的二維信息進(jìn)行三維影像重構(gòu)[7]。為了確保建立模型的精確，從不同角度對孤石進(jìn)行拍照，并保證每次拍照的照片重疊率不低于60%。保證孤石上的每一個點都被捕獲到。孤石三維影像重構(gòu)依賴于二維影像，主要包括3個步驟：點云采集、點云處理和三角網(wǎng)格重建。首先從所有的2D圖像中獲取稀疏點云，點云中包含孤石表面的大量信息，圖像中重疊的部分會自動校準(zhǔn)重疊；之后利用基于多視點的立體視覺算法[8]對稀疏點云進(jìn)行處理，獲得密集點云，密集點云中含有孤石形態(tài)的細(xì)節(jié)信息；再根據(jù)所獲得的密集點云，進(jìn)行三角網(wǎng)格重構(gòu)，從而獲得完整的孤石模型。

1.2 孤石模型的處理

通過攝影測量技術(shù)和數(shù)字圖像處理技術(shù)獲得的孤石模型會被保存成由眾多三角面片組成的.stl格式的模型文件。這些模型與真實塊石的形狀幾乎一模一樣，但模型精度越高，其形狀越復(fù)雜，運算量就越大，計算時間就越長。為了減小運算量，在保證精度的情況下，對模型的三角面片進(jìn)行簡化，簡化后的模型大約由300個三角面片組成，并將簡化后的模型輸出為可導(dǎo)入ABAQUS的.igs格式文件，整個塊石模型的處理過程如圖1所示。

圖1 孤石模型

2 邊坡模型的建立

本文探究孤石的位置，大小和形狀對邊坡穩(wěn)定性的影響，基本思路是：1)首先從所建立大量孤石模型中隨機(jī)選取5個具有不同形狀參數(shù)的模型(如圖2所示)，作為平行試驗，每個孤石模型分別置于均質(zhì)邊坡滑裂面的上部、中部和坡腳處，并對處于上部和中部的孤石模型向邊坡坡面處平移，平移間距為1 m/次，改變其在邊坡中的相對位置，分析孤石位置對邊坡穩(wěn)定性的影響；2)對1)中所選的孤石進(jìn)行縮放，并將其置于滑裂面中部，探究孤石大小對邊坡穩(wěn)定性的影響；3)從建立的大量的孤石模型中，選取具有不同長細(xì)度和扁平度的模型，每組5個，探究孤石形狀對邊坡穩(wěn)定性的影響。邊坡模型尺寸如圖3所示，本文共建立了181個邊坡模型，如圖4所示，其中均質(zhì)邊坡模型1個，內(nèi)含孤石的邊坡模型180個。

圖2 5個不同形狀的孤石模型

圖3 模型尺寸

圖4 邊坡模型示意

3 模型邊坡穩(wěn)定性分析

3.1 強(qiáng)度折減法原理

有限元強(qiáng)度折減法最早由Zienkiewicz等[9]于1975年提出，其實現(xiàn)過程如式(1)，在保持外荷載不變的情況下，用強(qiáng)度折減系數(shù)Fr對土體的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ進(jìn)行折減，將折減后的土體參數(shù)cm，φm代入有限元進(jìn)行試算分析，隨著折減系數(shù)的增大，土體材料的抗剪強(qiáng)度逐漸減弱，當(dāng)土體因抗剪強(qiáng)度不足而達(dá)到極限狀態(tài)時的Fr即為邊坡安全系數(shù)。

(1)

3.2 模型信息

ABAQUS是目前最主流的應(yīng)用于巖土非線性計算的軟件之一。在ABAQUS中，將土體的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ設(shè)置為隨場變量線性變化，可以在計算中實現(xiàn)強(qiáng)度折減，為了使邊坡不在計算第1個分析步時發(fā)生破壞，起始折減系數(shù)設(shè)置為0.5，終止折減系數(shù)設(shè)置為2，材料參數(shù)隨場變量變化情況見表1。花崗巖風(fēng)化土受巖性、環(huán)境條件和地理位置的影響，強(qiáng)度指標(biāo)會有所不同，而相對于土體而言，孤石的強(qiáng)度又遠(yuǎn)大于土體，因此，結(jié)合相關(guān)工程經(jīng)驗，材料參數(shù)確定見表2。由于模型中土石的剛度差異大，且在具體的分析過程中，土-石接觸面可能存在相對的滑移、分離等情況，因此，在模型土-石界面應(yīng)設(shè)置合理接觸類型。通用接觸是ABAQUS中內(nèi)置的1種接觸類型，它可以自動搜索包括同一部件本身以及不同部件之間可能會相互接觸的作用面，并賦予相應(yīng)的接觸參數(shù)，在接觸面較多或者接觸面形狀復(fù)雜的模型中，具有良好的適用性。本文的土-石界面采用通用接觸類型，其中在界面法向采用硬接觸，即界面不可相互侵入，界面的切向采用罰函數(shù)來設(shè)置界面摩擦力，摩擦系數(shù)為0.5。

表1 隨場變量變化的材料參數(shù)

表2 材料參數(shù)

3.3 模型安全系數(shù)的確定

運用有限單元法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析時，對邊坡失穩(wěn)破壞時的判斷準(zhǔn)則討論，目前主要有3種說法：一是將數(shù)值計算是否收斂作為邊坡是否破壞的依據(jù)[10]；二是將邊坡特征點的位移發(fā)生突變作為邊坡極限狀態(tài)的判斷依據(jù)[11]；三是將塑性應(yīng)變區(qū)的貫通作為邊坡失穩(wěn)判斷準(zhǔn)則[12]。在進(jìn)行孤石邊坡的強(qiáng)度折減分析時，當(dāng)數(shù)值計算不收斂時，坡頂處此時已經(jīng)發(fā)生無窮大的位移，此時的邊坡實際上已經(jīng)破壞，據(jù)此得出的安全系數(shù)一般偏大，而含孤石的邊坡模型的塑性應(yīng)變發(fā)展過程較為復(fù)雜，會出現(xiàn)塑性應(yīng)變區(qū)不貫通的情況，因此，塑性應(yīng)變區(qū)貫通也不適宜作為邊坡失穩(wěn)的判斷依據(jù)。結(jié)合以上分析，本文采用坡頂處水平位移突變作為邊坡失穩(wěn)的判斷依據(jù)。

4 結(jié)果分析

將建立的孤石邊坡模型導(dǎo)入ABAQUS軟件進(jìn)行計算，并將計算結(jié)果加以分析，分析內(nèi)容包含孤石對邊坡安全系數(shù)的影響，對邊坡位移的影響，對塑性應(yīng)變發(fā)展的影響。

4.1 安全系數(shù)

4.1.1 孤石位置對邊坡穩(wěn)定性的影響

孤石的不同位置，會對邊坡的穩(wěn)定性造成不同的影響，本文利用5個不同形狀和大小的孤石模型，分別將孤石中心置于滑裂面的上部、中部和坡腳處，并對上部的孤石向坡面處分別移動1，2，3，4，5，6，7 m，對中部的孤石向坡面分別移動1，2，3，4，5 m，坡腳處的孤石中心位于邊坡內(nèi)部的同一點，分別對這75個模型進(jìn)行計算，分析孤石位置對邊坡穩(wěn)定性的影響，孤石模型中心位置如圖5所示，計算結(jié)果見表3和圖6。

圖5 孤石中心點位置示意

表3 孤石位于坡腳處時邊坡安全系數(shù)

圖6 孤石位置對邊坡安全系數(shù)的影響

如表3和圖6所示，孤石的位置不同，孤石對邊坡安全系數(shù)的影響不同，總體來說：

1)當(dāng)孤石中心位于坡中時，隨著孤石逐漸遠(yuǎn)離潛在滑裂面，邊坡的安全系數(shù)逐漸減小，這是因為，當(dāng)孤石中心位于滑裂面時，孤石對位于其上的土體的下滑趨勢具有阻擋作用，從而增加了滑裂面的抗剪強(qiáng)度，使得安全系數(shù)提高，當(dāng)孤石中心逐漸遠(yuǎn)離滑裂面，孤石對滑坡體的阻擋作用減弱，同時，由于孤石密度較土體大，滑坡體的下滑力增加，安全系數(shù)減小。

2)當(dāng)孤石位于坡頂時，隨著孤石位置逐漸遠(yuǎn)離均質(zhì)邊坡的滑裂面，邊坡的安全系數(shù)出現(xiàn)先增大后減小的情況，這是因為，孤石的位置會改變邊坡滑裂面的位置，孤石處于不同的位置，其對邊坡滑裂面位置的改變效果不同，坡頂處的孤石更容易使均質(zhì)邊坡的潛在滑裂面位置改變。當(dāng)孤石置于均質(zhì)土坡滑裂面頂部時，由于孤石的存在，滑裂面會從孤石臨近坡面一側(cè)繞過，孤石起不到阻擋作用，隨著孤石逐漸向坡面移動，邊坡的滑裂面逐漸與孤石相交并出現(xiàn)繞石效應(yīng)，故安全系數(shù)增大，當(dāng)孤石進(jìn)一步移動，孤石遠(yuǎn)離滑裂面，安全系數(shù)減小。

3)當(dāng)孤石位于坡底時，相當(dāng)于在坡底進(jìn)行了加固，故相較于均質(zhì)邊坡，孤石邊坡的安全系數(shù)增大。

4.1.2 孤石大小和形狀對邊坡穩(wěn)定性的影響

描述三維顆粒形態(tài)的指標(biāo)主要有長細(xì)度、扁平度、球度、平均半徑、凸度、圓度、規(guī)則度和粗糙度等[7,13],其中長細(xì)度和扁平度、球度和平均半徑是第1層次描述顆粒形態(tài)的指標(biāo)，主要描述顆粒的宏觀形狀；凸度和圓度是第2層次描述顆粒形態(tài)的指標(biāo)，用來描述顆粒表面的微觀形貌；規(guī)則度和粗糙度是第3層次描述顆粒形態(tài)的指標(biāo)，用來描述顆粒輪廓的紋理結(jié)構(gòu)。本文利用平均半徑(r)來描述孤石的大小，用長細(xì)度(EI)和扁平度(FI)來描述孤石的形狀。平均半徑定義為與孤石體積相等的等效球體的半徑，見公式(2)。采用長細(xì)度(EI)和扁平度(FI)作為衡量孤石形狀的指標(biāo)，長細(xì)度和扁平度是Krumbein[14]提出的第1層次評價顆粒幾何形狀特性的指標(biāo)，Krumbein認(rèn)為顆粒的幾何形狀可以用顆粒沿3個主軸方向的軸長之比表示，其中3個主軸如圖7所示[7]，分別為，第1主軸(L)為顆粒最長方向的軸長；第2主軸(I)為垂直于L方向的次長軸的軸長；第3主軸(S)為同時垂直于L和I方向所測得的最短軸的軸長，EI和FI定義見公式(3)。

圖7 顆粒3個主軸示意

(2)

式中：r為孤石平均半徑，m；V為孤石體積，m3。

(3)

曹權(quán)等[15]對深圳市的孤石地質(zhì)區(qū)進(jìn)行鉆孔探測，結(jié)果顯示大部分孤石的豎向直徑在0～5 m，超過5 m的只占4%。分析孤石平均半徑為1，1.5，2，2.5，3 m和平均半徑為2.5 m，EI，F(xiàn)I分別等于0.4，0.6，0.8，1.0時的邊坡安全系數(shù)，孤石通過潛在滑裂面的中部，結(jié)果如圖8～9所示。

圖8 不同粒徑孤石邊坡安全系數(shù)

圖8是對5個不同形狀的孤石邊坡模型，通過對孤石進(jìn)行縮放至指定粒徑，計算出的孤石通過潛在滑裂面中部時的安全系數(shù)。從圖8中可以看出，隨著孤石粒徑的增大，邊坡的安全系數(shù)逐漸增大，這是由于隨著孤石粒徑的增加，孤石對其上土體下滑的阻擋作用和影響范圍也增大。相對孤石粒徑而言，孤石形狀對邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律性較小，圖9所示的為孤石長細(xì)度和扁平度分別為0.4，0.6，0.8，1.0組合時的孤石邊坡的安全系數(shù)，每1組由5個具有相同EI和FI的不同孤石組成，共計80個模型，從圖中可以看出，計算所得的安全系數(shù)均在1.40～1.49之間，而在每種組合下，安全系數(shù)的極差和變化幅度均較大，孤石形狀對邊坡安全系數(shù)的影響表現(xiàn)出不確定性。

圖9 不同形狀的孤石邊坡安全系數(shù)

4.2 邊坡破壞特征分析

就邊坡土體在進(jìn)行強(qiáng)度折減過程中的塑性應(yīng)變發(fā)展過程及最終形成的虛擬位移分布2個方面來探討孤石邊坡破壞特征的影響。

圖10、圖11分別顯示了典型的孤石邊坡的塑性應(yīng)變發(fā)展過程及虛擬位移場分布情況。具體可以看出，在孤石邊坡內(nèi)部抗剪強(qiáng)度逐漸折減的過程中，最先在土-石界面處發(fā)生破壞，塑性應(yīng)變區(qū)最先在孤石周圍發(fā)展，然后坡腳處也出現(xiàn)破壞，并延伸至土-石界面處，隨后塑性應(yīng)變進(jìn)一步向坡頂發(fā)展至貫通，但隨著土體強(qiáng)度的進(jìn)一步折減，孤石周圍的塑性應(yīng)變值進(jìn)一步發(fā)展，已貫通的塑性應(yīng)變區(qū)逐漸收斂，最終的塑性應(yīng)變區(qū)表現(xiàn)為1條以孤石周圍為中心的極為不規(guī)則的塑性剪切應(yīng)變帶。整體來看，塑性應(yīng)變最先出現(xiàn)在孤石周圍的土體中，最終也是孤石周圍的土體中的塑性應(yīng)變最大，因此，在實際工程中，對于穩(wěn)定性不高的孤石邊坡，要特別注意對孤石的加固處理，防止因降雨等因素使孤石松動，進(jìn)而導(dǎo)致災(zāi)害的發(fā)生。

圖10 孤石邊坡塑性應(yīng)變典型發(fā)展過程

圖11 不同粒徑孤石邊坡位移

從最終的位移云圖來看，不同位置、大小和形狀的孤石對邊坡的位移場分布情況有所不同，但又有一定的規(guī)律。就孤石大小而言，孤石的體積較小時，孤石對其上方土體幾乎沒有阻擋作用，甚至?xí)黾酉禄Γ园踩禂?shù)較小，隨著孤石體積的增大，阻擋作用增大，安全系數(shù)增大，對位移場分布的影響逐漸增大。就位置而言，孤石會影響最大位移等值線的位置，不同位置的孤石，越靠近滑裂面，對最大位移等值面位置的改變越明顯。另一方面，在距離邊坡潛在滑裂面附近孤石，無論其形狀大小如何，都會明顯改變邊坡最大位移向零位移轉(zhuǎn)變的位移過渡區(qū)，使得位移過渡區(qū)范圍增大，這個范圍長度大致為孤石所在位置及其沿滑裂面方向向上至坡頂處，且范圍寬度大致是整個孤石的寬度范圍，孤石對土體的下滑的阻擋作用也體現(xiàn)在這一區(qū)域。

5 結(jié)論

1)孤石的位置和大小均會對邊坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生規(guī)律性影響，具體表現(xiàn)為孤石位于坡底部時，邊坡的安全系數(shù)會增加；當(dāng)孤石位于坡中部時，隨著孤石逐漸向坡面一側(cè)遠(yuǎn)離滑裂面，邊坡的安全系數(shù)逐漸降低；當(dāng)孤石位于坡頂部時，隨著孤石從潛在滑裂面逐漸向坡面?zhèn)冗h(yuǎn)離，邊坡的安全系數(shù)先增大后減小。孤石通過滑裂面中部時，孤石粒徑越大，邊坡安全系數(shù)越大。粒徑相同時，孤石形狀對邊坡安全系數(shù)的影響表現(xiàn)出不確定性。

2)孤石對邊坡安全系數(shù)的影響是通過改變滑裂面的位置和形狀實現(xiàn)的。由于孤石的硬度和剛度遠(yuǎn)大于土體，在土體參數(shù)折減的過程中，塑性應(yīng)變區(qū)和位移均會繞過孤石，形成繞石效應(yīng)，從而改變滑裂面的位置和形狀。

3)孤石影響了邊坡塑性應(yīng)變區(qū)的發(fā)展過程和位移場的分布情況。孤石邊坡的塑性應(yīng)變區(qū)發(fā)展以孤石為中心，向坡腳和坡頂發(fā)展，且最終的塑性應(yīng)變區(qū)主要分布在孤石周圍，最大塑性應(yīng)變值也在孤石周圍。孤石能減小其上方土體的位移值，使得邊坡最大位移值向零位移值的過渡區(qū)范圍增大，孤石的位置越靠近中部，孤石粒徑越大，對位移場分布的影響越明顯。