葉頂坡角對壓氣機轉子氣動性能影響的數值模擬研究

韋威

摘要：采用數值模擬的方法對某壓氣機轉子進行了三維仿真分析，詳細比較了葉片葉頂磨損后形成的不同葉頂坡角α對轉子氣動性能的影響。研究結果表明，隨著α的增大，轉子最高壓比、峰值效率及喘振裕度衰減均越嚴重，但在設計壓比點，轉子效率呈略微增加的趨勢。α會影響轉子葉尖約25%區域內負荷的徑向分布，但對幾乎整個葉高通道的效率分布都產生了影響。葉頂磨損導致部分性能參數衰減呈非線性變化，在α超過5°和25°時，轉子喘振裕度會產生一個較大幅度的衰減。

關鍵詞：葉頂坡角；壓氣機轉子；氣動性能；數值模擬

中圖分類號：V232.4文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.07.006

美國國家航空航天局（NASA）已經明確垂直起降航空器將是未來航空發展的一個重點[1]，直升機作為一種常用的垂直起降航空器通常需要在近地面飛行，特別是起飛和降落時，需要工作在砂塵環境中。而作為直升機動力的渦軸發動機則不可避免地會吸入環境中的砂塵，這會造成壓氣機部件特別是轉子葉片頂部磨損，會對壓氣機氣動性能造成影響，從而影響發動機性能。但航空發動機壓氣機轉子價格昂貴，更換零件成本較高且周期較長。因此需要研究葉頂磨損對壓氣機氣動性能的影響，為發動機綜合評估，提升飛行安全性提供依據[2]。

由于葉片磨損導致葉頂形狀發生改變，葉尖間隙發生變化，直接影響壓氣機或發動機性能。國內外學者對葉頂形狀與壓氣機性能關系的相關情況進行了研究，但還主要集中在葉尖片削及吸力面肋條兩種方式上。Stockhaus等[3]對某軸流壓氣機葉片不同葉頂幾何形狀的氣動性能進行了研究，顯示肋條區的負荷較基準情況高，其原因是肋條區的彎角增大。Lu等[4]研究了葉尖切除處理對軸流壓氣機氣動性能的影響，結果顯示葉尖切除處理后葉尖區域的負荷會重新分布，在與靜子葉片匹配良好時可以產生正面效果。馬宏偉、張軍等對葉頂吸力面肋條對壓氣機性能的影響進行了深入研究，其在大型低速壓氣機試驗臺進行的試驗研究表明，吸力面肋條會導致葉頂間隙泄漏量增大，泄漏渦增強[5-7]。

Jia等[8]對不同葉頂形狀的軸流靜子進行了數值研究，顯示沿流向間隙增大較等間隙或減小的情況能獲得更高的效率。邵衛衛等[9]研究了壓氣機葉尖片削對轉子氣動性能的影響，葉尖片削與葉頂磨損均會改變葉頂形狀，其研究發現葉尖片削后堵點流量、壓比、效率均有提高，喘振裕度下降。Tang等[10-11]對葉尖流動細節進行了詳細的試驗研究，指出葉尖流動情況非常復雜并呈現非定常性。Shao等[12]指出葉尖摻混損失與葉尖的負荷有關。

目前對于壓氣機葉頂呈坡角的研究相對較少，本文以某孤立壓氣機轉子為研究對象，采用數值模擬的方法詳細分析了葉片磨損后形成的不同葉頂坡角對轉子氣動性能的影響，可為工程應用提供參考。

1葉頂磨損模型

壓氣機葉片葉頂磨損后的形貌如圖1所示，對磨損后的葉片在頂部中間位置沿垂直于頂部弦長方向的葉頂型面進行了精密計量，結果顯示葉片頂部磨損后由壓力面向吸力面呈上坡形狀。針對這種坡狀形態，采用葉頂坡角α來描述這種磨損的程度。以垂直于原始葉頂面弦長方向為基準方向，以該方向下的原始葉頂面型線為基準線，定義磨損后葉頂面在該方向下的型線與基準線的夾角為葉頂坡角α，坡角越大代表磨損程度越深。保持葉頂吸力面不變，采用葉頂坡角α為變化參數，建立不同夾角的葉片模型，具體如圖2所示。對建立的不同磨損程度的葉片模型進行數值模擬分析。

2數值方法及計算域

采用商用軟件CFX17.2對不同葉頂坡角的壓氣機轉子進行了三維數值模擬，各算例均采用相同的求解計算設置。湍流模型選擇標準K-epsilon模型，可縮放壁面函數（scalable），定常（steady）流；壁面無滑移絕熱邊界，理想氣體；壓氣機進口給定總溫、總壓、軸向均勻進氣；出口給定背壓。

采用原始方案進行網格無關性驗證，結果見表1，表中數據以30萬網格的計算結果進行了歸一化處理。由結果可知在網格數達到70萬后，計算的轉子特性隨網格數變化明顯放緩，90萬網格數的計算結果與70萬網格數的計算結果差別小于萬分之一，故確定網格數為70萬進行本文的對比計算，各算例均采用相同的網格拓撲結構及網格數。逼喘精度為500Pa，數值計算域如圖3所示，間隙處理方式為采用建立的葉頂型面作為間隙下邊界。

3結果分析

3.1轉子特性對比

根據不同葉頂坡角進行了5°、10°、15°、20°、25°、30°、35°、40°共8種不同坡角的數值模擬。CASE-INI代表原始方案，CASE-5de代表葉頂坡角α為5°，其他葉頂坡角角度以此類推。同時采用原始方案的堵點流量、最高壓比、峰值效率及喘振裕度對各方案數據進行歸一化處理。

圖4、圖5為歸一化后不同葉頂坡角的壓氣機轉子數值模擬特性。從圖中可以看出，葉頂磨損對壓氣機轉子堵點流量沒有影響。但會對轉子氣動性能產生負面影響，且隨著葉頂坡角α的增大，轉子最高壓比、峰值效率及喘振裕度均衰減越嚴重。

表2為不同葉頂坡角的轉子特性數據對比結果，可以看出隨著葉頂坡角α的增大，設計點流量有一定幅度的減小，峰值效率明顯降低，喘振裕度明顯減小。結合最高壓比的降低，說明葉頂磨損產生坡角后，轉子做功能力下降、流動損失增加、增壓能力降低。且隨著坡角的增加，下降幅度越明顯。但設計壓比點下效率隨坡角的增加呈升高的趨勢。

采用原始方案的峰值效率及喘振裕度進行歸一化處理。圖6為歸一化后峰值效率及喘振裕度隨葉頂坡角的變化情況，可以看出峰值效率和喘振裕度對坡角變化的響應存在差異。雖然二者都隨著坡角的增加減小，但喘振裕度在α超過5°和25°時會產生一個較大幅度的減小，而峰值效率則沒有這種現象。說明葉頂磨損導致部分性能參數的衰減呈非線性變化。

3.2參數及流場對比

采用各方案周向平均徑向分布中的最大值對轉子壓比和效率分布進行歸一化處理。

圖7給出了設計壓比點下各方案轉子周向平均壓比沿徑向的分布。圖中顯示，葉頂磨損產生坡角后，壓比變化主要在葉尖區域。90%～100%葉高范圍內，隨著坡角α的增大壓比逐漸減小，在100%葉高處減小值最大；75%～90%葉高范圍壓比則隨著坡角α的增大壓比逐漸增大，在85%葉高處增大值最大；其他葉高區域的壓比變化幅度很小。由此可以看出，葉頂呈坡角的磨損使得轉子尖部區域負荷沿徑向進行了重新分配，且主要集中在尖部25%葉高區域內。葉頂磨損后導致該區域的葉型發生改變是尖部負荷變化的本質原因。

圖8給出了設計壓比點轉子效率沿徑向分布。由圖可知，葉頂磨損后轉子5%以上葉高通道內的效率分布均發生了變化。5%～85%葉高范圍內原始方案的效率最低，CASE-40de方案效率最高。在85%葉高以上區域，CASE-40de方案效率最低。說明葉頂磨損對轉子的流動參數影響會擴展到幾乎整個葉高通道。

圖9給出了設計壓比點下各方案轉子出口周向平均相對氣流角沿徑向的分布。在約75%葉高以上區域，轉子出口氣流角均因葉頂坡角而產生變化。各方案轉子出口氣流角在兩個區域存在較為明顯的變化，一個是葉尖5%葉高區域，另一個是80%～90%葉高區域。除CASE-40de方案的變化值最大達到4.3°外，其他方案的最大變化值約1.5°，雖然徑向區域較小，但在級的匹配中仍然會產生影響。

選取CASE-INI方案、CASE-25de方案和CASE-40de方案進行詳細流場對比分析。圖10～圖12給出了三種方案設計點95%葉高相對馬赫數分布。從圖中可以看出，此葉高截面葉柵通道進口斜激波形態及波前馬赫數大小沒有明顯區別，但通道正激波則存在較明顯差異，隨著葉頂坡角的增加，通道正激波波前馬赫數呈減小趨勢。同時，葉片的低速尾跡區也隨著坡角的增加呈減小趨勢。這也印證了表2中設計壓比點下效率隨坡角的增加呈升高的趨勢。

圖13～圖15給出了三種方案峰值效率點下葉片葉頂極限流線及通道內渦量分布。由圖可知，葉頂形成坡角后葉尖泄漏起始點不斷向進口移動，在葉頂坡角達到40°時葉尖前緣處葉尖泄漏已形成泄漏渦。并且CASE-25de和CASE-40de方案中在約80%弦長處也形成了較為明顯的泄漏渦團，而原始方案則沒有。可見隨著葉頂坡角α增加，峰值效率點下葉尖流場呈現變差的趨勢，這也印證了表2中的數據對比。

4結論

通過對某不同葉頂坡角的壓氣機轉子的數值模擬研究，結果表明：

（1）葉頂坡角α對壓氣機轉子堵點流量沒有影響，但會導致設計點流量有一定幅度的減小，在α為40°時，設計點流量減小0.3%。α會對轉子氣動性能產生明顯影響，且隨著葉頂坡角α的增大，轉子最高壓比、峰值效率及喘振裕度均衰減越嚴重，但轉子設計壓比點效率呈略微增加的趨勢。

（2）葉頂坡角α會影響轉子葉尖約25%區域內負荷的徑向分布，導致尖部10%區域負荷減小，75%～90%葉高區域增加，但對幾乎整個葉高通道的效率分布都產生了影響。

（3）葉頂磨損導致部分性能參數衰減呈非線性變化，在α超過5°和25°時，轉子喘振裕度會產生一個較大幅度的衰減。

參考文獻

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Numerical Simulation of Different Tip Slope Angle Effects on Aerodynamic Performance of a Compressor Rotor

Wei Wei

Hunan Key Laboratory of Turbomachinery on Small and Medium Aero-Engine，AECC Hunan Aviation Powerplant Research Institute，Zhuzhou 412002，China

Abstract： By adopting numerical simulation method， a three-dimensional simulation analysis of a compressor rotor is carried out. The effects of different tip slope angles（α） formed after blade tip abrasion on the rotor aerodynamic performance are compared in detail. Research indicates that with the increase of theα， the maximum pressure ratio and peak efficiency and surge margin decrease more seriously. But at the design pressure ratio point， the rotor efficiency slightly increases. Theαaffects the radial distribution of the load in about 25% of the rotor tip region， but it affects the efficiency distribution of almost the whole blade channel. When theαexceeds 5 degrees and 25 degrees， the surge margin of rotor will produce a large attenuation.

Key Words： tip slope angle； compressor rotor； aerodynamic performance； numerical simulation