含RDX 四組元HTPB 固體推進(jìn)劑的沖擊起爆特性研究*

伍俊英，李姚江，楊利軍，劉嘉錫，吳姣姣，張曉舟，陳 朗

（北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081）

為了提高新型高能固體推進(jìn)劑的燃燒速度和比沖量，在配方設(shè)計(jì)中，通常添加了大量的RDX、HMX或CL-20 等高能炸藥組分，這使得推進(jìn)劑具有較高的機(jī)械感度和沖擊波感度，極易在外界刺激作用下發(fā)生爆炸或爆轟，導(dǎo)致災(zāi)難性事故的發(fā)生[1-2]。另外，隨著空間探測(cè)活動(dòng)的不斷深入，固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)有時(shí)需要在低溫環(huán)境下工作。這不僅要求固體推進(jìn)劑滿足在低溫環(huán)境下的貯存、運(yùn)輸?shù)冗^(guò)程的安全性要求，同時(shí)還要求固體推進(jìn)劑在低溫條件下具有良好點(diǎn)火和燃燒性能。然而，在低溫條件下，高能固體推進(jìn)劑有可能會(huì)出現(xiàn)變脆、裂紋等問(wèn)題，從而引起點(diǎn)火不可靠、燃燒不穩(wěn)定或燃燒轉(zhuǎn)爆轟等嚴(yán)重事故的發(fā)生[3]。因此，深入開展高能固體推進(jìn)劑在常溫和低溫條件下的沖擊起爆特性研究，具有重要理論意義和實(shí)際價(jià)值。

早期測(cè)量火炸藥沖擊起爆性能的經(jīng)典方法是隔板實(shí)驗(yàn)，其原理是：由主發(fā)藥柱產(chǎn)生的爆轟波經(jīng)隔板衰減后傳入待測(cè)火炸藥，通過(guò)觀察驗(yàn)證板的凹坑或沖孔來(lái)判斷待測(cè)炸藥是否被起爆。隨著測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，在隔板實(shí)驗(yàn)中，可以通過(guò)在火炸藥內(nèi)部的不同深度位置處埋入壓力計(jì)和電磁粒子速度傳感器的方式來(lái)測(cè)量壓力和粒子速度，從而深入認(rèn)識(shí)炸藥的爆轟成長(zhǎng)規(guī)律，并獲取炸藥的爆轟性能特征參數(shù)[4-5]。此外，本文中還采用拉氏分析實(shí)驗(yàn)方法（全稱為拉格朗日分析方法）來(lái)研究固體推進(jìn)劑的沖擊起爆特性。該方法在材料內(nèi)部不同拉格朗日位置處嵌入傳感器，通過(guò)對(duì)傳感器測(cè)得的某力學(xué)參量（如應(yīng)力或壓力、質(zhì)點(diǎn)速度、應(yīng)變或比容和溫度）的變化進(jìn)行分析來(lái)獲得材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為。

Urtiew 等[6]采用錳銅壓力計(jì)和電磁粒子速度計(jì)研究了LX-17 炸藥在?55、25 和88 ℃等3 種溫度條件下的沖擊起爆規(guī)律，發(fā)現(xiàn)在低溫條件下炸藥的沖擊感度明顯下降。Averin 等[7]以HMX 基火炸藥為研究對(duì)象，對(duì)炸藥進(jìn)行了25 和?170 ℃等2 種溫度條件下的沖擊起爆實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)炸藥在低溫條件下更容易發(fā)展成穩(wěn)定爆轟。池家春等[8]研究了JB9014 炸藥在溫常和?54 ℃低溫條件下的沖擊起爆規(guī)律，認(rèn)為炸藥在低溫條件下的起爆機(jī)理為均質(zhì)炸藥起爆機(jī)理，在常溫條件下為均質(zhì)和非均質(zhì)炸藥的起爆機(jī)理。伍俊英等[9]對(duì)含鋁高能固體推進(jìn)劑進(jìn)行了沖擊起爆拉氏分析實(shí)驗(yàn)，采用錳銅壓力計(jì)測(cè)量了推進(jìn)劑中不同位置的壓力歷程，分析了推進(jìn)劑臨界起爆壓力、爆轟成長(zhǎng)距離、爆速及爆壓等爆轟特性。廖林泉等[2]對(duì)三組元HTPB 推進(jìn)劑和含RDX 四組元HTPB 推進(jìn)劑進(jìn)行了沖擊起爆隔板實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)只有四組元HTPB 推進(jìn)劑發(fā)生了爆轟反應(yīng)。Gustavsen 等[10]對(duì)PBX-9502 炸藥在常溫和?55 ℃低溫條件下進(jìn)行了沖擊起爆實(shí)驗(yàn)，采用粒子速度計(jì)和沖擊波跟蹤計(jì)獲得了炸藥沖擊起爆過(guò)程中爆轟波的成長(zhǎng)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)炸藥在低溫條件下的沖擊感度明顯低于常溫條件下的。Chen 等[11]使用粒子速度計(jì)研究了CL-20 基炸藥的沖擊起爆特性，標(biāo)定了該炸藥的未反應(yīng)JWL 狀態(tài)方參數(shù)以及點(diǎn)火增長(zhǎng)反應(yīng)速率方程參數(shù)。劉丹陽(yáng)等[12]采用有約束炸藥驅(qū)動(dòng)金屬平板的爆轟驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)方法，測(cè)量了金屬平板的運(yùn)動(dòng)速度，標(biāo)定了CL-20 基炸藥的爆轟產(chǎn)物JWL 參數(shù)。Pi 等[13]對(duì)20～175 ℃溫度范圍的CL-20 基炸藥進(jìn)行了沖擊起爆實(shí)驗(yàn)，采用錳銅壓力計(jì)測(cè)量了炸藥內(nèi)部不同位置處的壓力，獲得了不同溫度和不同沖擊壓力下炸藥的爆轟波成長(zhǎng)規(guī)律，計(jì)算標(biāo)定了考慮溫度變化的炸藥點(diǎn)火增長(zhǎng)反應(yīng)速率模型參數(shù)，研究發(fā)現(xiàn)：CL-20 基炸藥沖擊波感度在20～95 ℃溫度范圍內(nèi)隨著溫度上升而逐漸升高；到125 ℃左右CL-20 會(huì)發(fā)生ε 向γ 的晶型轉(zhuǎn)變，導(dǎo)致沖擊感度有所降低；之后隨著溫度繼續(xù)升高，沖擊感度又大幅提高。裴紅波等[14]對(duì)5 種不同配方的含鋁炸藥進(jìn)行了圓筒實(shí)驗(yàn)，研究鋁粉含量對(duì)含鋁炸藥作功能力的影響規(guī)律，在JWL 狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上提出了一種考慮鋁粉二次反應(yīng)速率的含鋁炸藥爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程擬合方法。黃韻等[15]對(duì)HMX 基推進(jìn)劑進(jìn)行了沖擊起爆實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)：推進(jìn)劑中HMX 含量越高，臨界起爆壓力越低；HMX 的粒徑越大，臨界起爆壓力越高。

綜合以上分析可知，對(duì)炸藥的起爆及爆轟過(guò)程已進(jìn)行了大量研究，而對(duì)固體推進(jìn)劑的沖擊起爆研究較少，且還未見到有關(guān)固體推進(jìn)劑在低溫條件下的沖擊起爆特性的報(bào)道。因此，為了增強(qiáng)對(duì)新型高能固體推進(jìn)劑在低溫條件下適應(yīng)能力的了解，拓寬新型高能固體推進(jìn)劑的使用溫度范圍，需要對(duì)高能固體推進(jìn)劑在低溫條件下的沖擊起爆特征和爆轟成長(zhǎng)規(guī)律進(jìn)行系統(tǒng)深入的研究，掌握高能固體推進(jìn)劑在低溫條件下的沖擊起爆特征及影響規(guī)律，為該高能固體推進(jìn)劑在低溫條件下的應(yīng)用提供實(shí)驗(yàn)支撐。

本文中，對(duì)含有RDX 的四組元HTPB 固體推進(jìn)劑在常溫和低溫條件下進(jìn)行沖擊起爆實(shí)驗(yàn)，研究該固體推進(jìn)劑的沖擊起爆性能；獲得該固體推進(jìn)劑的爆壓、爆速、爆轟成長(zhǎng)距離等重要爆轟性能參數(shù)，給出該固體推進(jìn)劑沖擊起爆的臨界壓力；分析該固體推進(jìn)劑在低溫條件下的適應(yīng)性能，建立固體推進(jìn)劑的沖擊起爆數(shù)值模擬計(jì)算模型，對(duì)四組元HTPB 固體推進(jìn)劑進(jìn)行沖擊起爆實(shí)驗(yàn)和沖擊起爆過(guò)程的數(shù)值模擬計(jì)算，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果標(biāo)定該固體推進(jìn)劑的沖擊起爆計(jì)算模型參數(shù)。

1 固體推進(jìn)劑沖擊起爆實(shí)驗(yàn)

固體推進(jìn)劑的沖擊起爆實(shí)驗(yàn)裝置如圖1 所示，該實(shí)驗(yàn)裝置主要由雷管、炸藥平面波透鏡、加載藥柱、隔板、固體推進(jìn)劑、錳銅壓力傳感器、測(cè)速探針和見證板等部分組成。實(shí)驗(yàn)中，首先由雷管起爆炸藥平面波透鏡，炸藥平面波透鏡爆轟產(chǎn)生的平面爆轟波起爆加載藥柱，加載藥柱爆轟產(chǎn)生的爆轟波作用鋁隔板，并在鋁隔板中產(chǎn)生沖擊波，沖擊波經(jīng)鋁隔板衰減后作用于待測(cè)固體推進(jìn)劑藥柱。通過(guò)改變隔板厚度來(lái)調(diào)節(jié)入射沖擊波壓力。在固體推進(jìn)劑內(nèi)不同深度處埋入錳銅壓力計(jì)，測(cè)量距離起爆端面不同深度處的沖擊波或爆轟波壓力。在固體推進(jìn)劑內(nèi)不同深度位置處埋入電離測(cè)速探針，測(cè)量固體推進(jìn)劑燃燒或爆轟速度。

圖1 固體推進(jìn)劑的沖擊起爆實(shí)驗(yàn)裝置Fig. 1 Experimental apparatus for impact initiation of solid propellants

實(shí)驗(yàn)中，炸藥平面波透鏡直徑為50 mm；加載藥柱為TNT 炸藥，直徑為50 mm，厚度為10 mm；見證板為鋼板，厚度為10 mm；實(shí)驗(yàn)固體推進(jìn)劑（見圖2）直徑為45 mm，厚度約為2、3、5、10 和20 mm；隔板為鋁板，厚度為10～50 mm。在低溫和常溫的條件下進(jìn)行一系列的固體推進(jìn)劑沖擊起爆實(shí)驗(yàn)。其中，低溫實(shí)驗(yàn)是將整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置放入低溫箱中，在?60 ℃環(huán)境下冷凍數(shù)小時(shí)后，在5 min 內(nèi)連接好測(cè)試電路進(jìn)行沖擊起爆實(shí)驗(yàn)。在固體推進(jìn)劑薄片之間嵌入Π 形或H 形錳銅壓力傳感器，傳感器的正反兩個(gè)面粘貼厚度為0.1～0.2 mm 的聚四氟乙烯膜，對(duì)傳感器進(jìn)行保護(hù)，防止傳感器在稀疏波作用下直接被剪切破壞。

圖2 含RDX 四組元HTPB 固體推進(jìn)劑藥片F(xiàn)ig. 2 Four-component HTPB solid propellant tablets containing RDX

2 固體推進(jìn)劑沖擊起爆理論爆速、爆壓計(jì)算

實(shí)驗(yàn)中，采用的推進(jìn)劑為四組元HTPB 復(fù)合推進(jìn)劑，其主要組分為RDX（其質(zhì)量分?jǐn)?shù)為25%）、Al（其質(zhì)量分?jǐn)?shù)為6.0%）、AP 和HTPB。固體推進(jìn)劑的固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)為85%，密度約為1.677 g/cm3。由于該固體推進(jìn)劑中含有鋁和高能炸藥RDX，近似于含鋁混合炸藥，因此可以通過(guò)混合含鋁炸藥的理論計(jì)算方法來(lái)獲得該推進(jìn)劑的爆轟性能參數(shù)[16]。由待測(cè)固體推進(jìn)劑的組成,可求得其理論爆速和理論爆壓：

式中：vd為爆速；p為爆壓；φ1為含鋁炸藥組成及能量的示性數(shù)，其表達(dá)式為 φ1=0.488 9[NQ(1?ωAl2O3)]1/2；N為每克炸藥所產(chǎn)生的氣體爆轟產(chǎn)物的物質(zhì)的量；Q為炸藥的爆炸反應(yīng)熱； ωAl2O3為炸藥爆炸產(chǎn)物中Al2O3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；ρ0為炸藥的裝填密度； ρAl為鋁粉的密度；ωAl為含鋁炸藥中鋁粉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；A、B為常數(shù)，本文的推進(jìn)劑為澆注裝藥，且含有較高的鋁粉和高氯酸銨，因此A取值為1，B取值為1.15。

通過(guò)理論計(jì)算，該四組元HTPB固體推進(jìn)劑的爆速約為5.37 km/s，爆壓約為12.36 GPa。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

在HPTB固體推進(jìn)劑沖擊起爆實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)改變鋁隔板厚度來(lái)調(diào)節(jié)入射沖擊波壓力。不同的入射沖擊波壓力會(huì)導(dǎo)致固體推進(jìn)劑發(fā)生不同的響應(yīng)，如未反應(yīng)、燃燒、爆燃或爆轟。可以通過(guò)觀察見證板的破壞情況，定性地判斷固體推進(jìn)劑在沖擊波作用下的燃燒或起爆反應(yīng)情況。實(shí)驗(yàn)后，如能發(fā)現(xiàn)固體推進(jìn)劑的藥物殘?jiān)瑒t可以認(rèn)為該固體推進(jìn)劑未發(fā)生反應(yīng)或燃燒不完全；如實(shí)驗(yàn)中能觀察到推進(jìn)劑的燃燒火焰，且裝置底部的見證板無(wú)損傷或只是有輕微變形，則可以認(rèn)為該固體推進(jìn)劑發(fā)生燃燒或部分爆燃；如見證板上有明顯的凹坑、裂縫，甚至穿孔時(shí)，則可以認(rèn)為該固體推進(jìn)劑發(fā)生了沖擊起爆反應(yīng)。圖3是不同厚度隔板的沖擊起爆實(shí)驗(yàn)裝置和后效實(shí)物照片。由圖3可知：當(dāng)隔板厚度L為10和40 mm時(shí)，見證板出現(xiàn)了一個(gè)孔洞，這表明該固體推進(jìn)劑發(fā)生了沖擊起爆反應(yīng)；而當(dāng)隔板厚度L為50 mm 時(shí)，見證板的表面幾乎無(wú)損傷，這表明該固體推進(jìn)劑沒(méi)有發(fā)生沖擊起爆。

圖3 不同厚度隔板實(shí)驗(yàn)下的沖擊起爆實(shí)驗(yàn)裝置和后效實(shí)物照片F(xiàn)ig.3 Experimental devices and aftereffect pictures of experiments with different thickness clapboards

表1為不同實(shí)驗(yàn)條件下，四組元HPTB固體推進(jìn)劑沖擊起爆實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。在常溫實(shí)驗(yàn)中，隔板厚度分別為10、40、45和50 mm。其中，當(dāng)隔板厚度為10和40 mm 時(shí)，鋼見證板破壞嚴(yán)重，出現(xiàn)了穿孔和嚴(yán)重凹坑，這表明該固體推進(jìn)劑發(fā)生了沖擊起爆反應(yīng)；而當(dāng)隔板厚度為45和50 mm 時(shí)，鋼見證板只發(fā)生了輕微損傷或無(wú)損傷，且部分實(shí)驗(yàn)下還發(fā)現(xiàn)有固體推進(jìn)劑藥物殘?jiān)@表明該固體推進(jìn)劑發(fā)生了部分燃燒、充分燃燒或爆燃反應(yīng)。在低溫實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)隔板厚度為10、30和40 mm 時(shí)，見證板被擊穿，這表明推進(jìn)劑發(fā)生了沖擊起爆反應(yīng)；而當(dāng)隔板厚度為45和50 mm 時(shí)，見證板幾乎無(wú)損傷，這同樣表明該固體推進(jìn)劑只發(fā)生了燃燒反應(yīng)。由此可知，該固體推進(jìn)劑在常溫和低溫（?60℃）下發(fā)生臨界起爆的隔板厚度在40～45 mm 之間，低溫對(duì)該固體推進(jìn)劑臨界起爆壓力的影響較小。這與一般炸藥的沖擊起爆規(guī)律不同，一般炸藥在低溫下感度會(huì)降低一些，由于炸藥整體體積收縮，原有的空隙減小甚至消失，因此炸藥的沖擊感度下降，并且起爆機(jī)制趨向于均質(zhì)炸藥的起爆機(jī)理。然而，從本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，該固體推進(jìn)劑的這種差異不明顯。一方面，可能是由于四組元HTPB推進(jìn)劑的密度較低，材質(zhì)較軟且稀疏，在低溫條件下，盡管體積會(huì)收縮，但相對(duì)炸藥仍然較稀疏。另一方面，可能是本文實(shí)驗(yàn)還不夠細(xì)致，還需要對(duì)隔板厚度在40～50 mm 的沖擊起爆實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析。

表1 不同實(shí)驗(yàn)條件下的沖擊起爆實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Experimental results of shock initiation under different experimental conditions

圖4(a)為隔板厚度為50 mm 時(shí)，推進(jìn)劑中距離起爆端面0、3.1、5.0、8.0、10.0、11.1和13.0 mm 位置處的壓力隨時(shí)間變化曲線。其中，0、5.0和10.0 mm 處壓力測(cè)量值來(lái)自實(shí)驗(yàn)10；3.1、8.0和11.1 mm 處壓力測(cè)量值來(lái)自實(shí)驗(yàn)14；13.0 mm 處壓力測(cè)量值來(lái)自實(shí)驗(yàn)18。由圖4(a)可知，這7 個(gè)位置處的峰值壓力分別為4.93、4.10、3.57、3.19、2.90、2.85和2.71 GPa。在此情況下，入射的沖擊波壓力為4.93 GPa，沖擊波壓力在固體推進(jìn)劑中逐漸衰減，在該強(qiáng)度沖擊波的作用下，固體推進(jìn)劑沒(méi)有發(fā)生沖擊起爆。圖4(b)是隔板厚度為45 mm 時(shí)，推進(jìn)劑中距離起爆端面0、5.0和9.9 mm 位置處的壓力隨時(shí)間變化曲線，3個(gè)位置處的峰值壓力分別為5.97、5.10和4.45 GPa。在此情況下，入射壓力升高到了5.97 GPa，但隨著沖擊波在固體推進(jìn)劑中的傳播，壓力依然呈衰減趨勢(shì)，固體推進(jìn)劑同樣沒(méi)有發(fā)生沖擊起爆。根據(jù)固體推進(jìn)劑內(nèi)不同位置處的沖擊波壓力變化規(guī)律，可以確定當(dāng)隔板厚度為45和50 mm 時(shí)，入射沖擊波強(qiáng)度不足以引起該固體推進(jìn)劑發(fā)生沖擊起爆反應(yīng)。

圖4 隔板厚度為50和45 mm 時(shí)，推進(jìn)劑中距離起爆端面不同位置處的壓力時(shí)間曲線Fig.4 Pressure-timecurves of propellant at different positions measured from the surface of explosion initiation when thethickness of theclapboard is 50 and 45 mm

圖5(a)是隔板厚度為40 mm 時(shí)，推進(jìn)劑中距離起爆端面0、2.0、3.4、4.9、8.3、9.4、13.3和18.3 mm位置處的壓力隨時(shí)間變化曲線。其中，0 mm 處的壓力測(cè)量值來(lái)自實(shí)驗(yàn)8；2.0 mm 處的壓力測(cè)量值來(lái)自實(shí)驗(yàn)12；3.4和9.4 mm 處的壓力測(cè)量值來(lái)自實(shí)驗(yàn)16；4.9、8.3、13.3和18.3 mm 處的壓力測(cè)量值來(lái)自實(shí)驗(yàn)17。由圖5(a)可知，當(dāng)鋁隔板厚度為40 mm 時(shí)，這8個(gè)位置處的峰值壓力分別為6.35、7.76、8.32、9.79、10.96、11.49、11.84和12.07 GPa。推進(jìn)劑受到的入射壓力為6.35 GPa；9.99μs時(shí)，波陣面達(dá)到2.0 mm 深處，峰值壓力達(dá)到7.76 GPa；10.99μs時(shí)，峰值壓力升高為8.32 GPa。這表明在該入射沖擊波壓力作用下，固體推進(jìn)劑發(fā)生了沖擊起爆反應(yīng)，隨著爆轟波不斷成長(zhǎng)，波陣面壓力呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)。在距離起爆端面4.9、8.3和9.4 mm 等3個(gè)位置處，壓力峰值分別為9.79、10.96和11.49 GPa，壓力峰值仍然呈遞增趨勢(shì)，這表明爆轟波仍然在成長(zhǎng)階段。在距離起爆端面13.3和18.3 mm 等2個(gè)位置處，壓力峰值分別為11.84和12.07 GPa，此時(shí)壓力基本保持穩(wěn)定，這表明推進(jìn)劑爆轟反應(yīng)基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，固體推進(jìn)劑的爆轟成長(zhǎng)距離約為13.3 mm。

圖5 隔板厚度40 mm 時(shí)，推進(jìn)劑中距離起爆端面不同位置處的壓力時(shí)間曲線Fig.5 Pressure-timecurves of propellant at different positions measured from the surface of explosion initiation when the thickness of theclapboard is 40 mm

圖5(b)是隔板厚度為40 mm 時(shí)，推進(jìn)劑中距離起爆端面60.0、78.0和87.8 mm 位置處的壓力隨時(shí)間變化曲線。其中，60.0 mm 處的壓力測(cè)量值來(lái)自實(shí)驗(yàn)1；78.0和87.8 mm 處的壓力測(cè)量值來(lái)自實(shí)驗(yàn)13。由圖5(b)可知，這3個(gè)位置處的峰值壓力分別為13.0，12.6和12.8 GPa，峰值壓力與距離起爆端面13.3 mm處的壓力值接近。由此可以確定該固體推進(jìn)劑已經(jīng)處于穩(wěn)定爆轟狀態(tài)，此時(shí)壓力值可以認(rèn)為是穩(wěn)定爆壓，約為12.5 GPa，這一結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果基本一致。通過(guò)分析固體推進(jìn)劑沖擊實(shí)驗(yàn)過(guò)程、見證板破壞效應(yīng)和固體推進(jìn)劑中壓力測(cè)量結(jié)果，可以確定該固體推進(jìn)劑的臨界起爆壓力為5.97～6.35 GPa，爆轟成長(zhǎng)距離約為13.3 mm，爆轟壓力約為12.5 GPa。

表2為不同實(shí)驗(yàn)條件下，固體推進(jìn)劑的爆速測(cè)量結(jié)果。由表2可知，固體推進(jìn)劑在低溫條件下的爆速為5.769～6.013 km/s，在常溫條件下的爆速為5.719～5.749 km/s。實(shí)驗(yàn)測(cè)量的爆轟速度與理論計(jì)算值比較接近。固體推進(jìn)劑在低溫條件下的爆速略高于在常溫條件下的，這可能是由在低溫實(shí)驗(yàn)中，將組裝好的整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置放置于冷凍箱中冷凍時(shí)間較長(zhǎng)，固體推進(jìn)劑發(fā)生冷縮、密度升高所致。

表2 不同實(shí)驗(yàn)條件下固體推進(jìn)劑爆速的測(cè)量結(jié)果Table 2 Experimental results of detonation velocity of the solid propellant under different conditions

4 數(shù)值模擬

采用非線性有限元方法模擬計(jì)算該固體推進(jìn)劑的沖擊起爆過(guò)程。計(jì)算中，加載藥柱為TNT 炸藥，直徑為50 mm，厚度為10 mm；鋁隔板直徑為160 mm，厚度分別為40和50 mm；實(shí)驗(yàn)推進(jìn)劑直徑為45 mm，厚度為100 mm；網(wǎng)格尺寸為0.5 mm×0.5 mm。由于沖擊起爆實(shí)驗(yàn)裝置呈現(xiàn)軸對(duì)稱，為了減少計(jì)算時(shí)間，因此建立二維1/2軸對(duì)稱計(jì)算模型，如圖6所示。在計(jì)算模型中忽略雷管和炸藥透鏡，只考慮加載藥柱、隔板和固體推進(jìn)劑。炸藥透鏡的作用是在其被雷管起爆后，產(chǎn)生一個(gè)平面爆轟波，進(jìn)而沖擊起爆推進(jìn)劑。計(jì)算中通過(guò)設(shè)置加載藥柱的平面起爆來(lái)實(shí)現(xiàn)平面爆轟波加載。

圖6 計(jì)算模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of the calculation model

本文中，采用彈塑性流體動(dòng)力學(xué)材料模型和點(diǎn)火增長(zhǎng)模型，來(lái)計(jì)算該固體推進(jìn)劑的沖擊起爆和爆轟反應(yīng)過(guò)程。點(diǎn)火增長(zhǎng)模型的表達(dá)式為[17]：

式中：λ 為推進(jìn)劑反應(yīng)度，t為時(shí)間，ρ 為密度，ρ0為初始密度，p為壓力，I、G1、G2、a、b、x、c、d、y、e、g和z為常數(shù)。式（7）等號(hào)右邊第1項(xiàng)表示部分推進(jìn)劑在沖擊壓縮下被點(diǎn)火，第2項(xiàng)表示推進(jìn)劑快速反應(yīng)產(chǎn)生爆轟氣體產(chǎn)物的過(guò)程，第3項(xiàng)表示在主要反應(yīng)后相對(duì)緩慢的產(chǎn)物擴(kuò)散控制及其反應(yīng)。

圖7為距離推進(jìn)劑起爆端面0.0、2.0、3.4、4.9、8.3、9.4、13.3、18.3、60.0、78.0和87.8 mm 位置處實(shí)驗(yàn)測(cè)量壓力曲線與計(jì)算壓力曲線的比較。由圖7可知，實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果基本一致。表3給出了計(jì)算得到的波陣面壓力峰值與實(shí)驗(yàn)壓力峰值。由表3可知，實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值很接近，表明這組點(diǎn)火增長(zhǎng)模型反應(yīng)速率方程參數(shù)能夠用來(lái)描述該固體推進(jìn)劑沖擊起爆的爆轟成長(zhǎng)反應(yīng)過(guò)程。表4為擬合后的固體推進(jìn)劑點(diǎn)火增長(zhǎng)模型反應(yīng)速率方程參數(shù)。

表3 波陣面壓力峰值的實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的比較Table 3 Comparison of experimental and calculated wave front pressure peaks

表4 固體推進(jìn)劑的點(diǎn)火增長(zhǎng)反應(yīng)速率方程參數(shù)Table 4 Fitted parameters of reaction rateequation for ignition growth of solid propellant

圖8 給出了40 mm 隔板厚度條件下，不同時(shí)刻計(jì)算模型的壓力分布。由圖8 可知，在1.59 μs 時(shí)，加載藥柱產(chǎn)生的平面爆轟波到達(dá)鋁隔板上表面，在鋁隔板中透射平面沖擊波；約在9.29 μs 時(shí)，沖擊波到達(dá)推進(jìn)劑起爆端面，進(jìn)入推進(jìn)劑的沖擊波具有較好的平面性。推進(jìn)劑在平面沖擊波作用下發(fā)生沖起爆反應(yīng)，約在13.15 μs 后，爆轟壓力趨于穩(wěn)定，約為11.47 GPa。

圖8 固體推進(jìn)劑沖擊起爆過(guò)程中不同時(shí)刻的壓力云圖（隔板厚度為40 mm）Fig. 8 Pressure contours in solid propellant at different times during the shock detonation when the thickness of the clapboard is 40 mm

在低強(qiáng)度沖擊波作用下，固體推進(jìn)劑不會(huì)發(fā)生沖擊起爆反應(yīng)，此時(shí)在靠近沖擊波入射處的壓力變化趨勢(shì)可以用來(lái)驗(yàn)證推進(jìn)劑的未反應(yīng)JWL 狀態(tài)方程參數(shù)。固體推進(jìn)劑的未反應(yīng)JWL 狀態(tài)方程為[17]：

式中：A、B、R1、R2、ωe為未反應(yīng)JWL 狀態(tài)方程常數(shù)，Ve、Te為未反應(yīng)推進(jìn)劑相對(duì)體積和溫度，cV為未反應(yīng)推進(jìn)劑比熱容。

圖9 隔板厚度為50 mm 時(shí)，固體推進(jìn)劑中不同位置處的壓力時(shí)間曲線Fig. 9 Experimental and calculated pressure-time curves at different positions in the solid propellant when the thickness of the clapboard is 50 mm

5 結(jié) 論

為了研究含RDX 的四組元HTPB 固體推進(jìn)劑的沖擊起爆特征和在低溫條件下的適應(yīng)性能，在常溫和低溫條件下，對(duì)該固體推進(jìn)劑進(jìn)行了沖擊起爆實(shí)驗(yàn)。在常溫和低溫下隔板厚度分別為40、45、50 mm時(shí)對(duì)該推進(jìn)劑進(jìn)行了拉氏測(cè)壓實(shí)驗(yàn)，獲得了該推進(jìn)劑內(nèi)部壓力變化。由這些壓力的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)在這3 種隔板厚度條件下推進(jìn)劑分別發(fā)生了爆轟、燃燒和燃燒。還采用了電離探針測(cè)量了常溫和低溫下固體推進(jìn)劑的爆速，分析了溫度對(duì)爆速的影響。并且對(duì)推進(jìn)劑的沖擊起爆過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，標(biāo)定了固體推進(jìn)劑的點(diǎn)火增長(zhǎng)模型反應(yīng)速率方程參數(shù)和未反應(yīng)JWL 狀態(tài)方程參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：常溫下該固體推進(jìn)劑爆壓約為12.5 GPa，臨界起爆壓力閾值范圍為5.16～5.61 GPa，爆轟成長(zhǎng)距離約為13.3 mm，爆轟速度在5.719～5.749 km/s 之間；低溫下，其爆轟速度在5.769～6.013 km/s 之間。低溫對(duì)該固體推進(jìn)劑的沖擊起爆特性影響較小。