多目標區間規劃的土地利用結構優化研究

馬宇翔 周敏 馬超楠

摘要：將區間規劃與多目標規劃結合，從社會經濟、生態環境方面考慮土地系統中區間動態性因素和多類優先發展目標，對武漢市土地利用結構進行優化分析。結果表明：經濟優先方案，在獲得較高經濟效益的同時，其生態效益低、凈碳排放量高，不利于生態建設和綠色發展;低碳排放方案，其凈碳排放量低，但經濟效益低，不利于經濟發展;生態優先方案，能同時兼顧經濟發展和生態建設。總體而言，多目標區間規劃對區域土地利用結構進行優化，能考慮社會經濟和生態環境中的區間動態性參數，可提供多種不同優先發展目標下的分配方案。

關鍵詞：土地利用結構優化;多目標規劃;區間規劃;低碳排放

中圖分類號：F293 文獻標識碼：B

文章編號：1001-9138-（2021）07-0066-73 收稿日期：2021-05-21

1 引言

土地——財富之母，作為國民經濟發展的重要物質條件，任何生產活動都離不開土地要素。土地資源的稀缺性，使得管理者必須考慮如何規劃利用有限的土地資源來滿足人民日益增長的多樣化的生活需求和社會經濟的發展要求。土地利用規劃的編制工作，是一項十分復雜的社會經濟系統工程，這其中涉及到社會、經濟、生態、環境等各方面因素。為盡可能地綜合全面考慮、處理這些問題，以期為使國民經濟各部門之間合理利用土地資源和盡可能實現土地利用綜合效益最大化，則在土地利用規劃過程中必須借助于系統優化的方法。

土地利用結構優化是關于各類土地數量的優化問題，其實質就是目標函數最大化或最小化的問題。當前，學界對土地利用結構優化已進行大量研究。土地利用結構優化模型一般常用線性/非線性規劃模型、系統動力學模型、多目標模型以及一些預測模型。李秀霞構建了系統動力學-多目標規劃（SD-MOP）整合模型，對吉林省西部土地利用結構進行仿真和優化;許小亮運用一般線性規劃模型對六安市2020年土地利用結構進行優化，優化結果表明該區域農村建設用地減少，應推進農村居民點整治，進一步推進農業產業結構調整;胡宗楠采用系統動力學模型對揚州市2025年土地利用結構進行多情景模擬預測;陶瑩慧利用模糊線性規劃模型，計算了在低碳目標下的佛山市土地利用結構類型，研究結果得到了低碳目標下的土地利用結構優化方案;寧珊利用灰色線性規劃模型對瑪納斯河流域的土地結構進行優化，優化結果既能增加該流域的生態服務價值，同時也為區域生態文明建設提供了參考。

上述模型可以有效處理土地利用結構優化問題，但還存在不足：①未充分考慮土地利用系統中存在的區間動態性因素。土地利用系統存在大量動態的變化因素，且這些動態因素具有區間動態性，如政府對土地的投資開發額度、土地利用過程中產生的污染物對環境的污染程度等因素;②約束條件設計多以規劃政策文件和社會經濟發展預測為主，鮮有考慮土地利用過程中及利用后的社會經濟、環境和生態等不確定性因素，如糧食安全、污染排放物和濕地面積等約束因素。

因此，本文以構建包含土地利用系統中區間動態性因素的多目標區間規劃模型為研究切入點，以獲取土地利用系統最大經濟效益、最大生態效益和最小凈碳排放量為研究目標，根據研究區的發展現狀和條件，采用多目標區間規劃模型對研究區土地利用結構進行數量優化。通過將區間規劃模型和多目標規劃模型相結合，在能夠考慮土地利用系統中不確定性因素的同時，也能達到生態優先，綠色與經濟協調發展的目標。綜上，以期對促進區域土地利用結構優化提供方法參考和借鑒。

2 研究區概況和數據來源

2.1 研究區概況

武漢市地處湖北省東部，是我國中部中心城市和唯一的特大城市。位于北緯29°58′～31°22′，東經113°41′～115°05′。目前，全市下轄13個區，土地總面積8000多平方千米，2019年常住人口約1121萬人，2020年地區生產總值1.56萬億元。土地利用類型，如圖1所示。武漢市屬于北亞熱帶季風性氣候，年降水量豐富，熱量充足。區域內有上百個湖泊，被稱為“百湖之市”;濕地面積在全球內陸城市中位居前列，也是我國濕地公園最多的城市。2018年人均公園綠地面積9.61平方米，森林覆蓋率達到15.07%。隨著社會經濟的快速發展，武漢市區域土地利用規劃既要滿足經濟發展對耕地、建設用地等生產性土地的需求，也要保障水域、濕地等生態保護區的安全。

2.2 數據來源

本文所需的數據：（1）統計數據：包括社會經濟、環境等數據，來源于《武漢統計年鑒》《湖北統計年鑒》《武漢市生態環境狀況公報》;（2）土地利用數據：2020年土地利用數據來源于GlobeLand30 （http：//www.globeland-30.org/）影像數據的解譯;（3）規劃數據：來源于武漢市政府文件和武漢市自然資源局規劃政策文件。

3 研究方法及模型構建

3.1 技術路線

本文的研究過程主要以武漢市為研究區域，進行土地利用數量結構優化：在充分收集、預測土地利用相關社會經濟參數、生態參數、環境參數的基礎上，利用多目標區間規劃對其不同情境下的2025年的土地利用數量結構進行優化，如圖2所示。

3.2 研究方法

多目標規劃：管理者在制定土地利用規劃時，往往要考慮多個目標，如經濟發展目標、生態保護目標和社會效益目標等。解決土地利用規劃中這類問題時，可將其視為多目標規劃問題。多目標規劃一般由決策變量、目標函數和約束條件三部分組成，其一般式如下：

區間規劃：Huang （1996）將區間規劃引入線性規劃模型中，用以解決優化問題中參數變現為離散區間值的不確定問題，其相關定義可參照Huang （1996），一般表達式為：

區間線性規劃模型求解方法可參考Huang（1996）。

3.3 模型構建

土地利用系統中存在大量的不確定性的動態變化因素，如未來經濟發展目標值、糧食和水產品需求對應的耕地和水產用地需求為動態變化、建設用地上產生的污染物對環境的影響等因素，一般的線性規劃模型很難有效處理這類不確定性動態因素。雖然不能確定這些動態因素的具體值，但可以研究這類因素的變化幅度，即區間值。區間規劃模型，可有效模擬測算土地利用規劃中不確定性因素的動態變化區間，能為管理者和規劃師在決策與政策制定時提供有效支持和參考。

綜上，本文擬從經濟、社會、環境、生態四個方面出發，綜合考慮土地利用系統中存在的區間不確定性因素，構建多目標區間規劃模型：

目標函數：

“x”作為模型自變量，表示各類型土地的面積;j表示土地利用類型：j=1耕地、 j=2林地、 j=3水域、 j=4建設用地、 j=5草地、 j=6未利用地;“±”代表區間符號;f1（x）、 f2（x）和f3（x）作為目標函數，分別表示最大經濟效益目標、最大生態效益目標和最小碳排放量目標;P±表示不同類型土地j的收益值，C±表示不同類型土地j的維護和開發成本值;ESV±表示不同類型土地j的生態系統服務價值系數;NCE±表示不同類型土地j的凈碳排放系數。

約束條件：

（1）政府投資約束：在武漢市土地利用

過程中，所有土地開發、維護成本由政府投

資承擔，因此政府投資約束可以表示為：

，MGI+表示政府最大投資額。

（2）糧食安全約束：糧食生產要能滿足研究區內人民生活需求，即單位面積農用地糧食產出要大于糧食需求量，糧食產品主要是由耕地生產：，UGP±表示單位農用地糧食生產量;GD±表示糧食需求量。

（3）水產品約束：水產品產出也要滿足研究區內人民生活需求，水產品主要是由水域生產：，UWP±表示單位水域水產品生產量;WD±表示水產品需求量。

（4）污水處理能力約束：在模型中，建設用地產生的污水不應超過武漢市的污水處理能力，，UWD±表示單位建設用地污水排放量;WTPC±表示武漢市污水處理量。

（5）固體廢棄物排放約束：固體廢棄物的排放也不應超過武漢市的固體廢棄物處理能力：，SDC±表示單位建設用地固體廢棄物排放量;STPC±表示武漢市固體廢棄物處理量。

（6）林草覆蓋率約束：為提高武漢市生態環境質量，維持生態平衡，防治研究區內水土流失問題，林草覆蓋率不得低于現狀年的林草覆蓋率：，MFGR±表示武漢市2020年林草覆蓋率。

（7）濕地面積約束：濕地具有蓄洪抗旱、凈化水質和維持生物多樣性等功能，武漢作為一座在濕地上誕生的城市，是全國第一個推出濕地生態補償機制的城市。近年來，武漢市進一步加強濕地保護與修復，因此，研究區的濕地面積不得低于現狀年的濕地面積值：，MW±表示武漢市2020年濕地面積。

（8）土地總面積約束：，TLA±表示武漢市土地總面積。

（9）非負約束：。

模型的參數收集來源：社會經濟類數據，根據武漢市2010-2018年統計年鑒數據，通過指數預測、年平均增長率和回歸分析等方法，預測目標年的相關參數，如表1所示;不同類型單位面積收益和成本系數，通過土地估價和分析武漢市土地市場價格預測得到;環境和生態約束等參數，根據武漢市環保部門政策文件、環境公報公布的數據獲取，如表2、表3所示。生態效益值參考謝高地（2015）的研究;武漢市土地利用凈碳排放數據參考劉曄（2019）文中數據，并對目標年數據進行預測。

4 結果分析與討論

4.1 土地利用結構優化方案分析

采用Lingo軟件對模型進行求解，得到三種土地利用結構優化方案，如表4所示。

三類優化方案中的各類土地利用面積存在明顯差異。相較于2020年現狀年的地類面積，三類方案中，建設用地面積呈現區間動態增長變化，耕地和未利用地面積呈現區間動態減少變化，林地、草地、水域和濕地面積在區間內呈現上下波動變化。其中，經濟優先方案中的建設用地增加面積和耕地減少面積在三類方案中變化最大，這與目標函數的設定及社會發展的目標（經濟優先）有關：建設用地面積的增加相較于其他地類面積的增加能產生更多的經濟效益，且建設用地面積與經濟效益成正相關，如圖3所示。但與此同時，建設用地面積的增加，給人們帶來了更多的生產、生活和生存的場所，間接導致了固體污染物及污水的增加。相反，生態優先和低碳排放方案，草地、林地、水域和濕地等生態性用地面積區間值高于經濟優先方案，如圖4所示。這兩種方案雖經濟效益不及經濟優先方案，但生態效益高于后者，凈碳排放量低于后者，更加符合生態優先、低碳排放和綠色發展的城市發展建設目標。

計算得到的土地利用結構優化方案是一組區間數，規劃師或管理者可根據未來的政策制定要求和社會經濟發展需求等外界不確定性影響因素，按照不同發展目標和要求，在上述優化方案給出的區間值中動態變化、靈活調整各類土地利用面積。

4.2 土地利用結構優化效益分析

如表5所示，經濟優先方案下，經濟效益值為三類方案中最高，達到了1627.69×109-3110.20×109元，其生態效益為三類方案中最低，凈碳排放量為三類方案中最高，相較于另外兩種方案，這一方案有利于促進武漢市經濟建設的發展速度，但低生態效益和高凈碳排放量不利于其未來經濟發展的質量。而在低碳排放方案下，凈碳排放量在三類方案中最低，為12.44×106噸至22.77×106噸，這一方案利于武漢市推進城市綠色低碳發展目標，從土地利用結構角度為建設現代化、生態化大武漢提供重要支撐。在本文中，生態優先方案更似經濟優先和低碳排放兩者之間的協調折中方案，其凈碳排放量低于經濟優先方案、經濟效益高于低碳排放方案，更適用于管理者在制定土地利用配置政策時的參考方案。在武漢市經濟快速發展且經濟發達的現狀下，可提高生態保護和綠色低碳發展的優先度，扎實推進生態文明建設。

5 結論與討論

5.1 結論

本文在考慮武漢市土地利用系統中的區間不確定性因素的基礎上，引入區間規劃模型，并將其與多目標規劃模型結合，構建了用于優化武漢市土地利用結構的多目標區間規劃模型，從經濟優先、生態優先和低碳排放三類發展角度出發，以最大經濟效益、最大生態效益和最低凈碳排放量為目標函數，根據武漢市的發展規劃提出了三類土地利用結構優化方案。經濟優先發展方案，經濟效益最高達到1627.69×109元至3110.20×109元，但其生態效益值最低、凈碳排放量最高，不利于生態建設和綠色發展;低碳排放方案，其凈碳排放量在三種方案中最低為12.44×106噸至22.77×106噸，生態效益值最高為61.59×109元至112.75×109元，但其經濟效益值最低，不利于發展經濟建設。生態優先方案，其經濟效益高于低碳排放方案，凈碳排放量低于經濟優先方案，相較于其他兩種方案，能同時兼顧經濟建設和綠色發展目標。

5.2 討論

本文與傳統的土地利用結構線性優化模型不同，考慮了土地利用系統中區間動態性變量，更加側重于動態性參數，從而得到的土地利用結構優化方案，是一個區間動態方案。管理者或規劃師可根據實際發展需求和目標，在區間方案中，靈活、動態的調整和分配各種地類面積。此外，本文將多目標規劃同區間規劃相結合，得到了不同優先發展目標下的多種優化方案，可為管理者和規劃師在權衡各方利益和制定發展目標時，提供更切合實際情況的分配方案。但同時應該注意的是：本文未考慮土地利用系統中其他類型的不確定性因素，如隨機性因素等;在選取優化地類時，沒有更加具體、細化的對二級地類進行優化分析;未能將優化后的土地利用數量結構具體落實到空間布局上。后續研究將從城區、二級地類、多類型不確定性因素及落實到空間布局等方面，進行更加深入的分析與研究。

參考文獻：

1.吳次芳.土地利用學.科學出版社.2009

2.王群 王萬茂.中國大陸地區土地利用結構研究進展.中國土地科學.2015.29

3.李秀霞 徐龍 江恩賜.基于系統動力學的土地利用結構多目標優化.農業工程學報.2013.29

4.許小亮 歐名豪.基于線性優化模型的土地利用結構優化研究——以六安市為例.國土與自然資源研究.2016.01

5.胡宗楠 李鑫 樓淑瑜 康建榮.基于系統動力學模型的揚州市土地利用結構多情景模擬與實現.水土保持通報.2017.37

6.陶瑩慧 周敏.以低碳為目標的佛山市土地利用結構優化研究.中國房地產.2017.24

7.HUANG G.H.IPWM：AN INTERVAL PARAMETER WATER QUALITY MANAGEMENT MODEL.Engineering Optimization+A35.1996.26

8.謝高地.中國生態系統服務的價值.資源科學.2015.37

9.劉曄.武漢市土地利用碳排放壓力、減排潛力與低碳優化策略研究.華中農業大學.2019

作者簡介：馬宇翔，華中科技大學公共管理學院碩士研究生。

周敏，通訊作者，華中科技大學公共管理學院副教授。

馬超楠，華中科技大學公共管理學院碩士研究生。

基金項目：國家自然科學基金項目，資助編號：41401631。