親近數據親歷統計過程，提高學生的數學核心素養

曾惠

摘要：“統計與概率”作為課程內容之一，要在數學教學中讓學生親近數據、親歷統計過程、學會解決問題。實踐教學時，教師可以創設合理問題情境，培養學生思考問題的能力;和學生共同探討數據呈現方式，培養學生整理數據的能力;引導學生分析數據獲取信息，培養學生發現問題的能力;解決實際情況問題，培養學生解決問題的能力，從而提高學生的數學核心素養。

關鍵詞：親歷統計過程;數學核心素養

一、創設合理問題情境，培養學生思考問題的能力

綜觀目前的統計教學，很多老師都是為了統計而完成統計，學生沒有明確統計的目的，也不知道收集數據以及選擇統計方式的重要性。為此，教師應該盡可能的創設問題情境，激發學生思考問題，由“問題”聯想到“數據”，從而明確“統計”的目的，產生收集數據的需要。

如：《小小鞋店》這節課可以通過創設開店賣鞋的情境：學校一年一度的數科節就要到了，如果我們班的同學想模擬開一個鞋店，咱們需要考慮哪些問題呢？那么關于“進貨”方面咱們又需要考慮哪些因素呢？通過讓學生討論得出需要調查的對象是同學們穿的鞋號從而決定各種不同的鞋號各進貨多少;一般男鞋和女鞋品種不同，所以需要分男生和女生進行調查。

又如《快樂成長》這節課可以這樣創設情境：暑假就快要到了，同學們是不是會跟著爸爸媽媽一起去旅游啊？那你知道小學生有哪些優惠政策嗎？根據老師了解，2010年12月1日，鐵道部將能買半價票的兒童身高標準調整為120～150厘米。你們符合買半價票的要求嗎？老師想要知道咱們班的哪些同學符不符合半價票，那我必須知道你們的什么情況？對！下面是淘氣班同學的身高情況，咱們一起去看看吧！

通過創設這樣實際的問題情境，讓學生明白：統計也是解決實際問題的一種重要的途徑和方法，統計也是一門數據的學問。讓學生真切感受到數學就在我們自己的身邊，生活中處處有數學。

二、探討數據呈現方式，培養學生整理數據的能力

本單元《數據的整理與表示》學生要初步學會用畫圖方法整理數據，能用自己的方式（文字、表格、畫圖等）呈現數據的結果。《小小鞋店》和《快樂成長》中淘氣班同學的鞋號和身高情況，都已經事先經過調查，并收集好數據。但沒有經過整理，不容易發現其中蘊涵的信息。因此，需要整理數據，并直觀有效地表示數據，以便于通過對數據的觀察與分析，發現其中蘊涵的信息。

根據《義務教育數學課程標準（2011年版）》學段目標明確指出：第一學段（1～3年級）的學生要經歷簡單的數據收集、整理和分析的過程，了解簡單的數據處理方法。作為三年級學生來說，他們對于數據的整理還屬于初步接觸階段，沒有什么學習方法。所以，教師一方面要鼓勵學生主動想辦法，嘗試整理和表示數據;另一方面要引導學生用表格或畫圖的方法整理數據。

所以在教學中，我鼓勵學生嘗試用列表或畫圖的方法，把整理的結果直觀有效地表示出來。例如，《小小鞋店》，可以把男生和女生的鞋號整理成一個表。

經過整理以后，既可以看到男生或女生穿各種鞋號的人數分別有多少人。而且還能看到男生或女生的最大和最小的鞋號分別是多少。

那么畫圖又是怎樣的呢？以畫男生鞋號的圖為例：先畫一條數線，并在數線上有序地標記出所有可能的鞋號;然后，把每個男生的鞋號用符號“×”畫在數線相應鞋號的位置的上方，每個“×”表示1個人次，這樣就畫出下圖：

這個畫圖的過程既是整理數據的過程，也是表示數據的過程。所以在教學時我問孩子們：“除了可以用“×”表示，還可以什么來表示呢？”學生很快可以想到”用“〇”“△”“√”等或者畫“正”字來表示。通過這樣的整理，培養了學生有序整理數據和解讀數據的能力;并通過觀察統計表和統計圖的差異，體會哪種記錄方法既清楚又方便。同時也為四年級學習條形統計圖奠定扎實的基礎。

三、分析數據獲取信息，培養學生發現問題的能力

數據經過整理后，就很直觀形象地表現出一些重要的信息了。這時教師就可以引導孩子們發現信息。

比如《小小鞋店》，通過觀察上面的表或圖，就可以很快地發現男生、女生都是穿34號的最多（最大值）;男生32號的、女生36、38號的人數是0，也就是最少（最小值）。

又比如《快樂成長》中，根據上面整理的圖，就可以很快看出只有2名同學超過150厘米，所以還有34名同學可以買半價票。此外。還可以知道，淘氣班同學大多數在140厘米左右，最矮120厘米，最高156厘米。

教學這個環節時，我則完全放手，讓學生大膽地說出自己的發現，目的是培養學生的觀察能力和思考能力，再通過匯報培養學生的邏輯思維能力和口頭表達能力。雖然三年級獲取的信息并不是很多，但是只有親歷這樣的統計、整理過程才能更好地提高學生的數學核心素養。

四、積極思考理性判斷，培養學生解決問題的能力

統計的最終目的是“運用數據進行推斷”。學生在這個學習過程中積極思考，作出統計理性判斷，從而學會尊重事實、逐步形成用數據說話的態度和習慣，實現調查的目的。

如：《小小鞋店》調查的目的就是對“進貨”提出合理的建議：某種鞋號比較多同學穿，要多進一些貨;某種鞋號比較少同學穿，要少進一些貨。男女生人數差不多，男女鞋的數量要大致相同……

又如：《快樂成長》的目的是統計出有多少人可以享受半價優惠，并推斷出隨著年齡的增加同學們的身高會發生變化，會有越來越多的同學不能再享受半價優惠。

雖然本學段，教科書重點突出畫點線圖的方法，但是《快樂成長》這個點線圖密密麻麻的，學生標注起來容易出錯。所以教師還可以鼓勵學生大膽說出自己的想法，積極進行理性思考，提出合理的建議。

總之，發展學生數據分析觀念，要讓學生親身經歷問題情境、發現信息、收集數據、整理數據、描述數據和分析數據的全過程，根據數據的變化對事件盡可能地作出正確的推理和判斷，不斷提高學生的數據分析意識，從而發展學生的數學核心素養。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]何鳳波、陳曉梅主編.義務教育教科書·數學（三年級下冊）[M] .北京：北京師范大學出版社，2015.

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