以問題為核心，促進深度學習

蔡婷婷

為促使學生改變學習方式，引導學生進入深度思維，課堂教學應以問題為核心，激發學生的問題意識，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力，從而發展其數學素養。

一、串聯問題，促進深度探究

數學學科的邏輯性、抽象性、系統性很強，知識之間的聯系也非常緊密。為促進學生深度探究，教師要充分利用知識間的內在聯系，設計層次遞進的問題鏈，啟發并引導學生進行觀察、猜想、分析。這不僅營造了學習氛圍，也充分激發了學生探究問題的欲望。

在“體會百分數產生的必要性”教學環節，筆者創設沖突，引發學生思考：六一節前夕，我班與鄰班進行一場足球友誼賽，我班代表隊獲得一次罰點球的機會，有三名隊員躍躍欲試，該派哪名隊員主罰呢？同時，筆者展示這三名隊員集訓以來罰點球情況統計表（表1前兩列），并以此設計問題鏈，引發學生深層的探究。

問題1：“你會派誰罰點球呢？說說你的理由。”同學回答出根據進球數的多少選擇不馬虎。

問題2：“再給你一個信息，你有什么想法？”筆者增加一列數據（表1中第3列），引導學生學生觀察討論后得出：要先求出進球數占罰球數的幾分之幾，再進行比較，最后看派誰比較合適。學生隨之對列表的進球數和罰球數進行比較，得出如下表格第4列。

問題3：“這三個分數都是哪個數和哪個數在比較，表示什么意思？現在你想選誰去？為什么？”學生通過通分來比較三個數的大小，得出派淘氣的結論。

問題4：“還有兩個隊員也想參加選拔，現在該選誰呢？請在小組內交流。”筆者補充展示兩個隊員近期的罰球情況，請同學進行比較。

問題5：“足球隊里的其他隊員也想參加選拔，怎么辦？”學生依據前面的探究，表示同樣的原理，要比較進球數與罰球數的關系。

本段教學借助罰點球情境，在教材案例的基礎上，串聯設置問題，激活學生已有經驗，尤其是把參加選拔的人數由3個增加至5個，乃至更多，不斷引發學生的認知沖突，真切體驗百分數產生的必要性和統計意義，歸納得出百分數的概念和表示形式。在解決問題中，學生學習的主體地位得到充分體現，主動有效地進行思考、解決問題。

二、有效追問，促進深刻內化

小學生對問題往往缺乏多方位、多角度、深層次的思考，因此，教師在與學生的對話中，應針對學生討論、回答問題的情況作出及時的評價與點撥，并適時進行有效追問，促進學生對問題更深層次、更多角度的思考。

在前面的教學中，通過設置問題，引導學生對生活中的問題進行解釋，在解釋的過程中明確百分數的本質與意義。隨后，筆者設置開放性問題：“在生活中，你們見過百分數嗎？”學生踴躍回答：“手機的電量，衣物的含毛量等有百分數。”激發學生興趣后，筆者再設置一些生活中常見的百分數問題，請學生來認識和解釋這些數字代表的意思：（1）今天我班同學的出勤率為98%。（2）2020年我國老齡人口達2億，約占人口總數的14%。（3）在現場請一個比筆者高的學生上來和筆者比身高。請其他學生估一估該同學的身高大約是筆者身高的百分之幾，是怎么估計的。

在學生回答出上面的問題后，筆者進行追問：“出勤率不能超過100%，為什么現在身高卻可以超過100%呢？這是怎么回事呢？”讓學生進一步區別百分數中兩個數之間的關系。最后，筆者與學生共同歸納：因為出勤率是出勤人數和全校人數在比較，出勤人數是全校人數的一部分，是部分量和整體的關系，不能超過100%;而身高比是兩個不同的量在比較，表示的是兩個獨立量之間的關系，可以超過100%。

本段教學中有關問題的追問，揭示了百分數的本質。在層層追問的過程中，學生探本溯源，接近問題的本質，更高階的數學思維、理性精神及數學素養得到充分發展。

三、思辨說理，促進深層遷移

提取知識要素，建立知識之間的聯系，構建知識網絡，形成系統性，是深度學習的一個重要的特征。數學作為一門理性學科，對學生的思維訓練大有裨益。因此，教師在設置問題的過程中，要多給學生思辨、說理的機會，讓學生能用嚴謹、規范的理性語言來表達自己的數學觀點，培養學生建立知識整體結構，促進其學習向縱深遷移。

在教學的最后環節，筆者設置兩個問題來引領學生的思維。問題一：估算以下5幅圖中的陰影部分占整幅圖的百分之幾，并進行連線。問題二：調查顯示，目前我校學生近視人數是全校人數的。正確的握筆姿勢，食指指尖距離筆尖米左右。這里的與都能改寫成百分數嗎？為什么？

在解決問題一的連線選擇時，學生回答出這5個數之間的共同點：都是部分量與整體之間的關系。可以看出，學生對百分數含義的理解較為深入，也懂得運用估算進行連線，在數學實踐中應用百分數的能力得到提升，實現了知識遷移。

問題二使學生產生觀點沖突，有的認為二者都是分數，形式上是一樣的，可以改寫成百分數。有的人認為不能改寫。筆者讓他們發表意見。生1：“可以改寫成26%，表示的是全校近視學生的人數和全校學生總數之間的關系，是兩個數之間的對比，可以用百分數表示。可是，米表示長度，表示的是一個具體的數量，不能用百分數表示。”

學生圍繞分析兩個分數是否可以進行百分數的改寫、推理兩個分數的本質進行深入的思辨，在比較中分析出二者的區別，并且說出其中的原理，接近了知識點的本質，這是本段教學的重點。在思辨說理比較百分數和分數的相關性和區別的過程中，學生的“學”得到激發，溝通流暢，學習深入透徹，實現了學習向縱深發展。

綜上，問題是啟發學生思考、引導教學的有效載體以問題為核心的教學，引領學生獨立思考、自主探索、合作交流、相互質疑、感悟提升，才有利于學習的真正發生，思維真正得到鍛煉。

（作者單位：福建省晉江市安海鎮養正中心小學）