柴油機(jī)壓縮余隙間距的回歸計(jì)算

楊帆

摘要：文章基于MATLAB軟件數(shù)據(jù)分析功能，對(duì)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)回歸分析，擬合高次線性回歸方程，得到活塞與進(jìn)氣門(mén)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)間隙最小值，為提高燃燒效率、選擇避閥坑深度提供理論支持。

關(guān)鍵詞：發(fā)動(dòng)機(jī);運(yùn)動(dòng)間隙;回歸分析

中圖分類(lèi)號(hào)：TK429? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-957X（2021）05-0005-03

0? 引言

柴油機(jī)增壓技術(shù)現(xiàn)在已廣泛使用，該類(lèi)柴油機(jī)的特點(diǎn)是氣門(mén)重疊角相對(duì)較大，存在進(jìn)氣提前及排氣滯后的情況。此時(shí)，若存在于上止點(diǎn)附近的活塞與氣門(mén)發(fā)生運(yùn)動(dòng)干涉，將造成氣門(mén)掉塊、氣門(mén)桿彎曲，座圈或氣門(mén)頭掉落，也有可能造成活塞裙頂分離，更嚴(yán)重的則造成增壓器損壞或者活塞運(yùn)動(dòng)受阻導(dǎo)致曲軸拉傷等機(jī)破類(lèi)事故。據(jù)機(jī)務(wù)段各類(lèi)維修長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)反映，因氣門(mén)活塞相撞造成的事故，長(zhǎng)期占有一定比例。

壓縮余隙主要是指活塞位于上止點(diǎn)時(shí)，活塞與氣缸蓋火力面之間的間隙，該參數(shù)對(duì)活塞與氣門(mén)最小間隙有決定性作用。通常柴油機(jī)的壓縮比設(shè)計(jì)要求，決定了余隙大小。為了提高壓縮效率，需要縮小余隙并且在活塞頂面預(yù)留盡量淺的避閥坑，并且在柴油機(jī)工作過(guò)程中，氣門(mén)與活塞始終不發(fā)生運(yùn)動(dòng)干涉。氣門(mén)與活塞的間隙調(diào)整不合理會(huì)直接影響柴油機(jī)的動(dòng)力性。它是柴油機(jī)裝配過(guò)程中需要重點(diǎn)關(guān)注的尺寸參數(shù)。

柴油機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，以曲軸轉(zhuǎn)角為自變量，以活塞位移與進(jìn)氣門(mén)升程為因變量，各自形成了不同的運(yùn)動(dòng)軌跡，通過(guò)圖1可以直觀看出活塞與進(jìn)氣門(mén)最小距離并不是在活塞位于上止點(diǎn)處，而是在其附近。

由此，本文將對(duì)活塞與進(jìn)氣門(mén)最小間隙進(jìn)行討論，不涉及凸輪軸柔性化，只選取單缸運(yùn)功關(guān)系，進(jìn)行曲軸轉(zhuǎn)角與余隙間距的函數(shù)關(guān)系方程的建立與計(jì)算。通過(guò)MATLAB的強(qiáng)大計(jì)算功能，通過(guò)多組數(shù)據(jù)擬合得到氣門(mén)與活塞的相對(duì)位置曲線，動(dòng)態(tài)分析上止點(diǎn)附近的多體運(yùn)動(dòng)關(guān)系。為后續(xù)調(diào)試，提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支撐。

1? 計(jì)算方法構(gòu)建

柴油機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，氣門(mén)與活塞依照各自的軌跡在運(yùn)動(dòng)。活塞位移軌跡的函數(shù)類(lèi)型是曲軸轉(zhuǎn)角函數(shù)，進(jìn)氣門(mén)升程的函數(shù)類(lèi)型是凸輪轉(zhuǎn)角函數(shù)。在16240ZB柴油機(jī)中，凸輪轉(zhuǎn)角與曲軸轉(zhuǎn)角有固定的換算關(guān)系，挺柱升程與進(jìn)氣門(mén)升程之間也有固定的換算的關(guān)系。因而，根據(jù)配氣定時(shí)，可以測(cè)算出活塞位移及氣門(mén)升程相對(duì)于曲軸轉(zhuǎn)角的關(guān)系。從圖1來(lái)看，計(jì)算氣門(mén)頂與活塞之間的距離，也就是構(gòu)建x=f（a）與h1=f1（a）在不同曲軸轉(zhuǎn)角時(shí)沿縱軸的相對(duì)位置距離函數(shù)。

函數(shù)表達(dá)式為：

當(dāng)這個(gè)相對(duì)距離小于或等于零時(shí)就表示氣門(mén)與活塞在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相互干涉。柴油機(jī)實(shí)際工作過(guò)程中，在到達(dá)上止點(diǎn)前，進(jìn)氣門(mén)與活塞就發(fā)生相向運(yùn)動(dòng)碰撞，稱(chēng)為“硬碰”;而在上止點(diǎn)后，因進(jìn)氣門(mén)升程增長(zhǎng)過(guò)快追上同向運(yùn)動(dòng)的活塞，稱(chēng)為“軟碰”。在設(shè)計(jì)上，排氣門(mén)即使是相碰也必須避免“硬碰”，只能是“軟碰”。本文以進(jìn)氣門(mén)為例計(jì)算其與活塞的相對(duì)距離，該函數(shù)極小值必須大于零才符合設(shè)計(jì)要求。

2? 計(jì)算實(shí)例

16240ZB柴油機(jī)是四沖程渦輪增壓內(nèi)燃機(jī)。

爆發(fā)次續(xù)：B8-A1-B6-A3-B2-A7-B4-A5-B1-A8-B3-A6-B7-A2-B5-A4-B8，如圖2。

進(jìn)氣沖程開(kāi)始時(shí)，活塞位于上止點(diǎn)。因?yàn)閷?shí)際工況存在進(jìn)氣提前和排氣滯后，所以進(jìn)排氣門(mén)都是打開(kāi)的。壓縮沖程時(shí)，活塞位于下止點(diǎn)。排氣沖程末時(shí)，活塞處于上止點(diǎn)。爆發(fā)沖程時(shí)，進(jìn)排氣門(mén)都是關(guān)閉的，除非氣門(mén)運(yùn)動(dòng)受阻，否則不考慮氣門(mén)與活塞相碰的問(wèn)題。由此可知，僅利用單缸進(jìn)氣沖程為例，即可研究其他氣缸活塞與氣門(mén)相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系。

柴油機(jī)進(jìn)氣、排氣凸輪軸轉(zhuǎn)角與凸輪升程h之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

進(jìn)氣門(mén)：上止點(diǎn)前42°20′開(kāi)，下止點(diǎn)后42°20′關(guān)。

排氣門(mén)：下止點(diǎn)前42°20′開(kāi)，上止點(diǎn)后42°20′關(guān)。

進(jìn)氣門(mén)持續(xù)角264°40′

由圖4可知，當(dāng)曲轉(zhuǎn)角為a時(shí)，可知活塞位置A（a，x2）和進(jìn)氣門(mén)位置B（a，x1）的相對(duì)距離：

h=x2-x1

活塞位移的公式x=f（a）

對(duì)于16240ZB柴油機(jī)s=430mm、l=907mm（如圖5，圖6）

∴γ==215? ? λ==0.237

圖1中的x0是由16240ZB柴油機(jī)主要技術(shù)條件決定，為保證壓縮比為12.5：1，活塞到上止點(diǎn)時(shí)要求活塞鋼頂與缸頭底面距離為5.7-6mm （本文取5.7mm），氣門(mén)和閥座圈配合完畢后，突出缸頭底面，裝配工藝要求不大于2mm（本文取2mm），如圖7。

這樣x0=5.7-2=3.7mm

因此x2=x0+x

=3.7+207.5[（1-cosa）+0.05925（1-cos2a）]

氣門(mén)升程方程為h1=f1（a），是基于凸輪的升程和挺柱的型式，而凸輪輪廓線形狀對(duì)凸輪的升程有決定性作用。16240ZB柴油機(jī)采用了大時(shí)間截面函數(shù)配氣凸輪，這種凸輪的輪廓線函數(shù)保證了其二階導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性，裝配了平面圓柱挺柱，凸輪由四段曲線組成，且進(jìn)排氣凸輪外輪廓相同，凸輪閉合輪廓線均為單對(duì)稱(chēng)軸圖形如圖8，進(jìn)氣及排氣持續(xù)角都為264°40′，進(jìn)氣門(mén)提前角為42°20′，因此進(jìn)氣門(mén)在上止點(diǎn)后a=90°，β=132°20′進(jìn)氣門(mén)開(kāi)度就可達(dá)到最大值。

在凸輪升程函數(shù)公式中，研究選取的是上止點(diǎn)附近的氣門(mén)升程進(jìn)行研究，凸輪軸轉(zhuǎn)角β的取值是從凸輪最大升程（即相應(yīng)氣門(mén)最大升程）處開(kāi)始的，所以選用的是β變化范圍為0°～66°10′這段轉(zhuǎn)角附近的氣門(mén)升程函數(shù)式。

將16240ZB柴油曲軸轉(zhuǎn)角及對(duì)應(yīng)升程數(shù)據(jù)（圖9）輸入MATLAB軟件。

編輯回歸計(jì)算程序代碼，如圖10。

運(yùn)行程序獲得線性回歸方程，方程曲線如圖11。

將凸輪轉(zhuǎn)角β轉(zhuǎn)化為曲軸轉(zhuǎn)角a，由于四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸與凸輪軸角速度比為2：1，進(jìn)行變量代換的結(jié)果為：

同時(shí)，為了消除進(jìn)氣門(mén)冷態(tài)間隙，根據(jù)16240ZB柴油機(jī)主要技術(shù)條件，進(jìn)氣門(mén)冷態(tài)間隙調(diào)整。其數(shù)值按照凸輪升程0.5±0.05mm計(jì)算，換算為進(jìn)氣門(mén)升程，即mm。

帶回凸輪升程公式，當(dāng)h1=0.38mm時(shí)，β=6°20′

即，當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角β為6°20′時(shí)，曲軸轉(zhuǎn)角a到達(dá)上止點(diǎn)前42°20′。

因此，修正

在MATLAB中編輯h=x2-x1的計(jì)算程序，如圖12。

導(dǎo)入數(shù)據(jù)，擬合后獲得回歸函數(shù)，再計(jì)算這個(gè)表示相對(duì)距離的新函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的值（YY）。

運(yùn)行程序輸出結(jié)果如圖13;輸出h=x2-x1對(duì)應(yīng)的圖像，如圖14。

即，進(jìn)氣門(mén)與活塞間最小距離為4.172mm，可以從圖14較直觀地觀察活塞與進(jìn)氣門(mén)的相對(duì)距離。

因?yàn)榛钊灰魄€在上止點(diǎn)兩側(cè)是對(duì)稱(chēng)的，進(jìn)氣及排氣凸輪外輪廓曲線相同且為中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以計(jì)算公式相同，數(shù)據(jù)選取相反，a可向左取正。同理，排氣門(mén)也可進(jìn)行類(lèi)似的計(jì)算。

3? 結(jié)論

本文利用MATLAB軟件，對(duì)16240ZB渦輪增壓柴油機(jī)的進(jìn)氣門(mén)與活塞的運(yùn)動(dòng)關(guān)系進(jìn)行分析，在數(shù)據(jù)擬合過(guò)程中考慮冷態(tài)間隙，分析相對(duì)最小間距;另外，提出了最小間距函數(shù)，給定曲軸轉(zhuǎn)角a，即可計(jì)算出氣門(mén)與活塞的距離。基于氣門(mén)與活塞余隙間距函數(shù)的極小值必須大于或等于零的原則，可校核16240ZB配氣設(shè)計(jì)參數(shù)的選取是否合適。為優(yōu)化活塞與氣缸蓋的間隙，氣門(mén)避讓坑深度，氣門(mén)高出缸蓋火力面距離及配氣機(jī)構(gòu)各部件尺寸公差提供了設(shè)計(jì)依據(jù)。

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