蹺蹺板中的數(shù)學(xué)

王夢(mèng)媛

“我這邊翹得高！”“咱倆翹得一樣高！”雙胞胎彤彤和玲玲玩蹺蹺板時(shí)發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí). 彤彤輕，玲玲重，玲玲稍微向下用力，彤彤就被翹起來了. 于是玲玲就說自己翹得高.

彤彤只好畫圖解釋道：“我根據(jù)三角形全等就能說明咱倆翹起的高度相同. 你看，蹺蹺板兩頭伸出的長度相同，咱倆的身高相同可以忽略不計(jì)，圖1是靜止時(shí)的蹺蹺板，圖2是運(yùn)動(dòng)時(shí)的蹺蹺板，你知道用哪個(gè)判定三角形全等的定理可以說明DE = CF嗎？”

“因?yàn)镺E = OF，∠DOE = ∠COF，OD = OC，所以應(yīng)用‘SAS’定理就能判定△DOE和△COF全等. ”玲玲終于承認(rèn)了兩人翹起的高度相同.

“你們倆善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，真棒！現(xiàn)實(shí)生活中全等圖形很多，結(jié)合‘SSS’‘SAS’‘ASA’‘AAS’和‘HL’這五個(gè)全等三角形的判定定理以及全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，就能快速合理地解決生活中的實(shí)際問題. ”不知老師何時(shí)站在她倆的旁邊.

老師看到王亮手里的風(fēng)箏，邊畫圖邊說道：“同學(xué)們一起來看，我們可以把這個(gè)風(fēng)箏抽象成圖3，若點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AD = AE，∠B = ∠C，我們可以知道AB = AC. 你們知道運(yùn)用了什么判定定理嗎？這是2020年江蘇省南通市的一道中考題. ”

彤彤略加思考：“在△ABE和△ACD中，[∠B=∠C]，[∠A=∠A]，[AE=AD]，利用‘AAS’可證得△ABE ≌ △ACD，則 AB = AC. ”

“還有2020年貴州省銅仁市的一道中考題，如圖4，∠B = ∠E，BF = EC，AC[?]DF. 求證△ABC ≌ △DEF. 你們知道用什么定理嗎？”老師又問道.

同學(xué)們爭(zhēng)先恐后地討論著，片刻就得出了正確答案.

其實(shí)，三角形全等是人們解決數(shù)學(xué)問題的一種最常用、最基本的方法. 我們?cè)谕笍乩斫飧拍睢⑹炀氄莆杖切稳鹊呐卸ǘɡ淼幕A(chǔ)上，還要學(xué)會(huì)將某些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的思想方法，這是解決實(shí)際問題的關(guān)鍵所在.

（指導(dǎo)教師：吉林省長白山池南區(qū)九年制學(xué)校 劉矯）