二元一次方程組趣題妙解

林革

趣題1 亨德利和露絲是一對老年夫妻，兩人已經結伴走過數十載歲月，相依相守恩愛如初. 而更令親朋艷羨的是，老夫婦膝下早已有了孫女、孫子各1人，都長得漂亮可愛，甚是惹人喜歡. 老兩口把兩個小寶貝視如掌上明珠，怎么也疼愛不夠. 有一天，亨德利無意間發現：自己和老伴年齡的平方差是133，而孫女與孫子年齡的平方差竟然也是133. 露絲得知后不禁調侃道：“果然是一家人啊！”當然，這種關系到了明年就不再成立. 請問：亨德利、露絲、孫女、孫子的年齡各是多少歲？已知：亨德利年齡比露絲大，孫女年齡比孫子大.

解析：表面上看起來，只知亨德利和露絲年齡的平方差、孫女與孫子年齡的平方差，要求出四人的具體年齡似乎不太可能. 若考慮將133分解，即133 = 7 × 19 = 1 × 133，則能從這兩種形式中找出解題的突破口，根據生活經驗進行判斷，從而順利解決問題.

因為只有32 - 9 = 23，所以可斷定肖恩買了32頭豬崽，卡戴珊買了9頭豬崽;類似地，只有31 - 12 = 19，因此判斷安東尼買了12頭豬崽，露西婭買了31頭豬崽，根據（1）（2）的結果可知，露西婭是肖恩的妻子，卡戴珊是安東尼的妻子，剩下的瑞拉自然是米勒的妻子. 如果你還不放心，可以根據題意條件加以驗證，以確信結果無誤.

（作者單位：揚州職業大學）