分類思想在等腰三角形中的應(yīng)用

摘要：分類討論思想是初中數(shù)學(xué)中重要的思想方法，也是一種重要的解題策略，無論中考還是平時的考試，都會涉及，具有較高的綜合性，能有效的培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性和嚴謹性，在數(shù)學(xué)解題中有著重要的地位，本文中筆者結(jié)合等腰三角形的知識談?wù)劮诸愃枷朐诮忸}中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：分類思想;等腰三角形;分類標準應(yīng)用

數(shù)學(xué)思想蘊涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。

分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想。在研究數(shù)學(xué)問題中，常常需要通過分類討論解決問題，分類的過程就是對事物共性的抽象過程。教學(xué)活動中，要使學(xué)生逐步體會為什么要分類，如何分類，如何確定分類的標準，在分類的過程中如何認識對象的性質(zhì)，如何區(qū)別不同對象的不同性質(zhì)。1

等腰三角形，是初中幾何的一個重要知識，由于等腰三角形具有兩種不同的邊，即腰和底，兩種不同的角，即頂角和底角，在題面上沒有說明具體是哪一種邊或哪一種角時，就需要進行分類討論;圖形間的相對位置，平面直角坐標系中點的位置，等腰三角形的形狀等在沒有給出具體圖形時都具有不確定性，也需要進行分類討論，下面結(jié)合具體習(xí)題談?wù)劮诸愃枷氲膽?yīng)用：

分類討論思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中較為常用的一種方法，它有助于學(xué)生全面的分析問題，將復(fù)雜的問題簡單化。除等腰三角形外還有：實數(shù)的分類、直角三角形的分類、相似三角形的分類、平面直角坐標系點的位置分類、函數(shù)的分類、方程的分類等都是分類思想的具體體現(xiàn)。教師在日常教學(xué)中要重視對分類討論思想的方法滲透，通過多次反復(fù)的思考和長時間的積累，使學(xué)生逐步感悟分類是一種重要的思想。學(xué)會分類，可以有助于學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識，有助于分析和解決新的數(shù)學(xué)問題。

參考文獻

1、《初中數(shù)學(xué)新課程標準（2011版）》

揚州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)實驗中學(xué) 熊海龍