用問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生的思維走向深處

【案例背景】

“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”的知識(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)，特別是分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生體會(huì)百分?jǐn)?shù)的意義。這不僅包括什么是百分?jǐn)?shù)，還包括人們?yōu)槭裁匆氚俜謹(jǐn)?shù)，什么時(shí)候用到百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別。學(xué)生在生活中或有所見(jiàn)、或有所聞，對(duì)百分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了一些零散的感性認(rèn)識(shí)。因此，在理解百分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，要體現(xiàn)將個(gè)人的、模糊的生活經(jīng)驗(yàn)上升到大家認(rèn)可的、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念。

【案例描述】

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

師：同學(xué)們，最近在報(bào)紙上，我讀到這樣一則信息，我們一起來(lái)看看。

（課件出示）

南京市計(jì)劃在全市建成區(qū)綠化覆蓋率達(dá)45%左右、林木覆蓋率達(dá)30%，完成森林撫育面積50.2萬(wàn)畝，林業(yè)有害生物成災(zāi)率控制在2%以下，森林火災(zāi)受害率控制在0.3%以下。

師：這段話通過(guò)一些數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明城市的發(fā)展和變化，你注意到這些數(shù)了嗎？哪些數(shù)你學(xué)過(guò)，哪些你沒(méi)學(xué)過(guò)？

生：整數(shù)和小數(shù)我們學(xué)過(guò)，帶有符號(hào)的這些數(shù)我們沒(méi)有學(xué)過(guò)。

師：這些帶有符號(hào)的數(shù)就是今天要認(rèn)識(shí)的，（通過(guò)課件在百分?jǐn)?shù)下面畫(huà)上線）就是這些畫(huà)線的數(shù)——百分?jǐn)?shù)。對(duì)于百分?jǐn)?shù)，你想了解它的哪些知識(shí)？

生表達(dá)觀點(diǎn)。

師：同學(xué)們想了解的這些問(wèn)題其實(shí)就是百分?jǐn)?shù)的“意義”、“計(jì)算”、“好處”、“讀法和寫(xiě)法”、“和分?jǐn)?shù)的區(qū)別”等。今天我們就從這些方面開(kāi)始。

二、自主探索，研究問(wèn)題

情境：如何比較三場(chǎng)比賽的投籃情況？

師：學(xué)校籃球隊(duì)參加了三場(chǎng)比賽，王老師記錄了比賽中的投籃情況，記錄如下。你認(rèn)為應(yīng)該如何比較三場(chǎng)比賽的投籃情況呢？

生表達(dá)觀點(diǎn)。

師贊同：是的，要確定哪一場(chǎng)比賽打得好，還得看投籃的總次數(shù)，這是最關(guān)鍵的。

（教師出示完整的表格）

師：現(xiàn)在，你可以比較這三場(chǎng)比賽的投籃情況了嗎？

生：可以算一算三場(chǎng)投中的次數(shù)占投籃總次數(shù)的幾分之幾。

生：第一場(chǎng)投中次數(shù)占投籃次數(shù)的，第二場(chǎng)投中次數(shù)占投籃次數(shù)的，第三場(chǎng)投中次數(shù)占投籃次數(shù)的。

師：你能不能比較這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小呢？

生5：我可以先通分再比較。

師：這樣就能明確知道第二場(chǎng)投中次數(shù)占投籃次數(shù)的，第二場(chǎng)投中的比率最高。請(qǐng)你再說(shuō)說(shuō)這三個(gè)分母是100的分?jǐn)?shù)表示什么意思。

（師引導(dǎo)學(xué)生表述出，這三個(gè)分?jǐn)?shù)表示“每場(chǎng)比賽投中次數(shù)占投籃次數(shù)的一百分之幾”。在上述表格中增加一行）

在日常生活中遇到這種情況，人們通常寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)的形式。分子保留，分母100和分?jǐn)?shù)線改寫(xiě)成百分號(hào)“%”，它讀作“百分之”。書(shū)寫(xiě)百分?jǐn)?shù)時(shí)先寫(xiě)分子，再寫(xiě)百分號(hào)。現(xiàn)在，我們將表格中分母是100的分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)的形式，再讀出來(lái)。

師：像這樣表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫作百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫作百分比或百分率。

師：用百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的倍比關(guān)系和原來(lái)用分母是100的分?jǐn)?shù)表示相比較，你有什么感覺(jué)？

生7：書(shū)寫(xiě)起來(lái)更加方便了。

生8：百分?jǐn)?shù)的分母是固定的，所以更便于比較和分析。

三、聯(lián)系生活，深化理解

學(xué)生解答書(shū)后的習(xí)題明確百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量之間的比較關(guān)系，不能表示具體數(shù)量，不能帶單位。在實(shí)際運(yùn)用中一定要分析其特點(diǎn)，正確使用。

四、梳理知識(shí)，應(yīng)用拓展

師：請(qǐng)你運(yùn)用本節(jié)學(xué)到的百分?jǐn)?shù)知識(shí)，對(duì)班級(jí)30位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查采訪，完成下表。

【案例反思】

課堂的引入采取了一段文字信息，這則信息里包含了整數(shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)，引入合理、過(guò)渡自然。然后，針對(duì)新的數(shù)——百分?jǐn)?shù)，教師提出問(wèn)題，學(xué)生帶著問(wèn)題，學(xué)習(xí)的欲望就會(huì)強(qiáng)烈。任何數(shù)的產(chǎn)生都是因?yàn)樗趯?shí)際生活中被需要，教材提供了“比一比”的情境，創(chuàng)設(shè)了“怎樣比較這三場(chǎng)比賽的投籃情況”這樣一個(gè)能引發(fā)學(xué)生思考的問(wèn)題。“怎樣比較這三場(chǎng)比賽的投籃情況？”這個(gè)情境采取分層呈現(xiàn)的形式。這樣處理，學(xué)生就對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義有了清晰的認(rèn)識(shí)。雖然問(wèn)題的解決耗費(fèi)了課堂的大部分時(shí)間，但是學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中，不僅理解了百分?jǐn)?shù)的意義，還比較好地感知到了“百分?jǐn)?shù)是為了便于比較而產(chǎn)生的”。教師將課本學(xué)習(xí)的知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中知道了百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比等知識(shí)是有密切聯(lián)系的。

在突破本節(jié)的難點(diǎn)“百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別”時(shí)，教師結(jié)合了具體的練習(xí)題，讓學(xué)生在具體情境中說(shuō)一說(shuō)、辨一辨，并在此過(guò)程中達(dá)成共識(shí)：“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)都可以表示兩個(gè)量之間的倍比關(guān)系，而分?jǐn)?shù)還可以表示具體數(shù)量的多少。”“辨析”有利于突出分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的異同點(diǎn)，更有利于突破本節(jié)的難點(diǎn)。

課堂的最后，我通過(guò)布置一個(gè)小調(diào)查的方式讓學(xué)生體會(huì)百分?jǐn)?shù)是“來(lái)源于生活、服務(wù)于生活”的理念。課堂的教學(xué)是以學(xué)生為主體、以知識(shí)為主線、以問(wèn)題引領(lǐng)思維、以生活實(shí)例為媒介，讓學(xué)生在比較、討論、概括等活動(dòng)中將知識(shí)明朗化。

南京民辦實(shí)驗(yàn)學(xué)校 郭大萍