判定切線的三個基本途徑

劉頓

圓的切線是研究直線與圓的位置關(guān)系的重要知識點(diǎn)，因而在各地中考數(shù)學(xué)中是個高頻考點(diǎn).下面給出判定切線的三個基本途徑，供同學(xué)們參考.

途徑一：見半徑，證垂直

在已知條件中，若直線與圓有公共點(diǎn)，且存在連接公共點(diǎn)的半徑，要證這條直線是圓的切線可直接根據(jù)“經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線”來證明直線與半徑垂直.

總結(jié)：一條直線如果具備下列條件之一，即是圓的切線：①過半徑外端且垂直于這條半徑;②圓心到直線的距離d等于半徑r.歸納為：有待證切點(diǎn)則連半徑證垂直，無待證切點(diǎn)則作垂線證半徑，可以簡單記為：有點(diǎn)連圓心，無點(diǎn)作垂線.