基于鎖相放大器的微弱信號檢測系統(tǒng)設計與實現(xiàn)

摘要：微弱信號測量中，目標信號經(jīng)常會混入諸多噪聲，甚至出現(xiàn)被高強度噪聲淹沒的情況，導致測量精度受影響。信號越微弱，噪聲相對越大。因此抑制噪聲，從中提取微弱信號對微弱信號檢測具有重要意義。在信息科學領域，互相關方法是目前最常用的一種時域檢測方法。本文以相關檢測為理論基礎設計了基于鎖相放大器的微弱信號檢測系統(tǒng)。該系統(tǒng)能夠對強噪聲背景下的微弱信號進行有效的測量，擁有實時性、低輸入信噪比、寬輸入帶寬、測量準確、成本低等優(yōu)點。

關鍵詞：鎖相放大器、半波整流、微弱信號檢測、互相關檢測

0.引言

隨著光學傳感器等新型傳感技術在電力系統(tǒng)中的廣泛應用，微弱信號的檢測受到越來越多的關注[1]。在測量各種物理量，如溫度、加速度、光強度時，用傳感器將其轉換為電信號，然后輸入到測量儀器中。

然而，在實際測量環(huán)境中，僅獲得目標信號是很難做到的，通常連不必要信號，即噪聲也會混合進來，被一同測量，導致測量精度受影響。其中，根據(jù)不同場合，噪聲不僅限于電信號，也可能來自于電路中元器件中的分子熱運動，或是半導體材料中載流子的不規(guī)則運動等[2]，經(jīng)常會出現(xiàn)噪聲強度遠遠高于目的信號強度的情況。

鑒于以上問題，本文以互相關檢測作為理論基礎，提出了低成本、實時性微弱信號檢測系統(tǒng)。該方案使用模擬電路，采用低成本的CD4051模擬開關等效昂貴的乘法器，對參考信號和待測信號進行相關檢測，能夠實時準確地測量出微弱信號幅值和相位信息。

1.理論概述

1.1鎖相放大器原理

輸出cos（α-β）/2為直流信號，其幅值與被測信號幅值呈正相關關系。利用該特性，通過測量多組數(shù)據(jù)線性擬合出輸出直流信號幅值與微弱信號幅值的線性關系。

1.2相關檢測

相關檢測利用信號和噪聲在相關特性上的不同特點，通過對混合信號 （含有噪聲和目標微弱信號） 和參考信號進行互相關運算，從而實現(xiàn)噪聲的抑制和微弱信號的提取。

其中，利用積分器的低通特性，抑制高頻部分，提取出信號中的直流分量。

設待測微弱信號為s（t），與高強度噪聲n（t）混合，得到相關檢測被測信號：

x（t）= s（t）+ n（t）（1）

在此之后經(jīng)過延遲網(wǎng)絡，得到參考通道信號：

x（t-Γ）=s（t-Γ）+n（t-Γ）

相關檢測被測信號x（t）與參考通道信號x（t-Γ） 進行乘法運算，進入積分器，利用其低通特性，提取直流分量。

x（t） 與x（t-Γ）的互相關函數(shù)為：

式中， 為s（t）與s（t-Γ）的互相關函數(shù)， 為s（t）與n（t-Γ）的互相關函數(shù)， 根據(jù)噪聲相關特性，白噪聲自相關函數(shù)等于0。由于n（t）均值為0，且s（t）與噪聲n（t）不相關，則 等于0。綜上，得出：

由此得知，系統(tǒng)最終輸出與噪聲不相關。在實際硬件實現(xiàn)中， 不等于0，故仍殘留部分噪聲。

1.3正交矢量鎖相放大器

正交鎖相放大器集合了兩路分別以同頻余弦信號和同頻正弦信號為參考信號的鎖相放大器系統(tǒng)，分別得出待測微弱信號s（t）的余弦分量A1和正弦分量A2，從而得出待測微弱信號的幅值和相位信息。

2.系統(tǒng)硬件設計

2.1系統(tǒng)整體

2.1.1信號參數(shù)

Vs為待測微弱信號，使用標準正弦信號，頻率為1Khz，幅度峰峰值不小于20mV。Vn為噪聲源，均方根值固定在1V±0.1V。

Vr為鎖相放大器最終輸出，即幅值恒定的直流信號。

2.1.2系統(tǒng)介紹

Vs與Vn進入反相輸入加法器，得到Vc=Vs+Vn，達到模擬待測微弱信號被高強度噪聲淹沒的情況。

Vc先經(jīng)過現(xiàn)過線性分壓網(wǎng)絡滿足大于100的衰減系數(shù)，再進入增益為101的同相放大器，使輸入阻抗≥1Mohm;然后經(jīng)過四階帶通濾波器得到待測微弱信號與窄帶高斯白噪聲的混合信號;使用電壓跟隨器擱置前后級電路，輸入與待測微弱信號Vs同頻的方波信號Vr作為參考信號;參考信號作為模擬開關CD4051選通端輸入，混合信號作為信號輸入端，實現(xiàn)對混合信號半波整流的功能，從而模擬等效乘法器的功能，降低成本;最終經(jīng)過積分器或低通濾波器LPF，提取半波整流信號中的直流分量為鎖相放大器最終輸出。

最終輸出的直流信號與微弱信號Vs幅值呈線性關系。根據(jù)線性關系，測量直流信號幅值即可得出微弱信號幅值。

2.2加法器

使用OPA2134搭建傳統(tǒng)的反相加法器，使用2路信號反相輸入端。若采用同相加法器，會出現(xiàn)輸出信號幅值減半情況，故采用失真效果更小的反相加法器。電路分析可得關系式：

取R5、R4、R3為1KOhm。由關系式：

取R2為300Ohm。滿足題目要求 Vout=Vs+Vn

2.3線性分壓網(wǎng)絡與放大電路

線性分壓網(wǎng)絡用100kOhm和1kOhm電阻，衰減系數(shù)為101，保證衰減系數(shù)不低于100。

為了將衰減的信號恢復，用OPA2134搭建了同相放大電路，可得增益為：

取R9為5.1kOhm，R8為51Ohm，增益A為101。此處運放同相端為微弱信號檢測電路的輸入端，滿足輸入阻抗>=1MOhm。

2.4帶通濾波器

考慮硬件實現(xiàn)與實際需求，利用OPA2134搭建了4階巴特沃斯帶通濾波器。具體參數(shù)如下：

Name： Bandpass，Multiple Feedback，Butterworth

Order： 4

Number Of Stages： 2

Gain： 1 V/V （ 0 dB）

Allowable PassBand Ripple： 0.1 dB

Center Frequency： 1 kHz

Corner Frequency Attenuation： -3 dB

Passband Bandwidth： 1.6 kHz

2.5電壓跟隨器與模擬開關乘法器

使用OPA2134搭建電壓跟隨器，擱置前后級電路，避免后級電路阻抗接入影響前級電路網(wǎng)絡。

考慮到成本問題，使用成本較低的CD4051模擬開關代替昂貴的乘法器。過程中使用與待測微弱信號Vs同頻的方波Vr作為CD4051控制端，選通輸入信號。帶通噪聲與微弱信號的混合信號作為模擬開關輸入端。最終通過CD4051等效乘法器作用，對混合信號進行半波整流，實現(xiàn)對信號的相關檢測。

其中待測微弱信號Vs與參考信號，即同頻方波Vr的相位差φ0影響波形輸出。在對硬件系統(tǒng)進行微弱信號檢測的測試和驗證過程中，要保證φ0恒定為0o，這樣才能保證半波整流信號輸出，保證測量精度。

2.6積分器

使用傳統(tǒng)積分器。利用其低通特性，提取半波整流信號的直流分量。

3.系統(tǒng)軟件設計

基于TIVA-C TM4C123G單片機實現(xiàn)測量與顯示功能。

首先，在參考信號與待測信號相位差恒定為0o條件下，改變微弱信號輸入幅值（20mV-3V），記錄對應的輸出直流信號幅值。

使用matlab中的cftool工具對測試數(shù)據(jù)進行最小二乘法線性擬合，擬合出直流輸出幅值與微弱信號幅值的線性對應關系。

最后使用TM4C123G測量直流信號幅值，根據(jù)線性關系還原微弱信號幅值，顯示數(shù)據(jù)。

4.實物與測試結果

4.1系統(tǒng)各級輸出

4.1.1參數(shù)設置

Vs：正弦信號，頻率為1Khz，Vpp為20mV

Vn：噪聲源，均方根值為1V

4.1.2加法器輸出

20mV的微弱信號被淹沒在均方根值為1V的高強度白噪聲中。混合信號波形存在較明顯的包絡。混合信號頻譜成分除1Khz以外，在各頻段還有隨機分量。

4.1.3帶通濾波輸出

經(jīng)過中心頻率為1Khz的四階帶通濾波器后，混合信號明顯被濾波大部分噪聲，成為微弱信號與窄帶白噪聲的混合信號。除了1Khz以外的頻率分量明顯減少，波形近似正弦信號。

4.1.4半波整流輸出

由輸出波形看出，由同頻方波選通的CD4051實現(xiàn)了對混合信號的半波整流，波形理想.

4.1.5直流分量輸出

經(jīng)過積分器的低通濾波后，輸出均值Vavg約為413mV的直流信號。

4.1.6整體對比

加法器輸出為峰峰值約114mV，有明顯包絡的混合信號，輸出為均值Vavg約409mV的直流信號。

4.2參考相位差與波形

4.2.1參數(shù)設置

Vs：正弦信號，頻率為1Khz，Vpp為200mV

Vn：噪聲源，均方根值為1V

4.2.2φ0分別為0o、90o、180o時

4.3 數(shù)據(jù)測試與線性擬合

改變微弱信號輸入幅值（20mV-3V），記錄對應的輸出直流信號幅值。

最小二乘法線性擬合結果如下：

Linear model：f（x）=a*x+b;

a=0.2841（0.2815，0.2867），b=405.8（402.6，409）

4.4 系統(tǒng)整體驗證

4.4.1參數(shù)設置

Vs：正弦信號，頻率為1Khz，Vpp為700mV

Vn：噪聲源，均方根值為1V

4.4.2單片機測量小信號幅值：系統(tǒng)測試顯示測得微弱信號幅值約為701.9927mV

5.結語

本文以相關檢測作為理論基礎，設計基于鎖相放大器的微弱信號檢測系統(tǒng)并實現(xiàn)，包括了電壓跟隨器、積分器等典型電路。該方案，巧妙地使用低成本的CD4051模擬開關等效乘法器功能，同時可以高效地濾除噪聲信號，提取被淹沒的微弱信號。此系統(tǒng)采用了模塊化設計思路，方便后續(xù)拓展為正交矢量型鎖定放大器。

參考文獻：

[1]賈清泉，楊以涵，宋家驊.光學電流傳感器用于配電網(wǎng)單相接地故障電流檢測[J].電力系統(tǒng)自動化，2001（11）：41-44.

[2]吉李滿，張海軍.基于互相關的信號檢測研究與實現(xiàn)[J].吉林工程技術師范學院學報，2004（06）：39-41.

作者簡介：劉雨龍、2000-10、男、漢、遼寧省沈陽市、本科在讀、電子信息工程。