從“我的體重是30克”想到的

姚在國

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

在學生的作業中，會經常出現這樣的結果：我的體重是30克、門高2厘米、小明每天在校6分鐘、爸爸的身高是175米……真是讓人哭笑不得，而我們身邊有很多數學老師都有這樣的經歷。學生怎么這么差勁！我們的數學教育究竟出了什么問題？我想：一個至關重要的原因是忽視了學生良好數感的培養，以至于許多學生的頭腦中一點“數”都沒有。《數學課程標準》中指出：數感主要表現在：理解數的意義;能用多種方法來表示數;能在具體的情境中把握數的相對大小關系;能用數來表達和交流信息;能為解決問題而選擇適當的算法;能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。那么，在教學中怎樣培養學生的數感呢？在我這十多年的教學實踐中，深深感受到在教學中培養學生數感的重要性及必要性，下面想談談對培養學生數感的一些體會與思考。

一、在生活情境中建立數感

數學來源于生活，學生數感的建立離不開學生的生活經驗。前蘇聯教育家贊科夫說過：從學生生活經驗中舉出的例子，將有助于他們把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯系來。只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。

例如，我在教學“厘米、分米和米”時，讓學生尋找1厘米、1分米和1米長的物體，尋找哪些物體分別用“厘米”“分米““米”作單位。像大拇指的寬度約是1厘米，老師的粉筆盒的高度和寬度都是大約1分米，伸開兩臂的長度約是1米，鉛筆、橡皮、文具盒等短小物品用“厘米”作單位，大門、教室的長寬、教學樓的高等用“米”作單位;在教學認識“1”時，可以啟發學生自己說出在日常生活中在哪些地方見過“1”，用“1”表示的事物，使學生逐漸理解“1”既可以表示1個個體（如1個人、1枝筆等）也可以表示1個集合（如1組同學、1捆小棒等），還可以表示很多物體（如1個學校、1堆玩具等）;在教學“100以內數的認識”時，可讓學生說出與日常生活密切相關的一些數字及其作用，學生很容易理解、接受，能夠使學生在生活中體會數的含義，建立良好的數感。

二、在動手操作中培養數感

著名的教育學家皮亞杰認為：“兒童思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展;智慧的鮮花是開在手上的，活動是兒童發展的杠桿。”兒童的認知規律正是“從直觀的動作思維到具體的形象思維，最后達到抽象的邏輯思維”的。可以說，動手操作是兒童認識客觀事物的基礎和起點，通過實踐操作，可以讓學生體會到“數”就在身邊，感受到“數”的趣味和作用，對數產生親切感。

在教學“一千”這個數概念的時候，我是這樣處理的：

先是準備練習，復習舊知，讓學生讀一讀，想一想，99是幾位數？再添1是多少？它是幾位數？接著，講授新課：在引入課題后，就讓學生觀察例題中的正方體，數一數有幾個，是怎樣數的。然后讓學生在計數器上指一指、撥一撥，認識千位。最后再教學讀寫法和數的分解等。

三、在知識應用中發展數感

前蘇聯教育家贊可夫說過：“從學生生活經驗中舉出的例子，將有助于他們把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯系來。”只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識、內化知識。與過去教材相比，新教材更加體現了數學來源于生活，生活中處處有數學的新課程理念。數概念的教學是一個抽象的過程。只有為學生提供充分的可感知的現實背景，才能使學生真正理解數概念。

在《百分數的意義》一課教學中，我聽過我校的詹老師的一節課，她是這樣引導學生活用新知的。

師：看來百分數可好用了，你能用百分數來評價一下今天我們的收獲嗎？

生1：今天我們班100%地認真聽課了，沒認真聽的是0%。

生2：我覺得我今天的表現還不夠好，只有99%，因為我的發言還不夠大聲不夠準確，希望下一次能表現得更好，達到100%。

生3：我對老師今天100%的滿意。

師：謝謝。

生4：我對我同桌今天的課堂評價只有50%，因為他的發言次數太少了。

生5：我對馮圣東同學今天的課堂評價是80%，因為他發言次數比較少，但是他每次發言時聲音還是很洪亮的。

師：很好，希望大家繼續努力。

師：那么，今天課堂上有沒發言過的同學嗎？請發言過的同學舉手。

（全班學生都舉手了）

師：誰能用百分數說一說？

生：今天我們這堂課上的發言率還不到60%。

把數概念與它們所表示的實際含義建立起聯系，是理解數的標志，也是建立數感的基礎。這樣的設計既有利于學生鞏固新知，又增強了數感。同時，也培養了學生用數學的眼光來看生活。

我想，只要教師能抓住日常教學中的一切契機，從中滲透、強化對數感的培養，學生習慣于發現問題，思考問題，在這細水長流的訓練中，數感自然就會慢慢地建立、加強起來了。學生數感的形成是一個漫長的過程，在實際教學過程中，教師要結合具體的教學內容，創設數學活動，讓學生在具體的問題情境中去感受、體驗數量及數量之間的關系，才能有效地促進學生數感的發展和數學素養的提高。

參考文獻

[1]馬云鵬，史炳星.認識數感與發展數感[J].天津：數學教育學報，2002，11（2）：16-49.

[2]周耀烈.思維創新與創造力開發[M].杭州：浙江大學出版社，2008：21-78.

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