從融通理念談數學學科育人價值

王穎 蔣小平 申起梅

摘要：我國進入產業升級和經濟結構調整的新發展階段，各行各業對技術技能人才的需求越來越緊迫，為此中等職業教學工作更應該融合學科素養、學科素養、專業素養、職業素養、人文素養、勞動精神、工匠精神為一體，本文以具體教學實例展現數學學科如何與應用電子專業課如何進行有效跨界融通，在一系列的探究活動中充分發揮數學學科的育人功能。

關鍵詞：融通理念;中職數學;學科育人

一、引言：

中等職業學校作為職業教育的重要環節，必須不斷提高其教學質量，但現實情況是學校所面臨的中職生相對于普通高中學生來說在人生目標上不夠明確，思想意識上不夠積極，所以迫切需要中職教師利用好自己的課堂“因科制宜”地發揮教學工作的育人功能，努力幫助中職生盡早樹立正確的人生觀、價值觀、職業觀。筆者作為一名中職公共基礎課教師，認為教學內容應該打破學科的界限，面對社會需求，崗位需求，注重公共基礎課知識能力與學生未來所要面臨的崗位標準進行對接，從培養一個準職業人的角度來分析學生所需要的基本素養，并進一步實現學科的育人功能，以培養更多高素質的勞動者為己任，以融通的理念適當適時進行教育教學工作，讓數學課堂更具有時代性、專業性，充分發揮數學學科育人功能。下面筆者就一節新授課《二進制及轉換》為例，談談如何更好地在融通的理念下突顯數學學科的育人功能。

二、教學設計

1.教材分析：二進制及其轉換是《數學》（第三冊）第11章《邏輯代數初步》的第一節。邏輯代數（布爾代數）作為數學中重要的研究分支，在計算機、電子等專業都有著廣泛的應用，二進制的相關理論對學生專業的學習具有重要的意義。本節課內容是邏輯代數的基礎，也是學生學習后續算法（第12章）的基礎，更是電子專業課的基礎。

2.學情分析：中職生從小開始就接觸十進制數，但并沒有從進位制的角度進行深入了解，邏輯推理能力有待提高。電子專業男生較多，喜愛電腦、手機等相關電子產品，對二進制這個詞語并不陌生，在初中計算機課程中有所接觸，不排斥相關那內容的學習。此外，學生對智能領域關注較多，也具有一定的探究能力、類比歸納能力，喜歡動靜結合的學習氛圍。

3.教學目標：

（1）通過視頻了解國寶-算籌的相關內容，換個角度思考十進制數，理解數碼、進位規則、位權數等相關概念，領會數學重要性與實用性;

（2）在探究中“以史為鑒”得到進位制相互轉換的思想與途徑，掌握二進制和十進制之間的轉換方法，通過類比的方式提出合理猜想，發現多種進位制的轉換關系，提高自身學習能力，形成科學嚴謹的學習精神;“知史愛國”增強民族自豪感;

（3）通過案例學習，學生體會技術實施需要物質和制度保障，認同我國社會主義制度的優越性，增強制度和文化自信;

（4）在學習中應用所學分析和解決生活和專業中的問題，小組合作，互助學習養成理性分析問題的習慣，形成正確價值觀、人生觀，務實理念，實現數學學科與電子學科之間的融合，發現數學作為基礎學科的價值。

4.教學實施

4.1自主預習 獲取新知

活動1：學生線上觀看視頻《如果國寶會說話》---“算籌部分”

從視頻和相關資料中完成填空：

在十進制數中：數碼是______________;基數是______________;

數位是______________;位權數是_____________;

【設計意圖】1.學生自主學習視頻，理解十進制數的相關概念，為新課學習與探究奠定基礎，有助于提高學習效率;2.學生在《如果國寶會說話》呈現的數學發展史中感受十進制對古今生活的影響以及體會“運籌帷幄之中，決勝千里之外”的意境。

4.2情境創設 明確目標

活動2：欣賞《大國重器》中第7集《創新體系》中智能圍棋賽的籌備和比賽過程（約1.5分鐘），學生思考下面問題：

（1）圍棋比賽取得勝利關鍵點（2）關鍵技術實施的保障條件

（學生答案：關鍵：大數據運算綜合能力和算法的巧妙;保障：大數據庫的建設，邏輯推理的基礎可以通過二進制數得以實現）

【設計意圖】1.學生感受中國在人工智能所處的領先地位，揭示二進制是人工智能實現的邏輯基礎;2.激發學生學習二進制內在力，激發學生自豪感和責任感3.引導學生體會數學作為基礎學科在創新領域所發揮的重要作用以及社會主義制度的優越性：集中力量辦大事。

4.3點兵點將 課前反饋

活動3：學生預習作業展示，梳理正確知識要點，小組合作探究--按權展開的方法，得出十進制數的意義

【設計意圖】1.通過作業反饋及時發現學生自主學習中的問題，教師有針對地指導，為之后的探究做好鋪墊;2.讓學生在進位制的視角下，重新認識十進制數的含義，并學會按權展開;3.小組合作的形式，有利于學生之間的互助探究，有利于學生內化知識，提高團隊合作能力，打造學習成長共同體。

4.4通力合作 類比探究

活動4：探究二進制數轉換為十進制數的方法

4.4.1小組合作完成探索

（1）類比完成二進制的相關知識

（2）按照二進制的意義進行按權展開

（3）討論二進制轉換為十進制的轉換方法

4.4.2歸納二進制數轉換為十進制數方法

乘權相加法——只要將這個二進制數寫成各個數位的數碼與其位權數乘積之和的形式，然后計算出結果，就換算成了十進制數. 即（1）按權展開;（2）分步求和

【設計意圖】1.通過小組合作的形式，采用表格對比的方式來尋求解決問題的方法，學生可以逐步提高類比歸納能力，不斷發展自身探究能力;2.通過教師的引導從對數的意義理解得到數之間的轉換方法，強調轉換書寫時候要“精準定位”，培養學生細致品質

4.5大顯身手 舉一反三

活動5：把下列二進制數換算成十進制數：（獨自自主完成）

【設計意圖】1.通過練習鞏固知識與方法，及時掌握學生對知識點的掌握情況;2.通過教師與學生之間的點評突破本節重點。

4.6實際應用 科學解密

活動6：察言觀色— “大師”猜數字

游戲規則：學生心里想一個32以內的數字并寫在紙上，教師給出五組圖片，學生回答該數字在不在對應的圖片之上，然后教師猜結果

【設計意圖】1.學生在游戲中思考，在游戲中運用所學，激發學生求知欲;2.學生合作交流，思考猜字游戲的實質，探尋“是、否”與“1，0”之間產生的對應關系，教師用計算機來驗證學生的結論;3.學生用“二進制”這個工具揭開開讀心術的面紗，體會透過現象看本質，正確看待目前網絡中充斥的各種“算命”，用真知去判斷事物的正確性，培養學生科學探究精神，培養學生的正確人生觀、價值觀，體現學科育人功能。

4.7自主學習 拓展思維

活動7：探究十進制數轉換為二進制數的方法

4.7.1小組合作完成任務并方法總結

思考：如何將十進制數轉換成二進制數（教師提供小錦囊-在線/線下幫助）

除2取余法：

不斷用2去除十進制數，若余數為1，則相應數位的數碼為1，若余數為0，則相應數位的數碼為0，一直除到商是1為止，然后按照從高位到低位的順序寫出換算結果.

4.7.2 引經據典-教師簡單介紹秦九昭算法

秦九韶算法是南宋數學家秦九韶提出的一種多項式簡化算法，在西方被稱作霍納算法，是進制轉化的理論源頭，可以大量減少計算次數。

4.7.3.歸納提升

把一個非十進制數轉化為另一種非十進制數，通常是把這個數先轉化為十進制數，然后再利用除k取余法，把十進制數轉化為k進制數

【設計意圖】1.通過教師提供的資源引導學生有方向的探究、解決問題，實現學生自主學習，突出學生的主體地位;2.通過分析秦九韶算法激發學生的民族自豪感，感受中華民族的文化自信，培養追根求源的科學探索精神;3通過探索多個進制之間地轉化方法，學生學會科學地學習，教師發揮授人以漁的作用，培養學生終生學習能力。

4.8獨當一面 挑戰應用

活動8：練習數制之間的轉換

4.8.1 把下列十進制數換算成二進制數（1） ;（2） ;（3）

4.8.2 將十進制數37換算成五進制數和八進制數

【設計意圖】對重點知識和能力進行強化，這部分內容也是電子專業課程的重要內容，是數學和電子教學上的融通部分，數學教師更要注重從思想方法上重點引導，并及時了解學生掌握情況，做好查漏補缺工作。

4.9集思廣議 總結評價

活動9：學生、教師從知識、能力、情感三方面來評價自己本節課的所獲

【設計意圖】1.通過教師點評，鼓勵優秀的學習者，督促后進生;2.引導同學之間評價，促進良好的學習探究習慣養成，表達教師的觀點：學習的過程不能只關注知識與技能，更應該關注人的情感，塑造健全的人格。

4.10學以致用 拓展提高

活動10.1閱讀并識別健康碼中的秘密（文獻資料）

活動10.2（動手制作）課下利用已經學的知識制造信號燈裝置，實現密碼sos信號的傳遞（具體內容看文獻鏈接）

【設計意圖】1.利用文獻資料介紹健康碼的產生機制和作用，揭示生活中的許多現象都可以用“會說話的二進制”來展現，培養學生的閱讀能力以及創造情境讓學生體會我國在疫情期間所彰顯的制度優勢、創新能力;2.引導學生把數學知識和專業聯合起來，利用專業課上的實訓工具實現二進制的應用，到達服務專業發展的目的。

4.11 認真完成 課后任務

4.11.1觀看視頻“進制轉化”，科學復習

4.11.2完成對應的二進制數與十進制數之間的轉化題目

4.11.3學習相關文獻和視頻鏈接，完成“拓展提高”中的任務

【設計意圖】多元化的作業形式是中職學生喜歡的形式，作業布置原則要重視知識和技能應用，要有層次性。此外這次作業也注重培養學生閱讀能力，發展學生終生學習力，這樣才能有助于培養出大國工匠。

三、創新特色 凸顯育人

本教學設計以“做在當頭，學貫始終，相機而教，在學中做”理念開展教學，把課堂時間還給學生，讓學生成為課堂的主人。同時，借助教學平臺等信息化手段，逐步突破教學難點問題，以學生為主體完成了知識與方法、理論與實踐一體化的教學。

1.以史為鑒，增強制度自信，培養民族自豪感

課題預習導入“中國國寶--算籌”，課前情境了解“智能圍棋大師---絕藝術”，課中學習“秦九韶算法”，用中國古代發展史和現代的科技成果來引導學生思考，注重營造充滿民族自豪感的學習探究氛圍，學生在視頻學習中找到解決問題的思路，更在智能時代中創新思維里，用“二進制”說出社會主義制度的優越性：集中精力辦大事，在不斷學習不自覺的增強對祖國制度與文化的自信。

2.以德育人，培養科學探究精神，樹立正確人生觀

智能棋手“絕藝”取得勝利后，習近平同志鼓勵中國企業要有大國擔當。這就需要我們在五育并舉的時代下，把“立德樹人”放在首位。利用“大國重器”的視頻引導學生樹立責任意識，樹立創新意識、樹立自力更生、不斷奮斗的人生觀。教學案例“察言觀色”通過具體生活實際例子，培養學生透過現象看本質的能力，養成學生科學探究精神;樹立相信真理的人生觀，奠定基本的道德基礎。

3.以理生長，激發持久學習力，樹立終身學習理念

通過秦九韶算法的學習，學生明確十進制數轉換為二進制數的科學依據，理解數制轉換的理論本源，達到“求木之長者，必固其根本”的效果.在探究的過程中注重引導學生合理猜想，大膽驗證，理性分析能力，注重核心素養的培養，為學生后續學習以及終生發展提供動力，通過“認識健康碼”的自主學習，體會基礎學科對國家科技創新所起到的關鍵性作用，激發學生內在學習力，樹立終身學習理念。

4.以用促學，落實務實創新力，培養大國工匠精神

職業學生的素質很大程度影響著國家未來的創新力。在探究和拓展的環節中指導學生用數學方法去解決生活中和專業課中的問題。在教學設計上注重學生動手動腦能力的培養，培養學生學以致用的思想，加快“知識轉化為技能”的速度，實現知識指導實踐，實踐促進思考的教學目的。在做中學，在做中思，在運用中培養學生大國工匠的精神、務實創新的能力。鍥而不舍，久久為功。

參考文獻：

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[2]李方紅.數學文化的內涵、價值與應用：從數學教學走向數學文化育人[J].教育科學論壇，2021，（10）：11-14.

[3]王穎.由一道單招高考題引發的關于融通教學的思考——以中職數學與電子技術應用專業為例[J].中國新通信，2020，22（19）：241-242.

課題：本文系江蘇省職業教育教學改革研究課題;課題名稱《公共基礎課與專業課融通的模塊化教學實踐研究一以中職數學與電子技術應用專業課為例》;課題登記號：?（ZYB268）

江蘇省吳江中等專業學校 215200