淺談如何培養(yǎng)小學(xué)的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

任艷霞

摘要：小學(xué)階段，運(yùn)算始終是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主旋律，相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的展開都圍繞著它進(jìn)行。運(yùn)算不等同于計(jì)算，讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算僅是淺層次的要求，我們更應(yīng)該讓學(xué)生理解計(jì)算背后的算理，能根據(jù)題目條件尋求合理、簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑來解決問題。那么，如何在教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力呢？那么，讓我們一起來探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)階段;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)知識(shí);運(yùn)算能力

引言

要從立德樹人的角度重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力在學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)中的地位和價(jià)值，就不能把運(yùn)算能力簡(jiǎn)單等同于計(jì)算技能。應(yīng)充分重視運(yùn)算過程的育人功能，從教材編排體系入手，系統(tǒng)研究，整體把握不同階段的能力訓(xùn)練點(diǎn)，逐步推進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

一、重視算理和算法

學(xué)生之所以會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算上的失誤，主要是因?yàn)樗季S方式出現(xiàn)錯(cuò)誤或者是計(jì)算時(shí)運(yùn)用了錯(cuò)誤的方法。對(duì)此，只有學(xué)生有效結(jié)合算法和算理，才有利于運(yùn)算準(zhǔn)確性的提升。

面對(duì)這一要求，數(shù)學(xué)老師就應(yīng)該積極采用數(shù)學(xué)建模或者是畫圖等方法來向?qū)W生詳細(xì)地講解相關(guān)運(yùn)算例題。如此一來，學(xué)生便可以在正確把握例題的同時(shí)深入掌握其中的運(yùn)算道理和算法。另外，在講解例題的過程中，教師還應(yīng)該基于學(xué)生的實(shí)際情況選擇合適的教學(xué)方法，這樣有利于學(xué)生在理解題意的同時(shí)充分把握整個(gè)解題過程。比如，教師在向?qū)W生教學(xué)有關(guān)時(shí)間的計(jì)算時(shí)，有例題：小明7：30離開家，7：45到學(xué)校，問小明從家到學(xué)校用了多長(zhǎng)時(shí)間？對(duì)此，教師可以先讓學(xué)生思考問題，然后再展開對(duì)問題的解答。具體講解這一例題時(shí)，教師可以利用時(shí)鐘向?qū)W生演示小明從7：30到7：45走過的距離，其中間隔了三個(gè)格，每一格是五分鐘，所以小明從家到學(xué)校一共花費(fèi)了15分鐘的時(shí)間。針對(duì)這一問題，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生采用直接計(jì)算的方式，讓學(xué)生在理解題意的前提下計(jì)算“45-30”。通過這樣一種方式，學(xué)生便可以簡(jiǎn)單地得知小明從家里走到學(xué)校用了15分鐘時(shí)間。

二、在實(shí)際教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力

小學(xué)數(shù)學(xué)老師主要是在實(shí)際教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，對(duì)此，教師首先需要正確認(rèn)識(shí)新課程改革教學(xué)目標(biāo)，并了解到數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)的重要意義。基于此，教師便可以充分聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，在了解學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)上有效培養(yǎng)他們的運(yùn)算能力。

例如，教師在向?qū)W生教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣”的知識(shí)時(shí)，學(xué)生需要在學(xué)習(xí)如何使用人民幣的同時(shí)掌握其中的運(yùn)算技巧，但實(shí)際上，學(xué)生只有正確認(rèn)識(shí)人民幣，才可以促使他們?cè)谏钪懈玫厥褂萌嗣駧拧?duì)此，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)場(chǎng)景，以此來幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到人民幣的重要意義以及數(shù)學(xué)運(yùn)算能力對(duì)正確使用人民幣所帶來的影響。

三、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師應(yīng)該靈活利用教學(xué)內(nèi)容來創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，這樣有利于學(xué)生在身臨其境的感受下充分學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉自身的運(yùn)算能力。不僅如此，這也可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并使他們學(xué)會(huì)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題。

例如，在學(xué)習(xí)“100以內(nèi)加法”的知識(shí)時(shí)，教師便可以創(chuàng)設(shè)出保護(hù)環(huán)境的情境：在一次“校園環(huán)境靠大家”的活動(dòng)中，班級(jí)中第一組學(xué)生撿了20個(gè)礦泉水瓶，第二組學(xué)生撿了30個(gè)礦泉水瓶，那么這兩個(gè)小組一共撿了多少個(gè)礦泉水瓶呢？如果第一小組撿了20個(gè)礦泉水瓶，老師撿了9個(gè)礦泉水瓶，那么老師和第一小組總共撿了多少個(gè)礦泉水瓶呢？經(jīng)過討論和思考，并學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，學(xué)生可以正確地回答問題：第一小組和第二小組共撿礦泉水瓶20+30=50（個(gè)），老師和第一小組學(xué)生共撿礦泉水瓶9+20=29（個(gè)）。

四、應(yīng)用階段：注意提升運(yùn)算的思維層次

1、優(yōu)化算法：烙餅問題中的深度學(xué)習(xí)

烙餅問題是人教版四上“數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化”例2的內(nèi)容。根據(jù)“每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘”的規(guī)則，教材通過模擬操作，讓學(xué)生體會(huì)烙餅過程中兩種不同烙法（同時(shí)烙和交替烙）的時(shí)間計(jì)數(shù)方法，重點(diǎn)讓學(xué)生理解交替烙如何節(jié)約時(shí)間的原理，進(jìn)而得出根據(jù)餅的總數(shù)合理選擇不同的烙法或進(jìn)行組合，實(shí)現(xiàn)時(shí)間的優(yōu)化。烙餅問題蘊(yùn)含的優(yōu)化思想首先體現(xiàn)為3張餅交替烙，可以節(jié)約3分鐘，這是第一層次的優(yōu)化。如果從問題解決的角度分析，不難發(fā)現(xiàn)，無論烙幾張餅，其實(shí)都是2張餅（烙2次6分鐘）和3張餅（烙3次9分鐘）的方法組合，在此基礎(chǔ)上可以實(shí)現(xiàn)第二層次的優(yōu)化。

如果從運(yùn)算的角度來看烙餅問題中的時(shí)間計(jì)數(shù)，我們可以在具體操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象，并推理思考。如：既然每面要烙3分鐘，這個(gè)3分鐘不受正反面區(qū)別的影響，我們只要想1張餅有2個(gè)面，也就意味著1張餅可以先切成正反面，放滿鍋底，1次就可以烙好，同理7張餅有7個(gè)正面7個(gè)反面，一共14個(gè)面，每次烙2個(gè)面，共需烙7次，12張餅需要烙12次，33張需要烙33次……這樣，無論烙幾張餅，烙餅的次數(shù)都等于餅的數(shù)量，只要把餅的數(shù)量乘以3分鐘（3n，n≥2）就可以實(shí)現(xiàn)算法的簡(jiǎn)化和優(yōu)化。這是第三層次的優(yōu)化。上述三個(gè)層次可以看成深度學(xué)習(xí)的過程，其中第三層次的優(yōu)化屬于算法的優(yōu)化，這里的運(yùn)算思維體現(xiàn)為抽象、推理和建模。

2、把握本質(zhì)：雞兔同籠中的算法共性

雞兔同籠問題是人教版四下“數(shù)學(xué)廣角”的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材中介紹了表格法、假設(shè)法以及抬腿法三種比較有代表性的解法。其算法的共性本質(zhì)都是推理。

表格法分別有逐一列表法、取中列表法、跳躍列表法三種不同能力要求。列表的過程實(shí)際上就是一個(gè)發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律的過程。假設(shè)法無論是設(shè)雞求兔（雞8只兔0只），還是設(shè)兔求雞（雞0只兔8只），其實(shí)都是對(duì)應(yīng)著表格法中的極端情況。根據(jù)假設(shè)，按照1只兔比1只雞多2只腳的法則進(jìn)行調(diào)整，其實(shí)就是一個(gè)推理過程。當(dāng)然，在高年級(jí)還可以用方程法來解決雞兔同籠問題，但從思維的本質(zhì)來看，還是屬于一種在假設(shè)基礎(chǔ)上的推理。課后閱讀資料中介紹的抬腿法，其實(shí)也是基于雞和兔腳數(shù)各變成一半的前提下進(jìn)行的演繹推理。

從這個(gè)例子不難看出，運(yùn)算過程的核心思維就是推理，而推理就是三大基本數(shù)學(xué)思想之一，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要培養(yǎng)目標(biāo)。

結(jié)語

總之，運(yùn)算能力主要是指學(xué)生能夠準(zhǔn)確展開數(shù)學(xué)計(jì)算，并且可以堅(jiān)持靈活簡(jiǎn)便的運(yùn)算方式，是小學(xué)生必須要具備的一種能力。因此，在小學(xué)階段，教師要注重對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，這是學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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