淺談如何培養小學的數學運算能力

任艷霞

摘要：小學階段，運算始終是數學學習的主旋律，相關數學知識的展開都圍繞著它進行。運算不等同于計算，讓學生學會計算僅是淺層次的要求，我們更應該讓學生理解計算背后的算理，能根據題目條件尋求合理、簡潔的運算途徑來解決問題。那么，如何在教學中有意識地培養學生的運算能力呢？那么，讓我們一起來探討。

關鍵詞：小學階段;數學學習;數學知識;運算能力

引言

要從立德樹人的角度重新認識數學運算能力在學生核心素養培養中的地位和價值，就不能把運算能力簡單等同于計算技能。應充分重視運算過程的育人功能，從教材編排體系入手，系統研究，整體把握不同階段的能力訓練點，逐步推進，培養學生的運算能力。

一、重視算理和算法

學生之所以會出現運算上的失誤，主要是因為思維方式出現錯誤或者是計算時運用了錯誤的方法。對此，只有學生有效結合算法和算理，才有利于運算準確性的提升。

面對這一要求，數學老師就應該積極采用數學建?；蛘呤钱媹D等方法來向學生詳細地講解相關運算例題。如此一來，學生便可以在正確把握例題的同時深入掌握其中的運算道理和算法。另外，在講解例題的過程中，教師還應該基于學生的實際情況選擇合適的教學方法，這樣有利于學生在理解題意的同時充分把握整個解題過程。比如，教師在向學生教學有關時間的計算時，有例題：小明7：30離開家，7：45到學校，問小明從家到學校用了多長時間？對此，教師可以先讓學生思考問題，然后再展開對問題的解答。具體講解這一例題時，教師可以利用時鐘向學生演示小明從7：30到7：45走過的距離，其中間隔了三個格，每一格是五分鐘，所以小明從家到學校一共花費了15分鐘的時間。針對這一問題，教師還可以引導學生采用直接計算的方式，讓學生在理解題意的前提下計算“45-30”。通過這樣一種方式，學生便可以簡單地得知小明從家里走到學校用了15分鐘時間。

二、在實際教學中培養學生運算能力

小學數學老師主要是在實際教學過程中培養學生的數學運算能力，對此，教師首先需要正確認識新課程改革教學目標，并了解到數學教學中核心素養的重要意義?；诖?，教師便可以充分聯系教學內容，在了解學生實際學習情況的基礎上有效培養他們的運算能力。

例如，教師在向學生教學“認識人民幣”的知識時，學生需要在學習如何使用人民幣的同時掌握其中的運算技巧，但實際上，學生只有正確認識人民幣，才可以促使他們在生活中更好地使用人民幣。對此，教師可以設計一個教學場景，以此來幫助學生認識到人民幣的重要意義以及數學運算能力對正確使用人民幣所帶來的影響。

三、創設問題情境，激發學生學習興趣

在數學教學課堂上，教師應該靈活利用教學內容來創設良好的問題情境，這樣有利于學生在身臨其境的感受下充分學習數學知識，鍛煉自身的運算能力。不僅如此，這也可以增強學生的學習興趣，并使他們學會用所學數學知識來解決實際問題。

例如，在學習“100以內加法”的知識時，教師便可以創設出保護環境的情境：在一次“校園環境靠大家”的活動中，班級中第一組學生撿了20個礦泉水瓶，第二組學生撿了30個礦泉水瓶，那么這兩個小組一共撿了多少個礦泉水瓶呢？如果第一小組撿了20個礦泉水瓶，老師撿了9個礦泉水瓶，那么老師和第一小組總共撿了多少個礦泉水瓶呢？經過討論和思考，并學習相關知識，學生可以正確地回答問題：第一小組和第二小組共撿礦泉水瓶20+30=50（個），老師和第一小組學生共撿礦泉水瓶9+20=29（個）。

四、應用階段：注意提升運算的思維層次

1、優化算法：烙餅問題中的深度學習

烙餅問題是人教版四上“數學廣角——優化”例2的內容。根據“每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘”的規則，教材通過模擬操作，讓學生體會烙餅過程中兩種不同烙法（同時烙和交替烙）的時間計數方法，重點讓學生理解交替烙如何節約時間的原理，進而得出根據餅的總數合理選擇不同的烙法或進行組合，實現時間的優化。烙餅問題蘊含的優化思想首先體現為3張餅交替烙，可以節約3分鐘，這是第一層次的優化。如果從問題解決的角度分析，不難發現，無論烙幾張餅，其實都是2張餅（烙2次6分鐘）和3張餅（烙3次9分鐘）的方法組合，在此基礎上可以實現第二層次的優化。

如果從運算的角度來看烙餅問題中的時間計數，我們可以在具體操作的基礎上進行抽象，并推理思考。如：既然每面要烙3分鐘，這個3分鐘不受正反面區別的影響，我們只要想1張餅有2個面，也就意味著1張餅可以先切成正反面，放滿鍋底，1次就可以烙好，同理7張餅有7個正面7個反面，一共14個面，每次烙2個面，共需烙7次，12張餅需要烙12次，33張需要烙33次……這樣，無論烙幾張餅，烙餅的次數都等于餅的數量，只要把餅的數量乘以3分鐘（3n，n≥2）就可以實現算法的簡化和優化。這是第三層次的優化。上述三個層次可以看成深度學習的過程，其中第三層次的優化屬于算法的優化，這里的運算思維體現為抽象、推理和建模。

2、把握本質：雞兔同籠中的算法共性

雞兔同籠問題是人教版四下“數學廣角”的學習內容。教材中介紹了表格法、假設法以及抬腿法三種比較有代表性的解法。其算法的共性本質都是推理。

表格法分別有逐一列表法、取中列表法、跳躍列表法三種不同能力要求。列表的過程實際上就是一個發現、總結規律的過程。假設法無論是設雞求兔（雞8只兔0只），還是設兔求雞（雞0只兔8只），其實都是對應著表格法中的極端情況。根據假設，按照1只兔比1只雞多2只腳的法則進行調整，其實就是一個推理過程。當然，在高年級還可以用方程法來解決雞兔同籠問題，但從思維的本質來看，還是屬于一種在假設基礎上的推理。課后閱讀資料中介紹的抬腿法，其實也是基于雞和兔腳數各變成一半的前提下進行的演繹推理。

從這個例子不難看出，運算過程的核心思維就是推理，而推理就是三大基本數學思想之一，也是學生數學學科核心素養的重要培養目標。

結語

總之，運算能力主要是指學生能夠準確展開數學計算，并且可以堅持靈活簡便的運算方式，是小學生必須要具備的一種能力。因此，在小學階段，教師要注重對學生運算能力的培養，這是學生深入學習數學知識的重要基礎。

參考文獻：

[1]涂彩婷.小學生數學核心素養之運算能力培養策略[J].中外交流，2019（19）：149.

[2]羅佰雄.小學數學運算能力培養的策略研究[J].科學咨詢（教育科研），2020（11）：154.

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