多目標優化算法在列車運行控制中的應用研究

摘要：隨著軌道交通行業的智能化、自動化發展，迫切需要計算智能方法提高鐵路運營速度、降低列車能耗并提升列車自動化操縱水平。多目標優化算法在諸多行業領域均已得到廣泛應用，本文將對多目標優化算法在軌道交通列車運行控制中的應用進行介紹，并指出下一步研究方向。

關鍵詞：軌道交通;列車運行控制;多目標優化

列車運行控制優化問題是多屬性的，受多種因素影響且隨著時間不斷變化，對于決策者而言此問題更復雜也更為廣泛，因此多目標優化算法更能針對性滿足多準則決策需求。

一、列車運行控制常用優化目標

列車運行控制優化屬于多目標、非線性、大滯后問題，常見的優化目標函數為能耗最小化、舒適度最大化、停車精度最大化等。

1、能耗

交流傳動電力機車再生制動會發電，耗電量減去發電量即為機車能耗.

2、舒適度

舒適度一般定義為縱向加速度變化的絕對值.

3、停車精度

停車精度是指列車實際停車位置與目標停車點差值的絕對值。

4、正點性

列車運行過程控制對正點要求非常高，準時性可以使用列車實際運行時間與運行圖規定

時間之差的絕對值表示.

5、安全性

根據最大拉鉤力和最大壓鉤力數值判斷列車運行安全性.

二、列車運行優化模型

列車運行優化模型包括列車動力學模型和列車運行控制約束條件，建議針對特定工況和場景合理選擇單、多質點模型。

1、列車動力學方程

列車多質點縱向動力學模型將每個車輛視作一剛性質點，整列車視作由鉤緩連接成的質點鏈。

（2-1）

2、鉤緩裝置模型

重載列車緩沖器模型主要分為楔塊-摩擦模型和膠泥-彈簧模型，緩沖器在不同工況對應

不同的加載/卸載特性曲線，車鉤力主要和緩沖器位移、速度等相關。

3、列車運行優化約束條件

安全性約束：列車運行速度小于線路限速;列車停車點不在分相區范圍;列車運行過程中車鉤力不大于車鉤緩沖器最大阻抗力。

精確性約束：列車停車點距離目標停車點不得低于規定數值;列車通過區間所需時間滿足列車運行圖要求。

操縱約束：牽引力和電制動力轉化需經過不低于8秒左右的惰行工況，具體約束視具體場景和對象來設置。

三、多目標優化方法

多目標優化的目的是為決策者服務，即為決策者提供他們感興趣的解（或解集）。多目標優化算法求解出的是帕累托最優解集，是折衷解的集合。

1、多目標優化算法分類

MOP算法在待優化目標函數個數較少時，表現出了較強的優化能力，得到的Pareto解集能夠兼顧收斂性和分布性，MOP算法主要分為三大類：

1）基于Pareto支配關系的算法。代表性算法有NSGA-II[4]。

2）基于分解策略的算法。通過分解將帕累托前沿多目標問題轉化為多個子問題，經典算法有MOEA/D[6]。

3）基于評價指標的算法。根據評價指標，如超體積、反世代距離等，選擇精英個體參與迭代進化，代表算法有HypE[6]等。

2、多目標優化算法在列車運行控制中的應用

1999年C.S.Chang較早應用多目標優化算法在軌道交通領域[1]，其使用多目標差分進化算法調整模糊隸屬度函數進而優化列車運行，使得列車運行準時、節能且舒適度高;王龍達等基于偏好信息的多目標遺傳粒子群算法求解能耗、舒適度、停車誤差和舒適度綜合較優的列車操縱結果;王龍達[2]等基于偏好準時和節能的多目標鯊魚優化算法改進了列車運行過程并在硬件在環實驗環境dSPACE仿真進行了驗證;張惠茹[3]等基于改進的NSGA-II獲得了高速列車節能駕駛曲線集，實現了能耗-時間平衡的節能駕駛曲線集生成。

四、下一步研究展望

根據列車運行控制模型與優化算法研究現狀可知，當前求解多目標函數大多使用的是自變量約束的MOP算法，不同場景和工況的列車運行優化應合理選擇優化目標，使用更高效尋優算法，并側重約束多目標優化算法，并加大實際現場應用和驗證，不斷提高算法求解能力和模型的精確度。

參考文獻

[1]Chang C S， Xu D Y， Quek H B. Pareto-optimal set based multiobjective tuning of fuzzy automatic train operation for mass transit system[J]. IEE Proceedings-Electric Power Applications， 1999， 146（5）： 577-583.

[2]王龍達， 王興成， 劉罡， 等. 基于偏好的列車運行過程多目標鯊魚優化算法[J]. 儀器儀表學報， 2020， 41（10）： 247-258.

[3]張惠茹， 賈利民， 王莉. 基于Pareto多目標優化的高速鐵路列車節能駕駛曲線集生成[J]. 鐵道學報， 2021， 43（3）： 85-91.

[4]Deb K， Pratap A， Agarwal S， et al. A fast and elitist multiobjective genetic algorithm： NSGA-II[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation， 2002， 6（2）：182-197.

[5]Zhang Q， Hui L. MOEA/D： A Multiobjective Evolutionary Algorithm Based on Decomposition[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation， 2007， 11（6）：712-731.

[6]Bader J， Zitzler E. HypE： An Algorithm for Fast Hypervolume-Based Many-Objective Optimization[J]. Evolutionary Computation， 2011， 19（1）：45-76.

作者簡介：劉穎南，1994.05.11，男，漢族，安徽亳州市，碩士研究生，助理工程師，列車自動駕駛