大規(guī)模溫控負荷聚合建模與仿真研究

林永君 周珊珊

摘要：溫控負荷作為一類主要的柔性負荷，能夠以集群的方式主動參與到需求側管理中，實現(xiàn)削峰填谷、頻率調節(jié)和維持功率平衡等輔助服務功能。本文對大規(guī)模溫控負荷聚合與仿真展開研究：針對溫控負荷進行熱力學和運行狀態(tài)建模，建立等效熱參數(shù)模型;考慮模型內部參數(shù)的異質性，建立了負荷聚合模型，進行仿真與精度對比。仿真結果表明狀態(tài)排列聚合模型的可行性和精確度都比較高。

關鍵詞：溫控負荷;狀態(tài)排列矩陣;負荷聚合

中圖分類號：TP391.9 文獻標識碼：A

一、前言

溫控負荷是最常見的參與需求管理的負荷之一，在各種負荷側資源中，其中空調負荷幾乎占建筑物總用電量的40-60%。目前已有學者對負荷聚合進行了相關研究，在一階等效熱力學模型基礎上，考慮內部質量和環(huán)境溫度變化，描述了有關異質性的二階模型;提出了多區(qū)域參數(shù)分布具有差異性的聚合技術[1]。本文將基于現(xiàn)有的狀態(tài)排列模型，提出考慮不同類型溫控負荷進行聚合的方法，通過模型比較和分析驗證該方案的可行性。

二、溫控負荷建模技術

（一）溫控負荷工作原理

對于制冷型溫控負荷，當外界溫度高于設定溫度值時，負荷開始工作。溫控負荷與外界不斷發(fā)生換熱過程，并在一段時間后進入開和關的循環(huán)工作狀態(tài)。溫控負荷是電力系統(tǒng)運行的最重要負荷之一，它參與削峰填谷、調頻和維持功率平衡狀態(tài)等服務是通過改變恒溫控制器的溫度給定值實現(xiàn)。

（二）狀態(tài)排列模型

狀態(tài)排列模型為研究大量溫控負荷的聚合特性的一種有效建模方式。狀態(tài)排列模型以負荷的狀態(tài)轉移過程為研究對象，將每類溫控負荷的溫度總區(qū)間離散化，每一溫控負荷取時間步長k映射到對應的溫度狀態(tài);在溫控負荷具有周期啟停特性前提下，取某一固定周期時間段內，假設負荷有N個離散溫度狀態(tài)，每一狀態(tài)都代表一個離散化的溫度區(qū)間，同時有開和關兩種狀態(tài)隨機分布。

（三）溫控負荷聚合建模技術

基于負荷參數(shù)異質性的聚合建模：以往的狀態(tài)排列模型較少考慮參數(shù)的異質性，通常模型參數(shù)取平均值，然后對大量溫控負荷建模;在這種情況下，其聚合功率為：

假設負荷初始均勻分布在某一周期的溫度區(qū)間，聚合功率的值可以根據(jù)和確定，不需要求取狀態(tài)轉移矩陣。狀態(tài)排列模型用于確定未來某一時間步長下負荷處于工作狀態(tài)的數(shù)量，每個狀態(tài)下的負荷數(shù)已知之后，用開狀態(tài)下的負荷總數(shù)與每個負荷的消耗功率相乘，得到某一小區(qū)或某個地區(qū)溫控負荷聚合總功率。上式中是的概率轉移矩陣，求取的蒙特卡羅方法實行步驟：首先確定隨機變量，構造隨機變量的概率分布模型;為各輸入隨機變量抽取隨機數(shù);將抽得的隨機數(shù)轉化為各輸入隨機變量的抽樣值;將抽樣值組成一組項目評價基礎數(shù)據(jù);根據(jù)基礎數(shù)據(jù)計算出評價指標值;整理模擬結果所得評價指標的期望值、方差、標準差和概率分布及累計概率，繪制累計概率分布圖，計算項目可行或不可行的概率。

三、溫控負荷聚合仿真與分析

（一）算例分析

研究2000臺空調（=26℃）以及2000臺冰箱（=2.5℃）分別組成的聚合體，考慮負荷異質性，模型參數(shù)等效熱阻（R）、熱容（C）以及額定功率（Q）采用正態(tài)分布進行隨機取樣。冰箱和空調負荷對應的單個模型先采用蒙特卡羅法得出狀態(tài)轉移矩陣，再通過建立的模型模擬用電功率變化，得到聚合結果如圖1所示。

冰箱和空調負荷的蒙特卡羅模擬同樣假設在總臺數(shù)為2000的情況下進行，對仿真曲線分析知：從兩者的聚合功率曲線分析，仿真曲線的總體趨勢相近，對于單體建模，模型誤差、曲線波動較大，使用蒙特卡羅方法求取狀態(tài)排列模型進而建立的聚合模型擁有較高的精度和實用性。狀態(tài)排列模型有良好的可行性，同時它還能提供不同狀態(tài)下溫控負荷的數(shù)目，便于控制器做出需求響應決策。

（二）聚合模型誤差分析

對溫控負荷聚合建模型一定存在誤差，仿真結果誤差產生的主要原因包含以下兩方面：（1）時間步長。對于狀態(tài)排列模型，時間步長的取值不易太小，數(shù)值過小轉移矩陣所能傳遞的信息越少，不符合應用。（2）溫度變化率。每個溫控負荷的參數(shù)都有差異，負荷在一個時間步長內所跨越的狀態(tài)數(shù)各有差異;本文中將負荷看成一個整體，通過狀態(tài)轉移矩陣確定下一時刻其他狀態(tài)的負荷數(shù)，忽略了溫度變化率的影響，所以后續(xù)在改進模型中考慮此部分的影響，可以在一定程度上減小誤差。

四、結論

本文空調和冰箱為研究對象，在Matlab平臺上驗證聚合模型的可行性。建立單個溫控負荷的等效熱參數(shù)模型，熱容和熱阻值不同時負荷的用電功率也會產生變化，考慮每個溫控負荷參數(shù)的差異性;對于單體建模，模型誤差較大，使用改進狀態(tài)排列模型求取聚合模型擁有較高的精度。將聚合模型和單體模型的仿真曲線比較分析，結果表明聚合模型有較高的仿真精確度，并為控制者提供其他有價值的信息。對于常規(guī)溫控負荷，聚合模型體現(xiàn)了較高的精度，為后續(xù)控制調度提供基礎。

參考文獻

[1]李娜，褚曉東，張文，劉萌.考慮參數(shù)空間差異的多區(qū)域空調負荷聚合模型[J].電力系統(tǒng)及其自動化學報，2012，24（05）：19-24.