踏面磨耗下轉(zhuǎn)臂定位剛度對車輛動力學(xué)性能的影響

王鐵成，崔 濤，王 淇，桑虎堂

（1 中車唐山機車車輛有限公司 技術(shù)研究中心，河北唐山063035；2 西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，成都610031）

隨著列車運行速度不斷提高，車輪和鋼軌的磨耗加劇，磨耗后的車輪會影響輪軌間相互作用，進而影響車輛-軌道耦合系統(tǒng)的動力學(xué)性能，惡化行車安全性、穩(wěn)定性和舒適性［1］。與此同時，車輛系統(tǒng)中的各類懸掛元件特性也會隨著服役時間的增長而發(fā)生變化，例如一系鋼簧、二系空簧、各類減振器等，這對車輛的運行品質(zhì)也會產(chǎn)生顯著影響。因此，輪軌磨耗和車輛系統(tǒng)懸掛參數(shù)的耦合變化對車輛系統(tǒng)動力學(xué)性能的影響是需要密切關(guān)注的。

隨著車輛服役時間的增長，輪軌摩擦產(chǎn)生劇烈磨耗，引起車輪踏面和鋼軌廓型發(fā)生變形，從而導(dǎo)致輪軌接觸幾何關(guān)系發(fā)生明顯改變，嚴重影響車輛的動力學(xué)性能，導(dǎo)致車輛異常振動、嚴重磨耗，甚至發(fā)生脫軌事故。目前，關(guān)于輪軌磨耗對車輛運行品質(zhì)的影響規(guī)律，國內(nèi)外諸多學(xué)者開展了研究。文獻［2］根據(jù)動車組實際測量的車輪踏面廓型與輪徑，得到5組車輪型面磨耗工況，并結(jié)合所選車輛的結(jié)構(gòu)參數(shù)和運行線路特點，利用多體動力學(xué)軟件進行了車輛動力學(xué)仿真，分析了車輛在不同磨耗工況下的動力學(xué)特性；文獻［3-5］從統(tǒng)計學(xué)角度對踏面磨耗規(guī)律進行了分析，計算了踏面磨耗對輪軌接觸幾何關(guān)系和等效錐度的影響；文獻［6-10］建立考慮抗蛇行減振器和二系橫向減振器等橡膠節(jié)點剛度的鐵道客車振動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，通過變量變換得到便于數(shù)值積分求解的客車系統(tǒng)運動微分方程組，給出線性和非線性臨界速度的近似計算方法；文獻［11-12］建立高速車輛系統(tǒng)動力學(xué)模型和懸掛參數(shù)失效模型，針對新輪軌、磨耗后輪軌進行輪軌接觸幾何關(guān)系和動力學(xué)仿真計算，分析當懸掛參數(shù)正常工作和失效時車輛動力學(xué)性能的變化；文獻［13］通過試驗和仿真分析，得到了車輪踏面凹陷對車輛平穩(wěn)性的影響規(guī)律，認為凹陷踏面并不會引起車輛蛇行運動，但會惡化構(gòu)架橫向振動。

文中建立了某型高速動車組的高維強非線性動力學(xué)模型，利用現(xiàn)場實測的連續(xù)磨耗踏面和鋼軌廓型進行仿真分析；同時，考慮了長期服役后轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度變化對磨耗輪軌下車輛的動力學(xué)行為的影響。仿真計算發(fā)現(xiàn)，輪軌磨耗和轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度對車輛動力學(xué)性能影響顯著，需要考慮輪軌磨耗后對懸掛參數(shù)進行優(yōu)化。

1 車輪踏面磨耗及輪軌接觸演化規(guī)律

車輪踏面磨耗直接決定著車輛的運行品質(zhì)和旋輪周期。為掌握實際的輪軌接觸狀態(tài)，現(xiàn)場實測LMB10踏面在不同運營里程后的磨耗廓型，如圖1所示。踏面磨耗區(qū)域主要集中在距離滾動圓±20 mm范圍內(nèi)和輪緣腰部，且隨著運營里程的增加，磨耗深度和寬度逐漸增加，最大深度甚至接近2 mm。根據(jù)國際鐵路聯(lián)盟標準UIC 519，名義等效錐度指輪對蛇行運動幅值在3 mm時對應(yīng)的錐度。因此，隨著踏面磨耗深度和寬度的增加，名義等效錐度也會產(chǎn)生顯著的變化，進而影響車輛動力學(xué)性能［14］。

圖1 實測的車輪踏面廓型

利用現(xiàn)場實測車輪踏面廓型，與武廣線實測鋼軌廓型60D進行匹配，分析車輪運行39萬km內(nèi)的輪軌接觸點對分布情況，如圖2所示（其中，軌距1435 mm，軌底坡1∶40，輪對內(nèi)側(cè)距1353 mm）。在車輪磨耗初期，輪軌接觸帶分布比較集中，鋼軌接觸帶集中在鋼軌內(nèi)側(cè)，踏面接觸帶集中在滾動圓兩側(cè)區(qū)域。隨著踏面磨耗加劇，車輪和鋼軌接觸帶寬逐漸增大，鋼軌接觸帶逐漸向軌距角側(cè)發(fā)展，踏面接觸帶則逐漸拓寬到輪緣區(qū)。理論和實踐表明，輪軌接觸點帶寬增大會使輪軌接觸應(yīng)力逐漸減小，減緩輪軌磨耗并有利于保持廓型。輪軌匹配等效錐度與運營里程關(guān)系如圖3所示，隨著車輛運營里程的增加，等效錐度逐漸增大。

圖2 輪軌接觸點對分布

圖3 磨耗里程和等效錐度

2 車輛系統(tǒng)動力學(xué)模型

軸箱轉(zhuǎn)臂橡膠節(jié)點是連接輪對和轉(zhuǎn)向架的重要部件，對輪對起到縱向和橫向定位作用，支撐轉(zhuǎn)向架并傳遞牽引制動力，并顯著影響輪軌橫向力［15］。隨著轉(zhuǎn)向架服役時間的增長，轉(zhuǎn)臂節(jié)點會產(chǎn)生疲勞、蠕變、開裂等故障，嚴重影響輪對定位剛度。為探究轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度對車輛動力學(xué)性能的影響，文中利用Simpack軟件搭建了單車動車模型，采用實測的輪軌廓型進行車輛動力學(xué)性能仿真。模型包括1個車體，2個構(gòu)架、4條輪對、8個轉(zhuǎn)臂軸箱等。其中，車體、轉(zhuǎn)向架和輪對各有6個自由度，8個轉(zhuǎn)臂軸箱各有1個點頭自由度。模型中各個剛體之間采用一系、二系及各類減振器連接。車輛動力學(xué)方程寫成矩陣形式為［16］，

式中：M、C、K分別代表車輛的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，X代表系統(tǒng)廣義位移，P表示廣義載荷，具體懸掛參數(shù)如表1所示。

表1 車輛懸掛參數(shù)

3 轉(zhuǎn)臂節(jié)點定位剛度對車輛動力學(xué)性能的影響

3.1 轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度對臨界速度的影響

文中選取5個典型磨耗踏面和武廣線實測鋼軌60D進行匹配，取轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向和橫向剛度變化范圍分別為0.5～35.5 MN/m和1～10.5 MN/m。仿真分析轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度對車輛臨界速度的影響，如圖4所示。這里臨界速度為實際軌道譜激勵下的收斂速度，即車輛首先在一段不平順軌道激勵線路上運行，然后撤去軌道激擾觀察車輛是否收斂。軌道激勵采用臨界速度專用軌道譜，激勵長度設(shè)置為300 m。

根據(jù)圖4（a）知，隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度的增大，車輛臨界速度逐漸增大。當縱向剛度增大到17.5 MN/m以上時，臨界速度趨于穩(wěn)定。此外，隨著車輪踏面的等效錐度的增大，在相同的縱向節(jié)點剛度下，等效錐度越小，對應(yīng)的車輛臨界速度越小。當?shù)刃уF度達到0.16，同時轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度小于22.5 MN/m時，車輛臨界速度仍遵循前述變化規(guī)律，即隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點定位剛度的增大，車輛臨界速度逐漸增加，直到轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度增大到22.5 MN/m后，車輛臨界速度才保持穩(wěn)定。據(jù)此說明，在磨耗過程中，輪軌磨耗存在最優(yōu)等效錐度或者最優(yōu)等效錐度區(qū)間，可以使車輛臨界速度保持在較高狀態(tài)。根據(jù)圖4（b）知，隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點橫向剛度的增大，車輛的臨界速度呈現(xiàn)先增大后減小，最后在5 MN/m附近趨于穩(wěn)定的趨勢，在2.5 MN/m時達到最大。同樣，在同一橫向剛度下，車輛的等效錐度越大，臨界速度越小。除此之外，由于相對較大的一系定位剛度，導(dǎo)致車輛臨界速度較大。

圖4 轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度和臨界速度的關(guān)系

3.2 轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度對運行平穩(wěn)性的影響

軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度對車輛運行平穩(wěn)性的影響如圖5所示。其中，線路為直線軌道，速度設(shè)置400 km/h，軌道激勵采用實測武廣譜。根據(jù)圖5（a）知，轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度對車輛橫向平穩(wěn)性影響巨大。當轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度偏小時，車輛極易發(fā)生失穩(wěn)，橫向穩(wěn)定性指標甚至超過限值2.5。在實際生產(chǎn)中，應(yīng)該嚴格防范。隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度的增大，車輛運行橫向平穩(wěn)性逐漸優(yōu)化，大概在17.5 MN/m左右達到穩(wěn)定。特別地，在輪軌磨耗初期，等效錐度較小時，橫向平穩(wěn)性趨于穩(wěn)定時所需的節(jié)點縱向剛度也較小。隨著磨耗加劇，等效錐度增加，車輛趨于穩(wěn)定時所需要的縱向節(jié)點剛度也逐漸增大；根據(jù)圖5（b）知，在小錐度時，轉(zhuǎn)臂節(jié)點橫向剛度對車輛橫向平穩(wěn)性影響較小，等到磨耗加劇，等效錐度增大時，轉(zhuǎn)臂節(jié)點橫向剛度對車輛橫向平穩(wěn)性影響逐漸增大。

圖5 轉(zhuǎn)臂節(jié)點定位剛度和橫向平穩(wěn)性的關(guān)系

此外，在相同的轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向和橫向剛度下，隨著等效錐度的增大，車輛橫向平穩(wěn)性逐漸惡化，說明隨著車輛服役里程和輪軌磨耗增大，車輛的橫向運行平穩(wěn)性逐漸降低，需要采取措施控制。垂向平穩(wěn)性對等效錐度和轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度的敏感性較低，在此不做討論。

3.3 轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度對運行安全性的影響

轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度對車輛運行安全性的影響如圖6～圖8所示。其中，線路為曲線軌道，曲線參數(shù)設(shè)置：直線段300 m，過渡曲線段550 m，圓曲線段350 m，曲線半徑7000 m，超高110 mm。過曲線速度為300 km/h，軌道激勵采用實測武廣譜。

根據(jù)圖6（a）知，轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度對車輛運行安全性的影響顯著。根據(jù)前述分析，當節(jié)點縱向剛度偏小時，轉(zhuǎn)向架發(fā)生明顯的蛇行運動，從而引起較大的鋼軌橫向沖擊，導(dǎo)致輪軸橫向力急劇增大；隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度的增大，轉(zhuǎn)向架對輪對的約束作用加強，可以有效抑制輪對搖頭，減小車輪對鋼軌的沖擊。因此，輪軸橫向力逐漸減小并最終趨于穩(wěn)定。根據(jù)圖6（b）知，在低磨耗和小錐度時，軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點橫向剛度對輪軸橫向力影響很小。但是，隨著等效錐度的增大，轉(zhuǎn)臂節(jié)點橫向剛度和輪軸橫向力有明顯的正相關(guān)作用。明顯地，在同一縱向和橫向節(jié)點剛度下，隨著等效錐度的增大，輪軸橫向力也逐漸增大，表明隨著輪軌磨耗加劇，車輛的安全性開始惡化，需要采取控制措施進行預(yù)防。

圖6 轉(zhuǎn)臂節(jié)點定位剛度和輪軸橫向力的關(guān)系

根據(jù)圖7（a）知，當轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度偏小時，轉(zhuǎn)向架發(fā)生蛇行運動，從而產(chǎn)生較大的鋼軌橫向沖擊，并最終導(dǎo)致脫軌系數(shù)增加；隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度的增大，轉(zhuǎn)向架對輪對的約束作用加強，抑制了輪對搖頭，鋼軌沖擊減小，因此，脫軌系數(shù)逐漸減小并最終趨于穩(wěn)定。根據(jù)圖7（b）知，當?shù)刃уF度較小時，軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點橫向剛度對脫軌系數(shù)的影響較小。但當?shù)刃уF度較大時，隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點橫向剛度的增大，脫軌系數(shù)有明顯的增大。明顯地，在同一縱向和橫向定位剛度下，隨著等效錐度的增大，脫軌系數(shù)逐漸增大。

圖7 轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度和脫軌系數(shù)的關(guān)系

根據(jù)圖8（a）知，當轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度偏小時，由于車輛失穩(wěn)，磨耗指數(shù)增加明顯；隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度的增大，磨耗指數(shù)逐漸減小并最終趨于穩(wěn)定。特別地，當?shù)刃уF度較大時，磨耗指數(shù)明顯增大。根據(jù)圖8（b）知，在等效錐度較低時，軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點橫向剛度對磨耗指數(shù)的影響較小。當?shù)刃уF度較大時，隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點橫向剛度的增大，磨耗指數(shù)有明顯增大。同樣地，在相同的縱向和橫向節(jié)點剛度下，隨著等效錐度的增大，磨耗指數(shù)逐漸增大。

圖8 轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度和磨耗指數(shù)的關(guān)系

4 結(jié)論

（1）比較了連續(xù)磨耗車輪踏面的演化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)車輪踏面磨耗基本集中在距離滾動圓±20 mm的范圍內(nèi)和輪緣腰部，磨耗分布位置對等效錐度的影響比較明顯。隨著運營里程的增加，磨耗深度和寬度逐漸增加。

（2）輪軌磨耗對車輛的臨界速度、運行平穩(wěn)性和安全性的影響很明顯。隨著輪軌磨耗程度的增加，車輛的臨界速度總體呈減小趨勢。根據(jù)仿真結(jié)果，在磨耗過程中存在最優(yōu)等效錐度；同時，隨著磨耗的加劇，車輛的橫向平穩(wěn)性逐漸增大，而垂向平穩(wěn)性無明顯變化；而運行安全性指標，如輪軸力、脫軌系數(shù)和磨耗指數(shù)等，也隨著輪軌磨耗的增大而增大，呈正相關(guān)關(guān)系。

（3）轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度對車輛的臨界速度影響明顯。隨著軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度的增大，車輛的臨界速度逐漸增大，但當縱向剛度達到一定值時，臨界速度增幅趨于穩(wěn)定；隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點橫向剛度的增大，車輛臨界速度呈現(xiàn)先增大后減小，最后在5 MN/m附近趨于穩(wěn)定的趨勢，在2.5 MN/m時達到最大。

（4）轉(zhuǎn)臂節(jié)點剛度對橫向平穩(wěn)性影響明顯。當轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度偏小時，車輛極易發(fā)生失穩(wěn)，橫向穩(wěn)定性指標較大；隨著轉(zhuǎn)臂節(jié)點縱向剛度的增大，車輛運行橫向平穩(wěn)性逐漸優(yōu)化，大概在17.5 MN/m以后達到穩(wěn)定；轉(zhuǎn)臂節(jié)點橫向剛度對車輛橫向平穩(wěn)性影響較小。轉(zhuǎn)臂節(jié)點定位剛度對車輛安全性的影響和平穩(wěn)性的規(guī)律基本一致，不再贅述。