有蓋漏斗車卸貨過程車體負(fù)壓理論分析

李 靜，康文澤

（中車太原機(jī)車車輛有限公司，太原030027）

有蓋漏斗車卸貨過程中車體承受負(fù)壓，車體尤其是頂蓋易發(fā)生塌陷，而國內(nèi)鐵道車輛相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中并未對負(fù)壓工況提出考核。為保證車體強(qiáng)度滿足使用要求，對有蓋漏斗車卸貨過程車體負(fù)壓進(jìn)行分析。由仿真分析可知漏斗車卸貨過程負(fù)壓接近極值，通過理論分析得出負(fù)壓極值對有蓋漏斗車通風(fēng)孔設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

1 卸貨過程分析

有蓋漏斗車多數(shù)為重力卸貨，貨物由上面裝入，卸貨時(shí)用人力或風(fēng)力開啟漏斗底門，貨物靠自身重力自動卸出。卸貨過程中，貨物快速地從下部流出，而空氣不能及時(shí)進(jìn)入到車體內(nèi)部，導(dǎo)致車體內(nèi)部壓力急速降低，產(chǎn)生負(fù)壓作用。負(fù)壓增大到某一值時(shí)，車體會突然失去原來的形狀，被壓扁或出現(xiàn)波紋，載荷卸去后，車體不能恢復(fù)原狀，即發(fā)生了屈曲或稱為失穩(wěn)。

2 車體負(fù)壓理論計(jì)算過程中的假設(shè)

有蓋漏斗車卸貨過程中車體內(nèi)的負(fù)壓受貨物狀態(tài)、卸貨時(shí)間、裝貨狀態(tài)影響較大，同時(shí)也受卸貨環(huán)境的影響；同時(shí)有蓋漏斗車也并不是一個(gè)完全的密封結(jié)構(gòu)，除了通氣孔以外，頂蓋和車體間仍然存在間隙，因此要完全理論分析出卸貨過程中的負(fù)壓變化及其困難。為分析有蓋漏斗車卸貨過程車體內(nèi)的負(fù)壓，做出以下假設(shè)：

（1）貨物均勻卸出，流量不隨時(shí)間和車內(nèi)貨物狀態(tài)發(fā)生變化；

（2）忽略貨物內(nèi)部的間隙，即貨物密實(shí)，顆粒間無空氣；

（3）卸貨過程中，空氣不從卸貨口進(jìn)入車體內(nèi)；

（4）忽略頂蓋與車體間的間隙，即空氣僅能從通風(fēng)口進(jìn)入車體內(nèi)部；

（5）車體內(nèi)壓強(qiáng)大小不隨位置的變化而變化；

（6）將車體內(nèi)流體域分成兩層，上層為空氣、下層為貨物，計(jì)算中主要考慮空氣流動，且空氣流動為定常流動，貨物流動不做詳細(xì)分析；

（7）把空氣作為可壓縮氣體考慮，并且空氣流動主要沿車體垂向，車體橫截面沿垂向變化不大，故可按一元可壓縮流考慮；

（8）假設(shè)氣流流動過程中與外界無熱量和功的交換、無黏性，則流動過程等熵。

上述假設(shè)中（1）對計(jì)算結(jié)果無影響，（2）、（3）、（4）使求得的計(jì)算結(jié)果偏大，（5）使計(jì)算結(jié)果不能充分反映通風(fēng)口局部負(fù)壓，（6）、（7）、（8）對計(jì)算結(jié)果影響較小。

3 可壓縮流體一元定常等熵流動的基本方程

用于描述可壓縮流體一元等熵流動的基本方程有3個(gè)，即

連續(xù)性方程為式（1）：

絕熱方程為式（2）：

能量方程為式（3）：

式中：A為流管的橫截面積；γ為氣體的定壓比熱與定容比熱之比；p為壓強(qiáng)；ρ為密度；v為速度；V為體積。

此次理論分析的目的是確定卸貨過程中有蓋漏斗車內(nèi)的負(fù)壓極值，僅通過絕熱方程和能量方程就能分析出漏斗車卸貨過程中的負(fù)壓極值。

4 有蓋漏斗車卸貨過程車體負(fù)壓極值

4.1 絕熱方程

t時(shí)刻車內(nèi)的氣體體積V、壓強(qiáng)p；t到t+dt時(shí)間內(nèi)，由通風(fēng)孔進(jìn)入車內(nèi)氣體體積為dV氣，卸出貨物體積為dV貨；整個(gè)吸氣過程絕熱，由理想氣體絕熱過程方程［1］可得式（4）：

整理得式（5）：

由廣義二項(xiàng)式定理可得式（6）、式（7）：

因此得式（8）、式（9）

設(shè)t時(shí)刻卸貨和吸入空氣的體積流量分別為q貨、q氣，則有式（11）：

將上式代入式（10）可得式（12）：

由式（12）可知，當(dāng)q氣=q貨時(shí)車體氣壓達(dá)到極值，因?yàn)樨?fù)壓隨著卸貨時(shí)間的累積而增大，所以此極值為極大值。

4.2 通氣孔內(nèi)側(cè)進(jìn)口處空氣流動的能量方程

有蓋漏斗車卸貨過程中，車體外部空氣流動速度可看作為0，則其能量方程［2］為式（13）：

式中：pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下空氣壓強(qiáng)；ρa(bǔ)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下空氣密度；pe為通氣孔內(nèi)側(cè)進(jìn)口壓強(qiáng)；ve為通氣孔內(nèi)側(cè)進(jìn)口氣體流速；ρe為通氣孔內(nèi)側(cè)進(jìn)口處氣體密度。

根據(jù)等熵過程方程可得式（14）：

聯(lián)立式（13）和式（14）可得式（15）：

式（15）可寫成式（16）：

4.3 吸氣和卸貨的體積流量及氣壓極值

漏斗車底部卸貨口截面積為A貨，卸貨速度為v貨，體積流量為q貨，則有式（17）：

通氣孔中的空氣進(jìn)入車體內(nèi)發(fā)生體積膨脹，通氣孔中的體積流量不等于車體內(nèi)的體積流量，但定常流動過程中同一流管中的質(zhì)量流量不變［3］，則有式（18）：

式中：A氣為通氣孔總截面積；ρ氣為車體內(nèi)空氣密度。

空氣是理想氣體，且流動過程等熵，根據(jù)泊松公式以及ρV=常數(shù)，可得pρ-γ=常數(shù)，則上式可寫成式（19）：

當(dāng)q氣=q貨時(shí)，負(fù)壓達(dá)到極值。設(shè)負(fù)壓達(dá)到極值時(shí)β=βm，根據(jù)式（16）～式（19）可得式（20）：

分析式（22）可得，有蓋漏斗車卸貨過程中車內(nèi)負(fù)壓極值與卸貨總時(shí)間、通氣孔的截面積有關(guān)：卸貨總時(shí)間越短、通氣孔總截面積越小，βm越小，車內(nèi)負(fù)壓極值越大。

5 某水泥熟料漏斗車車內(nèi)負(fù)壓極值理論計(jì)算

該漏斗車額定載重為70 t，水泥熟料堆積密度為1200 kg/m3，對于空氣取ca=343 m/s、γ=1.4。將各值代入式（21）可得βm。不同卸貨時(shí)間、通風(fēng)孔直徑下車體負(fù)壓理論極值，見表1。

表1 不同卸貨總時(shí)間、通風(fēng)孔直徑下車體負(fù)壓極值

6 結(jié)論

通過以上理論分析及計(jì)算可得出以下結(jié)論：

（1）有蓋漏斗車卸貨過程中車內(nèi)負(fù)壓極值與卸貨總時(shí)間、通氣孔的截面積有關(guān)：卸貨總時(shí)間越短、通氣孔總截面積越小，車內(nèi)負(fù)壓極值越大。

（2）通氣孔總截面積對負(fù)壓極值影響較大，降低車體內(nèi)部負(fù)壓極值最有效的辦法是增大通氣孔總截面積。