城際旅客聯(lián)程“行李直掛”服務(wù)最優(yōu)定價(jià)

賈洪飛，王 楠，吳文靜

城際旅客聯(lián)程“行李直掛”服務(wù)最優(yōu)定價(jià)

賈洪飛，王 楠，吳文靜

（吉林大學(xué)，交通學(xué)院，長春 130022）

針對聯(lián)程聯(lián)運(yùn)的衍生產(chǎn)品“行李直掛”服務(wù)的最優(yōu)定價(jià)問題，在對比分析攜帶行李的旅客采用直掛與非直掛模式下出行鏈差異性的基礎(chǔ)上，考慮出行路徑的客觀條件和包括旅客不舒適性感受、換乘心理負(fù)擔(dān)在內(nèi)的心理因素，從在乘與換乘兩個(gè)階段量化直掛與非直掛模式下旅客的出行廣義費(fèi)用，并綜合考慮運(yùn)輸商的利潤與行李直掛所帶來的價(jià)值鏈增值，提出服務(wù)價(jià)格的雙層規(guī)劃優(yōu)化模型。上層以價(jià)值鏈最大為目標(biāo)，下層為城市群多方式交通系統(tǒng)的平衡分配模型，最后通過算例對模型構(gòu)建的合理性進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：在鐵路與航空的旅客運(yùn)價(jià)分別為0.45元/（人·km）與0.75元/（人·km），兩種方式下的行李直掛運(yùn)價(jià)分別取0.003 8元/（kg·km）與0.006 2元/（kg·km）時(shí)可以達(dá)到價(jià)值鏈的最大化。研究結(jié)果為推進(jìn)城市群旅客聯(lián)程運(yùn)輸服務(wù)提供了理論依據(jù)和參考。

城際旅客；行李直掛；服務(wù)價(jià)格；雙層規(guī)劃模型

0 引 言

隨著城市群區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程的加快，城際間旅客出行需求呈現(xiàn)快速增長且多樣化趨勢。城際間旅客出行的一大特征是多方式換乘且多攜帶行李。在不同方式間的換乘過程中旅客攜帶的行李需經(jīng)歷多次重復(fù)安檢，這容易耽誤乘客的行程計(jì)劃，且攜帶行李上下臺階及步行大大降低了旅客出行的舒適性。伴隨城際聯(lián)程聯(lián)運(yùn)的不斷發(fā)展，協(xié)調(diào)民航、鐵路、公路等多方式密切合作，提供以樞紐為起訖點(diǎn)的“行李直掛”聯(lián)運(yùn)服務(wù)，不僅節(jié)省旅客出行時(shí)間且能滿足旅客城際間出行的更高需求，而研究“行李直掛”對旅客出行的影響及直掛服務(wù)的合理定價(jià)是其實(shí)施的前提。

目前，“行李直掛”（Baggage Interline）聯(lián)程服務(wù)國內(nèi)僅限于航空，采用其他方式出行的旅客若不想隨身攜帶行李，只能委托給快遞公司郵寄行李，不僅需要支付較高的運(yùn)費(fèi)且運(yùn)輸時(shí)間長，如“次日達(dá)”服務(wù)。本文所設(shè)計(jì)的“行李直掛”服務(wù)是城市群聯(lián)程聯(lián)運(yùn)服務(wù)的衍生產(chǎn)品，具有隨到隨取的特性，彌補(bǔ)了郵寄在時(shí)間上的缺陷，因此具有較好的市場前景。影響旅客對行李直掛服務(wù)選擇的因素主要是以時(shí)間、價(jià)格等形式表征的出行成本。已有的對于旅客出行成本的研究包括了出行時(shí)間價(jià)值的度量[1]、出行鏈成本的構(gòu)成[2]、多模式出行成本的測算[3]、乘客主觀感知的換乘時(shí)間成本的測算[4-7]。在城市客運(yùn)定價(jià)方法方面的研究，主要分為兩類：（1）基于博弈理論的定價(jià)方法，如基于Hotelling模型的高速鐵路與航空貨運(yùn)定價(jià)模型[8]；基于魯賓斯坦恩-斯塔爾議價(jià)模型的小件貨物快運(yùn)定價(jià)模型[9]；基于兩階段博弈模型的高鐵與航空運(yùn)輸?shù)淖顑?yōu)定價(jià)模型[10]。（2）基于雙層規(guī)劃模型的定價(jià)方法，如以運(yùn)輸價(jià)格、安全性、時(shí)效性和便捷性為廣義費(fèi)用的構(gòu)成因素，構(gòu)建多種運(yùn)輸方式競爭下的鐵路或公路定價(jià)模型[11, 12]；采用累積前景理論來描述乘客的有限理性，構(gòu)建運(yùn)輸價(jià)格優(yōu)化模型[13]。目前為止，對“行李直掛”模式與服務(wù)定價(jià)的探討還不多見。

本文首先對攜帶行李的旅客在直掛與非直掛模式下感知的出行成本差異性進(jìn)行分析；其次，從在乘與換乘兩個(gè)階段來量化兩種模式下的出行廣義成本；在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建雙層規(guī)劃模型，包括以運(yùn)輸系統(tǒng)價(jià)值鏈最大化為目標(biāo)的上層規(guī)劃和尋求隨機(jī)用戶均衡的下層規(guī)劃；最后，對模型進(jìn)行求解并結(jié)合案例對行李直掛服務(wù)價(jià)格的合理性進(jìn)行研究。

1 “行李直掛”模式分析

城際旅客一次出行全過程如圖1所示。由于城際出行距離較長，在沒有直達(dá)方式的情況下旅客需要采用兩種及以上的交通方式出行。旅客在換乘站需要經(jīng)歷安檢、排隊(duì)等候、檢票等環(huán)節(jié)及在不同方式站臺間的走行。

“行李直掛”模式是將旅客與行李在整個(gè)聯(lián)程過程中分離開來，形成獨(dú)立的旅客鏈與行李鏈。對于在樞紐內(nèi)走行、重復(fù)安檢、檢票的換乘旅客來說，“行李直掛”模式無疑極大地減輕了旅程的出行負(fù)擔(dān)，行李異地交付服務(wù)提高了聯(lián)程聯(lián)運(yùn)出行對旅客的吸引。

具體地，為組織“行李直掛”，運(yùn)輸企業(yè)還需關(guān)注的問題有：（1）行李運(yùn)輸過程的監(jiān)控。方便行李托運(yùn)工作人員與乘客查看行李安檢與實(shí)時(shí)運(yùn)送情況。（2）行李一次安檢。由于航空、鐵路、長途客運(yùn)之間執(zhí)行不同的安檢等級標(biāo)準(zhǔn)，為方便乘客出行，安檢系統(tǒng)僅執(zhí)行乘客所購買的聯(lián)程聯(lián)運(yùn)票中所涉及交通方式的最高安檢等級標(biāo)準(zhǔn)來對托運(yùn)行李進(jìn)行安檢，例如飛機(jī)—鐵路聯(lián)程，則采用飛機(jī)的安檢標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行行李安檢。 （3）合理的行李直掛運(yùn)費(fèi)。依據(jù)行李的重量、體積、運(yùn)輸方式制定相應(yīng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，此外還包括行李丟失的賠付等工作。行李直掛給旅客帶來了極大的方便，但是也對提供聯(lián)運(yùn)服務(wù)的運(yùn)輸企業(yè)提出了很大的挑戰(zhàn)。在此，本文對行李直掛的服務(wù)定價(jià)問題進(jìn)行研究。

圖1 城際出行的旅客出行鏈

2 出行廣義費(fèi)用

城際旅客一次出行全過程大多包含兩個(gè)階段：城市出行、城際出行。本文關(guān)注的是旅客以樞紐為起終點(diǎn)的城際出行，交通方式通常為航空、鐵路、公路等。城際出行旅客的出行鏈可大致劃分為兩個(gè)過程：在乘段的在乘過程、換乘站的換乘過程。

2.1 在乘段廣義費(fèi)用

從旅客的角度出發(fā)，在乘段所支付的乘車費(fèi)用多少、在乘時(shí)間長短、乘車舒適性與否是最直觀的三大影響因素。本文參考文獻(xiàn)[14]，將乘車費(fèi)用、在乘時(shí)間、不舒適性作為在乘段廣義費(fèi)用的構(gòu)成。

綜合考慮乘車費(fèi)用、在乘時(shí)間和不舒適性，得到攜帶行李旅客的在乘段廣義費(fèi)用，表達(dá)式為：

2.2 換乘廣義費(fèi)用

旅客在中轉(zhuǎn)過程中需要經(jīng)歷樞紐站內(nèi)不同站臺間的走行、安檢、候車、檢票等過程，如果要經(jīng)過多個(gè)樞紐站中轉(zhuǎn)，旅客在換乘過程中的時(shí)間消耗將更大。攜帶行李的旅客不僅要承受換乘時(shí)間消耗，還將承擔(dān)選擇隨身攜帶行李出行所可能帶來的延誤等風(fēng)險(xiǎn)，本文將其描述為換乘心理負(fù)擔(dān)成本。因此，換乘廣義費(fèi)用由換乘時(shí)間與換乘心理負(fù)擔(dān)所構(gòu)成。

（1）換乘時(shí)間。旅客換乘走行將增加乘客的疲憊感，往往導(dǎo)致乘客換乘過程中所感知的時(shí)間比實(shí)際換乘時(shí)間要大，將旅客感知的換乘時(shí)間表示為實(shí)際換乘時(shí)間的指數(shù)形式。同時(shí)考慮換乘次數(shù)對出行的負(fù)效用，將換乘時(shí)間成本表示為：

（2）換乘心理負(fù)擔(dān)。換乘心理負(fù)擔(dān)成本是乘客擔(dān)心在換乘過程中，因延誤等意外情況導(dǎo)致自己無法在規(guī)定的發(fā)車時(shí)間前到達(dá)候車處，耽誤下一趟行程而產(chǎn)生的心理壓力，這種心理壓力在乘客換乘過程中較為明顯。

假設(shè)換乘心理負(fù)擔(dān)是與換乘時(shí)間相關(guān)的量，定義為其線性增函數(shù)，表達(dá)式為：

綜合考慮換乘時(shí)間、換乘心理負(fù)擔(dān)，得到攜帶行李旅客的換乘廣義費(fèi)用，表達(dá)式為：

2.3 行李直掛服務(wù)費(fèi)用

選擇行李直掛服務(wù)的旅客，需在交通工具票價(jià)的基礎(chǔ)上額外支付行李直掛的服務(wù)費(fèi)用。目前，物流運(yùn)費(fèi)通常可以劃分為三種計(jì)費(fèi)方式：按重量、體積、重量或體積計(jì)費(fèi)。其中快遞的運(yùn)費(fèi)是根據(jù)產(chǎn)品類型及服務(wù)時(shí)效區(qū)分價(jià)格，采用“首重+續(xù)重”的計(jì)費(fèi)模式。以順豐為例，省外件一般起步價(jià)（1 kg以內(nèi)）18元，續(xù)重為6～8元/0.5 kg。對于旅客行李的托運(yùn)，飛機(jī)托運(yùn)費(fèi)是超過免費(fèi)行李額的重量，按照每公斤經(jīng)濟(jì)艙票價(jià)的1.5%計(jì)算，國內(nèi)航班托運(yùn)行李免費(fèi)額經(jīng)濟(jì)艙一般為20 kg。鐵路的零擔(dān)貨物是區(qū)間定價(jià)，運(yùn)價(jià)里程依據(jù)為《貨物運(yùn)價(jià)里程表》。

由此可見，在運(yùn)費(fèi)的計(jì)價(jià)方面，通常按照行李的重量與運(yùn)輸里程進(jìn)行計(jì)費(fèi)。在實(shí)際操作過程中，為了計(jì)費(fèi)方便，多采用里程區(qū)間計(jì)費(fèi)。為了簡化計(jì)算，在此以實(shí)際里程為計(jì)費(fèi)依據(jù)，同時(shí)參照航空的首重標(biāo)準(zhǔn)，以20 kg為行李直掛運(yùn)輸?shù)拿赓M(fèi)重量，則直掛行李運(yùn)費(fèi)的計(jì)費(fèi)方法為：直掛行李運(yùn)費(fèi)（元）=超額計(jì)費(fèi)重量（kg）×計(jì)費(fèi)里程（km）×行李直掛運(yùn)價(jià)（元/kg·km）+其他費(fèi)用（元）。

行李直掛服務(wù)費(fèi)用的表達(dá)式為：

2.4 行李直掛時(shí)寄取行李排隊(duì)時(shí)間成本

3 行李直掛價(jià)格最優(yōu)模型

將雙層規(guī)劃方法應(yīng)用于行李直掛服務(wù)定價(jià)問題中，其中上層決策者是運(yùn)輸管理部門，下層決策者為旅客。運(yùn)輸管理部門通過設(shè)置行李直掛服務(wù)來吸引旅客，而旅客則基于出行成本來選擇行李直掛服務(wù)及相應(yīng)的出行方式和路徑。本文采用雙層規(guī)劃方法尋求直掛服務(wù)的最優(yōu)定價(jià)，其上層目標(biāo)是城市群客運(yùn)系統(tǒng)的價(jià)值鏈最大化，下層目標(biāo)是彈性需求下的多方式交通網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)用戶均衡。

3.1 上層模型

價(jià)值鏈的分析適合于任何經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。通過對城市群旅客出行鏈分析可知（見圖1），多方式換乘增加了旅客出行時(shí)間、體力消耗和心理負(fù)擔(dān)，由換乘產(chǎn)生的負(fù)效應(yīng)是影響旅客出行價(jià)值鏈的首要因素。而行李直掛服務(wù)可以實(shí)現(xiàn)對旅客換乘時(shí)間的節(jié)約及換乘心理負(fù)擔(dān)的緩解，通過優(yōu)化出行鏈環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)旅客價(jià)值鏈的增值，但是行李直掛需要旅客額外的費(fèi)用支出，包括服務(wù)等待與服務(wù)費(fèi)。當(dāng)價(jià)值鏈增值以出行廣義費(fèi)用盈余來衡量時(shí)，其增值可表達(dá)為：

模型的約束條件包括樞紐能力約束、區(qū)間能力約束和客流關(guān)聯(lián)約束等。

3.2 下層客流分配模型

由于“行李直掛”服務(wù)是在聯(lián)程聯(lián)運(yùn)環(huán)境下執(zhí)行的，因此旅客在購買聯(lián)程票時(shí)，其出行方式及路徑是相對確定的。旅客會(huì)考慮包括“行李直掛”服務(wù)價(jià)格在內(nèi)的出行成本，依據(jù)效用理論選擇直掛或非直掛模式及相應(yīng)的出行路徑。根據(jù)旅客的選擇，最終各條路徑的客流量達(dá)到平衡。在隨機(jī)平衡分配模型中，平衡狀態(tài)下OD對的交通量應(yīng)滿足以下條件：

針對下層模型中城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的用戶均衡問題，采用相繼平均法進(jìn)行求解；針對上層模型，采用遺傳算法進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的極值求解。

4 案例分析

4.1 基本假設(shè)

本文將所構(gòu)建的模型運(yùn)用到假設(shè)的城際客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中，如圖2所示，該客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)包含6個(gè)樞紐站，其中石家莊站、天津西站、張家口機(jī)場站都位于京津冀城市群。為了體現(xiàn)“行李直掛”運(yùn)輸在換乘中的優(yōu)勢，設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)中的旅客出行距離較長，且都經(jīng)過兩次換乘。樞紐站1和6分別為旅客出行的起終點(diǎn)，在此假設(shè)為鐵路站。在直掛模式下，旅客在1點(diǎn)進(jìn)行行李的托運(yùn)，在6點(diǎn)進(jìn)行行李的提取。2、5為鐵路換乘樞紐站，3、4為航空樞紐站，旅客在乘段的交通方式由該段起點(diǎn)的交通方式?jīng)Q定。

圖2 算例網(wǎng)絡(luò)示意圖

由客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)可知，旅客在起終點(diǎn)之間共有4條線路可供選擇，分別為1—2—5—6、1—3—4—6、1—2—4—6、1—3—5—6。每一條線路旅客有兩種選擇：采取行李直掛服務(wù)或非行李直掛服務(wù)。

表1 運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

表2 單位運(yùn)輸費(fèi)用

表3 參數(shù)取值 （單位：h）

表4 系數(shù)取值

4.2 “行李直掛”服務(wù)的最優(yōu)定價(jià)結(jié)果分析

表5 客流分配情況

表6 行李直掛最優(yōu)定價(jià)結(jié)果

以路徑1—3—4—6為例，總長為2 160 km，其中鐵路里程為560 km，航空里程為1 600 km。根據(jù)鐵路與航空的運(yùn)價(jià)，該路徑的旅客票價(jià)為1 452元。假設(shè)旅客平均攜帶的行李為40 kg，行李直掛費(fèi)用為241元，約占票價(jià)的16.6%。

以航空運(yùn)輸為例，對比航空行李托運(yùn)費(fèi)與行李直掛費(fèi)用的差異。在航空運(yùn)輸中，超出免費(fèi)行李額的部分統(tǒng)一計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)按經(jīng)濟(jì)艙全價(jià)票的1.5%來收取。取3—4航空區(qū)段，即上海—張家口的航空運(yùn)輸為例，里程約為1 400 km，按照市場價(jià)格其全價(jià)機(jī)票約為1 300元，旅客攜帶40 kg的行李需要支付的額外托運(yùn)行李費(fèi)用為390元，本文計(jì)算獲得的行李直掛運(yùn)費(fèi)為173.6元。由此可見，直掛費(fèi)用比航空托運(yùn)費(fèi)便宜了216.4元，節(jié)省了50%以上。當(dāng)然，這只是理論分析獲得的價(jià)格差異，實(shí)際定價(jià)過程中還需要考慮到第三方行李運(yùn)輸服務(wù)商的成本與利益。

4.3 直掛與非直掛模式下旅客總出行時(shí)間與換乘時(shí)間對比

同樣設(shè)起終點(diǎn)1—6的總客流量為1 000人，按等比例分配到四條路徑，再將每條路徑的客流平均分配至直掛與非直掛兩種模式下，則每種模式每條路徑分配人數(shù)為125人，對比不同模式下乘客的總出行時(shí)間與總換乘時(shí)間。結(jié)果顯示，相比與非直掛模式，直掛模式下出行時(shí)間減少了975.0 h，換乘時(shí)間節(jié)約了850.05 h。以換乘時(shí)間為例，對比結(jié)果如圖3所示，直掛模式下的換乘時(shí)間比非直掛模式下明顯減少，線路1和2尤其明顯。

圖3 直掛與非直掛模式下不同路徑的總換乘時(shí)間對比

4.4 影響因素的敏感性分析

心理負(fù)擔(dān)緩解系數(shù)ψ

5 結(jié) 論

以城際多方式旅客聯(lián)程服務(wù)為背景，以價(jià)值鏈最大為目標(biāo)，本文構(gòu)建了“行李直掛”服務(wù)最優(yōu)定價(jià)模型，并結(jié)合算例進(jìn)行了模型的驗(yàn)證，主要研究結(jié)果如下：

（1）對比攜帶行李的旅客采取直掛與非直掛服務(wù)下旅客感知的舒適性、換乘時(shí)間、換乘心理負(fù)擔(dān)的差異性，分別建立了兩種模式下的出行廣義費(fèi)用函數(shù)。

（2）將價(jià)值鏈分析應(yīng)用于旅客聯(lián)程“行李直掛”服務(wù)，定義了直掛服務(wù)下的價(jià)值鏈增值函數(shù)，構(gòu)建了以運(yùn)輸系統(tǒng)價(jià)值鏈最大化為目標(biāo)的“行李直掛”價(jià)格最優(yōu)的雙層規(guī)劃模型。

（3）通過算例求解，在鐵路與航空的運(yùn)價(jià)分別為0.45元/（人·km）與0.75元/（人·km），兩種方式下的行李直掛費(fèi)用分別取0.003 8元/（kg·km）與0.006 2元/（kg·km）時(shí)可以達(dá)到價(jià)值鏈的最大化。與上海—張家口旅客航空出行的行李托運(yùn)費(fèi)用相比較，行李直掛費(fèi)用減少了50%以上。對比直掛與非直掛模式下出行者的總出行時(shí)間與換乘時(shí)間，直掛模式更優(yōu)。

我國《國家新型城鎮(zhèn)化規(guī)劃（2014—2020）》的提出加快了城市群一體化進(jìn)程，促進(jìn)了城市群（如京津冀城市群）范圍內(nèi)旅客出行需求的快速增加。積極推進(jìn)鐵路、公路、民航等多種運(yùn)輸方式的客運(yùn)聯(lián)程系統(tǒng)建設(shè)，不僅能夠縮短旅客出行時(shí)間，也能夠節(jié)約運(yùn)輸成本。要提高聯(lián)程聯(lián)運(yùn)對旅客的吸引，“行李直掛”服務(wù)的實(shí)現(xiàn)是非常重要的，本文提出的“行李直掛”服務(wù)的最優(yōu)定價(jià)模型及方法為推動(dòng)我國旅客聯(lián)程聯(lián)運(yùn)的發(fā)展具有理論價(jià)值與借鑒意義。

除此之外，此模型與方法不僅適用于城際長距離的聯(lián)程“行李直掛”服務(wù)定價(jià)，也適用于城市群范圍內(nèi)的聯(lián)程服務(wù)定價(jià)。以京津冀城市群為例，旅客從首都機(jī)場至天津站，可選擇在北京西站、北京站、北京南站換乘，換乘方式包括了機(jī)場大巴、地鐵、出租車等市內(nèi)交通方式。由此可見，考慮市內(nèi)出行的城市群客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)是比城際網(wǎng)絡(luò)更為復(fù)雜的超網(wǎng)絡(luò)，由于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的缺乏，基于超網(wǎng)絡(luò)模型中的相關(guān)參數(shù)目前無法估算。如果條件成熟，采用京津冀城市群實(shí)際數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行測算分析，將具有更加重要的現(xiàn)實(shí)意義。

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Optimal Pricing of Intermodal “Baggage Interline” Service for Intercity Passengers

JIA Hong-fei, WANG Nan, WU Wen-jing

(Transportation College, Jilin University, Changchun 130022, China)

This study determines the optimal pricing for “Baggage Interline” service, which is a derivative product of urban agglomeration intermodal transport service. The differences of travel chain between the modes of Baggage and Non-Baggage Interline are compared and analyzed. Stages of in-ride and transfer considering the objective conditions of travel paths and the psychological factors, which includes passengers’ uncomfortable feelings and transfer psychological burden, are used to construct the generalized travel cost of passengers between the modes. Comprehensively considering the profit of the transporters and the value-added of the value chain brought by the “Baggage Interline” service, a bi-level programming model with the optimal service price is proposed. The upper level maximizes the value chain, and the lower level is the balanced allocation model of the multi-mode transportation system of the urban agglomeration. Finally, the rationality of the model is verified using an example. The results indicate that when the railway and airline rates are 0.45 and 0. 75 yuan/(passenger·km), the value chain can be maximized when the service charge of “Baggage Interline” service is 0.003 8 and 0.006 2 yuan /(kg·km) separately. This provides a theoretical basis for promoting the development of passenger intermodal transport in urban agglomeration.

intercity passenger; Baggage Interline; service charge; bi-level programming model

1672-4747（2021）03-0022-09

U125; F505

A

10.19961/j.cnki.1672-4747.2021.03.008

2021-03-08

2021-04-20

：2021-04-29

2021-03-08～03-09；03-16～03-24；04-16；4-20

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2018YFB1601300）

賈洪飛（1969—），男，山東青島人，教授，研究方向?yàn)榫C合運(yùn)輸系統(tǒng)規(guī)劃，E-mail：jiahf@jlu.edu.cn

吳文靜（1980—），女，江蘇蘇州人，教授，研究方向?yàn)檫\(yùn)輸系統(tǒng)規(guī)劃，E-mail：wuwj@jlu.edu.cn

賈洪飛，王楠，吳文靜. 城際旅客聯(lián)程“行李直掛”服務(wù)最優(yōu)定價(jià)[J]. 交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào)，2021, 19(3): 22-30.

JIA Hong-fei, WANG Nan, WU Wen-jing. Optimal Pricing of Intermodal “Baggage Interline” Service for Intercity Passengers [J]. Journal of Transportation Engineering and Information, 2021, 19(3): 22-30.

（責(zé)任編輯：李愈）