生產性服務業集聚、城市規模對城市生產率的影響研究

□陳 蕊

一、引言

目前，我國正大力推行新型城鎮化發展戰略，城鎮化是現代化的必經之路，也是我國最大的內需潛力和發展動能。2019 年中國城鎮化率已突破60%，城市經濟對中國經濟的貢獻度高達90%以上。同時，中國經濟在經歷高速發展的“增長奇跡”后，如何實現經濟的高質量發展備受關注，城市經濟的發展和城市生產率的提升是中國經濟實現高質量、集約式增長的關鍵，也是經濟新常態下我國城鎮化模式成功轉型的根本要求。

生產性服務業是從制造業內部獨立出來并迅速集聚的產業，其集聚了大量知識和人力資本，它的知識密集性特征決定其可將人力資本和知識資本作為投入要素嵌入到制造業生產環節中，推動二三產業的融合式發展，有利于改善城市經濟結構，提高城市生產率，最終實現城市經濟的高質量發展。同時，隨著城鎮化水平的逐步提升，城市對人口的吸引力不斷增強，城市規模持續擴張，規模紅利得以充分釋放。但是，當城市規模過大時，交通擁堵、環境惡化等負外部性也日益凸顯，城市為此要付出巨大的治理成本。城市經濟發展的同時面臨著生產性服務業集聚水平提升和城市規模不斷擴張的局面，不禁讓人深思：兩者各自及其協同作用對城市生產率會產生何種影響？

二、文獻綜述

生產性服務業集聚是指某一時間和空間下生產性服務業的大量集中（原毅軍和郭然，2018）[1]。在早期討論生產性服務業集聚的文獻中，生產性服務業集聚的含義、集聚原理等問題（H.Greenfield,1966；Naresh and Gary,2001）[2-3]頗受關注，隨著全球產業鏈從制造業逐步轉移到服務業，研究重點開始轉移到生產性服務業與制造業協同集聚（鹿坪,2017；陳子真等，2019；伍先福，2019）[4-6]、生產性服務業對制造業效率提升（劉葉，2016；高孟立,2016；余泳澤，2016）[7-9]、生產性服務業對區域創新（劉麗萍和劉家樹，2019）[10]等方面的研究上。關于生產性服務業集聚對城市生產率的研究，生產性服務業集聚通過差異化的學習效應、選擇效應以及分類效應對城市生產率起到促進作用（黎日榮，2019）[11]。生產性服務業及其細分行業對城市生產率有提升作用（黃斯婕和張萃，2016）[12]。高端生產性服務業對城市生產率有促進作用，且作用力度取決于城市規模，低端生產性服務業對城市生產率的影響則不顯著（張浩然，2015）[13]。部分文獻將生產性服務業集聚和城市規模結合到一起，研究其對城市生產率的影響（金曉雨，2015）[14]，在不同的城市等級體系下，生產性服務業對城市生產率發揮不同的作用，對特大城市的生產率有顯著的提升作用（張萃，2016）[15]。

本文根據現有文獻，梳理生產性服務業集聚和城市規模對城市生產率的影響機制，據此建立了空間杜賓SDM 模型。主要貢獻在于：不僅分析了生產性服務業的“集聚紅利”對城市生產率的影響是如何受到城市規模的制約，還探究了城市的“規模紅利”對城市生產率的邊際效益是如何受到生產性服務業集聚水平影響的，并分析兩者的協同效應對城市生產率的影響。研究結論能夠用來評估我國目前的生產性服務業集聚水平和城市規模是否合理，城市體系是否完善，以判讀哪些城市需要進一步調整生產性服務業集聚水平，優化城市規模，實現更高水平的城市生產率。

三、生產性服務業集聚、城市規模和城市生產率的影響機理分析

（一）生產性服務業集聚和城市生產率

現有文獻認為生產性服務業集聚對城市生產率的影響具有正反兩方面。一方面，生產性服務業集聚有三大外部性：第一，MAR 外部性，相同產業在某一地區的集聚可以降低運輸成本，減少知識和技術傳播的交易成本，且能共享勞動力市場，通過降成本的方式提高生產率。第二，Jacobs 外部性，即多種產業之間具有知識和技能的互補性，有助于企業提高生產率。第三，Porter 外部性，同一產業的集聚能幫助企業通過競爭來推動知識外溢和技術傳播，實現城市生產率的改善。另一方面，當某地區的生產性服務業集聚水平過高，各要素過度集中，會引發擁擠效應。同時，產業過度集聚會造成對其他產業的擠出效應，過多要素集中在生產性服務業，特別是低端生產性服務業，引發資源錯配問題，不利于城市生產率的改善。因此，本文提出假設1。

假設1：生產性服務業集聚和城市生產率之間存在“倒U 型”關系。

（二）城市規模和城市生產率

“最優城市規模”理論認為城市最優規模是由城市人口增加產生的規模經濟和規模不經濟兩方面因素共同決定的。一方面，在城市化進程中，大量人口、知識和創新要素涌入到城市，企業可通過更加專業化的分工，利用城市規模擴張的“規模紅利”提升城市生產率。同時，高人力資本群體在空間上的相互接近，可以促進新知識的傳播和交流，充分發揮人力資本的分享、匹配以及學習效應，放大人力資本的空間外溢性，推動城市技術創新水平的提升，有益于城市生產率提高。另一方面，隨著城市人口規模的加速擴張，城市生活成本上升、治理能力減弱等問題逐漸凸顯，城市在人口的持續擴張中，硬件及軟件設施無法滿足現有需求，面對更加嚴苛的資源和環境約束、交通擁擠、成本上升等問題，城市吸引力進一步降低，高素質勞動力和資本選擇逃離，嚴重削弱城市生產率提升。據此，本文提出假設2。

假設2：城市規模和城市生產率之間存在“倒U 型”關系。

（三）生產性服務業集聚、城市規模和城市生產率

生產性服務業的集聚過程也伴隨著城市人口的擴張，城市規模的擴大使得人口向城市持續集中，促進了生產性服務業的集聚，兩者存在彼此關聯、互相影響的關系。第一，生產性服務業以知識和人力資本密集型行業為主，其在某一城市的集聚會吸引高素質勞動力和高技能型人才集中到城市，高低人力資本之間具有匹配效應和學習效應，直接推動城市整體人力資本水平的提升，最終提高城市生產率。第二，城市規模影響生產性服務業的集聚，生產性服務業主要為制造業提供服務，它的集聚程度取決于制造業的需求。對規模較小的城市而言，制造業集聚水平低造成其對生產性服務業的需求不足，若生產性服務業過度集聚，城市的產業結構就無法匹配需求結構，影響城市生產率的改善。對規模較大的城市來說，一方面，集聚了大量與生產性服務業有產業鏈上下游關聯的制造業，生產性服務業集聚有利于制造業轉型升級，更好地融入全球價值鏈中的高端產業中；另一方面，隨著城市規模的擴大，擁堵、污染、成本上升等問題日益凸顯，那些對成本敏感的制造業會選擇外遷以降低成本，生產性服務業和制造業的互動減弱，抑制城市生產率提升。因此，生產性服務業集聚和城市規模的協同效應，對城市生產率的影響方向以及影響程度存在很大的不確定性。

假設3：生產性服務業集聚和城市規模的協同效應，對城市生產率的影響具有不確定性。

四、城市生產率的空間計量模型構建

（一）變量選擇

1.城市生產率（tfpch）：借鑒孫曉華和郭玉嬌（2013）[16]，使用DEA-Malmquist 指數法,將全要素生產率作為衡量城市生產率的指標，并將其分解為城市技術進步（techch）和城市技術效率（effch）。投入指標：（1）勞動力投入。用“城鎮單位從業人員期末人數”來衡量。（2）資本存量。借鑒張軍等（2004）[17]，王藝明等（2016）[18]的計算方法，得到樣本城市的物質資本存量數據。產出指標：用國內生產總值指數衡量。

2.生產性服務業集聚（ser）：根據國家統計局的生產性服務業分類（2015）對生產性服務業的劃分方式，本文的生產性服務業包括交通運輸、倉儲和郵政業，信息傳輸、計算機服務和軟件業，金融業，租賃和商業服務業，科學研究、技術服務和地質勘查業這五大行業。對ser 指標，采用區位熵方法進行測算，公式為：

其中xj表示j 城市生產性服務業從業人數，yj表示j 城市總就業人數，x 表示全國所有城市生產性服務業從業人數，y 表示全國所有城市總就業人數。

3.城市規模（cpe）：借鑒向國成和江鑫（2019）[19]，用城市常住人口代表城市人口規模。

4.控制變量：產業結構（stru），用第二產業增加值和第三產業增加值的比值衡量產業結構；經濟發展水平（gdp），用人均國內生產總值衡量；政府干預度（gov），用城市一般財政預算支出和國內生產總值的比值衡量；外資依賴度（fdi），用城市當年實際使用外資金額和國內生產總值的比值衡量；基礎設施水平（road），用城市人均道路面積衡量；人力資本（h），用普通高等學校在校學生數和城市人口的比值來衡量。

（二）數據來源和模型設定

本文所使用的大部分數據均來自于2004-2019 年《中國城市統計年鑒》，部分數據來源于《中國統計年鑒》和各省（市、區）統計年鑒，最終收集得到2003-2018 年中國261 個城市的全部數據，部分缺失數據利用插值方法進行填補。

結合理論機制分析，設定如下基本計量模型：

其中，X 是本文的控制變量，vi為個體固定效應，εit表示隨個體和時間變化的隨機擾動項。

（三）最優生產性服務業集聚水平及最優城市規模的推導

借鑒陳杰和周倩的研究成果（2016）[20]，推導出使城市生產率最大化的生產性服務業集聚水平及最優城市規模，讓（2）式對生產性服務業集聚分別求一階導和二階導：

首先看式（4）的二階條件，當α5＜0 時，其二階倒數為負，此時存在使得城市生產率最大化的生產性服務業集聚水平。若α5＜0 成立，且一階倒數等于0，即可得到生產性服務業集聚的最優水平。此時，滿足最優生產性服務業集聚的約束條件為：

通過式（5）可求得各城市最優生產性服務業集聚水平的表達式，最優生產性服務業集聚水平和城市規模相關，界定最優生產性服務業集聚水平需明確某一特定的城市規模。在特定的城市規模下，最優的生產性服務業集聚水平和城市當前實際的生產性服務業集聚水平之間的差值為各城市應該提高或者降低的生產性服務業集聚水平，該差值和城市當前生產性服務業集聚水平之間的比值為各城市現有的生產性服務業集聚水平應調整的比例。基于該方法，同樣可以得到樣本城市的最優人口規模和應調整的人口比例。表達式如下：

五、空間計量結果分析

（一）城市生產率空間特征探索

在建立空間面板模型之前，要先確定使用的空間權重矩陣。本文設定了如下的三組空間權重矩陣：（1）反距離空間權重矩陣（W1），利用各城市的經緯度信息計算得到的城市間距離構成反距離矩陣W1。（2）地理距離空間權重矩陣（W2），對反距離空間權重矩陣W1 進行平方即得到地理距離空間權重矩陣W2。（3）經濟距離空間權重矩陣，表達式為：W2=W1*E，其中E 表示不同空間單元平均人均GDP 的倒數為對角元素的對角矩陣。

為了驗證城市生產率是否具有空間相關性，本文通過測算全局莫蘭指數進行判斷，以反距離權重矩陣W1 為例，結果見表1，2004-2017 年城市生產率都表現出明顯的正相關，且存在空間依賴性，故本文選擇使用空間計量模型是正確的。

表1 城市全要素生產率的Moran's I 值

（二）生產性服務業集聚和城市規模對城市生產率的空間計量分析

選擇MLE(極大似然估計法)及空間計量模型對模型的參數進行估計。首先通過Hausman 檢驗得到使用固定效應模型進行估計，然后確定空間模型的具體形式，最后進行估計和檢驗。通過穩健的LM-Lag 檢驗以及穩健的LM-Error 檢驗，結合參數估計的擬合優度、極大似然估計值確定使用空間杜賓模型（SDM）進行估計。

由表2 得到，生產性服務業集聚和城市生產率之間存在“倒U 型”關系，假設1 得到驗證。以W1 的估計結果為例，兩者的關系為：?tfpch/?ser=0.09-0.054ser+0.047cpe，即生產性服務業集聚作用于城市生產率受到自身集聚水平和城市規模的影響，給定城市人口規模，生產性服務業存在最優集聚水平。參照公式（6），將城市人口規模設定為2018 年的前提下，得到樣本城市應調整的生產性服務業集聚水平比例。在既定城市規模下，平均水平上樣本城市應調整的生產性服務業集聚比例為211%。總體而言，我國各城市目前存在生產性服務業發展非常不足，所有城市都未達到最優集聚水平的問題。接近最優生產性服務業集聚水平的城市有北京市、承德市、呼和浩特市、大連市、大慶市、牡丹江市、衢州市、麗水市以及濟南市這9 個城市，生產性服務業集聚水平的調整比例都低于30%，占樣本總數的3.45%，調整比例處于30%-100%的樣本城市有53 個，占樣本總數的20.3%，調整比例大于100%的城市有199 個，占樣本總數的76.24%。

表2 城市生產率空間模型的回歸結果

城市規模和城市生產率之間存在顯著的先上升后下降的“倒U 型”關系，假設2 得到驗證。以模型（3）中W1 的估計結果為例，得到城市規模和城市生產率之間的關系為：?tfpch/?cpe=0.104-0.092cpe+0.047ser，城市規模擴張對城市生產率的邊際效益影響不僅和自身有關，還因生產性服務業集聚水平的提升而增加。參照公式（7），設定生產性服務業集聚在2018 年水平的前提下，得到樣本城市應調整的平均人口規模比例為428.39%。整體而言，樣本城市的人口規模還有很大的調整空間，未實現最優城市規模。僅有上海市、重慶市這兩個城市的人口規模超過最優水平，接近最優人口規模的城市有北京市、天津市、廣州市以及成都市這4個城市，可再吸納約30%的人口流入，僅為樣本總數的1.53%，再吸納人口比例處于30%-100%的城市有30個，占樣本總數的11.49%，再吸納人口比例處于100%-400%的城市有135 個，占樣本總數的54.4%，再吸納人口數高于400%的城市有90 個，占樣本總數的34.48%，說明我國很多中小城市仍有很大的人口吸納潛力，為城市化的持續推進提供了堅實的保障。

生產性服務業集聚和城市規模的交互項在不同模型中得到的系數方向完全相同，且十分顯著。在充分發揮生產性服務業作為經濟發展動能和城市生產率提升的過程中，不但要考慮城市人口規模的影響，還要將城市規模和生產性服務業集聚水平進行合理匹配，生產性服務業存在“集聚紅利”，城市規模有“規模紅利”，只有和生產性服務業集聚水平相互匹配的城市規模才能實現生產率的最優化。

（三）生產性服務業和城市規模對城市生產率的影響途徑

本部分借助于DEA-malquist 指數將城市生產率（tfpch）分為城市技術進步（techch）和城市效率進步（effch），使用W1 和W3 這兩類空間權重矩陣對城市生產率進行內在路徑檢驗，利用SDM 模型進行參數估計，結果見下表3。

表3 生產性服務業集聚和城市規模對城市技術進步和技術效率的影響

從生產性服務業集聚和城市規模影響城市技術進步的路徑看，生產性服務業集聚和城市技術進步之間具有“倒U 型”關系，以表3 第二列W1 矩陣的估計結果為例，兩者的關系為：?techch/?ser=0.05-0.028ser，發現僅有北京市、大連市、牡丹江市、濟南市以及西安市這5 個城市位于最優生產性服務業集聚水平的右側，其余城市均未達到最優生產性服務業集聚水平，城市規模和城市技術進步之間存在“倒U 型”關系，仍以W1矩陣為例，兩者的關系為：?techch/?cpe=0.063-0.04cpe，只有北京市、上海市、重慶市以及成都市這4 個城市達到最優城市規模，位于倒U 型曲線的右側，其余城市均未達到最優城市規模。生產性服務業集聚和城市規模的交互項對城市技術進步的影響方向為正，但不顯著。

從生產性服務業集聚和城市規模影響城市技術效率的路徑看，生產性服務業集聚和城市技術效率之間具有“倒U 型”關系，以表3 第四列W1 矩陣的估計結果為例，兩者關系為：?effch/?ser=0.137-0.088ser+0.118cpe，給定2018 年的城市規模，生產性服務業集聚應調整的平均比例為226.49%。總體來說，樣本城市的生產性服務業集聚水平都未達到最優。城市規模的一次項及二次項對城市技術效率均無顯著影響，兩者的協同效應則在1%的顯著性水平下促進了城市技術效率的提升。

（四）穩健性檢驗

為驗證本文結論的穩健性，使用分組抽樣方法對其進行檢驗。鑒于我國區域經濟發展存在較大的不平衡性，不同地區的人力資本、產業結構及經濟發展水平存在較大差異，故將樣本按照區域劃分為東，中，西三個部分，使用矩陣W1 對分組樣本進行SDM 模型估計，見表4。

表4 生產性服務業集聚和城市規模對城市生產率計量結果的穩健性檢驗（1）

從計量結果看，在東、中和西部三大區域，生產性服務業集聚和城市規模對城市生產率均存在先上升后下降的“倒U 型”關系，兩者的交互項對城市生產率的影響為正，這和本文之前的結論均一致，只是在系數和顯著性水平上存在差異，說明本文結果的穩健性。值得注意的是，生產性服務業集聚、城市規模和城市生產率的關系在東部表現的更為明顯，原因在于東部地區的生產性服務業集聚水平明顯高于其它地區，且城市經濟發展水平高、城市規模偏大，使得其對城市生產率產生更為明顯的推動（抑制）作用。

其次，本文按照2018 年市轄區年末人口數量將城市規模分成三組，其中，市轄區年末人口數超過200 萬人的為大城市，市轄區年末人口數介于100-200 萬人的為中等城市，市轄區年末人口數低于100 萬人的為小城市，結果如表5 所示。

表5 生產性服務業集聚和城市規模對城市生產率計量結果的穩健性檢驗（2）

根據計量結果，在三個不同規模城市的分組樣本中，生產性服務業集聚，城市規模對城市生產率均為先上升后下降的“倒U 型”關系，交互項的系數均為正，和前文的實證結果一致，僅在系數和顯著性水平上存在區別，進一步說明了本文結論的穩健性。

六、主要結論和對策建議

（一）主要結論

本文分析生產服務業集聚的“聚集紅利”和城市規模的“規模紅利”之間的協同關系及其對城市生產率的影響，得到結論：第一，生產性服務業集聚和城市生產率之間呈“倒U 型”關系，即生產性服務業在到達最優集聚水平之前，存在“集聚紅利”；第二，城市規模和城市生產率之間也存在“倒U 型”關系，在城市到達最優規模之前，存在“規模紅利”；第三，生產性服務業集聚和城市規模的交互項系數為正，城市規模的擴大有助于生產性服務業“集聚紅利”的發揮，生產性服務業集聚水平的提升也會促進城市“規模紅利”的充分釋放；第四，從生產性服務業集聚和城市規模對城市生產率的影響路徑看，兩者的協同效應對城市技術進步及城市技術效率均有明顯的促進作用。

（二）對策建議

1.推動生產性服務業向著價值鏈高端延伸

在一定的集聚水平內，生產性服務業發展有利于提升城市全要素生產率。但是，若低端生產性服務業集聚水平過高，導致城市出現擁擠效應，進而面臨生活成本上升，房價上漲，交通堵塞，環境污染加劇等問題。因此，應通過加快生產性服務業向著專業化和價值鏈高端延伸，建立高端生產性服務業集聚平臺，加快信息咨詢、金融、中介等高層次服務業的集聚水平，形成產業集群，讓集群內的資金、技術、人才等資源充分競爭，發揮產業集聚的正外部性效應。有效利用信息技術，推動二三產業深度融合，加速先進制造業發展，實現生產性服務業的提質增效，有效發揮自身的示范引領作用，不斷優化產業結構體系。

2.加快戶籍制度改革和政策傾斜，提高中小城市對人口的吸引力

我國僅有少數城市達到最優城市規模水平，大部分城市仍處于規模不經濟狀態。因此在發揮特大城市生產性服務業“集聚紅利”的同時，還應進一步釋放大城市和中等規模城市的規模紅利，增強中小城市對人口的吸引力。為此，需采取合理的人口流動政策，加快落實戶籍制度改革，提高中小城市的公共服務水平，政府部門可通過一定的政策傾斜，鼓勵和引導剩余農業人口及非農人口向小城市集中，充分發揮中小城市的比較優勢，發展符合本地區經濟發展的特色產業，優化產業結構，避免惡性競爭，增強中小城市的人口集聚水平。

3.實現城市規模和產業政策的合理聯動

在持續推進城鎮化的國家發展戰略背景下，除少數大城市外，我國大多數城市的人口規模都未達到高端生產性服務業集聚經濟發揮的最優規模。因此，增強城市人口吸引力，合理擴大城市規模，通過生產性服務業的高端化邁進和集聚水平提升促進現代制造業的發展，實現城市規模和產業政策的有效匹配。同時，根據差異化的城市規模實施不同的生產性服務業發展政策，大城市可重點發展高端生產性服務業，建立綜合性生產性服務業中心，發揮生產性服務業集聚的外溢效應；小城市則按照本地工業發展的實際需要和城市稟賦資源情況，促進本地生產性服務業的特色化和專業化發展。