基于可拓云模型的軌道交通與接駁公交換乘綜合評價研究

何靜，朱雙凱

(昆明理工大學 交通工程學院，云南 昆明650500)

隨著“公交優先”發展策略的實施，越來越多的城市將目光投向以建設軌道交通為骨干的城市公共交通體系。為充分發揮軌道交通大運量的特點，保證軌道交通乘客的出行需求，必須重視與地面公共交通方式的換乘銜接。對城市軌道交通和接駁公交的相互換乘進行換乘評價設計，不僅可以提高城市公共交通體系的整體運行效率，還可以推進不同交通方式的良性競爭。因此，有必要對現階段軌道交通與接駁公交換乘進行深入的評價分析，并重視研究結果的實際運用。目前，對于軌道交通與接駁公交換乘評價主要集中在研究評價體系和評價方法2 個方面。趙政宇等[1]基于組合賦權法和多級可拓評價法對高鐵客運樞紐換乘系統的評價進行了研究。AYDIN等[2]提出層次分析法與模糊評價法的模糊層次分析法來確定權重，之后根據Choquet 積分對軌道交通線路銜接進行評價。鄧連波等[3]以乘客出行成本最小為目的，建立了軌道交通與接駁公交換乘優化模型。謝天[4]建立了城市軌道交通與地面公交協調度評價體系，結合物元分析法與遺傳算法對北京將臺站和棗營站的換乘協調進行評價。SHEN 等[5]采用偏最小二乘法的結構方程模型構建評價體系，但適用性有待檢驗。CHEN 等[6]從換乘效率、設施配置、連續性、可持續發展4個角度建立客運樞紐換乘評價體系，并采用多目標評價法和TOPSIS 法對北京南站換乘進行了評價研究。牛天河[7]從換乘協調性、乘客滿意度、組織靈活性3個方面構建了綜合交通樞紐站的換乘評價指標體系，并運用模糊綜合評價法進行分析評價。上述文獻的成果對研究軌道交通與接駁公交換乘評價進行了有益的探索。但是軌道交通與接駁公交換乘受多方面的影響，傳統的評價方法不能很好地表示評價過程中的不確定性，使得評價方法與評價指標體系的關聯性不強。基于以上考慮，本文構建了軌道交通與接駁公交換乘評價指標體系，通過層次分析法和熵權法進行組合賦權。利用物元可拓理論定性定量分析的優點與正態云模型的不確定推理特點，建立基于可拓云模型的軌道交通與接駁公交換乘綜合評價模型，以解決換乘評價過程中的隨機性、模糊性和定性定量轉換的不確定性問題。最后，通過實例驗證該模型的可行性和適用性，以期為軌道交通與接駁公交換乘評價研究提供借鑒。

1 構建評價指標體系及評價標準

1.1 確定評價指標體系

評價指標的構建是軌道交通與接駁公交綜合評價的基礎，應遵循指標選取的科學性、系統性、可操作性的原則[8]，選取具有針對性、可靠性、代表性的評價指標。本文在參考有關法規和國內外文獻的基礎上，選擇從舒適性、協調性、便捷性、安全性4個方面展開研究，然后根據指標優化度原則，運用信度檢驗和因子分析等方法最終確定8個指標作為軌道交通與接駁公交換乘綜合評價指標。

1.1.1 舒適性

舒適性是乘客換乘時常考慮因素，本文將換乘舒適度和人均換乘面積作為軌道交通與接駁公交換乘舒適性的評價指標。

1.1.2 協調性

換乘運能匹配度是衡量運能協調性的重要指標，配置的合理性直接關系到兩者運營協調成敗與否，公交換乘時間的長短也會對換乘協調性產生影響。因此從換乘運能匹配度和公交換乘時間兩方面考慮。

1.1.3 便捷性

乘客在軌道交通與接駁公交換乘過程中，重點關注換乘步行距離、平均換乘系數、信息水平和換乘延誤時間這4個指標，但是換乘延誤時間與公交換乘時間相關性較強，數據較難獲取，所以將其剔除。

1.1.4 安全性

配套設施安全性是軌道交通與接駁公交換乘評價中最重要核心的部分，換乘站安全性直接影響乘客的換乘滿意度。

綜上建立如圖1的軌道交通與接駁公交換乘評價指標體系。

圖1 軌道交通與接駁公交換乘評價指標體系Fig.1 Evaluation index system of transfer between rail transit and feeder transit

1.2 制定評價等級與標準

根據《城市軌道交通運營指標體系》(GB 38374—2019)等規范，并依據前人的研究經驗和項目組的研究成果，將所有指標劃分為5個等級并確定各指標值范圍，分別定量描述為優秀、良好、中等、較差、差，如表1所示。

表1 評價指標分級Table 1 Grading of the evaluation index

2 軌道交通與接駁公交換乘評價模型與方法

2.1 基于AHP-熵權法的評價指標賦權

在確定軌道交通與接駁公交換乘評價指標體系后，為使評價結果更能真實反映評價指標的狀態，必須合理分配指標權重。本文利用主觀賦權法中的層次分析法和客觀賦權法中的熵權法分別確定主客觀權重，但主觀賦權法存在主觀隨意性問題，客觀賦權法不能反映決策者對不同指標重視程度，存在客觀失真性問題。因此為了使評價結果更加科學合理，彌補單一賦權方法帶來的不足，本文運用線性加權法將層次分析法與熵權法進行組合優化，得到綜合權重。

設層次分析法得到的主觀權重向量為w′i=[w′1,w′2,…,w′n]，熵權法得到的客觀權重向量為w″i=[w″1,w″2,…,w″n]，運用線性加權法求得綜合權重向量Wi=[w1,w2,…,wn]為

式中：w′i，w″i分別為主觀權重和客觀權重；α,β分別為主客觀權重的加權系數。關于α,β的確定，為了減少主觀隨意性，選取差異系數法[9]進行求解。

式中：n為評價指標數，Pi為主觀權重向量中按從小到大排序后所得的對應分量。

2.2 基于可拓云的軌道交通與接駁公交換乘評價模型

2.2.1 可拓云理論

物元可拓理論是指物元作為描述事物的基本元，表示為R=(N,C,V)，其中N是所描述事物的名稱，C是事物特征，V是事物特征值[10]。它既可以從定性的角度，又可以從定量的角度去研究問題，從而更加客觀地表示事物的變化過程。傳統的物元評估模型中，V常被視為定值，忽視了其本身的隨機性和模糊性，容易造成部分信息缺失[11]。

李德毅院士在模糊數學和概率統計的基礎上首次提出云模型評價方法，該模型采用數學表達式將事物自身的隨機性和模糊性關聯起來，用以實現定性概念與定量數值之間的不確定性轉換[12]。由于正態云模型是將正態分布和隸屬函數結合起來的一種新模型，應用最為廣泛，故本文將正態云模型引入物元可拓理論中進行分析。正態云模型可用期望Ex，熵En和超熵He3 個特征值進行表示。期望Ex表示云滴在某一評價等級對應云分布中心值，最能反映換乘評價指標的劃分等級；熵En表示某一評價等級的值域范圍，反映評價過程中數據采集的隨機性；超熵He表示某一評價等級的隸屬度隨機性大小，揭示了換乘評價過程中評價指標等級隨機性與模糊性之間的關聯性。

可拓云模型是利用正態云模型(Ex,En,He)取代物元可拓理論中的事物特征值V，從而實現對評價過程中隨機性和模糊性的數學描述。可拓云模型表示為

式中：M為待評價地鐵站點；C為換乘評價指標；(Exn,Enn,Hen)為評價指標Cn的云描述。

2.2.2 可拓云模型特征參數計算

設換乘評價指標i(i= 1,2,…,n)所對應評價等級的上下臨界值分別為Gmax,Gmin，根據雙邊約束條件，期望值取各個等級中值，因此正態云模型的期望Ex為：

由于隸屬度的模糊性，G作為2 個相鄰等級的臨界值，同屬于這2個相鄰等級，因此該臨界值對應上下兩個等級的隸屬度也相等[13]，即

式中：λ是根據模糊程度而確定的常數，通過查閱相關文獻[14?15]，λ一般取0.1。并根據可拓云模型生成算法，結合換乘評價指標云模型數字特征值模擬計算出評價指標云圖。

2.2.3 確定可拓云模型云隸屬度

將軌道交通站點與接駁公交換乘評價各指標值x視為一個云滴，生成一個期望值為En，標準差為He的正態分布隨機數E′n～N(En,He2)，給定云滴的個數N。最后計算出各指標值x與正態云模型之間的云隸屬度μ。其計算公式為

式中：μ為數值x與可拓云模型之間的隸屬度；E′n為服從正態分布的隨機數。

通過式(6)可得出各指標值與正態云模型之間的云隸屬度，并組成綜合判斷矩陣U為

式中：μij為換乘評價指標Ci與第j級正態云模型之間的云隸屬度；n為評價指標數；j為評判等級。

2.2.4 確定換乘綜合評價等級

結合各指標的綜合權重值，計算出軌道交通與接駁公交換乘的綜合確定度B為

其次計算評判的模糊等級特征值r：

式中：bi為向量B對應的最大分量；fi為最大分量對應等級。

由于在求解隸屬度μ時存在隨機性，所以需多次求解以減少隨機因素的影響。綜合評判分數的期望值Exr和熵Enr分別為

式中：h為運算的次數，本文取1 000；ri為第i次計算得到的等級特征值。考慮可信度，并將可信度因子θ定義為

θ值表示評價結果的分散程度，其值大小與可信度成反比。

2.3 換乘評價具體流程

本文利用組合賦權和可拓云模型進行計算，最終得到軌道交通與接駁公交換乘綜合評價結果，其評價具體流程如圖2所示。具體步驟如下。

圖2 軌道交通與接駁公交換乘評價流程Fig.2 Evaluation process of transfer between rail transit and feeder transit

Step 1：確定軌道交通與接駁公交換乘評價指標體系。依據相關法規及文獻確定評價指標后，在參考相關規范及實地調查資料的基礎上，確定各評價指標等級范圍。

Step 2：分別利用層次分析法和熵權法計算評價指標的主客觀權重值，并運用線性加權法求得綜合權重值。

Step 3：確定評價指標正態云模型。依據式(4)和式(5)求得評價指標的云模型數字特征值，并運用軟件編程模擬出各評價指標云圖。

Step 4：確定可拓云模型云隸屬度。根據各評價指標的樣本數據和云模型數字特征值，計算出各評價指標所對應的等級隸屬度。

Step 5：確定換乘綜合評價等級。求取綜合確定度，而后依據隸屬度最大原則，確定最大確定度所在的等級，即為最終的軌道交通與接駁公交換乘綜合評價等級，并利用可信度因子檢驗評價結果。

3 實例分析

昆明市軌道交通首期工程線路共有35個站點，作為連接昆明主城區和呈貢新區的重要交通線，每日客流量遠遠高于其他軌道交通線路。通過對首期工程軌道站點周邊情況調查可知：呈貢新區段軌道站點和接駁公交存在換乘效率低、乘客等待時間長等問題，而主城區段接駁系統相對完善，選取呈貢新區段7個軌道站點作為研究對象，有利于整個昆明市公共交通系統一體化建設。

3.1 數據的獲取

根據已確定的軌道交通與接駁公交換乘評價指標，采用問卷調查和實地調查方式來獲取數據。問卷調查通過問卷星平臺制作，調查指標主要包括舒適性、信息水平、安全性3個評價指標，通過設置回答所有問題方可提交的方式保證調查問卷的有效性。實地調查指標包括人均換乘面積、換乘運能匹配、公交換乘時間、換乘步行距離和平均換乘系數5 個評價指標，調查時間為2020 年7月，調查地點有斗南站、春融街站、駝峰街站、聯大街站、誼康南路站、大學城站、大學城南站共計7 個站點。兩者綜合，調查問卷共發放275份，回收問卷268 份，剔除無效問卷11 份，得到有效問卷257 份，有效問卷回收率93.5%，達到抽樣率要求。調查統計整理結果如表2所示。

3.2 確定評價指標的權重

運用層次分析法確定各評價指標的主觀權重，并將表2調查得到的原始數據作標準化處理，然后運用熵權法確定各評價指標的客觀權重，將主觀權重值按從小到大的順序重新排列，通過差異系數法依次求解主客觀權重的加權系數，代入式(2)計算得到：α= 0.507，β= 0.493。根據式(1)即可求得綜合權重，其評價指標的具體權重信息如表3所示。

表2 調查站點原始數據Table 2 Survey site raw data

表3 各評價指標權重Table 3 Weight of each evaluation index

3.3 確定評價指標云模型

根據軌道交通與接駁公交換乘評價指標劃分等級，通過MATLAB 軟件編程計算得出各評價指標的正態云模型數字特征值，如表4所示。根據可拓云模型生成算法，結合表4中評價指標數據模擬出評價指標云圖，由于篇幅有限，這里僅給換乘舒適度指標評價云圖，如圖3所示。

圖3 換乘舒適度指標評價云Fig.3 Transfer evaluation cloud of comfort

表4 各評價指標的云模型Table 4 Cloud model of each evaluation index

3.4 各指標隸屬度計算

得到軌道交通與接駁公交換乘各評價指標的云模型圖后，將式(6)～(7)進行軟件編程計算，得到各個站點評價指標所對應的不同等級云隸屬度。以斗南站點為例，結果如表5所示。

表5 以斗南站為例的隸屬度Table 5 Membership degree of Dounan station as an example

3.5 等級確定

依據各站點指標隸屬度矩陣及綜合權重，代入式(8)求得各個站點綜合確定度。根據確定度最大原則，選擇確定度最大的等級就是該站點與接駁公交換乘評價等級，并利用式(9)～(11)計算得到對應的可信度因子θ，結果如表6所示。

表6 各站點換乘水平綜合評價結果Table 6 Comprehensive evaluation results of transfer level of each station

評價結果顯示，斗南站與接駁公交換乘綜合評價等級屬于良好，春融街站、駝峰街站、大學城站、大學城南站與接駁公交換乘綜合評價等級屬于中等，而聯大街站、誼康南路站與接駁公交換乘綜合評價等級屬于較差，這一結論與調研的實際情況相符，表明該換乘評價模型具有一定的可行性和適用性，并且模型中可信度因子θ均小于0.01，表明評價結果可信。

3.6 評價結果分析

結合調查結果并進一步分析，可以發現：

1) 斗南站與接駁公交換乘各指標評價等級均屬于中等及以上水平。其中人均換乘面積、公交換乘時間表現優秀，該站點與接駁公交換乘站臺的面積較大，為乘客提供了較為舒適的換乘空間。但換乘運能匹配度、信息水平、配套設施安全性表現中等，可進行針對性的提升和改善。

2) 春融街站換乘各指標評價中，人均換乘面積、換乘步行距離表現優秀，但換乘運能不匹配，公交接駁到地鐵站點的客流量不能及時疏散，建議公交運營部門調整接駁公交運行計劃。

圖4 各站點換乘評價指標結果Fig.4 Transfer evaluation index results of each station

3) 聯大街站換乘各指標評價中，換乘步行距離比較短，但由于該站點缺乏配套設施，對現狀客流考慮的不夠充分，故換乘舒適度、換乘運能匹配度、信息水平表現較差，平均換乘系數表現差，建議增加換乘指引標志及開增接駁公交線路。

4 結論

1) 引入物元可拓理論和正態云模型，建立基于可拓云模型的軌道交通與接駁公交換乘綜合評價模型，解決了換乘評價過程中的隨機性與模糊性問題，實現了定性與定量評價之間的轉化，從而使換乘評價結果更貼近實際。

2) 采用線性加權法確定綜合權重，使換乘評價指標權重兼顧主客觀性，為準確實現軌道交通與接駁公交換乘綜合評價提供了有力保障。

3) 根據實例的分析結果驗證了可拓云模型在軌道交通與接駁公交換乘評價中的可行性和適用性，并確定了有針對性的改進途徑。今后可針對組合賦權、可拓云模型的進一步集成進行研究。