清掃馬路也用高等數學
2021-09-12 05:30:09
文萃報·周五版 2021年33期
城市道路一年四季都要清掃，怎樣才能讓市政車輛在完成任務的同時少走重復路線，既高效便捷又節省成本呢？加拿大多倫多市的做法或許能帶給我們一些啟示。
作為加拿大最大的城市，也是加拿大的經濟、文化、交通中心，多倫多市每年的道路清潔花費不菲。從20世紀90年代起，多倫多市政部門嘗試著用“中國郵遞員問題”規劃清潔道路的路線，結果發現一年可以節省300多萬加元。
“中國郵遞員問題”是一個高等數學問題，它是1962年由中國數學家管梅谷提出來的，即一個郵遞員走遍自己負責投遞的每個街道去送信，最后再回到郵政局，最短的路線是哪條？
美國數學家將這個問題命名為“中國郵遞員問題”。1973年，加拿大和美國的科學家為研究這個問題聯合提出了一個算法，這個算法受到了瑞士數學家歐拉的啟發。1735年，瑞士數學家歐拉提出了這樣一個數學問題：“某地有兩個小島，總共有七座橋連接這兩個小島和附近的陸地，怎樣走才能正好經過每座橋一次？”
經過眾多數學家的不斷探索，歐拉提出的問題后來發展成了圖論和拓撲學。
這個研究有什么實用價值呢？我們可以將其應用于清潔城市道路的路線規劃上。具體的做法是：首先單獨計算奇數路口，找到這些路口間的最短路徑;然后找到偶數路口之間只走一次的路徑;最后綜合起來找到最佳路線。
但是，現實生活中的情況往往比較復雜，比如單行線、交接班等，所以當時這個方法只能停留在理論探討層面。直到20世紀90年代，計算機技術取得了長足發展，上述種種復雜問題可以通過計算機進行通盤考慮，“中國郵遞員問題”才真正被用于指導多倫多市政部門開展道路清潔工作，他們發現這樣能節約大量的人力和物力。（摘自《知識窗》）
