瀝青路面彎沉溫度修正系數求算方法探討

張春昱

（天津市交通科學研究院，天津 300300）

路表設計彎沉指標控制結構整體剛度[1]；因此，在路面驗收時，必須采用貝克曼梁測試路面回彈彎沉。瀝青路面彎沉受溫度影響較大，為保證回彈彎沉值的可比性，現場測試值以瀝青面層平均溫度20℃為準。當瀝青面層厚度＞5 cm時，需要根據查圖法進行溫度修正[2]；但是，規范[2]僅給出了瀝青層厚度為5、10、20、30 cm的路面彎沉溫度修正系數曲線，對于16、18、22 cm等天津地區常見路面厚度未有對應溫度修正系數曲線，查圖時誤差比較大[3～7]。本文以T 0951—2008《貝克曼梁測定路基路面回彈彎沉試驗方法》條文說明中給出的相交于一點的8段直線為基礎，采用Auto CAD作圖法將各個夾角五等分（或者十等分），給出具體到厘米的路面彎沉溫度修正系數曲線。

1 溫度修正系數曲線細分方法

1.1 基礎數據

路面彎沉溫度修正系數曲線最早出現在JTJ 059—1995《公路路基路面現場測試規程》；但JTJ 059—1995編制時的原始數據已經無法查證，在新規范[2]編制時，由交通運輸部公路科學研究院根據JTJ 059—1995中溫度修正的放大圖[8～10]，反復驗證后形成了相交于一點的8段直線解析公式，列于條文說明中。本文以此為基礎數據，采用Auto CAD作圖法將各個夾角五等分（或者十等分），對路面彎沉溫度修正系數進行精細劃分。

1.2 五角等分（十等分）法作圖

1.2.1 步驟

1）采用坐標輸入法，輸入兩點坐標。例如，點1（0，y1）和點2（1，y2）畫直線，兩直線相交于O點，記錄O點的坐標值，O點即所有等分角的共同交點，見圖1。

圖1 采用Auto CAD作圖五等分角

2）以O點為圓心作弧AB并用直線連接AB。

3）作角平分線交弧AB于點a，交線段AB于點b。

4）以A為圓心、AB長為半徑作弧，以B為圓心、Ba長為半徑作弧，兩弧相交于點c；以B為圓心、BA長為半徑作弧，以A為圓心，Aa長為半徑作弧，兩弧相交于點d。

5）用直線連接cd，平行于直線AB，用直線連接bc、bd。

6）在bB上取點e，在cd上取點f，be∶cf=5∶12，用直線連接ef交bc于 點C；同理，在bd上 截 取點D，∠COD=1/5∠AOB。

7）作∠BOC和∠AOD的角平分線，即五等分∠AOB。

8）作五等分角的角平分線，即十等分∠AOB。

9）以O點為圓心作弧，取其與各角平分線的交點（J1、J2、……、Jn），記錄各交點的坐標值，利用點O和交點（J1、J2、……、Jn）的坐標，便能得到各條等分角直線的解析公式。

1.2.2 示例

1）以規范[2]T0951-2008的表T0951-4中0～20℃、瀝青層厚度50、100 mm的兩條直線為例，在英文輸入法下，輸入兩點坐標（點1（0，1.091 6）和點2（1，1.087 1）得到瀝青層厚度50 mm的直線；同理，輸入兩點坐標點1（0，1.122 0）和點2（1，1.115 9）得到瀝青層厚度100 mm的直線；兩直線交于O點，記錄O點坐標（19.000 0，1.006 1）。

2）按照作圖步驟，五等分∠AOB，得到各條等分角直線的交點坐標，J1（-3 116.742 6，15.116 9）、J2（-3 116.738 0，16.094 6）、J3（-3 116.733 2，17.072 2）、J4（-3 116.7273，18.178 7）、J5（-3 116.721 8，19.156 3）、J6（-3 116.716 0，20.134 0）。

3）已知O點和J1點坐標，可以得到直線O J1的解析公式y=-0.004 5x+1.091 6，與規范[2]給出的0～20℃瀝青層厚度50 mm的直線公式一致，說明方法是可行的。

1.3 路面彎沉修正系數曲線細化

按照作圖步驟，將各夾角五等分（或者十等分），求解出具體到厘米的路面彎沉修養正系數曲線，見表1-表3。

表1 瀝青層平均溫度的確定

續表1

表3 適用于無機結合料穩定的半剛性基層的路面彎沉溫度修正系數

2 溫度修正系數求解方法實現

當瀝青面層厚度＞50 mm時，回彈彎沉值應根據瀝青面層平均溫度進行溫度修正，按下列步驟進行。

1）計算測定時的瀝青面層平均溫度。

式中：t——測定時瀝青面層平均溫度，℃；

t0——測定時路表溫度與測定前5 d平均氣溫的平均值之和（日平均氣溫為日最高氣溫與最低氣溫的平均值），℃；

t25——根據t0由表1決定的路表下25 mm處的溫度，℃；

tm——根據t0由表決定的瀝青面層中間深度的溫度，℃；

te——根據t0由表決定的瀝青面層底面處的溫度，℃。

2）當瀝青面層平均溫度在（20±2）℃時，溫度修正系數K=1。當瀝青面層平均溫度為其他溫度時，應根據瀝青面層厚度，分別由表2和表3求取不同基層的瀝青路面彎沉值的溫度修正系數K。

表2 適用于粒料基層及瀝青穩定基層的路面彎沉溫度修正系數

3）計算修正后的瀝青路面回彈彎沉值。

式中：l20——修正后的瀝青路面回彈彎沉值，0.01 mm；

lt——瀝青路面實測回彈彎沉值，0.01 mm；

K——溫度修正系數。

3 結論

采用Auto CAD作圖五等分角的方法得到的路面彎沉溫度修正系數曲線操作簡單，能夠避免查圖時的人為誤差，而且精度能夠滿足使用要求，是一種求解路面彎沉溫度修正系數的簡便方法。